2026年浙江省八年级数学下册第7单元同步练习题

2026年浙江省八年级数学下册第7单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），点C（0，4），则△ABC的面积是（）平方单位。A.4B.6C.8D.10解析：根据题意，点A（1，2）、点B（3，0）、点C（0，4）的坐标已知，可利用割补法或直接计算底乘高的一半求解。以AB为底，C点垂直于AB的高为4，则△ABC的面积为（3-1）×4÷2=4平方单位。选项B、C、D计算错误，故选A。2.在直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是（）A.（5，2）B.（-1，-8）C.（5，-8）D.（-1，2）解析：点P（2，-3）向右平移3个单位，横坐标变为2+3=5；再向上平移5个单位，纵坐标变为-3+5=2，故得到的点的坐标为（5，2）。选项B、C、D计算错误，故选A。3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高是（）cm。A.4.8B.5C.6D.7.2解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长为√（6²+8²）=10cm。斜边上的高可通过面积法计算，即（6×8）÷10=4.8cm。选项B、C、D计算错误，故选A。4.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则∠BCD的大小是（）度。A.30°B.45°C.60°D.90°解析：连接BD，在直角△ABD中，BD=√（3²+4²）=5cm，与BC相等，故△BCD为等腰三角形。由于∠A=90°，∠BCD=180°-∠B-∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-（90°+30°）=60°。选项A、B、D计算错误，故选C。5.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径r的值是（）cm。A.2B.3C.4D.5解析：根据海伦公式，△ABC的半周长s=（5+7+10）÷2=11cm，面积S=√[11×（11-5）×（11-7）×（11-10）]=√[11×6×4×1]=√264=2√66cm²。内切圆半径r=S÷s=2√66÷11=2√6÷√11≈2cm。选项B、C、D计算错误，故选A。6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，则AB的长度是（）cm。A.3√3B.6√3C.9D.12解析：在Rt△ABC中，∠A=30°，则AB=2AC=2×6=12cm。选项A、B、C计算错误，故选D。7.已知点P（a，b）在第四象限，且a²+b²=25，则点P到原点的距离是（）A.5B.-5C.√5D.-√5解析：点P（a，b）在第四象限，a>0，b<0，且a²+b²=25，故点P到原点的距离为√25=5。选项B、C、D计算错误，故选A。8.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则五边形ABCDE的对角线数量是（）条。n边形的对角线数量公式为n(n-3)÷2，故五边形的对角线数量为5×（5-3）÷2=5条。选项A、B、D计算错误，故选C。9.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC的周长是（）cm。A.16B.17C.18D.19解析：△ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16cm。选项B、C、D计算错误，故选A。10.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为m和n（m<n），则其斜边上的中线长是（）A.√（m²+n²）÷2B.√（m²-n²）÷2C.√（m²+n²）D.√（m²-n²）解析：直角三角形的斜边长为√（m²+n²），斜边上的中线等于斜边的一半，即√（m²+n²）÷2。选项B、C、D计算错误，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点M（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是________。参考答案：(-3，-4)解析：点M（-3，4）关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数，故坐标为（-3，-4）。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边上的高是________cm。参考答案：2.4解析：斜边长为√（3²+4²）=5cm，斜边上的高为（3×4）÷5=2.4cm。3.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=10cm，则△ABC的面积是________cm²。参考答案：15解析：半周长s=（5+7+10）÷2=11cm，面积S=√[11×（11-5）×（11-7）×（11-10）]=√264=15cm²。4.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则∠BCD的大小是________度。参考答案：60解析：连接BD，在直角△ABD中，BD=√（3²+4²）=5cm，与BC相等，故△BCD为等腰三角形。∠BCD=180°-∠B-∠C=180°-（90°+30°）=60°。5.在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径r的值是________cm。参考答案：2解析：半周长s=（6+8+10）÷2=12cm，面积S=√[12×（12-6）×（12-8）×（12-10）]=√432=12√3cm²，r=S÷s=12√3÷12=√3≈2cm。6.在直角坐标系中，将点Q（-2，1）先向左平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（-6，-2）解析：点Q（-2，1）向左平移4个单位，横坐标变为-2-4=-6；再向下平移3个单位，纵坐标变为1-3=-2，故坐标为（-6，-2）。7.已知一个五边形的内角和是540°，则这个五边形是________边形。参考答案：五解析：n边形的内角和公式为（n-2）×180°，540°=（n-2）×180°，解得n=5。8.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，AD=4cm，则平行四边形ABCD的面积是________cm²。参考答案：10√3解析：平行四边形ABCD的面积=AB×AD×sin∠A=5×4×√3÷2=10√3cm²。9.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC的周长是________cm。参考答案：16解析：△ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16cm。10.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a和b（a>b），则其斜边上的中线长是________。参考答案：√（a²+b²）÷2解析：斜边上的中线等于斜边的一半，即√（a²+b²）÷2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，-4）。（×）解析：点P（-3，4）关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，故坐标为（3，4），选项错误。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边上的高是2.4cm。（√）解析：斜边长为√（3²+4²）=5cm，斜边上的高为（3×4）÷5=2.4cm，选项正确。3.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=10cm，则△ABC的面积是15cm²。（√）解析：半周长s=（5+7+10）÷2=11cm，面积S=√[11×（11-5）×（11-7）×（11-10）]=√264=15cm²，选项正确。4.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则∠BCD的大小是60°。（√）解析：连接BD，在直角△ABD中，BD=√（3²+4²）=5cm，与BC相等，故△BCD为等腰三角形。∠BCD=180°-∠B-∠C=180°-（90°+30°）=60°，选项正确。5.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC的周长是16cm。（√）解析：△ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16cm，选项正确。6.在直角坐标系中，将点Q（-2，1）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（1，3）。（×）解析：点Q（-2，1）向右平移3个单位，横坐标变为-2+3=1；再向上平移2个单位，纵坐标变为1+2=3，故坐标为（1，3），选项正确。7.已知一个五边形的内角和是540°，则这个五边形是五边形。（√）解析：n边形的内角和公式为（n-2）×180°，540°=（n-2）×180°，解得n=5，选项正确。8.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，AD=4cm，则平行四边形ABCD的面积是10√3cm²。（√）解析：平行四边形ABCD的面积=AB×AD×sin∠A=5×4×√3÷2=10√3cm²，选项正确。9.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a和b（a>b），则其斜边上的中线长是√（a²+b²）÷2。（√）解析：斜边上的中线等于斜边的一半，即√（a²+b²）÷2，选项正确。10.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC的内切圆半径r的值是2cm。（×）解析：半周长s=（5+5+6）÷2=8cm，面积S=√[8×（8-5）×（8-5）×（8-6）]=√96=4√6cm²，r=S÷s=4√6÷8=√6÷2≈1.22cm，选项错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点M（-3，4）关于原点对称的点的坐标是什么？解答：点M（-3，4）关于原点对称的点的横坐标和纵坐标均取相反数，故坐标为（3，-4）。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求其斜边上的高。解答：斜边长为√（6²+8²）=10cm，斜边上的高为（6×8）÷10=4.8cm。3.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=10cm，求△ABC的面积。解答：半周长s=（5+7+10）÷2=11cm，面积S=√[11×（11-5）×（11-7）×（11-10）]=√264=15cm²。4.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，求∠BCD的大小。解答：连接BD，在直角△ABD中，BD=√（3²+4²）=5cm，与BC相等，故△BCD为等腰三角形。∠BCD=180°-∠B-∠C=180°-（90°+30°）=60°。5.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的内切圆半径r的值。解答：半周长s=（5+5+6）÷2=8cm，面积S=√[8×（8-5）×（8-5）×（8-6）]=√96=4√6cm²，r=S÷s=4√6÷8=√6÷2≈1.22cm。6.在直角坐标系中，将点P（2，-3）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，求得到的点的坐标。解答：点P（2，-3）向左平移4个单位，横坐标变为2-4=-2；再向下平移2个单位，纵坐标变为-3-2=-5，故坐标为（-2，-5）。7.已知一个五边形的内角和是540°，求这个五边形的边数。解答：n边形的内角和公式为（n-2）×180°，540°=（n-2）×180°，解得n=5。8.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，AD=4cm，求平行四边形ABCD的面积。解答：平行四边形ABCD的面积=AB×AD×sin∠A=5×4×√3÷2=10√3cm²。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），点C（0，4），求△ABC的面积。解答：以BC为底，A点垂直于BC的高为2，BC=√（3²+4²）=5，故△ABC的面积为（5×2）÷2=5平方单位。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求其斜边上的高。解答：斜边长为√（6²+8²）=10cm，斜边上的高为（6×8）÷10=4.8cm。3.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=10cm，求△ABC的内切圆半径r的值。解答：半周长s=（5+7+10）÷2=11cm，面积S=√[11×（11-5）×（11-7）×（11-10）]=√264=15cm²，r=S÷s=15÷11≈1.36cm。4.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，求∠BCD的大小。解答：连接BD，在直角△ABD中，BD=√（3²+4²）=5cm，与BC相等，故△BCD为等腰三角形。∠BCD=180°-∠B-∠C=180°-（90°+30°）=60°。5.在直角坐标系中，将点P（-2，1）先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，求得到的点的坐标。解答：点P（-2，1）向右平移3个单位，横坐标变为-2+3=1；再向上平移4个单位，纵坐标变为1+4=5，故坐标为（1，5）。6.已知一个五边形的内角和是540°，求这个五边形的边数。解答：n边形的内角和公式为（n-2）×180°，540°=（n-2）×180°，解得n=5。7.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，AD=4cm，求平行四边形ABCD的面积。解答：平行四边形ABCD的面积=AB×AD×sin∠A=5×4×√3÷2=10√3cm²。8.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的周长。解答：△ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=1