小学四年级数学下册《两级运算顺序与解决问题》核心素养教案

小学四年级数学下册《两级运算顺序与解决问题》核心素养教案一、教材与学情分析（一）教材地位与作用【基础】【重要】本课是人民教育出版社出版的小学数学四年级下册第一单元《四则运算》的第二课时，教学内容主要围绕教科书第6至7页的例3及其相关练习展开。在第一课时中，学生已经掌握了在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按照从左到右的顺序进行计算。本课时则在此基础上，将学习内容拓展至含有加、减、乘、除四种运算的两级混合运算。这不仅是运算顺序知识的深化与完善，更是学生从具体的、分步的算术思维向抽象的、综合的代数思维过渡的关键一环1。本节课通过对具体生活情境中数学问题的探究，引导学生自主发现并总结“先乘除、后加减”的运算规则，为后续学习带有小括号的四则混合运算以及更复杂的整数、小数、分数四则运算奠定了坚实的基础，在整个数与代数领域具有承前启后的重要作用。（二）学情分析【基础】四年级的学生正处于具体运算思维向形式运算思维发展的关键阶段。他们具备了一定的生活经验和知识储备，能够理解简单的数量关系，并已经掌握了同级运算的顺序。然而，对于为什么在有乘除法和加减法的混合运算中要先算乘除法，学生在理解上可能存在困难，容易受“从左到右”计算的习惯定势影响，产生思维冲突1。此外，将分步算式合并为综合算式，并能清晰地理解每一步运算的实际意义，也是学生在本课学习中需要跨越的一个难点。因此，教学中需要通过创设生动的情境，让学生在解决实际问题的过程中，经历“分步列式—综合列式—探究顺序—总结规律—应用巩固”的全过程，从而深刻理解运算顺序的合理性，而非仅仅进行机械记忆。二、教学目标与核心素养（一）知识与技能目标【基础】【高频考点】1.学生能够理解并掌握“在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法时，要先算乘、除法，后算加、减法”的运算顺序。2.学生能够正确地进行含有两级运算的三步及以下混合运算，并能够用递等式（脱式）规范书写计算过程。3.学生能够运用两级混合运算解决生活中的实际问题，并学会将分步算式合并成综合算式。（二）过程与方法目标1.通过创设购票等生活情境，引导学生在解决问题的过程中，经历观察、类比、猜想、验证、归纳的数学活动过程，培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。2.通过对比分步算式与综合算式，以及不同运算顺序带来的不同结果，引导学生主动探究并概括出两级混合运算的顺序，渗透类比和转化等数学思想方法，发展抽象概括能力和逻辑思维能力5。（三）情感、态度与价值观目标【热点】1.使学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的密切联系，体会数学知识的应用价值，激发学习数学的兴趣。2.通过小组合作、交流讨论，培养学生认真审题、独立思考、合作探究的良好学习习惯，以及敢于质疑、善于反思的科学精神。三、教学重难点（一）教学重点【重要】【高频考点】理解并掌握“先乘除、后加减”的两级混合运算顺序，并能正确进行计算。（二）教学难点【难点】1.理解“先乘除、后加减”运算顺序的合理性（即为什么要先算乘除法）。2.能将分步算式合并成综合算式，并正确使用递等式进行计算。四、教学准备多媒体课件（PPT）、板贴、学习任务单。五、教学过程设计（一）复习迁移，设疑导入1.温故知新：上课伊始，教师通过多媒体展示两组练习题，指名让学生口答运算顺序并计算。第一组（同级运算）：27+60308×6÷24128÷4×2第二组（引出冲突）：12+30×2设计意图：通过复习上节课的同级运算规则，激活学生的已有知识经验，为新课的学习做好铺垫。同时，将12+30×2作为“引子”，大部分学生受思维定势影响，可能会算成(12+30)×2=84，从而与正确答案72产生认知冲突1。教师适时追问：“这是我们昨天学习的从左往右算吗？这道题里有几种运算？结果为什么不对？看来，仅仅知道从左往右算还不够，当加、减、乘、除法混合在一起时，需要一套新的规则。今天我们就来继续研究四则运算。”自然地引出课题，激发学生的探究欲望。（二）创设情境，探究新知1.信息梳理，分步解答【基础】多媒体课件出示教科书第6页例3情境图：星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。师：请同学们仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？需要解决什么问题？生：已知成人票24元一张，儿童票半价。问题是买门票需要花多少钱？师：“半价”是什么意思？谁能解释一下？生：半价就是成人票价格的一半，也就是24÷2=12（元）。师：问题怎么解决呢？请同学们先独立列出分步算式，并在小组内说说每一步求的是什么。学生汇报，教师根据学生的回答进行板书。方法一：24×2=48（元）先算爸爸妈妈两张成人票的总价。24÷2=12（元）再算一张儿童票的价钱。48+12=60（元）最后算三张票的总价钱。方法二：24+24=48（元）先算两个大人的票价和。24÷2=12（元）再算儿童票价。48+12=60（元）最后求总和。设计意图：从熟悉的生活情境入手，引导学生有条理地梳理信息、分析数量关系，并分步解答。这既是解决问题策略的渗透，也为下一步列出综合算式提供了清晰的思路支撑。2.合并算式，引发思辨【重要】【难点】师：刚才我们用了分步计算，思路非常清晰。大家能不能开动脑筋，把你们小组的分步算式合并成一个综合算式呢？学生尝试列式，教师巡视，选取代表性的结果进行展示。板书综合算式：算式一：24×2+24÷2算式二：24+24+24÷2师：请同学们仔细观察这两个综合算式，它们有什么共同点？生：它们里面都有加、减、乘、除法。师：对，像这样既有加、减法，又有乘、除法的算式，就叫做“两级运算”。（板书：两级运算）那么，这两道算式应该按照怎样的顺序来计算呢？请同学们在小组内讨论，结合刚才分步计算的每一步含义，试着算一算。小组讨论，教师参与其中，倾听学生的想法，引导学生结合情境理解算理。3.汇报交流，明晰算理【难点】小组代表上台展示计算过程并讲解。预设：对于算式一24×2+24÷2生：我们先算24×2=48，再算24÷2=12，最后算48+12=60。因为这样算符合刚才分步的思路，先算出两个大人的钱和儿童的钱，再把它们合起来。教师根据学生的汇报，规范板书递等式计算格式：24×2+24÷2=48+12=60（元）对于算式二24+24+24÷2生：我们也是先算24÷2=12，然后算24+24+12=60。因为必须先算出儿童票的价钱，才能和两个大人的票钱相加。师：为什么要先算24÷2，而不按从左到右的顺序先算24+24呢？生：如果先算24+24=48，再算48+24÷2，虽然也是先算除法，但顺序上感觉不对。关键是因为24÷2求的是儿童票的钱，只有知道了它，才能算出总价钱。从实际意义上讲，必须先算出半价票。师：说得太好了！无论是哪个算式，我们之所以要先算除法，是因为它在情境中代表着一件完整的事情——求出儿童票的价钱。只有先完成这件事，才能进行下一步的合并。设计意图：让学生在具体情境的支撑下，通过讨论、辨析，深刻体会到运算顺序是由问题情境中的数量关系决定的，不是人为的硬性规定。这样处理，学生不仅知其然，更知其所以然，有效突破了“理解运算顺序合理性”这一难点。4.拓展迁移，验证规律师：刚才同学们完美地解决了买门票的问题。老师还有一个新问题：如果买3张成人票，付给售票员100元，应找回多少钱呢？请同学们列出综合算式并计算。学生独立完成，指名板演：10024×3=10072=28（元）师：在这个算式里，你先算什么？为什么？生：先算24×3，求出3张成人票一共72元。因为只有知道了花掉多少钱，才能用付的100元减去花掉的，求出找回的28元。所以必须先算乘法。师：对比这两道例题，你发现一个共同的运算规律了吗？在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，应该按什么顺序计算？引导学生用自己的语言进行概括，最后师生共同总结并板书核心法则：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。（三）巩固练习，内化提升1.基础练习：说一说，算一算【基础】【高频考点】多媒体出示P7做一做第1题：(1)27÷3×7(2)45+45÷3(3)12020×5要求：先指名说出每道题的运算顺序，再让学生在练习本上独立完成递等式计算，最后集体订正，重点强调计算格式的规范性。2.综合练习：列综合算式【重要】根据分步算式，列出综合算式并计算。(1)25×2==12(2)32÷8=456+4=60(3)15×3=4530÷6=5455=40学生独立思考后，在学习任务单上完成，然后小组内交流。对于第（3）题，可能会有学生列出15×330÷6，教师应予以肯定，并引导其按照“先乘除，后加减”的规则进行计算，验证结果为40。3.拓展练习：数学小医生【难点】【高频考点】判断下列计算是否正确，并把错误的改正过来。(1)22+18÷2(2)3210×2(3)56÷8+7×3=40÷2=22×2=7+7×3=20=44=14×3=42师：请同学们仔细观察，这些题目做对了吗？如果不对，错在哪里？学生先独立思考，再以抢答或小组竞赛的形式进行辨析。通过分析典型的错误，强化对“先乘除、后加减”运算顺序的记忆，避免同类错误的发生1。（四）课堂总结，反思升华师：愉快的四十分钟马上就要结束了，谁愿意跟大家分享一下，这节课你有哪些收获？引导学生从知识技能（学会了什么运算顺序）、过程方法（是怎么发现的）、情感态度（有什么体会）三个维度进行总结。预设：生1：我知道了在没有括号的算式里，要先算乘除法，后算加减法。生2：我学会了怎么列综合算式。生3：我发现数学知识和生活联系很紧密，可以帮助我们解决买票的问题。师总结：同学们说得非常好！今天我们一起探索了四则运算的新规则，明白了“先乘除、后加减”不仅仅是规则，更是解决问题时的实际需要。希望大家在今后的计算中，养成先看清运算，再细心计算的好习惯，用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去思考世界。六、板书设计小学四年级数学下册《两级运算顺序与解决问题》教案（一）情境导入，引出冲突12+30×2？72（先乘后加）vs84（从左到右）（二）探究新知，总结法则例3：买门票（成人：24元儿童：半价）分步：24×2=48（元）综合：24×2+24÷224÷2=12（元）=48+1248+12=60（元）=60（元）拓展：买3张成人票，付100元综合：10024×3=10072=28（元）（三）核心法则【重要】【高频考点】在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。（先乘除，后加减）七、作业设计1.基础性作业：完成练习册中与本课时相关的基础练习题。2.巩固性作业：完成教材P8练习一第5、6题。3.实践性作业：【热点】请同学们回家后，调查一下自己家上个月的电费和用水量，根据单价（可以咨询父母或网上查阅），自己尝试提出一个数学问题，并用今天所学的综合算式来解决。下节课我们来分享各自的“家庭小管家”经历。八、教学反思（预设）本课时的设计，我力求摒弃传统教学中单纯讲授规则、机械训练的模式，转而通过精心创设的“冰雪天地”购票情境，将学生置