2026年陕西省苏教版八年级数学下册函数性质测试卷

2026年陕西省苏教版八年级数学下册函数性质测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知函数y=mx+b（m≠0）的图像经过点（1，3）和点（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：将点（1，3）代入y=mx+b得m+b=3，将点（-2，-1）代入得-2m+b=-1，联立方程组解得m=2，b=1，故解析式为y=2x+1。选项B、C、D的解析式代入后均不符合两个点的坐标，故正确答案为A。2.下列函数中，当x增大时，函数值y也增大的是（）A.y=-3x+4B.y=1/2x-1C.y=-x+2D.y=-2x^2+1解析：一次函数y=kx+b中，k>0时函数值随x增大而增大。选项A中k=-3<0，选项C中k=-1<0，选项D为二次函数，不符合题意。选项B中k=1/2>0，符合题意，故正确答案为B。3.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x≠1解析：根据二次根式有意义条件，被开方数x-1必须大于或等于0，即x≥1，故正确答案为A。4.已知函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），且图像经过点（2，1），则k的值为（）A.2B.-2C.3D.-3解析：函数与y轴交点为（0，-3），则b=-3，代入点（2，1）得2k-3=1，解得k=2，故正确答案为A。5.下列函数中，图像经过第二、四象限的是（）A.y=xB.y=-xC.y=2xD.y=-2x解析：一次函数y=kx+b中，k<0时图像经过第二、四象限。选项A、C中k>0，图像经过第一、三象限；选项B中k=-1<0，图像经过第二、四象限；选项D中k=-2<0，图像经过第二、四象限。由于题目要求唯一答案，故正确答案为B。6.函数y=-x^2+4x-3的顶点坐标是（）A.(2，1)B.(1，2)C.(2，-1)D.(1，-2)解析：二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)，代入a=-1，b=4，c=-3得顶点坐标为(2，1)，故正确答案为A。7.函数y=1/（x-1）的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：反比例函数y=k/x中，k<0时图像经过第二、四象限。此函数可变形为y=1/x-1，相当于y=1/x平移1个单位向下，图像仍经过第二、四象限，不经过第一象限，故正确答案为A。8.已知函数y=kx+b的图像与函数y=-2x+3的图像平行，且经过点（1，2），则k的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2解析：两函数图像平行，则斜率k相等，即k=-2，故正确答案为B。9.函数y=|x-2|的图像是（）A.一条直线B.一个抛物线C.两个分支的折线D.一个圆解析：绝对值函数y=|x-a|的图像是关于x=a的V形折线，此函数图像是关于x=2的V形折线，故正确答案为C。10.函数y=-x^2+2x+3的图像开口方向、对称轴和顶点位置分别是（）A.向下、x=1、（1，4）B.向上、x=-1、（-1，-2）C.向下、x=1、（1，-2）D.向上、x=1、（1，2）解析：二次函数y=ax^2+bx+c中，a<0时开口向下，对称轴为x=-b/2a，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)。此函数a=-1<0，开口向下，对称轴x=-2/(-2)=1，顶点坐标(1，-1^2+2×1+3)=（1，4），故正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=√(3x-5)的自变量x的取值范围是______。参考答案：x≥5/3解析：被开方数3x-5≥0，解得x≥5/3。2.函数y=kx+b中，已知k=3，且图像经过点（-1，2），则b=______。参考答案：5解析：代入点（-1，2）得-3+b=2，解得b=5。3.函数y=-2x+1的图像与x轴交点的坐标是______。参考答案：（1/2，0）解析：令y=0得-2x+1=0，解得x=1/2。4.函数y=1/（x+1）的图像关于______对称。参考答案：直线x=-1解析：反比例函数y=k/x的图像关于原点对称，平移后仍关于平移向量对称轴对称，即直线x=-1。5.函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是______。参考答案：（2，-1）解析：顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)，代入a=1，b=-4，c=3得（2，-1）。6.函数y=|x|的图像是______。参考答案：一个V形折线解析：绝对值函数y=|x|的图像是关于x=0的V形折线。7.函数y=-x^2+6x-5的图像开口方向是______，对称轴是______。参考答案：向下；x=3解析：a=-1<0，开口向下；对称轴x=-b/2a=-6/(-2)=3。8.函数y=1/（x-2）的图像经过______点。参考答案：（0，-1/2）解析：代入x=0得y=1/（0-2）=-1/2。9.函数y=kx+b与y轴交于点（0，-2），且图像经过点（1，0），则k=______。参考答案：2解析：代入点（1，0）得k×1-2=0，解得k=2。10.函数y=-x^2+4x的图像与x轴交点的个数是______。参考答案：2解析：令y=0得-x^2+4x=0，解得x=0或x=4，故交点个数为2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x+1是增函数。（）参考答案：正确解析：一次函数y=kx+b中，k>0时函数值随x增大而增大，此函数k=2>0，是增函数。2.函数y=√x的图像经过点（-1，1）。（）参考答案：错误解析：被开方数必须非负，√x中x≥0，故图像不经过（-1，1）。3.函数y=-3x+2的图像与y=-x+4的图像相交。（）参考答案：正确解析：联立方程组-3x+2=-x+4得x=-1，y=5，两图像相交于点（-1，5）。4.函数y=1/x的图像关于原点对称。（）参考答案：正确解析：反比例函数y=k/x的图像总是关于原点对称。5.函数y=x^2的图像是抛物线。（）参考答案：正确解析：y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像是抛物线。6.函数y=2x+1的图像经过第一、二、三象限。（）参考答案：正确解析：k=2>0，b=1>0，图像经过第一、二、三象限。7.函数y=-x^2+2x的顶点是（1，2）。（）参考答案：正确解析：顶点坐标为（-b/2a，(4ac-b^2)/4a），代入a=-1，b=2，c=0得（1，1），题目表述有误，应为（1，1）。8.函数y=|x-1|的图像是直线。（）参考答案：错误解析：|x-a|的图像是V形折线，不是直线。9.函数y=1/（x+3）的图像经过点（-1，1）。（）参考答案：正确解析：代入x=-1得y=1/（-1+3）=1/2≠1，题目表述有误。10.函数y=-2x+3的图像与x轴交点的坐标是（3/2，0）。（）参考答案：正确解析：令y=0得-2x+3=0，解得x=3/2。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和点（-1，1），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+3解析：列方程组2k+b=5，-k+b=1，解得k=2，b=3，故解析式为y=2x+3。2.函数y=x^2-6x+5的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是多少？参考答案：开口向上，对称轴x=3，顶点坐标（3，-4）解析：a=1>0，开口向上；对称轴x=-b/2a=-(-6)/2=3；顶点坐标（3，3^2-6×3+5）=（3，-4）。3.函数y=|x+2|的图像与x轴交点的坐标是什么？参考答案：（-2，0），（-4，0）解析：令y=0得|x+2|=0，解得x=-2，故交点坐标为（-2，0），（-4，0）。4.函数y=-x^2+4x-3的图像与y轴交点的坐标是什么？参考答案：（0，-3）解析：令x=0得y=-0^2+4×0-3=-3，故交点坐标为（0，-3）。5.函数y=1/（x-1）的图像经过哪些象限？参考答案：第一、二、四象限解析：图像相当于y=1/x向右平移1个单位，k=-1<0，图像经过第一、二、四象限。6.函数y=2x+1和y=-x+4的图像相交于哪一点？参考答案：（1，3）解析：联立方程组2x+1=-x+4得x=1，y=3，故交点坐标为（1，3）。7.函数y=x^2的图像有什么性质？参考答案：开口向上，对称轴为x=0，顶点为原点，是偶函数，当x>0时增，当x<0时减。8.函数y=-2x+3的单调区间是什么？参考答案：在（-∞，+∞）上单调递减解析：一次函数y=kx+b中，k<0时函数在定义域上单调递减，此函数k=-2<0，故单调区间为（-∞，+∞）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式；（2）某人乘坐出租车行驶了15公里，需要支付多少费用？参考答案：（1）y=2x+4（x≥3）；（2）y=2×15+4=34元。2.函数y=-x^2+4x的图像与x轴交于A、B两点，求AB之间的距离。参考答案：AB=4解析：令y=0得-x^2+4x=0，解得x=0或x=4，A（0，0），B（4，0），AB=4-0=4。3.函数y=|x-1|的图像与y轴交点的坐标是什么？参考答案：（0，1）解析：令x=0得y=|0-1|=1，故交点坐标为（0，1）。4.函数y=-x^2+6x-5的图像的顶点在直线y=x上吗？参考答案：不在解析：顶点坐标（3，-4），代入y=x得-4≠3，故不在直线y=x上。5.函数y=1/（x+2）的图像经过点（-1，-1/3），求k的值。参考答案：k=1解析：代入点（-1，-1/3）得1/（-1+2）=k，解得k=1。6.函数y=2x+1和y=-x+4的图像相交于哪一点？参考答案：（1，3）解析：联立方程组2x+1=-x+4得x=1，y=3，故交点坐标为（1，3）。7.函数y=x^2的图像经过点（-2，4），求a的值。参考答案：a=1解析：代入点（-2，4）得(-2)^2=a，解得a=4，但题目要求y=x^2，故a=1。8.函数y=-2x+3的单调区间是什么？参考答案：在（-∞，+∞）上单调递减解析：一次函数y=kx+b中，k<0时函数在定义域上单调递减，此函数k=-2<0，故单调区间为（-∞，+∞）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.A4.A5.B6.A7.A8.B9.C10.A二、填空题1.x≥5/312.513.(1/2，0)14.直线x=-115.(2，-1)2.一个V形折线17.向下；x=318.(0，-1/2)19.220.2三、判断题1.√22.×23.√24.√25.√26.√27.×28.×29.×30.√四、简答题1.列方程组2k+b=5，-k+b=1，解得k=2，b=3，故解析式为y=2x+3。2.a=1>0，开口向上；对称轴x=-b/2a=-(-6)/2=3；顶点坐标（3，3^2-6×3+5）=（3，-4）。3.令y=0得|x+2|=0，解得x=-2，故交点坐标为（-2，0），（-4，0）。4.令x=0得y=-0^2+4×0-3=-3，故交点坐标为（0，-3）。5.图像相当于y=1/x向右平移1个单位，k=-1<0，图像经过第一、二、四象限。6.联立方程组2x+1=-x+4得x=1，y=3，故交点坐标为（1，3）。7.y=x^2是偶函数，对称轴为x=0，顶点为原点，开口向上，当x>0时增，当x<0时减。8.k=-2<0，一次函数在定义域上单调递减，故单调区间为（-∞，+∞）。五、应用题1.（1）起步价10元含3公里，之后每公里2元，故y=2x+4（x≥3）；（2）