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成都田家炳中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角为30°，则另一个角的度数是（）

A.150°B.120°C.60°D.90°

答案：A

2.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项的值为（）

A.21B.19C.17D.15

答案：A

3.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值（）

A.4B.10C.16D.20

答案：B

4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=3，BE=5，则CE的长度为（）

A.2B.4C.6D.8

答案：C

5.若a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（）

A.7B.8C.9D.10

答案：A

6.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，则k的取值范围是（）

A.k≤1B.k≥1C.k≤2D.k≥2

答案：C

7.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为（）

A.1B.2C.5D.6

答案：C

8.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项的值为（）

A.162B.243C.81D.486

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x²2x+1在x=______时取得最小值。

答案：1

10.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=5，CE=7，则BD的长度为______。

答案：12

11.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，则a、b、c分别为______。

答案：1、3、9或9、3、1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1=______，公差d=______。

答案：3，2

13.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|的值域为______。

答案：[5,+∞)

14.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则该数列的前6项和为______。

答案：189

三、解答题（共30分）

15.（本题10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求该函数的顶点坐标。

解：f(x)=(x2)²1，顶点坐标为(2,1)。

16.（本题10分）已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AB=5，BC=6，AE=4，求CE的长度。

解：由平行四边形的性质可知，AD=BC=6，AB=CD=5。设CE=x，则BE=6x。根据勾股定理，有AE²+BE²=AB²，即4²+(6x)²=5²。解得x=3，所以CE=3。

17.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，求该数列的首项a1和公差d。

解：由等差数列前n项和的公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，代入S3=12

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