2026年小升初数学思维训练：第十九章逻辑推理好题精练A组-夯基础

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页好题精练A组——夯基础1．丁丁、明明和兰兰一起外出郊游，他们三人分别戴着红帽子、黄帽子和蓝帽子。丁丁没有戴黄帽子，明明既没有戴黄帽子，也没有戴蓝帽子，丁丁、明明和兰兰分别戴的是什么颜色的帽子？2．A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名？3．有两个袋子，每个袋子里放着一块糖或者一个石子。外面贴着一张纸，分别写着袋子A：这个袋子里放着糖，另一个袋子里放着石子。袋子B：一个袋子里放着糖，一个袋子里放着石子。这两个袋子纸上写的内容，有一个是正确的，另一个是错误的。问：每个袋子里装着什么？4．甲、乙、丙三个人的年龄是三个连续自然数。他们的年龄和是39岁，已知甲不是最大的，乙不是最小的，乙比丙大一岁，则甲是()岁，乙是()岁，丙是()岁。5．江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。已知：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。请问：三个老师分别教什么科目？6．在甲、乙两人中，一个是老实人，一个是骗子。甲说：“我们两人中至少有一人是骗子。”甲、乙分别是哪种人？7．A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。已知：（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；（2）A队总分第一；（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。那么，D队得多少分？8．□＋□＋□＋△＋△＋△＋△＝96，△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□＝123，□＝_________，△＝_________。9．四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的。”星星说：“是乐乐打破的。”乐乐说：“星星说谎。”强强说：“反正不是我打破的。”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？10．张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作；（2）在北京工作的不是教师；（3）在上海工作的是工人；（4）席辉不是农民。问：这三人各住哪里？各是什么职业？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《第十九章逻辑推理好题精练A组——夯基础》参考答案：1．蓝帽子；红帽子；黄帽子【难度】0.65【知识点】简单推理【分析】根据题干可知，明明既没有戴黄帽子，也没有戴蓝帽子，所以明明戴的是红帽子。因为丁丁没有戴黄帽子，且丁丁、明明和兰兰三人戴的帽子不一样，可知丁丁戴的是蓝帽子，兰兰戴的是黄帽子。【详解】明明既没有戴黄帽子，也没有戴蓝帽子，所以明明戴的是红帽子。因为丁丁没有戴黄帽子，且丁丁、明明和兰兰三人戴的帽子不一样，可知丁丁戴的是蓝帽子，兰兰戴的是黄帽子。答：丁丁、明明和兰兰分别戴的是蓝帽子、红帽子和黄帽子。2．A是第一名、B是第三名、C是第四名、D是第二名【难度】0.4【知识点】推理问题【详解】根据题干分析可得：D是第二名，则A就是第一名；又因为“C的名次也不比B高”，可得B是第三名，C是第四名。答：A是第一名、B是第三名、C是第四名、D是第二名。3．A是石子；B是糖【难度】0.6【知识点】复杂推理【分析】解题关键在于利用“一真一假”的条件。首先假设袋子A上的话为真，推导出的结果若与已知条件矛盾，则说明假设错误，从而确定袋子A的话为假，袋子B的话为真。再结合两句话的具体含义，排除不可能的情况，得出最终结论。【详解】假设袋子A上写的内容是正确的。那么袋子A里放着糖，袋子B里放着石子。此时，袋子B上写的“一个袋子里放着糖，一个袋子里放着石子”也是符合事实的，即袋子B的内容也是正确的。这样两个袋子上的内容都是正确的，与题干中“有一个是正确的，另一个是错误的”条件相矛盾。所以假设不成立，袋子A上写的内容是错误的。因为两个袋子纸上写的内容一真一假，既然袋子A是错误的，那么袋子B上写的内容是正确的。由袋子B内容正确可知，两个袋子里是一个放着糖，一个放着石子。由袋子A内容错误可知，“袋子A里放着糖，袋子B里放着石子”这一情况不成立。在“一个糖、一个石子”的前提下，排除“袋子A糖、袋子B石子”，只能是袋子A里放着石子，袋子B里放着糖。答：袋子A装着石子，袋子B装着糖。4．121413【难度】0.65【知识点】简单推理【分析】根据三个连续自然数的和是39，先求出中间数，再结合条件确定三人的年龄。【详解】39÷3＝13这三个连续的自然数为12、13、14。已知甲不是最大的，乙不是最小的，乙比丙大一岁，所以甲是12岁，乙是14岁，丙是13岁。5．江波教数学；刘晓教语文；吴萌教英语【难度】0.65【知识点】复杂推理【分析】首先根据与语文老师相关的条件，排除不可能教语文的老师，确定语文老师的人选；然后根据与数学老师相关的条件，排除不可能教数学的老师，结合已确定的语文老师，确定英语老师的人选；最后确定剩余老师所教的科目。【详解】1.由条件“江波和语文老师是邻居”可知，江波不是语文老师。2.由条件“吴萌和语文老师不是邻居”可知，吴萌不是语文老师。3.因为三位老师中只有一位教语文，且江波和吴萌都不教语文，所以刘晓教语文。4.由条件“吴萌和数学老师是同学”可知，吴萌不是数学老师。5.因为吴萌不教语文，也不教数学，所以吴萌教英语。6.剩下的江波教数学。答：江波教数学，刘晓教语文，吴萌教英语。6．甲是老实人；乙是骗子【难度】0.65【知识点】简单推理【分析】根据已知条件“一个是老实人，一个是骗子”，先假设甲是骗子，推导其所说话语的真假性。若推导结果与已知条件矛盾，则假设不成立，从而确定甲的身份，再据此判断乙的身份。【详解】假设甲是骗子。因为骗子说假话，所以甲说的话“我们两人中至少有一人是骗子”是假话。“至少有一人是骗子”的相反意思是“两人都不是骗子”，即两人都是老实人。这与已知条件“一个是老实人，一个是骗子”相矛盾。所以假设不成立，甲不是骗子，甲是老实人。因为甲是老实人，所以甲说的话是真话。即“我们两人中至少有一人是骗子”是真话。因为甲是老实人，要满足“至少有一人是骗子”，则乙必须是骗子。答：甲是老实人，乙是骗子。7．3分【难度】0.4【知识点】复杂推理【分析】首先根据单循环赛制确定每队比赛场数，再结合得分规则及“得分均为奇数”的条件，推断出B队和A队的具体得分及胜负情况。接着通过A队与B队的比赛结果，推导其余场次的胜负关系，最后根据C队得分也为奇数这一条件，确定C队与D队的比赛结果，从而计算出D队的得分。【详解】四个队进行单循环赛，每队都要赛3场。因为B队恰有两场平局，平局得1分，两场平局得2分。已知四个队得分都是奇数，若B队剩下一场负，总分为2分（偶数），不符合条件；B队剩下一场胜，总分为5（分），即B队战绩为1胜2平0负。因为A队总分第一，且得分为奇数，A队得分应大于5分，可能是7分或9分。若A队得9分，则A队3场全胜，即A队胜B队，这与B队0负矛盾；若A队得7分，战绩为2胜1平0负。因为A队0负，B队0负，所以A队与B队的比赛结果为平局。已知B队一场平局是与C队，另一场平局是与A队，所以B队胜的是D队。因为A队1平（对B队），其余2场全胜，所以A队胜C队和D队。此时C队战绩为：负A队，平B队，得1分。C队还剩一场与D队的比赛，且C队总分为奇数。若C队胜或平D队，总分将为4分或2分（偶数），不符合条件；所以C队负于D队，C队总分为1分。综上，D队负于A队，负于B队，胜C队。答：D队得分为3分。8．1215【难度】0.65【知识点】等量代换【分析】根据题意，把□＋□＋□＋△＋△＋△＋△＝96，代入△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□＝123，计算出△＋□的值，再把△＋□的值代入□＋□＋□＋△＋△＋△＋△＝96，计算出△的值，由此解答。【详解】把□＋□＋□＋△＋△＋△＋△＝96，代入△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□＝123；96＋△＋□＝123△＋□＝27；把△＋□＝27，代入□＋□＋□＋△＋△＋△＋△＝96；27＋27＋27＋△＝96△＝15；把△＝15，代入△＋□＝27；15＋□＝27□＝12；【点睛】根据代换的方法求出□和△的值是解答此题的关键。9．乐乐说对了；强强打破了玻璃【难度】0.15【知识点】复杂推理【分析】因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。【详解】假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了，符合题意。所以是强强打破了玻璃。答：乐乐乐乐说对了；强强打破了玻璃。【点睛】在用假设法求解逻辑推理问题时，可以寻找正好相反的两种情况进行假设。10．席辉在天津工作，是教师；张明在上海工作，是工人；李刚在北京，是农民。【难度】0.15【知识点】列表推理【分析】张明、席辉、李刚三个人对应工人、农民、教师三个职业，以及北京、上海、天津三个地点，可以分别考虑三个人和三个地点的对应关系，以及三个人和三种职业的对应关系，列表求