《图形的运动：平移》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学五年级上册

《图形的运动：平移》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学五年级上册一、学情分析五年级学生在低学段已经对平移有生活层面的直观感知，能够识别电梯升降、推拉门窗等生活中的平移现象，具备方格纸简单识图基础，但学生的认知停留在生活现象层面，没有建立数学意义上平移的严谨概念。多数学生容易把两个图形之间的空隙格数当成平移距离，数平移格数容易出错；对于图形整体平移本质是关键点的平移理解不到位，画图时容易出现图形变形、点位偏移等问题。学生已经学习本单元轴对称知识，具备找对应点的学习经验，适合借助方格纸、观察对比、动手操作开展探究学习，但是空间想象能力存在个体差异，需要依托课本例题逐步搭建认知阶梯。二、教材分析本课属于人教版2026秋新教材五年级上册第四单元《图形的运动》，归属于“图形与几何”中图形的位置与运动主题，安排在轴对称内容之后，分为2课时完成教学。教材以生活平移实例做情境导入，例3聚焦方格纸上图形平移，引导学生观察平移前后图形，探究平移特征、平移两大要素（方向、距离），重点突破数平移格数的易错点；例4教学画出平移之后的图形，总结找点—移点—连线的作图步骤；配套做一做、练习题巩固新知。本课是学生从生活感知走向量化几何变换的关键一课，既是对小学低段平移感知的深化，也为后续旋转学习、不规则图形面积转化、图案设计打下基础，承载发展学生空间观念的重要任务。教材编排遵循从现象到本质、从观察计数到动手作图的逻辑，依托方格纸工具，突出对应点这一核心抓手。三、核心素养教学目标1.空间观念：结合教材实例，认识图形平移的特征，明确平移只改变图形位置，形状、大小、图形本身方向保持不变；掌握平移的方向、距离两个要素，能够在方格纸上准确判断图形平移方向与格数，能够想象图形平移之后的位置状态。2.几何直观：借助课本方格纸例题，经历观察、数一数、描点的探究过程，理解图形平移本质是图形所有关键点同步平移，掌握找点、移点、连线的作图方法，能规范画出简单图形平移后的图形，会利用对应点分析平移问题。3.推理意识：通过对比平移前后图形、辨析典型错误案例，归纳平移的规律，能有理有据说明自己数格、画图的思考过程，辨析常见的平移认知误区。4.应用意识：能识别生活中的平移现象，会用平移的数学知识解释生活实例，感受图形变换在现实中的价值。四、教学重难点教学重点：掌握平移的特征，理解平移的方向、距离两大要素；会利用对应点数出图形平移格数；掌握方格纸上画平移后图形的方法。

教学难点：区分图形间空隙格数和平移距离，准确数出图形平移格数；连续两次平移图形时，找准每一组关键点，规范完成作图。五、教学过程第1课时：认识平移，判断图形平移的方向与距离（一）情境导入，揭示课题教师课件出示教材开篇情境素材：电梯上下运行、推拉玻璃窗、缆车直线移动的生活画面。

师：同学们，请大家认真观察屏幕上这几组物体的运动，说一说这些物体在运动的时候，有什么共同特点？

生1：它们都是直直地移动。

生2：物体本身没有转动，只是位置发生改变。

师：说得很好，这些物体沿着直线移动，物体本身样子没有发生改变，这种运动现象，在数学上叫做平移。今天我们就来学习图形的平移，不只是生活物体平移，我们要研究方格纸上平面图形的平移。板书课题：平移（第1课时）。设计意图：直接使用教材提供的生活情境，唤醒学生已有的生活经验，把生活中的平移现象抽象为数学课题，快速把学生带入课堂学习情境，实现生活现象向数学知识过渡。师：那大家想一想，生活当中，你还见过哪些平移现象？

生1：升降国旗是平移。

生2：抽屉推进拉出属于平移。

师：老师这里有两个运动：风扇叶片转动、汽车方向盘转动，这是平移吗？

生齐答：不是，它们是在转动。

师：平移一定是沿着直线运动，旋转是绕着一个中心点转动，二者运动方式不一样，大家要注意区分。（二）教学教材例3，探究平移的特征与平移要素课件完整出示教材例3方格图，方格纸上呈现平移前后的同一个多边形图形，标注出一组对应点A、A′。

师：请大家翻开课本，看一看例3，方格纸上左边是原始图形，右边是经过平移得到的图形。请大家仔细观察，平移之后，这个图形什么发生变化？什么没有发生变化？大家可以同桌之间简单交流。

生1：图形的位置变了，从左边移到了右边。

生2：图形大小没有变，形状也没有变。

师：非常好，老师补充一点，这个图形摆放的朝向，也就是图形本身的方向，平移之后有没有改变？

生齐答：没有改变。

师板书平移特征：平移只改变图形的位置；图形的形状、大小、本身方向都不变。师：我们知道这个图形是向右平移得到右边的图形，那它到底向右平移了几格？现在请大家拿出草稿本，看着课本例题方格，自己数一数。

课堂预设学生出现两种答案：一部分学生数两个图形中间空白格子，得出平移7格；一部分学生找对应点数格子得到9格。

师：老师看到同学们出现两种不一样的结果，有的同学说平移7格，有的同学说平移9格。究竟哪一个才是正确答案？我们一起来看课本上标出的点A和点A′，A是原图上面的一个顶点，A′就是平移之后这个顶点对应的点，我们把这一组点叫做对应点。现在我们一起来数从点A到点A′，向右移动了多少格。

教师带着学生，一格一格数方格，从A点开始，数到A′点，一共移动9格。

师：现在请大家找这个图形另外一个顶点B，找到它平移之后的对应点B′，自己数一数B到B′移动几格。

学生自主数格之后汇报。

生：B到B′也是向右移动9格。

师：再找C点和它的对应点C′，大家再数一数。

生：同样向右平移9格。

师：同学们，通过数多组对应点，大家发现了什么规律？

生：图形上面每一个点，平移移动的格数都一样。

师总结课本例题核心知识点：一个图形整体平移，图形上所有的关键点，都向同一个方向，移动相同的格数。判断图形平移几格，不能数两个图形中间空出来的格子，要找图形上一组对应点，数对应点之间移动的格数，对应点移动几格，图形就平移几格。设计意图：依托教材例3原始素材，抓住学生数格的典型错误，制造认知冲突，借助课本标注的对应点开展探究，让学生通过多组对应点验证，自主建构平移距离的判断方法，突破本节课第一个难点，落实教材核心知识点。师：那描述一次完整的图形平移，我们必须要说清楚哪两个条件？

生：要说朝哪个方向，还要说移动多少格。

师板书平移两大要素：方向、距离（格数）。师：我们再回看例3，这个图形除了向右平移，能不能向上、向下、向左平移？

生：可以，只要沿着直线移动就行。

师小结：平移的方向可以是水平向左、水平向右，也可以竖直向上、竖直向下。（三）教材“做一做”课堂巩固出示教材例3配套做一做习题，方格纸上有小房子图形，题目给出小房子向上平移5格、向右平移7格的相关图示。

师：请同学们看课本做一做，仔细观察小房子图，请说一说小房子向上平移5格，是怎么看出来的？请你找一组对应点说一说。

生：找到小房子屋顶的顶点，向上数5格，就是平移之后屋顶点的位置，所以向上平移5格。

师：那向右平移7格，你又选择哪个点来判断？

生：选房子右下角的顶点，向右数7格找到对应点。

师追问：如果我随便选图形外面的点来数，行不行？

生：不行，必须选原图图形上面的点。师：现在老师出一个变式，如果这个小房子向下平移4格，请大家在脑子里想象，它的各个关键点会移动到哪里。说一说，平移之后小房子本身会不会倒过来？

生：不会，平移图形方向不变。设计意图：直接使用教材课堂练习，巩固找对应点判断平移距离的方法，强化“对应点必须取自原图形关键点”这一易错细节，巩固平移特征。（四）课堂例题辨析，强化易错认知教师出示教材配套练习题当中的典型错例：方格纸上，原图小鱼和平移后的小鱼，中间间隔3格，部分学生认为小鱼向右平移3格。

师：大家看这条小鱼，有的同学说小鱼向右平移3格，这个说法错在哪里？

生：3格是两条鱼中间空的格子，不是对应点移动的格子。我们要找鱼头的对应点来数。

师：请一位同学上台，模拟数鱼头对应点移动的格数。学生上台演示数格。

师再次强调：记住，平移距离=对应点移动格数，不等于两个图形之间空隙格数，这是做平移题目最容易出错的地方。（五）第1课时课堂小结师：这一节课，我们学习了图形的平移，谁来梳理本节课学到的重点知识？

生1：平移是沿着直线移动，平移之后形状、大小、图形方向不变，只改变位置。

生2：描述平移要说清方向和距离。数平移几格，要找图形上的对应点，数对应点移动的格数，不能数中间空格。

教师梳理板书，完成第一课时学习。第2课时：画出平移后的图形，图形的两次平移（一）复习旧知，导入新课师：上一节课我们认识了平移，谁来说一说，图形平移有什么特征？判断图形平移几格要怎么做？

生：平移只改变位置，形状大小不变；找对应点，数对应点移动的格数。

师：很好。如果现在给我们一个原始图形，告诉我们平移的方向和格数，我们能不能在方格纸上，亲手画出平移之后完整的图形？今天我们就学习教材例4，学习画平移之后的图形。板书课题：平移（第2课时）。设计意图：复习第1课时核心概念，为本课时作图学习做好知识铺垫，衔接教材例4教学。（二）教学教材例4，学习画平移后的图形课件出示教材例4：方格纸上有一个四边形，题目要求：画出这个四边形向右平移6格后的图形。

师：请大家仔细观察课本例4，这是一个四边形，它有4个顶点，这4个顶点就是这个图形的关键点。想一想，如果我们要把这个四边形整体向右平移6格，我们第一步可以先做什么？小组内部简单交流想法。

小组交流结束，组织学生汇报。

生1：把四边形的四个顶点，每一个点都向右平移6格，得到新的四个点。

师：为什么要先移动顶点？能不能直接把整个图形一下子搬过去？

生：图形不好直接整体移动，但是点好找，点移动好了，再把点连起来就是图形。

师：说得非常到位，图形整体平移，本质就是图形所有关键点同步平移。我们把课本的作图方法拆解成三步。

板书作图三步法：

①找：找出原图形全部关键点（多边形就是各个顶点）；

②移：把每一个关键点，按照规定方向、规定格数平移，描出对应的点；

③连：按照原来图形顶点的顺序，依次连接平移后的各个对应点，得到平移后的图形。师：我们跟着课本，一步步完成例4作图。第一步找，四边形四个顶点，我们分别标记为点1、点2、点3、点4。第二步移，把点1向右数6格，描出新的对应点1′；点2同样向右数6格，描出2′；依次处理3、4两个顶点，得到3′、4′。大家注意，每一个关键点，都必须严格向右平移6格，不能有的点移5格，有的移7格。第三步连，按照原来1‑2‑3‑4‑1的顺序，把四个新点顺次连接，就得到向右平移6格之后完整四边形。师：现在请大家拿出方格练习纸，仿照课本例4，自己动手画一遍这个四边形向右平移6格的图形。教师巡视课堂，收集学生典型错误。

师：老师看到有的同学画出来的图形变形了，大家想一想，为什么图形会变形？

生：有的顶点平移格数数错了，各个点移动的格数不一样。

师：对，只要有一个关键点平移距离出错，最后连接出来的图形就会大小、形状发生改变。平移之后的图形，必须和原图完全一样。设计意图：完整复刻教材例4教学流程，把课本隐性的作图思路提炼为清晰三步法，通过实操练习，直面学生作图的真实错误，理解关键点平移的重要意义，落实教材核心作图要求。师：我们完成作图之后，怎么检验自己画的对不对？

生：随便选一组对应点，数一数，看是不是都向右平移6格。

师：很好，画完图之后，选取1‑2组对应点进行检验，是很好的检查习惯。（三）拓展教学：图形连续两次平移师：课本练习题当中，还有一类题目，图形不是只平移一次，而是要连续平移两次。比如：把例4的四边形，先向右平移6格，再向下平移3格，该怎么画？

师提问：先向右平移6格，得到第一个新图形；再向下平移3格，是拿哪个图形作为原图继续平移？

生：拿第一次平移完成之后的图形，再向下平移3格，不能拿最开始的原图直接向下移动。

师：这是连续平移最容易出错的地方，第二次平移，要以第一次平移得到的图形作为基础。

师：作图步骤是什么？

生：第一步，对原始图形关键点向右平移6格，画出第一次平移图形；第二步，找到第一次平移后图形的关键点，全部向下平移3格，描对应点；第三步，顺次连接得到第二次平移的最终图形。教师结合方格示意图讲解，带领学生梳理连续平移的操作逻辑。

师：大家思考，能不能直接把原图的关键点，一次性向右平移6格再向下平移3格，直接画出最终图形？

生：可以，直接对原始图形关键点做两次点位移动，直接得到最终对应点，也可以不画出中间过渡图形。

师：两种方法都可行，建议初学阶段，画出中间过渡图形，不容易出错。（四）教材配套习题实操训练师：请大家翻到课本练习，完成教材平移课时对应习题：画出梯形向下平移5格后的图形；画出三角形先向左平移4格，再向上平移2格后的图形。

学生独立在方格纸上完成，教师巡视，针对学生的点位数错、连线顺序错乱、连续平移找错参照图形等问题进行课堂点拨。

师：请一位同学说一说，画梯形向下平移5格，你是找哪几个关键点？

生：梯形的四个角的顶点，四个关键点全部向下数5格，描点再依次相连。

师追问：画图的时候，线条要注意什么？

生：线条要画直，要用直尺，不要随手乱画。设计意图：对接课本课后习题，模拟真实课堂练习场景，针对多边形梯形、三角形开展实操，巩固单次平移、连续两次平移作图方法，落实本课时教学重点。（五）辨析平移画图常见错误师：结合大家练习当中出现的问题，我们一起来梳理画图三类常见错误。第一类，关键点没有全部平移，漏掉个别顶点；第二类，不同关键点平移格数不统一，图形扭曲变形；第三类，连续平移的时候，第二次平移还拿最开始原图来移动。大家做题的时候，要主动避开这三类错误。六、课堂小结师：两课时的平移学习已经结束，我们一起来整体回顾本部分的全部核心知识。