2026年广西壮族自治区北海市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年广西壮族自治区北海市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列选项中，哪一个是质数？A.15B.23C.27D.33答案：B解析：质数是指只有1和它本身两个正因数的数，23只有1和23两个因数，因此是质数。(2)一个数的因数有1、2、4、8，这个数是哪一项？A.16B.8C.4D.2答案：A解析：16的因数包括1、2、4、8、16，而题目中的因数只有1、2、4、8，因此这个数是16。(3)下列说法正确的是哪一项？A.0是奇数B.1是质数C.所有偶数都是合数D.2是唯一的偶质数答案：D解析：2是唯一的偶质数，因为它是只有1和它本身两个因数的偶数。(4)在下列算式中，哪一个是按照运算顺序先算乘除后算加减？A.3+4×2B.6÷3+2C.(7×4)+5D.10×(2+3)答案：B解析：按照运算顺序，先算乘除后算加减，6÷3+2是先算除法再算加法。(5)下列哪项表示的是正比例关系？A.成本固定，总价和数量B.速度不变，时间与路程C.一定时间内，工作量与人数D.每天读书页数不变，总页数和天数答案：B解析：正比例关系中，两个量的比值是固定数，速度不变，时间与路程成正比例。(6)以下选项中，哪一项的单位换算正确？A.1米=1000分米B.1平方千米=100平方米C.1吨=1000千克D.1升=1000立方米答案：C解析：1吨等于1000千克，因此C是正确的。(7)下列说法正确的是哪一项？A.-5>-3B.0是正数C.1/2=2/3D.所有分数都是小数答案：A解析：在负数中，数值大的负数反而小，-5比-3更小，因此-5<-3是正确的，选A。(8)某同学的年龄是15岁，比他小3岁的妹妹今年的年龄是？A.12岁B.13岁C.14岁D.16岁答案：A解析：15-3=12，因此妹妹今年12岁。(9)下列哪一项是反比例关系？A.时间一定，速度和路程B.路程一定，速度和时间C.价格一定，数量和总价D.总价一定，数量和单价答案：D解析：当总价一定时，单价和数量成反比例关系。(10)一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，面积是多少？A.8平方厘米B.15平方厘米C.25平方厘米D.30平方厘米答案：B解析：长方形面积=长×宽，5×3=15，因此面积是15平方厘米。(11)一个数比25多1/5，这个数是多少？A.20B.25C.30D.27答案：C解析：25+25×1/5=25+5=30，因此这个数是30。(12)图上距离是3厘米，实际距离是1500米，比例尺是多少？A.1:500B.1:5000C.1:50000D.1:500000答案：C解析：实际距离1500米=150000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离=3÷150000=1:50000。(13)下列哪一项的周长计算是正确的？A.长方形长4cm，宽2cm，周长是10cmB.正方形边长为5cm，周长为20cmC.圆的半径是3cm，周长是6πcmD.三角形边长为3cm、4cm、5cm，周长是12cm答案：B解析：正方形周长=边长×4，5×4=20，因此B正确。(14)要把120kg豆油分给3个人，每人分得的重量是多少？A.30kgB.40kgC.50kgD.60kg答案：B解析：120÷3=40，因此每人分得40kg。(15)下列哪一项是圆的面积公式？A.πrB.πr²C.2πrD.2πr²答案：B解析：圆的面积公式是π乘以半径的平方，即πr²。(16)下列哪个数字是公元1782年的世纪？A.17世纪B.18世纪C.19世纪D.20世纪答案：B解析：世纪是按100年计算的，1782年在18世纪。(17)下列说法正确的是哪一项？A.一个数的相反数是它本身B.所有正数都比0大C.负数没有倒数D.负数的绝对值是负数答案：B解析：正数都比0大，因此B是正确的。(18)下列哪一项是正确的分数加法？A.3/4+1/4=1B.3/4+1/2=5/6C.3/4+1/2=5/4D.3/4+1/2=4/6答案：C解析：3/4+1/2=3/4+2/4=5/4。(19)一个数是40的3/5，这个数是多少？A.20B.24C.28D.32答案：B解析：40×3/5=24，因此这个数是24。(20)下列哪一项属于圆锥的体积计算？A.底面积乘以高B.底面积乘以高再除以3C.底面积乘以高再除以2D.底面积乘以高再除以4答案：B解析：圆锥体积公式是(底面积×高)÷3。(21)下列哪一项是100以内最大的质数？A.97B.89C.83D.79答案：A解析：97是100以内最大的质数。(22)下列哪一项是正确的单位换算？A.1米=10分米B.1平方米=100平方分米C.1立方分米=1000立方厘米D.1升=1立方米答案：C解析：1立方分米=1000立方厘米，因此C正确。(23)下列哪一项是正确的百分数转换？A.50%=0.5B.25%=2.5C.100%=100D.1%=1答案：A解析：百分数转换为小数时，将百分数除以100，50%=50÷100=0.5。(24)下列哪一项是正确的比例计算？A.3:5=6:15B.4:6=2:9C.2:3=4:6D.5:7=10:14答案：D解析：5:7=10:14是正确的比例关系。(25)下列哪项是正确的三角形内角和？A.90°B.180°C.360°D.100°答案：B解析：三角形的内角和是180°，因此B正确。二、填空题（5题）(26)一个圆的半径是5cm，它的周长是____cm。答案：10π解析：圆的周长=2πr=2×π×5=10π。(27)用2、5、7三个数字组成一个最小的三位数是____。答案：257解析：2是三位数中最小的百位数，5是十位数，7是个位数，因此最小的三位数是257。(28)某班学生共50人，其中女生占2/5，女生有____人。答案：20解析：女生人数=50×2/5=20。(29)3.5千克比2.8千克多____%。答案：25解析：增加量=3.5-2.8=0.7，0.7÷2.8×100%=25%。(30)将48分解质因数是____。答案：2×2×2×2×3解析：48分解质因数为2⁴×3，即2×2×2×2×3。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：3×7=?答案：21解析：直接相乘3×7=21。(32)直接写出得数：50÷2=?答案：25解析：直接除法50÷2=25。(33)直接写出得数：9.5+2.3=?答案：11.8解析：直接相加9.5+2.3=11.8。(34)直接写出得数：12-4.7=?答案：7.3解析：直接相减12-4.7=7.3。(35)直接写出得数：72÷8=?答案：9解析：直接除法72÷8=9。(36)脱式计算，能简算的要简算：8×25+12×25=?答案：500解析：8×25+12×25=(8+12)×25=20×25=500。(37)脱式计算，能简算的要简算：5×(3+4)=?答案：35解析：5×(3+4)=5×7=35。(38)脱式计算，能简算的要简算：(18+9)÷3=?答案：9解析：(18+9)÷3=27÷3=9。(39)脱式计算，能简算的要简算：7×16-7×6=?答案：70解析：7×(16-6)=7×10=70。(40)脱式计算，能简算的要简算：(12+18)÷(6÷3)=?答案：15解析：(12+18)÷(6÷3)=30÷2=15。(41)解方程：3x+5=20答案：5解析：3x=20-5=15→x=15÷3=5。(42)解方程：2x=1.2答案：0.6解析：x=1.2÷2=0.6。(43)解方程：3x-2=10答案：4解析：3x=10+2=12→x=12÷3=4。(44)列式计算：一个数的7/8是56，这个数是多少？答案：64解析：56÷7/8=56×8/7=64。(45)列式计算：120米的2/3是多少米？答案：80解析：120×2/3=80。四、解决问题（5题）(46)小明骑车从家到学校用了15分钟，每分钟速度是200米，小明家到学校有多远？答案：3000米解析：路程=速度×时间=200×15=3000米。(47)一种糖每袋重200克，妈妈买了3袋，每千克售价是15元，妈妈一共花了多少钱？答案：9元解析：总重量=200×3=600克=0.6kg，0.6×15=9元。(48)一个长方体盒子的长是8cm，宽是5cm，高是3cm，它的体积是多少？答案：120立方厘米解析：体积=长×宽×高=8×5