中考分式专项试题及答案呈现

中考分式专项试题及答案呈现考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列式子中，不是分式的是（）A.(x+1)/xB.5/x²-1C.3xD.2y/(x-3)2.当x=2时，分式(x-1)/(x²-1)的值是（）A.1/3B.1C.1/5D.-1/53.分式3x²y/(xy²)的化简结果是（）A.3xB.3/xC.3yD.3/x²y4.下列运算正确的是（）A.a⁶÷a²=a³B.(a+b)²=a²+b²C.(x/2y)³=x³/8y³D.√(4x²)=2x5.分式(x²-9)/(x-3)的值为零，则x的值是（）A.3B.-3C.3或-3D.06.要使分式(1/x-1)有意义，x的取值范围是（）A.x≠0B.x≠1C.x≠-1D.x≥17.分式1/(x-2)与-1/(2-x)的关系是（）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.无法确定8.化简分式2a²-8/a²-5a+4的结果是（）A.2a-4B.2C.a-4D.2/a-19.若方程(x-2)/(x+1)=1有增根，则增根可能是（）A.-1B.1C.2D.010.关于x的分式方程x/(x-3)+1=2的解是（）A.3B.-1C.4D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在答题卡对应位置）11.分式12ab/(3a²b)约分后的结果是________。12.若分式(a+2)/(a-2)的值为-1，则a的值是________。13.计算：(x²-1)/(x²+x)÷(x-1)/x=________。14.解分式方程(x+3)/(x-3)-3=1/2的解是x=________。15.若关于x的方程x/m-1=2x+3/m有一个解是x=1，则m的值是________。三、解答题（本大题共6小题，共55分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）16.(本小题满分7分）化简求值：(a²-9)/(a²+6a+9)÷(a-3)，其中a=-1/3。17.(本小题满分8分）计算：(x²-4)/(x²+x-6)+x/(x-2)-1。18.(本小题满分9分）解分式方程：1/(x-2)+4=2/(x+1)。19.(本小题满分10分）解分式方程：(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=2x/(x²-1)。20.(本小题满分10分）某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际修建时，效率提高了20%，结果比原计划提前了2天完成任务。问原计划每天修建多少米？21.(本小题满分11分）已知a=1/b，求代数式(a+1)/(a-1)-(b+1)/(b-1)的值。试卷答案一、选择题1.C2.A3.A4.D5.B6.B7.B8.B9.A10.C二、填空题11.4/a12.-413.x+114.-515.-2三、解答题16.解：原式=[(a+3)(a-3)]/[(a+3)²]÷(a-3)=(a-3)/(a+3)×1/(a-3)=1/(a+3)当a=-1/3时，原式=1/(-1/3+3)=1/(8/3)=3/8。17.解：原式=[(x+2)(x-2)]/[(x+3)(x-2)]+x/(x-2)-1=(x-2)/(x+3)+x/(x-2)-1=[(x-2)²+x(x+3)-(x+3)(x-2)]/[(x+3)(x-2)]=[(x²-4x+4+x²+3x)-(x²-x-6)]/(x²-x-6)=(x²-x+10)/(x²-x-6)。18.解：方程两边同时乘以(x-2)(x+1)，得：(x+1)(x+1)+4(x-2)(x+1)=2(x-2)x²+2x+1+4(x²-1)=2x-4x²+2x+1+4x²-4=2x-45x²-3=0x²=3/5x=±√(3/5)经检验，x=±√(3/5)是原方程的解。所以原方程的解是x=±√(3/5)。19.解：方程两边同时乘以(x²-1)，得：(x+1)²-(x-1)²=2x(x-1)x²+2x+1-(x²-2x+1)=2x²-2x4x=2x²-2x2x²-6x=02x(x-3)=0x=0或x=3经检验，x=0是原方程的增根，应舍去；x=3是原方程的解。所以原方程的解是x=3。20.解：设原计划每天修建x米，则实际每天修建(1+20%)x=1.2x米。根据题意，得：1200/x-1200/(1.2x)=21200/(1.2x)=1200/x-21200/x-1200/(1.2x)=2(1200-1000)/x=2200/x=2x=200/2x=100经检验，x=100是原方程的解，且符合题意。所以原计划每