2026年江苏高考(数学)考试试卷真题答案解析

-2026年江苏高考(数学)考试试卷真题答案解析考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：由集合的并集定义，A∪B包含所有属于A或B的元素，故(2)命题“若x>2，则A.若x2≤B.若x2>C.若x≤2D.若x2>答案：A解析：原命题的逆否命题是将原命题的条件与结论互换并否定，即“若x2≤4(3)若命题p为“0<a<1”，则命题q是“函数y=A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：当0<a<1时，y=ax单调递减；当y(4)设a为实数，命题“∀xA.∀B.∃C.∃D.∀答案：C解析：命题“∀x∈R(5)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：根据对数函数的定义，x-1>0，即(6)函数f(x)A.一直递增B.一直递减C.先递增后递减D.先递减后递增答案：D解析：求导得f'(x)=6x2-(7)已知f(x)为偶函数，且fA.-B.4C.2D.-答案：B解析：偶函数满足f(-x(8)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：根号下的表达式必须非负，即x-2≥(9)已知f(x)A.-B.1C.3D.-答案：A解析：f((10)若f(x)=ax+bA.1B.1C.3D.2答案：B解析：建立方程组2a+b=5与(11)函数f(A.πB.2C.πD.π答案：B解析：正弦函数的最小正周期为2π，故f(x(12)函数y=A.平移B.对称C.周期变化D.振幅变化答案：A解析：函数y=sin(2x+(13)已知a=2,b=3A.6B.18C.14D.12答案：B解析：a·(14)向量a=(2,3A.相同向量B.相反向量C.共线向量D.垂直向量答案：C解析：向量b=2a，故a(15)已知a=(3,A.7B.4C.5D.3答案：A解析：点积公式a·(16)数列1,A.aB.aC.aD.a答案：A解析：第n项为1+(17)等差数列a1=3A.4B.3C.2D.1答案：A解析：公差d=(18)等比数列a1=2A.2B.4C.-D.-答案：A解析：由a3=a1·(19)设a>0，且aA.logB.logC.logD.log答案：A解析：对数性质logax+(20)不等式2x-A.xB.xC.xD.x答案：A解析：移项得2x-x≥二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是函数y=A.定义域为RB.值域为RC.图象关于原点对称D.在区间(-答案：BCD解析：tanx的定义域为R除去奇数倍的π2，值域是R，图象关于原点对称，且在(22)不等式log3A.xB.xC.xD.没有解答案：AD解析：化简不等式得log3x+(23)下列哪些是空间向量的应用？A.表示力的合成与分解B.表示物体的位移C.计算物体的加速度D.表示电场方向答案：ABCD解析：空间向量可表示力、位移、加速度和电场方向。(24)直线3x+4y=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：令y=0，得3x=12，解得(25)已知点A(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量AB=(26)圆x2A.1B.2C.3D.4答案：B解析：圆的标准方程为x2+y(27)下列哪些是概率统计中的概念？A.期望B.方差C.平均值D.椭圆答案：ABC解析：期望、方差和平均值是概率统计中的概念，椭圆是解析几何中的概念。(28)下列哪些是古典概型的特点？A.所有基本事件等可能B.试验结果有限C.试验结果无限D.每个基本事件的概率非零答案：ABD解析：古典概型的特点是所有基本事件等可能、结果有限且每个基本事件的概率非零。(29)下列哪些是三角函数恒等式的应用？A.化简表达式B.解三角形C.计算图形面积D.解方程答案：ABD解析：三角函数恒等式可应用于化简、解方程及计算图形面积。(30)下列哪些是排列组合中的基本方法？A.分步计数原理B.分类计数原理C.向量的合成D.普通方程法答案：AB解析：排列组合的基本方法是分步计数原理与分类计数原理。(31)下列哪些是二项式定理的应用？A.展开(B.求系数C.求通项D.判断函数奇偶性答案：ABC解析：二项式定理常用于展开、求系数和通项，而函数奇偶性由其他方法判断。(32)下列哪些是数列求和的常用方法？A.等差数列求和B.等比数列求和C.公式法D.逐项相加法答案：ABCD解析：数列求和的方法包括等差、等比数列求和、公式法等。(33)下列哪些条件可能使抽样调查结果偏倚？A.抽样方法有偏B.控制变量遗漏C.数据录入错误D.样本量太小答案：ACD解析：抽样方法有偏、数据录入错误或样本量太小可能导致抽样调查结果偏倚。(34)设z=2A.5B.13C.2D.3答案：B解析：模长公式为|z(35)下列哪些是指数函数的图象特征？A.单调递增B.单调递减C.必过点(D.必过点(答案：AC解析：若a>1，图象单调递增；若0<(36)设f(x)A.cB.aC.fD.f答案：BC解析：代入x=1得f(1)(37)等差数列前n项和为SnA.任意数列B.等差数列C.等比数列D.递推数列答案：B解析：等差数列前n项和公式为Sn(38)已知f(x)A.f(x)B.f(C.f(D.f(答案：ABD解析：偶函数图象关于y轴对称；若f(x)(39)下列哪些是解三角形的常用方法？A.正弦定理B.余弦定理C.面积公式D.图象法答案：ABC解析：解三角形常用正弦定理、余弦定理、面积公式，图象法用于其他几何问题。(40)已知f(A.-B.0C.4D.∞答案：A解析：函数为抛物线，最小值在x=0处，三、填空题（20题）(41)若a>0，则答案：0解析：任何正数的对数为0，即loga(42)若集合A={x答案：4解析：自然数中x<5的元素为0,1,2,(43)若函数f(x)答案：8解析：23(44)已知f(x)答案：7解析：f((45)若a=(4答案：5解析：模长公式|a(46)若等比数列的首项为1，公比为3，则第三项为______答案：9解析：等比数列第三项为a3(47)若a=5，则答案：1解析：对数定义loga(48)若x2答案：{解析：解方程得x=2或x=(49)若f(答案：x解析：分母不为零，即x≠(50)若f(x)答案：-解析：sin3(51)若tanθ=1，则θ=______(结果为答案：45°或解析：tanθ=1时，θ=45°或(52)若a=(1,2)，答案：共线解析：b=-2a，故(53)若a>0，则答案：-解析：loga12(54)若|a|=答案：25解析：向量与自身点积为模长的平方，即|a(55)若f(x)答案：0解析：替换x=-1(56)若A与B满足A⊆B且B⊆A，则答案：相等解析：若两个集合互相包含，则它们相等。(57)若f(x)答案：3解析：替换x=0得(58)若f(x)答案：-解析：奇函数定义f((59)若x2=9答案：3或-解析：解方程得x=(60)若方程x2答案：0解析：判别式D=四、解答题（12题）(61)已知A={x答案：(解析：解不等式x2-5x(62)已知f(x)答案：4解析：替换x=1得(63)已知f(x)答案：-解析：替换x=-1(64)已知f(答案：x解析：分母不能为零，故x-1≠(65)求函数f(答案：x解析：令f(x)=0得log(66)求函数f(x)答案：是解析：替换x=2得f((67)