2026年北师大版六年级数学应用题综合测试习题集

2026年北师大版六年级数学应用题综合测试习题集一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书占总数的40%，科技书占总数的25%，剩下的都是文艺书。如果文艺书有120本，那么图书馆一共购买了多少本新书？A.300本B.360本C.400本D.480本解析：设图书馆一共购买了x本新书，根据题意可得：故事书占40%，科技书占25%，文艺书占35%（100%-40%-25%），所以文艺书有35%×x=120本，解得x=120÷35%≈342.85，由于书的数量必须为整数，故最接近的整数为360本。正确答案为B。2.小明家距离学校3千米，他每天上学步行，平均每分钟走60米。如果他早上7点出发，需要多少时间才能到达学校？A.30分钟B.40分钟C.50分钟D.60分钟解析：3千米=3000米，步行速度为60米/分钟，所需时间为3000÷60=50分钟。正确答案为C。3.一块长方形菜地，长8米，宽5米，如果每平方米种植3棵西红柿，那么这块菜地一共可以种植多少棵西红柿？A.40棵B.60棵C.80棵D.100棵解析：菜地的面积为8×5=40平方米，每平方米种植3棵西红柿，所以总共可以种植40×3=120棵西红柿。正确答案为D。4.一件衣服原价200元，打八折出售，后来又在此基础上加收10%的税，那么这件衣服最终售价是多少元？A.160元B.176元C.180元D.190元解析：打八折后的价格为200×80%=160元，加收10%的税后价格为160×（1+10%）=176元。正确答案为B。5.一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.5米，如果每立方米沙重1.5吨，那么这个沙堆的重量是多少吨？A.3吨B.4.5吨C.6吨D.7.5吨解析：圆锥的体积公式为V=1/3×π×r²×h，代入数据得V=1/3×π×2²×1.5≈6.28立方米，沙的重量为6.28×1.5≈9.42吨。正确答案为D。6.甲、乙两人同时从相距20千米的A地和B地出发，相向而行。甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，他们相遇时距离A地多少千米？A.8千米B.10千米C.12千米D.15千米解析：设相遇时距离A地x千米，根据题意可得：4t+5t=20，解得t=2小时，所以x=4×2=8千米。正确答案为A。7.一个长方体水箱，长、宽、高分别为4分米、3分米、2分米，如果里面装满了水，那么这些水的质量是多少千克？（水的密度为1克/立方厘米）A.24千克B.48千克C.96千克D.120千克解析：水箱的体积为4×3×2=24立方分米=24000立方厘米，水的质量为24000×1=24000克=24千克。正确答案为A。8.一张长方形纸，长8厘米，宽6厘米，如果将其剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A.36平方厘米B.48平方厘米C.64平方厘米D.72平方厘米解析：正方形的边长为6厘米（因为正方形的边长不能超过纸的宽），所以面积为6×6=36平方厘米。正确答案为A。9.一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，从甲地到乙地需要4小时，如果汽车的速度提高到每小时80千米，那么从甲地到乙地需要多少小时？A.3小时B.3.5小时C.4小时D.4.5小时解析：甲地到乙地的距离为60×4=240千米，速度提高到80千米/小时，所需时间为240÷80=3小时。正确答案为A。10.一个圆柱形水桶，底面半径为3分米，高为5分米，如果里面装满了水，那么这些水的表面积是多少平方分米？（π取3.14）A.150.72平方分米B.188.4平方分米C.231.00平方分米D.251.20平方分米解析：圆柱的表面积公式为S=2πrh+2πr²，代入数据得S=2×3.14×3×5+2×3.14×3²≈150.72平方分米。正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个数的20%是60，这个数的50%是多少？参考答案：150解析：设这个数为x，根据题意可得：20%×x=60，解得x=300，所以50%×x=150。2.一个长方形的长是宽的2倍，如果长增加5米，宽增加3米，那么面积增加60平方米，原来长方形的宽是多少米？参考答案：10米解析：设原来长方形的宽为x米，则长为2x米，根据题意可得：（2x+5）×（x+3）-2x×x=60，解得x=10。3.一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.5米，如果每立方米沙重1.5吨，那么这个沙堆的重量是多少吨？参考答案：7.5吨解析：圆锥的体积公式为V=1/3×π×r²×h，代入数据得V=1/3×π×2²×1.5≈6.28立方米，沙的重量为6.28×1.5≈9.42吨。4.甲、乙两人同时从相距20千米的A地和B地出发，相向而行。甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，他们相遇时距离A地多少千米？参考答案：8千米解析：设相遇时距离A地x千米，根据题意可得：4t+5t=20，解得t=2小时，所以x=4×2=8千米。5.一个长方体水箱，长、宽、高分别为4分米、3分米、2分米，如果里面装满了水，那么这些水的质量是多少千克？（水的密度为1克/立方厘米）参考答案：24千克解析：水箱的体积为4×3×2=24立方分米=24000立方厘米，水的质量为24000×1=24000克=24千克。6.一张长方形纸，长8厘米，宽6厘米，如果将其剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？参考答案：36平方厘米解析：正方形的边长为6厘米（因为正方形的边长不能超过纸的宽），所以面积为6×6=36平方厘米。7.一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，从甲地到乙地需要4小时，如果汽车的速度提高到每小时80千米，那么从甲地到乙地需要多少小时？参考答案：3小时解析：甲地到乙地的距离为60×4=240千米，速度提高到80千米/小时，所需时间为240÷80=3小时。8.一个圆柱形水桶，底面半径为3分米，高为5分米，如果里面装满了水，那么这些水的表面积是多少平方分米？（π取3.14）参考答案：150.72平方分米解析：圆柱的表面积公式为S=2πrh+2πr²，代入数据得S=2×3.14×3×5+2×3.14×3²≈150.72平方分米。9.一个数的20%是60，这个数的50%是多少？参考答案：150解析：设这个数为x，根据题意可得：20%×x=60，解得x=300，所以50%×x=150。10.一个长方形的长是宽的2倍，如果长增加5米，宽增加3米，那么面积增加60平方米，原来长方形的宽是多少米？参考答案：10米解析：设原来长方形的宽为x米，则长为2x米，根据题意可得：（2x+5）×（x+3）-2x×x=60，解得x=10。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个数的10%是100，这个数的20%是200。参考答案：正确解析：设这个数为x，根据题意可得：10%×x=100，解得x=1000，所以20%×x=200。2.如果一个长方形的长和宽都增加10%，那么它的面积也增加10%。参考答案：错误解析：设原来长方形的长为a，宽为b，则增加10%后的长为1.1a，宽为1.1b，面积为1.1a×1.1b=1.21ab，原来面积为ab，所以面积增加了21%。3.一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.5米，如果每立方米沙重1.5吨，那么这个沙堆的重量是多少吨？参考答案：7.5吨解析：圆锥的体积公式为V=1/3×π×r²×h，代入数据得V=1/3×π×2²×1.5≈6.28立方米，沙的重量为6.28×1.5≈9.42吨。4.甲、乙两人同时从相距20千米的A地和B地出发，相向而行。甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，他们相遇时距离A地多少千米？参考答案：8千米解析：设相遇时距离A地x千米，根据题意可得：4t+5t=20，解得t=2小时，所以x=4×2=8千米。5.一个长方体水箱，长、宽、高分别为4分米、3分米、2分米，如果里面装满了水，那么这些水的质量是多少千克？（水的密度为1克/立方厘米）参考答案：24千克解析：水箱的体积为4×3×2=24立方分米=24000立方厘米，水的质量为24000×1=24000克=24千克。6.一张长方形纸，长8厘米，宽6厘米，如果将其剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？参考答案：36平方厘米解析：正方形的边长为6厘米（因为正方形的边长不能超过纸的宽），所以面积为6×6=36平方厘米。7.一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，从甲地到乙地需要4小时，如果汽车的速度提高到每小时80千米，那么从甲地到乙地需要多少小时？参考答案：3小时解析：甲地到乙地的距离为60×4=240千米，速度提高到80千米/小时，所需时间为240÷80=3小时。8.一个圆柱形水桶，底面半径为3分米，高为5分米，如果里面装满了水，那么这些水的表面积是多少平方分米？（π取3.14）参考答案：150.72平方分米解析：圆柱的表面积公式为S=2πrh+2πr²，代入数据得S=2×3.14×3×5+2×3.14×3²≈150.72平方分米。9.一个数的20%是60，这个数的50%是多少？参考答案：150解析：设这个数为x，根据题意可得：20%×x=60，解得x=300，所以50%×x=150。10.一个长方形的长是宽的2倍，如果长增加5米，宽增加3米，那么面积增加60平方米，原来长方形的宽是多少米？参考答案：10米解析：设原来长方形的宽为x米，则长为2x米，根据题意可得：（2x+5）×（x+3）-2x×x=60，解得x=10。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.一个数的20%是60，这个数的50%是多少？参考答案：150解析：设这个数为x，根据题意可得：20%×x=60，解得x=300，所以50%×x=150。2.一个长方形的长是宽的2倍，如果长增加5米，宽增加3米，那么面积增加60平方米，原来长方形的宽是多少米？参考答案：10米解析：设原来长方形的宽为x米，则长为2x米，根据题意可得：（2x+5）×（x+3）-2x×x=60，解得x=10。3.一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.5米，如果每立方米沙重1.5吨，那么这个沙堆的重量是多少吨？参考答案：7.5吨解析：圆锥的体积公式为V=1/3×π×r²×h，代入数据得V=1/3×π×2²×1.5≈6.28立方米，沙的重量为6.28×1.5≈9.42吨。4.甲、乙两人同时从相距20千米的A地和B地出发，相向而行。甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，他们相遇时距离A地多少千米？参考答案：8千米解析：设相遇时距离A地x千米，根据题意可得：4t+5t=20，解得t=2小时，所以x=4×2=8千米。5.一个长方体水箱，长、宽、高分别为4分米、3分米、2分米，如果里面装满了水，那么这些水的质量是多少千克？（水的密度为1克/立方厘米）参考答案：24千克解析：水箱的体积为4×3×2=24立方分米=24000立方厘米，水的质量为24000×1=24000克=24千克。6.一张长方形纸，长8厘米，宽6厘米，如果将其剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？参考答案：36平方厘米解析：正方形的边长为6厘米（因为正方形的边长不能超过纸的宽），所以面积为6×6=36平方厘米。7.一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，从甲地到乙地需要4小时，如果汽车的速度提高到每小时80千米，那么从甲地到乙地需要多少小时？参考答案：3小时解析：甲地到乙地的距离为60×4=240千米，速度提高到80千米/小时，所需时间为240÷80=3小时。8.一个圆柱形水桶，底面半径为3分米，高为5分米，如果里面装满了水，那么这些水的表面积是多少平方分米？（π取3.14）参考答案：150.72平方分米解析：圆柱的表面积公式为S=2πrh+2πr²，代入数据得S=2×3.14×3×5+2×3.14×3²≈150.72平方分米。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书占总数的40%，科技书占总数的25%，剩下的都是文艺书。如果文艺书有120本，那么图书馆一共购买了多少本新书？参考答案：360本解析：设图书馆一共购买了x本新书，根据题意可得：故事书占40%，科技书占25%，文艺书占35%（100%-40%-25%），所以文艺书有35%×x=120本，解得x=120÷35%≈342.85，由于书的数量必须为整数，故最接近的整数为360本。2.小明家距离学校3千米，他每天上学步行，平均每分钟走60米。如果他早上7点出发，需要多少时间才能到达学校？参考答案：50分钟解析：3千米=3000米，步行速度为60米/分钟，所需时间为3000÷60=50分钟。3.一块长方形菜地，长8米，宽5米，如果每平方米种植3棵西红柿，那么这块菜地一共可以种植多少棵西红柿？参考答案：120棵解析：菜地的面积为8×5=40平方米，每平方米种植3棵西红柿，所以总共可以种植40×3=120棵西红柿。4.一件衣服原价200元，打八折出售，后来又在此基础上加收10%的税，那么这件衣服最终售价是多少元？参考答案：176元解析：打八折后的价格为200×80%=160元，加收10%的税后价格为160×（1+10%）=176元。5.一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.5米，如果每立方米沙重1.5吨，那么这个沙堆的重量是多少吨？参考答案：7.5吨解析：圆锥的体积公式为V=1/3×π×r²×h，代入数据得V=1/3×π×2²×1.5≈6.28立方米，沙的重量为6.28×1.5≈9.42吨。6.甲、乙两人同时从相距20千米的A地和B地出发，相向而行。甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，他们相遇时距离A地多少千米？参考答案：8千米解析：设相遇时距离A地x千米，根据题意可得：4t+5t=20，解得t=2小时，所以x=4×2=8千米。7.一个长方体水箱，长、宽、高分别为4分米、3分米、2分米，如果里面装满了水，那么这些水的质量是多少千克？（水的密度为1克/立方厘米）参考答案：24千克解析：水箱的体积为4×3×2=24立方分米=24000立方厘米，水的质量为24000×1=24000克=24千克。8.一张长方形纸，长8厘米，宽6厘米，如果将其剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？参考答案：36平方厘米解析：正方形的边长为6厘米（因为正方形的边长不能超过纸的宽），所以面积为6×6=36平方厘米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.D4.B5.D6.A7.A8.A9.A10.A二、填空题1.1502.10米3.7.5吨4.8千米5.24千克6.36平方厘米7.3小时8.150.72平方分米9.15010.10米三、判断题1.正确2.错误3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.150解析：设这个数为x，根据题意可得：20%×x=60，解得x=300，所以50%×x=150。2.10米解析：设原来长方形的宽为x米，则长为2x米，根据题意可得：（2x+5）×（x+3）-2x×x=60，解得x=10。3.7.5吨解析：圆锥的体积公式为V=1/3×π×r²×h，代入数据得V=1/3×π×2²×1.5≈6.28立方米，沙的重量为6.28×1.5≈9.42吨。4.8千米解析：设相遇时距离A地x千米，根据题意可得：4t+5t=20，解得t=2小时，所以x=4×2=8千米。5.24千克解析：水箱的体积为4×3×2=24立方分米=24000立方厘米，水的质量为24000×1=24000克=24千克。6.36平方厘米解析：