2026年广东省部编版七年级数学上册第2章同步练习题

2026年广东省部编版七年级数学上册第2章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在几何图形中，下列哪个选项不属于平面图形？A.三角形B.圆C.立方体D.梯形2.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是？A.（-3，2）B.（3，2）C.（-3，-2）D.（2，3）3.小明在直角坐标系中画了一个点B，其坐标为（-4，5），则点B所在的象限是？A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知一个三角形的三个内角分别为45°、45°、90°，则这个三角形是？A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5.在平面直角坐标系中，点P（a，b）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点Q（5，-1），则a和b的值分别是？A.a=2，b=-3B.a=8，b=1C.a=2，b=1D.a=8，b=-36.一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，则该三角形的周长是？A.16厘米B.17厘米C.18厘米D.19厘米7.在直角坐标系中，点M（-1，2）和点N（3，2）之间的距离是？A.2个单位B.4个单位C.6个单位D.8个单位8.已知一个三角形的两条边长分别为4厘米和6厘米，第三条边的长度可能是？A.2厘米B.5厘米C.10厘米D.12厘米9.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）绕原点顺时针旋转90°后得到的点的坐标是？A.（3，-2）B.（-3，2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）10.一个三角形的三个内角分别为70°、55°、55°，则这个三角形是？A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是________。2.一个等腰直角三角形的腰长为8厘米，则其斜边长是________厘米。3.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，2）之间的距离是________个单位。4.一个三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，则这个三角形是________三角形。5.若点M（a，b）向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点N（5，7），则a和b的值分别是________和________。6.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，则该三角形的周长是________厘米。7.在平面直角坐标系中，将点C（-2，-3）绕原点逆时针旋转180°后得到的点的坐标是________。8.已知一个三角形的两条边长分别为5厘米和7厘米，第三条边的长度范围是________厘米。9.一个三角形的三个内角分别为80°、50°、50°，则这个三角形是________三角形。10.在直角坐标系中，点D（3，-4）关于原点对称的点的坐标是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的等腰三角形都是锐角三角形。2.在平面直角坐标系中，点A（-5，3）和点B（5，-3）关于原点对称。3.一个三角形的两条边长分别为3厘米和5厘米，第三条边的长度一定是4厘米。4.在直角坐标系中，将点P（2，-3）绕原点顺时针旋转90°后得到的点的坐标是（-3，-2）。5.所有的直角三角形都是等腰三角形。6.在平面直角坐标系中，点M（-1，2）和点N（-1，-2）之间的距离是4个单位。7.一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，则该三角形的周长是18厘米。8.在直角坐标系中，将点Q（-4，-5）绕原点逆时针旋转180°后得到的点的坐标是（4，5）。9.一个三角形的三个内角分别为60°、60°、60°，则这个三角形是等边三角形。10.在平面直角坐标系中，点R（0，0）是坐标原点。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述平面图形与立体图形的区别。2.请解释什么是平面直角坐标系，并说明其作用。3.请说明什么是等腰三角形，并举例说明其性质。4.请解释什么是直角三角形，并举例说明其性质。5.请简述如何判断一个三角形是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形。6.请说明如何将一个点在平面直角坐标系中平移，并举例说明。7.请解释什么是点的对称，并说明点关于x轴、y轴和原点对称的坐标变化规律。8.请简述如何计算平面直角坐标系中两点之间的距离。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（5，7）。（1）求点A和点B之间的距离；（2）将点A和点B分别向右平移4个单位，再向下平移2个单位，求平移后两个点的坐标。2.一个等腰三角形的底边长为12厘米，腰长为10厘米，求该三角形的周长。3.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）。（1）求点P关于x轴对称的点的坐标；（2）求点P关于y轴对称的点的坐标；（3）求点P关于原点对称的点的坐标。4.一个三角形的三个内角分别为65°、55°，求该三角形的第三个内角的度数。5.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，-1）绕原点顺时针旋转90°，求旋转后点的坐标。6.已知一个三角形的两条边长分别为8厘米和6厘米，第三条边的长度为x厘米，求x的取值范围。7.在平面直角坐标系中，点M（1，2）和点N（4，6），求点M和点N之间的距离。8.一个等腰直角三角形的斜边长为10厘米，求其腰长。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：平面图形是指所有点都在同一平面内的图形，而立方体是立体图形，不属于平面图形。2.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，2），因为x轴对称时，x坐标不变，y坐标取相反数。3.B解析：点B的横坐标为-4，纵坐标为5，横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点B在第二象限。4.D解析：45°、45°、90°的三角形是等腰直角三角形，因为两个底角相等，且有一个角为90°。5.A解析：点P向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点Q（5，-1），因此a+3=5，b-2=-1，解得a=2，b=-3。6.C解析：等腰三角形的周长是底边长加上两条腰长，即6+5+5=16厘米。7.B解析：点M和点N的纵坐标相同，因此它们之间的距离是横坐标之差的绝对值，即|3-（-1）|=4个单位。8.B解析：根据三角形两边之和大于第三边的性质，4+6>第三边，且6-4<第三边，因此第三边的长度范围是2厘米到10厘米之间，5厘米符合条件。9.D解析：将点A（2，3）绕原点顺时针旋转90°后得到的点的坐标是（-3，-2），因为顺时针旋转90°相当于（x，y）变为（y，-x）。10.A解析：70°、55°、55°的三角形是锐角三角形，因为所有内角都小于90°。二、填空题1.（3，4）解析：点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4），因为y轴对称时，x坐标取相反数，y坐标不变。2.8√2解析：等腰直角三角形的斜边长等于腰长的√2倍，因此斜边长为8√2厘米。3.3解析：点A（1，2）和点B（4，2）的纵坐标相同，因此它们之间的距离是横坐标之差的绝对值，即|4-1|=3个单位。4.锐角解析：50°、60°、70°的三角形是锐角三角形，因为所有内角都小于90°。5.3，4解析：点M（a，b）向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点N（5，7），因此a+2=5，b+3=7，解得a=3，b=4。6.42解析：等腰三角形的周长是底边长加上两条腰长，即10+12+12=42厘米。7.（2，3）解析：将点C（-2，-3）绕原点逆时针旋转180°后得到的点的坐标是（2，3），因为逆时针旋转180°相当于（x，y）变为（-x，-y）。8.2＜x＜12解析：根据三角形两边之和大于第三边的性质，5+7>第三边，且7-5<第三边，因此第三边的长度范围是2厘米到12厘米之间。9.钝角解析：80°、50°、50°的三角形是钝角三角形，因为有一个内角大于90°。10.（-3，4）解析：点D（3，-4）关于原点对称的点的坐标是（-3，4），因为原点对称时，x坐标和y坐标都取相反数。三、判断题1.×解析：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，例如等腰直角三角形就是直角三角形。2.√解析：点A（-5，3）和点B（5，-3）关于原点对称，因为它们的横坐标和纵坐标都互为相反数。3.×解析：根据三角形两边之和大于第三边的性质，第三边的长度范围是2厘米到12厘米之间，不一定是4厘米。4.×解析：将点P（2，-3）绕原点顺时针旋转90°后得到的点的坐标是（3，-2），而不是（-3，-2）。5.×解析：直角三角形不一定是等腰三角形，例如等腰直角三角形是直角三角形，但不是所有直角三角形都是等腰三角形。6.√解析：点M（-1，2）和点N（-1，-2）的横坐标相同，因此它们之间的距离是纵坐标之差的绝对值，即|2-（-2）|=4个单位。7.√解析：等腰三角形的周长是底边长加上两条腰长，即8+5+5=18厘米。8.√解析：将点Q（-4，-5）绕原点逆时针旋转180°后得到的点的坐标是（4，5），因为逆时针旋转180°相当于（x，y）变为（-x，-y）。9.√解析：60°、60°、60°的三角形是等边三角形，因为所有内角都相等。10.√解析：点R（0，0）是坐标原点，因为原点的横坐标和纵坐标都为0。四、简答题1.平面图形是指所有点都在同一平面内的图形，而立体图形是指不在同一平面内的图形。例如，三角形是平面图形，而立方体是立体图形。2.平面直角坐标系是指在平面上建立的两个互相垂直的数轴，通常称为x轴和y轴，它们的交点称为原点。平面直角坐标系的作用是确定平面上点的位置。3.等腰三角形是指有两条边相等的三角形。等腰三角形的性质包括：等腰三角形的底角相等，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。4.直角三角形是指有一个角为90°的三角形。直角三角形的性质包括：直角三角形的两条直角边互相垂直，直角三角形的斜边是直角三角形中最长的边。5.判断一个三角形是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形，可以根据其内角的度数来判断。如果所有内角都小于90°，则是锐角三角形；如果有一个内角大于90°，则是钝角三角形；如果有一个内角等于90°，则是直角三角形。6.将一个点在平面直角坐标系中平移，可以通过改变其横坐标和纵坐标来实现。例如，将点P（a，b）向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的点的坐标是（a+2，b+3）。7.点的对称是指一个点关于某条直线或某个点对称后得到的点。点关于x轴对称时，x坐标不变，y坐标取相反数；点关于y轴对称时，y坐标不变，x坐标取相反数；点关于原点对称时，x坐标和y坐标都取相反数。8.计算平面直角坐标系中两点之间的距离，可以使用两点间距离公式。例如，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）之间的距离是√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。五、应用题1.（1）点A（2，3）和点B（5，7）之间的距离是√[(5-2)²+(7-3)²]=√[3²+4²]=√[9+16]=√25=5个单位；（2）将点A和点B分别向右平移4个单位，再向下平移2个单位后，点A的坐标变为（2+4，3-2）=（6，1），点B的坐标变为（5+4，7-2）=（9，5）。2.等腰三角形的周长是底边长加上两条腰长，即12+10+10=32厘米。3.（1）点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）；（2）点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；（3）点P（-3，4）关于原点对称的点的