江苏省徐州市沛县初中联盟学区2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

江苏省徐州市沛县初中联盟学区2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题一、单选题1．下列方程为一元一次方程的是（

）A．﹣x﹣3＝4 B．x2+3＝x+2 C．﹣1＝2 D．2y﹣3x＝22．下列等式变形中，不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（

）A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥4．如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（

）A． B．C． D．5．下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短④射线和射线是同一条射线A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若关于x的方程2x-a+5b＝0的解是x＝﹣3，则代数式6+2a﹣10b的值为（）A．﹣6 B．0 C．6 D．187．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（

）A． B． C． D．8．某商店将一件商品按进价提高后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（

）A．200元 B．210元 C．180元 D．190元二、填空题9．小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉两个钉子．用数学知识解释这种现象为________．10．关于的一元一次方程的解是，则的值为_______．11．如图所示的是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，各对面的数字之和相等，则___________．12．已知，则___________．13．甲、乙两个旅行团共人，甲团人数比乙团人数的倍多人．甲、乙两个旅行团各有多少人？若设乙旅行团的人数是人，则可列一元一次方程为______．（方程不需要化简）14．如图，用边长为4的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积为____．15．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的值为_________．16．如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形、第一幅图有1个正方形、第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形．…．…按照此规律，第六幅图中正方形的个数为_____．三、解答题17．将下图中的立体图形分类．（填序号）柱体___________；锥体___________；球体___________．18．计算：(1)(2)19．解下列方程：(1)；(2)．20．先化简，再求值：，其中，．21．小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：观察判断：（1）小明共剪开了________条棱；动手操作：（2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴；解决问题：（3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积．22．某运输公司有甲、乙两个车队，共150辆汽车．因工作需要从乙车队调20辆支援甲车队，这时甲车队的汽车数正好是乙车队汽车数的2倍．求甲、乙两车队原来各有多少辆?23．如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据下列语句画出图形：(1)画直线AD；(2)画射线AB；(3)连接AC，在线段AC上找一点P，使他到点B、点D的距离的和PB+PD最小．24．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件部分元/件超过100件不超过300件部分元/件超过300件部分2元/件(1)若买50件花___________元，买300件花___________元，买400件花___________元；(2)小明买这种商品花了812元，列方程求购买这种商品多少件？25．如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、10，满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．(1)求a、b的值；(2)若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；(3)当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4?请说明理由．参考答案1．A解：A选项：是一元一次方程，故符合题意；B选项：是一元二次方程，故不符合题意；C选项：是分式方程，不是一元一次方程，故不符合题意；D选项：是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．2．D解：A选项考查是等式两边同时加上一个数等式性质不变，故正确；B选项考查的是等式两边同时乘以一个数等式性质不变，故正确；C选项考查的是等式两边同时除以一个不为0的数等式性质不变，故正确；D选项当时，不一定成立，故错误，故选：D．3．D解：观察图形，可知表面展开图中有4个三角形，1个正方形，∴该几何体是四棱锥，故选：D．4．A解：A、选项中的图中、、表示的是同一个角，符合题意；B、选项中、表示的是同一个角，顶点B处不止一个角，该处的任意一个角都不能用表示，不符合题意；C、选项中、表示的是同一个角，顶点B处不止一个角，该处的任意一个角都不能用表示，不符合题意；D、选项中、表示的是同一个角，顶点B处不止一个角，该处的任意一个角都不能用表示，不符合题意；故选：A．5．B解：①：过两点有且只有一条直线，这是基本事实，故说法①正确；②：连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故说法②不正确；③：两点之间，线段最短，这是线段的基本性质，故说法③正确；④：射线和射线的端点和方向不同，不是同一条射线，故说法④不正确；由上可知：正确说法有①和③，共2个，故选：B．6．A解：把x＝−3代入2x＋a＋5b＝0，得a＋5b＝6，∴6−2a−10b＝6−2（a＋5b）＝6−2×6＝6−12＝−6．故选：A．7．D解：A、由图可知，，，所以，，所以，故选项A错误，不符合题意；B、由图可知，，，所以，故选项B错误，不符合题意；C、由图可知，，所以，所以，故选项C错误，不符合题意；D、由图可知，，，所以，故选项D正确，符合题意．故选：D．8．A解：设进价为x元，根据题意得，∵标价，售价=标价，∴，，∴进价为200元．故选：A．9．两点确定一条直线解：小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉两个钉子，数学知识解释为：两点确定一条直线；故答案为：两点确定一条直线．10．解：∵关于的一元一次方程的解是，∴，解得，故答案为：．11．解：由正方体展开图的特点可知含有数字“x”的面与含有数字“4”的面相对，含有数字“y”的面与含有数字“”的面相对，含有数字“”的面与含有数字“5”的面相对，∵各对面的数字之和相等，∴，∴，∴，故答案为：．12．解：∵，∴，∴．故答案为：．13．解：设乙旅行团的人数是人，由题意得，，故答案为：．14．6解：，∴阴影部分的面积为6，故答案为：6．15．12或2解：当时，解得；当时，解得；当时，解得，不符合题意，舍去；所以，满足条件的x的值为12或2，故答案为：12或2．16．91解：第1个图形有1个正方形，第2个图形有个正方形，第3个图形有个正方形，……第6个图形有（个）正方形，故答案为：91.17．①②⑤⑦⑧；④⑥；③解：①是正方体，属于柱体；②是长方体，属于柱体；③是球，属于球体；④是圆锥，属于锥体；⑤是六棱柱，属于柱体；⑥是五棱锥，属于锥体；⑦是三棱柱，属于柱体；⑧是圆柱，属于柱体；故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③．18．(1)(2)0（1）解：．（2）解：．19．(1)(2)（1）解：；（2）解：.20．，解：，当，时，原式．21．（1）8；（2）4；（3）解（1）图1中没有剪开的棱有4条，所以小明共剪了条棱；故答案为：8．（2）如图，四种情况．故答案为：4；（3）长方体的高为：，这个长方体纸盒的体积为．22．甲80辆，乙70辆解：设甲车队有辆车，则乙车队有辆车，依题意得，解得则乙车队有（辆）答：甲车队原有80辆车，则乙车队原有70辆车．23．(1)如图所示直线AD即为所求；(2)如图所示，射线AB即为所求；(3)如图所示，点P即为所求；24．(1)130；700；900(2)356件（1）解：元，元，元，∴购买50件花130元，购买300件花700元，购买400件花900元；（2）解：∵，∴由（1）可知，小明购买的商品数量超过300件，设购买这种商品x件，由题意得，，解得，答：购买这种商品件．25．(1)，；(2)4或；(3)当点开始运动后第5、9、12.5、14.5秒时，、两点之间的距离为4．（1）解：，，，，；（2）解：由题意得