三年级下册数学《小数加减法进阶练习》教学设计

三年级下册数学《小数加减法进阶练习》教学设计一、教学内容分析（一）教材体系定位：【基础】【重要】本课是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级下册第八单元“认识小数”中的第三节内容“小数加减法”的练习课。在此之前，学生已经初步认识了小数，会读写小数，并理解了以“元、角、分”和“米、分米、厘米”为背景的一位小数的具体含义。新授课阶段，学生已经掌握了小数加减法（主要是一位小数不进位加和不退位减）的算理和算法。本练习课是在此基础上，对计算技能进行巩固，对算理理解进行深化，并将计算范围拓展至包含进位、退位的一位小数加减法，同时提升学生运用小数加减法解决综合性实际问题的能力，为后续学习更复杂的小数运算和小数意义的高度抽象奠定坚实基础。（二）核心素养指向：【热点】本课教学不仅仅是简单的重复训练，而是承载着将学生零散的感性经验上升为系统、理性的数学认知的任务。在《义务教育数学课程标准（2022年版）》的指引下，本课着力于培养学生的以下核心素养：1.

数感与量感：在具体情境中理解小数的现实意义，能根据数量进行合理的估算和判断。2.

运算能力：能够正确、熟练地进行小数加减法运算，并理解算理（相同数位对齐），明确算法（小数点对齐，从低位算起），形成规范的竖式书写习惯。3.

推理意识：能够将整数加减法的运算定律和计算方法迁移到小数加减法中，体会数学知识之间的内在联系，感悟“计数单位相同才能直接相加减”的数学本质。4.

应用意识：能够主动从生活中发现并提出小数加减法问题，并能灵活运用所学知识分析和解决实际问题，体会数学的应用价值。二、学情分析（一）知识经验基础：【基础】三年级学生已经积累了丰富的关于“元、角、分”的购物经验，这是他们学习小数加减法最直观、最有力的支撑。在新授课中，学生已经尝试过将1.2元转化为12角进行计算，也初步接触了竖式。他们能够比较自然地理解“角加角，元加元”的道理。然而，这种理解往往停留在具体量的层面，尚未完全抽象到“相同计数单位相加”的数学本质上。（二）可能存在的认知障碍：【难点】【易错点】1.

算理理解的断层：当脱离具体的“元角分”情境，面对纯粹的小数时，部分学生可能会忘记为什么“小数点要对齐”。在整数加减法中，他们是依据“末位对齐”，这种思维定势会强烈干扰小数加减法的正确计算，导致出现将3.4+2写成3.4+2或3.4+0.2的错误。2.

进位与退位的处理：在涉及进位加法和退位减法时，特别是整数部分和小数部分需要同时处理进退位（如102.8），或者被减数小数部分位数不够（如5.32.7）时，学生容易混淆进退位规则，或者忘记点退位点，导致计算错误。3.

竖式书写不规范：部分学生竖式书写随意，数位不对齐，小数点写得不清晰，甚至漏写小数点，导致计算结果数量级出错。4.

估算意识的薄弱：学生在拿到题目时往往直接动笔精确计算，缺乏先进行估算来检验结果合理性的意识和习惯。三、教学目标基于以上分析，设定本课教学目标如下：1.

知识与技能：【重要】【高频考点】（1）通过形式多样的练习，进一步巩固小数加减法（重点是一位小数进退位）的竖式计算方法，能熟练、正确地进行计算。（2）能够结合具体情境，理解并掌握当小数位数不同时（如整数减一位小数）的退位减法算理和算法。（3）能运用小数加减法知识解决生活中的实际问题，并能在解决问题过程中运用估算进行策略判断和结果检验。2.

过程与方法：（1）通过“找错、析错、改错”的活动，在辨析中深化对“小数点对齐”即“相同数位对齐”算理的理解。（2）经历独立计算、合作交流、归纳算法的过程，提升计算准确性和思维灵活性。（3）通过创设生活化的购物情境，经历“发现问题—分析问题—解决问题—回顾反思”的全过程，提升应用意识。3.

情感态度与价值观：（1）在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的价值和乐趣。（2）通过有层次的练习，获得成功的体验，增强学习数学的自信心，养成认真计算、仔细检查的良好学习习惯。四、教学重难点（一）教学重点：【核心】【基础】理解并掌握小数进退位加减法的算理（相同数位对齐）和算法（哪一位相加满十向前一位进一，哪一位不够减向前一位退一当十），并能熟练运用竖式进行计算。（二）教学难点：【难点】1.理解整数减小数时，如何将整数看成是小数部分为0的小数进行退位计算的算理。2.在解决实际问题时，能灵活运用估算和精算的策略，并正确列式解答。五、教学准备多媒体课件（包含购物情境图、典型错题、分层练习）、磁性教具（元、角、分模型或计数器）、学习单（包含基础练习、纠错题、解决问题）。六、教学过程第一环节：激活经验，回顾引入（预计5分钟）（一）口算热身，重温基础课件快速闪现口算题，学生抢答或用手势表示结果。0.3+0.41.2+0.52.30.15.73.21.80.60.9+0.7【设计意图：通过简单的口算，快速激活学生已有的知识储备，唤醒对小数加减法计算的记忆，为后续深入学习做好心理和知识上的准备。其中“0.9+0.7”的设计，旨在暗示今天的练习将涉及进位问题。】（二）揭示课题，明确目标师：同学们口算得又快又准，看来大家已经初步掌握了小数加减法的本领。今天这节课，我们就来上一节“小数加减法”的练习课（板书课题：小数加减法进阶练习）。希望通过今天的练习，大家不仅能算得对、算得快，还能用它解决生活中的更多难题。第二环节：聚焦算理，辨析内化（预计10分钟）【难点突破】【高频考点】（一）出示“小马虎”的作业师：老师这儿有我们好朋友“小马虎”的一份数学作业，他想请大家帮他当当“小老师”，看看他做的对不对？如果不对，问题出在哪？课件出示三道典型的错误竖式：1.

错例一（数位未对齐）：3.4+2=3.63.4+

2—————3.62.

错例二（忘记进位）：5.8+2.6=7.45.8+2.6—————7.43.

错例三（忘记退位）：7.22.8=4.47.22.8—————4.4（二）小组合作，辨析改错将学生分为四人小组，针对以上三道题进行讨论。教师巡视指导，参与学生讨论，引导学生从以下几个层面进行分析：1.找错：这道题的结果正确吗？2.析错：错误的原因是什么？（引导学生用“元角分”或“计数单位”的知识来解释。例如，错例一：2是2个一，应该和个位上的3对齐，不能和十分位上的4对齐，因为“元”不能和“角”直接加。）3.改错：正确的竖式应该怎么写？结果是多少？4.提醒：通过这个错例，你想提醒大家注意什么？（三）全班交流，总结提升各小组派代表上台，像老师一样讲解分析过程。教师在旁适时点拨，并利用教具（如元角分模型）直观演示，帮助学生建立抽象算理与直观模型之间的联系。

师点拨关键：针对错例一：强调“小数点对齐”就是“相同数位对齐”。2是整数，它的小数点在个位的右下角（隐含），所以要写在个位下面，与3对齐。3.4的“4”是十分位，不能和个位的2相加。【非常重要】针对错例二：强调进位规则。十分位上8+6=14，满十了，要向个位进一。个位上5+2+1=8，结果是8.4。引导学生回顾整数进位加法的规则，实现知识迁移。【基础】针对错例三：强调退位规则。十分位上2减8不够减，要从个位退一当十，128=4。个位上7退一变成6，62=4。结果是4.4。重点是让学生理解“退一当十”在一位小数中就是把1个1变成10个0.1。【难点】【设计意图：本环节是本课的核心。通过“找茬”这种学生喜闻乐见的形式，将学习中的易错点暴露出来。学生在辨析、争论、修正的过程中，对算理的理解将从“知其然”走向“知其所以然”。这比教师单纯强调“小数点要对齐”效果要好得多，真正实现了深度学习。】第三环节：分层精练，形成技能（预计15分钟）【重要】【高频考点】本环节设计三个层次的练习，由浅入深，满足不同层次学生的需求。（一）第一层：基础巩固——我能算对学习单出示：1.列竖式计算。4.6+2.8=

9.43.7=

12.5+3.8=

8.36.5=2.改错题（先判断对错，错的在旁边改正）。（1）

28.4

（2）

7.00+

3.6

2.8—————

—————32.0

5.2学生独立完成，教师巡视，重点关注学困生的书写规范和计算过程。同桌互批，及时纠错。【设计意图：通过纯计算练习，巩固基本算法，形成基本技能。改错题是对上一环节“析错”能力的直接检验和应用。】（二）第二层：变式提升——我能算巧1.课件出示：在方框里填上合适的数。□.5

8.□+2.□

□.6—————

—————5.2

3.9学生独立思考后，小组内交流想法。师引导：第一题，个位是几？可以怎样想？先看小数部分，5+?=12，所以?=7，进位。再看个位，?+2+1=5，所以?=2。【设计意图：将计算题反向设计，考察学生对算理和算法的逆向思维能力，加深对进位、退位过程的理解。此题具有一定的挑战性，能激发学生的探究欲望。】（三）第三层：算法拓展——我能算通课件出示：计算102.8=？1.师：这道题和我们刚才做的有什么不同？（被减数是整数）2.学生尝试独立在练习本上完成。3.展示学生作业，可能会出现多种情况：情况A：将10看成10.0，列竖式计算。情况B：将10转化成100个0.1，但不会列式。情况C：直接口算，102=8，80.8=7.2。4.师生共同分析，优化算法。师强调：当我们遇到整数减小数的题目时，可以想小数的性质，在整数的右下角点上小数点，然后根据小数部分位数的需要，在后面添上相应个数的“0”。这样就化成了我们学过的位数相同的小数减法。【难点突破】5.即时练习：203.6=

157.4=【设计意图：这是本课的第二个难点。通过学生的尝试探究和教师的点拨，将新知（整数减小数）转化为旧知（小数减小数），渗透转化的数学思想，进一步完善学生的计算认知结构。】第四环节：综合应用，解决问题（预计8分钟）【热点】【核心素养】（一）情境呈现课件出示“学校周边文具店”的购物情境图及价签：笔记本：3.5元/本

钢笔：8.8元/支

文具盒：12.6元/个橡皮：1.5元/块

书包：50.0元/个

彩笔：9.8元/盒（二）问题驱动1.

基础应用：小明买了1支钢笔和1块橡皮，一共花了多少钱？2.

比较应用：一个书包比一个文具盒贵多少钱？3.

策略应用（含估算）：【重要】小丽带了20元钱，想买一个文具盒和一盒彩笔，钱够吗？（引导学生先估算：12.6元大约是13元，9.8元大约是10元，13+10=23元，20<23，所以不够。然后再进行精确计算验证。）4.

开放应用（小组合作）：请你从图中选择两样你喜欢的物品，算一算需要多少钱？如果你有50元，买完这两样后，还剩多少钱？你还能提出一个需要用减法解决的数学问题吗？学生小组内交流，互相检查计算结果，并推荐一个最有创意的问题在全班分享。【设计意图：将数学学习回归生活。从一步计算到两步计算，从估算到精算，从给定问题到自主提问，层层递进，全面培养学生的应用意识和解决问题的能力。特别是估算环节的设计，强调了在日常生活中根据实际需要选择合适计算策略的重要性。】第五环节：回顾反思，总结提升（预计2分钟）（一）全课总结师：通过今天这节课的练习，你对小数加减法有什么新的认识？或者有哪些新的收获想要和大家分享？学生自由发言。教师根据学生的发言，总结板书要点：小小竖式要对齐，数位相同才能计。加法进位莫忘记，减法退位要点起。整数小数来相减，添“0”补位变容易。生活处处有数学，认真审题细分析。（二）自我评价请学生根据自己本节课的表现，在学习单的“评价栏”里给自己画上星星。计算正确率☆☆☆☆☆积极发言☆☆☆☆☆合作交流☆☆☆☆☆七、板书设计小数加减法进阶练习【核心法则】小数点对齐→相同数位对齐【计算方法】加法：满十进一减法：退一当十整数减小数：补0再算【典型纠错】错例1：数位对齐错例2：进位错例3：退位【儿歌总结】（竖式对齐，进位退位，补0计算）八、作业设计（一）基础性作业（必做）1.计算下面各题，并验算。7.6+5.8=

13.26.7=

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