北师大版九年级上册数学期末试题

北师大版九年级上册数学期末试题考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若方程x2−6x+9=0的解是x=3，则该方程的判别式是______。2、已知二次函数y=−2x2+4x+1，则该函数图像的开口方向是______。

A.3、若一个点关于原点对称的点坐标是（-3，4），则原点的坐标是______。

A.（3，-4）

B.（-3，-4）

C.（3，4）

D.（0，0）4、若一个圆的半径是5cm，圆心角为$120\degree$，则对应的弧长是______。

A.$$cm

B.$$cm

C.$$cm

D.$$cm5、若一个数的27是8，则这个数是______。

A.14

B.28

C.56

6、一个直角三角形中，∠A=30°，斜边长是10，则直角边BC的长是______。

A.5

B.5√3

C.10√3

D.5√27、如果一个反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数的解析式是______。

A.y=5x

B.y=6x

C.8、若二次函数y=2(x−3)2+19、在一个长方形中，宽是长的25，周长是30cm，则长是______。

A.10cm

B.12cm

C.15cm

10、若两个相似三角形的相似比是$$，则它们的面积之比是______。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$二、填空题（每题3分，共30分）

11、若x2−4x+3=0的两个实数根为x12、已知y=13、若直线y=2x+114、若点A（-2，3）绕原点旋转180°后的点是______。15、若圆的半径为5cm，圆心角为$60\degree$，则对应的扇形面积是______cm²。16、在一个直角三角形中，∠C=90°，∠A=60°，斜边AB为12cm，则BC的长是______cm。17、一个等边三角形的边长为6cm，则它的高是______cm。18、若y=19、若x2−5x20、若一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则它的侧面积是______cm²。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+34×122、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：2x2−8x+23、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，D是BC的中点，求AD的长度。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=25、实际应用题（15分）

某商品原价为100元，经过两次降价后，价格变为64元，若每次降价的百分比相同，求每次降价的百分比。答案及解析一、选择题答案：

1、C

2、B

3、A

4、B

5、B

6、A

7、B

8、A

9、A

10、B解析：

1、方程x2−6x+9=02、二次函数y=−3、点（-3，4）关于原点对称的点是（3，-4）。4、弧长公式为l=θ360×25、设这个数为x，有27x=86、∠A=30°，在直角三角形中，对边是斜边的一半，故BC=5cm。7、反比例函数y=kx过点（2，3），代入得k=8、顶点式为y=9、设长为xcm，宽为25xcm，周长是2(x+10、相似三角形面积比为相似比的平方，即$()^2=$。二、填空题答案：

11、5

12、x=2

13、x=1或x=3

14、(2,-3)

15、$$

16、$5$

17、$3$

18、6

19、2，3

20、$15π$解析：

11、对于方程x212、二次函数y=x2−413、解方程34x2−214、关于原点对称的点坐标为（-x，-y），故原点对称的点为（2，-3）。15、扇形面积公式为S=θ360×π16、在30°角的直角三角形中，对边是斜边的一半，故BC=5cm。17、等边三角形的高公式为32a，代入a=6，得318、反比例函数y=k19、解方程x2−520、圆锥侧面积公式为S=πrl，其中l为母线长，由勾股定理l=三、解答题答案：

21、(1)54

(2)22、(1)x1=1，x2=323、AD=24、$S=$cm²25、每次降价的百分比是20%解析：

21、(1)12+34×56÷23−22、(1)用因式分解法2x2−8x+6x2−4x+23、在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=