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第四章一元函数的导数及其应用微专题（二）两曲线的公切线问题两曲线的公切线问题是高考的热点题型之一，相对单一曲线的切线问题，两曲线的公切线问题相对较复杂，解公切线问题应根据两个函数图象在切点处的斜率相等，且切点既在切线上又在曲线上，列出有关切点横坐标的方程组，通过解方程组解决问题．或者分别求出两曲线的切线，利用两切线重合列方程组解决问题．类型一求两曲线的公切线求两曲线的公切线方程，一般可分为求切点相同的公切线方程和切点不同的公切线方程，但不论切点是否相同，都可转化为求某曲线的切线方程问题来解决.类型二切点相同的公切线求参数若两曲线的公切线有相同的切点，可设出切点坐标，然后利用两曲线在该点处的函数值和切线斜率相同列方程(组)，解方程(组)求参数即可.切点相同的公切线求参数的一般步骤(1)设两曲线y＝f(x)，y＝g(x)的公共切点为P0(x0，y0)；(2)由f′(x0)＝g′(x0)求出x0；(3)由f(x0)＝g(x0)求出参数的值．类型三切点不同的公切线求参数若两曲线的公切线切点不同，要分别设出切点坐标后，利用导数的几何意义解决问题，关键是抓住切线的斜率进行转化和过渡，通常根据曲线、切线、切点的三个关系：①切点处的导数是切线的斜率；②切点在切线上；③切点在曲线上，列方程(组)求解.若直线y＝4x＋m是曲线y＝x3－nx＋13与曲线y＝x2＋2lnx的公切线，则n－m＝________．切点不同的公切线求参数的一般步骤(1)分别设出两曲线的切点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)；(2)分别求两曲线的切线方程y1＝h1(x)，y2＝h2(x)；(3)由公切线转化为两切线方程对应项的系数相同,列方程组消元求参数即可．

4.若曲线y＝x2与y＝tex(t≠

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