2026年天津市人教版初中数学下册第8章函数应用题练习

2026年天津市人教版初中数学下册第8章函数应用题练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x+6解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。选项C正确。2.如图，某蓄水池的蓄水高度h（米）与蓄水量V（立方米）之间的关系符合函数y=kx+b的图像，下列说法正确的是（）A.k表示蓄水池的底面积B.b表示蓄水池的最大蓄水量C.当蓄水高度为2米时，蓄水量为4立方米D.函数图像经过点（0，0）解析：根据函数y=kx+b的图像特征，k表示蓄水高度每增加1米，蓄水量增加的立方米数，即蓄水池的横截面积。b表示蓄水池的初始蓄水量。当蓄水高度为0时，蓄水量为b，图像不一定经过原点。选项A正确。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，则生产x件产品的利润y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式为（）A.y=50x-2000B.y=50x+2000C.y=50x-8000D.y=50x-10000解析：利润=收入-成本。收入为100x元，成本为2000+50x元，因此利润y=100x-(2000+50x)=50x-2000。选项A正确。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨的部分，每吨收费3元。若某户居民某月用水x吨（x＞15），则该户居民当月需支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为（）A.y=2xB.y=3x-15C.y=2x+15D.y=3x-45解析：当用水量超过15吨时，前15吨费用为2×15=30元，超出部分每吨收费3元。设超出部分为x-15吨，对应费用为3(x-15)元。总费用为30+3(x-15)=3x-45。选项D正确。5.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，不满200元不打折。若某顾客购买商品花费了y元，则他购买商品的原价x（元）与实际花费y（元）之间的函数关系式为（）A.y=0.8x（x≥200）B.y=0.8x（x≤200）C.y=0.8x（x>200）D.y=0.8x（x<200）解析：当购买商品原价x超过200元时，打八折，即y=0.8x；当原价不超过200元时，不打折，即y=x。选项A正确。6.某物体做匀速直线运动，速度为5米/秒。若运动时间为t秒，则物体行驶的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式为（）A.s=5tB.s=5/tC.s=5t+10D.s=5t-10解析：匀速直线运动中，路程=速度×时间，即s=5t。选项A正确。7.某函数的图像是一条经过点（1，3）和点（2，5）的直线，则该函数的表达式为（）A.y=2x+1B.y=3x-1C.y=2x-1D.y=3x+1解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，3），得3=k+b；代入点（2，5），得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此函数表达式为y=2x+1。选项A正确。8.某函数的图像是一条经过点（0，2）且与y轴垂直的直线，则该函数的表达式为（）A.y=2xB.y=-2xC.y=2D.x=2解析：与y轴垂直的直线是竖直线，其表达式为x=常数。图像经过点（0，2），因此x=2。选项D正确。9.某函数的图像是一条经过点（-1，-3）和点（1，3）的直线，则该函数的表达式为（）A.y=-2xB.y=2xC.y=-xD.y=x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（-1，-3），得-3=-k+b；代入点（1，3），得3=k+b。解得k=2，b=-1。因此函数表达式为y=2x-1。选项B正确。10.某函数的图像是一条经过点（0，0）和点（2，4）的直线，则该函数的表达式为（）A.y=2xB.y=2x+1C.y=2x-1D.y=4x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（0，0），得b=0；代入点（2，4），得4=2k。解得k=2，b=0。因此函数表达式为y=2x。选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某函数的图像是一条经过点（1，2）和点（3，6）的直线，则该函数的表达式为________。参考答案：y=2x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，2），得2=k+b；代入点（3，6），得6=3k+b。解得k=2，b=0。因此函数表达式为y=2x。2.某函数的图像是一条经过点（0，3）且与x轴垂直的直线，则该函数的表达式为________。参考答案：x=0解析：与x轴垂直的直线是竖直线，其表达式为x=常数。图像经过点（0，3），因此x=0。3.某函数的图像是一条经过点（-2，4）和点（2，-4）的直线，则该函数的表达式为________。参考答案：y=-x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（-2，4），得4=-2k+b；代入点（2，-4），得-4=2k+b。解得k=-1，b=2。因此函数表达式为y=-x+2。但题目要求简化表达式，因此应为y=-x。4.某函数的图像是一条经过点（1，1）和点（2，2）的直线，则该函数的表达式为________。参考答案：y=x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，1），得1=k+b；代入点（2，2），得2=2k+b。解得k=1，b=0。因此函数表达式为y=x。5.某函数的图像是一条经过点（0，0）和点（3，6）的直线，则该函数的表达式为________。参考答案：y=2x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（0，0），得b=0；代入点（3，6），得6=3k。解得k=2，b=0。因此函数表达式为y=2x。6.某函数的图像是一条经过点（-1，-1）和点（1，1）的直线，则该函数的表达式为________。参考答案：y=x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（-1，-1），得-1=-k+b；代入点（1，1），得1=k+b。解得k=1，b=0。因此函数表达式为y=x。7.某函数的图像是一条经过点（0，5）且与y轴垂直的直线，则该函数的表达式为________。参考答案：y=5解析：与y轴垂直的直线是水平线，其表达式为y=常数。图像经过点（0，5），因此y=5。8.某函数的图像是一条经过点（1，3）和点（3，7）的直线，则该函数的表达式为________。参考答案：y=2x+1解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，3），得3=k+b；代入点（3，7），得7=3k+b。解得k=2，b=1。因此函数表达式为y=2x+1。9.某函数的图像是一条经过点（-2，-4）和点（2，4）的直线，则该函数的表达式为________。参考答案：y=x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（-2，-4），得-4=-2k+b；代入点（2，4），得4=2k+b。解得k=1，b=0。因此函数表达式为y=x。10.某函数的图像是一条经过点（0，0）和点（4，8）的直线，则该函数的表达式为________。参考答案：y=2x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（0，0），得b=0；代入点（4，8），得8=4k。解得k=2，b=0。因此函数表达式为y=2x。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某函数的图像是一条经过点（1，2）和点（2，4）的直线，则该函数的表达式为y=2x。（）参考答案：正确解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，2），得2=k+b；代入点（2，4），得4=2k+b。解得k=2，b=0。因此函数表达式为y=2x。2.某函数的图像是一条经过点（0，3）且与x轴垂直的直线，则该函数的表达式为x=3。（）参考答案：错误解析：与x轴垂直的直线是竖直线，其表达式为x=常数。图像经过点（0，3），因此x=0。3.某函数的图像是一条经过点（-1，-3）和点（1，3）的直线，则该函数的表达式为y=2x。（）参考答案：错误解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（-1，-3），得-3=-k+b；代入点（1，3），得3=k+b。解得k=2，b=0。因此函数表达式为y=2x-1。4.某函数的图像是一条经过点（0，0）和点（2，4）的直线，则该函数的表达式为y=2x。（）参考答案：正确解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（0，0），得b=0；代入点（2，4），得4=2k。解得k=2，b=0。因此函数表达式为y=2x。5.某函数的图像是一条经过点（-2，4）和点（2，-4）的直线，则该函数的表达式为y=-x。（）参考答案：正确解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（-2，4），得4=-2k+b；代入点（2，-4），得-4=2k+b。解得k=-1，b=2。因此函数表达式为y=-x+2。但题目要求简化表达式，因此应为y=-x。6.某函数的图像是一条经过点（1，1）和点（2，2）的直线，则该函数的表达式为y=x。（）参考答案：正确解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，1），得1=k+b；代入点（2，2），得2=2k+b。解得k=1，b=0。因此函数表达式为y=x。7.某函数的图像是一条经过点（0，5）且与y轴垂直的直线，则该函数的表达式为y=5。（）参考答案：正确解析：与y轴垂直的直线是水平线，其表达式为y=常数。图像经过点（0，5），因此y=5。8.某函数的图像是一条经过点（1，3）和点（3，7）的直线，则该函数的表达式为y=2x+1。（）参考答案：正确解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，3），得3=k+b；代入点（3，7），得7=3k+b。解得k=2，b=1。因此函数表达式为y=2x+1。9.某函数的图像是一条经过点（-2，-4）和点（2，4）的直线，则该函数的表达式为y=x。（）参考答案：正确解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（-2，-4），得-4=-2k+b；代入点（2，4），得4=2k+b。解得k=1，b=0。因此函数表达式为y=x。10.某函数的图像是一条经过点（0，0）和点（4，8）的直线，则该函数的表达式为y=2x。（）参考答案：正确解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（0，0），得b=0；代入点（4，8），得8=4k。解得k=2，b=0。因此函数表达式为y=2x。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某函数的图像是一条经过点（1，3）和点（2，5）的直线，求该函数的表达式。参考答案：y=2x+1解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，3），得3=k+b；代入点（2，5），得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此函数表达式为y=2x+1。2.某函数的图像是一条经过点（0，2）且与x轴垂直的直线，求该函数的表达式。参考答案：x=0解析：与x轴垂直的直线是竖直线，其表达式为x=常数。图像经过点（0，2），因此x=0。3.某函数的图像是一条经过点（-1，-3）和点（1，3）的直线，求该函数的表达式。参考答案：y=2x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（-1，-3），得-3=-k+b；代入点（1，3），得3=k+b。解得k=2，b=0。因此函数表达式为y=2x。4.某函数的图像是一条经过点（1，1）和点（2，2）的直线，求该函数的表达式。参考答案：y=x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，1），得1=k+b；代入点（2，2），得2=2k+b。解得k=1，b=0。因此函数表达式为y=x。5.某函数的图像是一条经过点（0，0）和点（3，6）的直线，求该函数的表达式。参考答案：y=2x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（0，0），得b=0；代入点（3，6），得6=3k。解得k=2，b=0。因此函数表达式为y=2x。6.某函数的图像是一条经过点（-2，4）和点（2，-4）的直线，求该函数的表达式。参考答案：y=-x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（-2，4），得4=-2k+b；代入点（2，-4），得-4=2k+b。解得k=-1，b=2。因此函数表达式为y=-x+2。但题目要求简化表达式，因此应为y=-x。7.某函数的图像是一条经过点（0，5）且与y轴垂直的直线，求该函数的表达式。参考答案：y=5解析：与y轴垂直的直线是水平线，其表达式为y=常数。图像经过点（0，5），因此y=5。8.某函数的图像是一条经过点（1，3）和点（3，7）的直线，求该函数的表达式。参考答案：y=2x+1解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，3），得3=k+b；代入点（3，7），得7=3k+b。解得k=2，b=1。因此函数表达式为y=2x+1。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为________。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。2.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，则生产x件产品的利润y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式为________。参考答案：y=50x-2000解析：利润=收入-成本。收入为100x元，成本为2000+50x元，因此利润y=100x-(2000+50x)=50x-2000。3.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨的部分，每吨收费3元。若某户居民某月用水x吨（x＞15），则该户居民当月需支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为________。参考答案：y=3x-45解析：当用水量超过15吨时，前15吨费用为2×15=30元，超出部分每吨收费3元。设超出部分为x-15吨，对应费用为3(x-15)元。总费用为30+3(x-15)=3x-45。4.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，不满200元不打折。若某顾客购买商品花费了y元，则他购买商品的原价x（元）与实际花费y（元）之间的函数关系式为________。参考答案：y=0.8x（x≥200）解析：当购买商品原价x超过200元时，打八折，即y=0.8x；当原价不超过200元时，不打折，即y=x。题目要求y与x的关系，因此应为y=0.8x（x≥200）。5.某物体做匀速直线运动，速度为5米/秒。若运动时间为t秒，则物体行驶的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式为________。参考答案：s=5t解析：匀速直线运动中，路程=速度×时间，即s=5t。6.某函数的图像是一条经过点（1，3）和点（2，5）的直线，求该函数的表达式。参考答案：y=2x+1解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，3），得3=k+b；代入点（2，5），得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此函数表达式为y=2x+1。7.某函数的图像是一条经过点（0，2）且与x轴垂直的直线，求该函数的表达式。参考答案：x=0解析：与x轴垂直的直线是竖直线，其表达式为x=常数。图像经过点（0，2），因此x=0。8.某函数的图像是一条经过点（-1，-3）和点（1，3）的直线，求该函数的表达式。参考答案：y=2x解析：设函数表达式为y=kx+b。代入点（-1，-3），得-3=-k+b；代入点（1，3），得3=k+b。解得k=2，b=0。因此函数表达式为y=2x。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.A4.D5.A6.A7.A8.D9.B10.A二、填空题1.y=2x2.x=03.y=-x4.y=x5.y=2x6.y=x7.y=2x+18.y=2x-19.y=-x10.y=2x三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，3），得3=k+b；代入点（2，5），得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此函数表达式为y=2x+1。2.与x轴垂直的直线是竖直线，其表达式为x=常数。图像经过点（0，2），因此x=0。3.设函数表达式为y=kx+b。代入点（-1，-3），得-3=-k+b；代入点（1，3），得3=k+b。解得k=2，b=0。因此函数表达式为y=2x。4.设函数表达式为y=kx+b。代入点（1，1），得1=k+b；代入点（2，2），得2=2k+b。解得k=1，b=0。因此函数表达式为y=x。5