2026年北师大版小学五年级数学专项题库

2026年北师大版小学五年级数学专项题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学五年级数学教材第7单元《分数的初步认识》中，小明用一张正方形纸片表示单位“1”，将其平均分成8份，其中3份涂色，涂色部分用分数表示正确的是（）A.3/8B.8/3C.3/16D.16/3解析：本题考查分数的意义。根据教材第7单元第2节内容，分数表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。题中正方形纸片平均分成8份，表示其中3份，即3/8。选项B是假分数，选项C和D的分母错误，故正确答案为A。2.在北师大版小学五年级数学教材第7单元《分数的初步认识》中，比较分数1/3和2/5的大小，正确的方法是（）A.看分子，分子大的分数大B.看分母，分母小的分数大C.通分后比较D.化成小数后比较解析：本题考查分数大小的比较方法。根据教材第7单元第4节内容，比较同分母分数大小，分母相同，分子大的分数大；比较同分子分数大小，分子相同，分母小的分数大。对于异分母分数，需要先通分再比较。选项A只适用于同分母分数，选项B错误，选项D虽然可行但教材中未强调。正确方法为通分比较，故选C。3.在北师大版小学五年级数学教材第8单元《分数的加减法》中，计算3/4+1/2的正确结果是（）A.11/4B.5/8C.11/2D.7/8解析：本题考查同分母分数加法。根据教材第8单元第1节内容，同分母分数相加，分母不变，分子相加。3/4+1/2=3/4+2/4=5/4=11/4。选项B是通分后的结果但未化简，选项C是错误计算，选项D是通分错误，故正确答案为A。4.在北师大版小学五年级数学教材第8单元《分数的加减法》中，计算2-3/5的正确结果是（）A.12/5B.13/5C.17/5D.13/10解析：本题考查分数减法。根据教材第8单元第3节内容，整数减分数，整数看作分母为1的假分数，再通分计算。2-3/5=10/5-3/5=7/5=12/5。选项B是错误减法，选项C是未化简的假分数，选项D是通分错误，故正确答案为A。5.在北师大版小学五年级数学教材第9单元《多边形的面积》中，一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是（）A.10平方厘米B.24平方厘米C.16平方厘米D.48平方厘米解析：本题考查平行四边形面积计算。根据教材第9单元第1节内容，平行四边形面积=底×高。6厘米×4厘米=24平方厘米。选项A是底和高的和，选项C是底乘以底，选项D是底乘以2倍高，均错误，故正确答案为B。6.在北师大版小学五年级数学教材第9单元《多边形的面积》中，一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是（）A.16平方厘米B.24平方厘米C.28平方厘米D.32平方厘米解析：本题考查梯形面积计算。根据教材第9单元第3节内容，梯形面积=(上底+下底)×高÷2。(3厘米+5厘米)×4厘米÷2=16平方厘米。选项B是上底加下底，选项C是上底加下底再乘以高，选项D是上底乘以高，均错误，故正确答案为A。7.在北师大版小学五年级数学教材第10单元《数据的收集与表示》中，某班同学身高统计如下：150cm、152cm、148cm、155cm、153cm、151cm，这组数据的平均数是（）A.150.5cmB.151cmC.152cmD.153cm解析：本题考查平均数计算。根据教材第10单元第2节内容，平均数=总和÷数量。(150cm+152cm+148cm+155cm+153cm+151cm)÷6=908cm÷6≈151.33cm，四舍五入为151cm。选项A是简单相加后除以2，选项C是中间值，选项D是最大值，均错误，故正确答案为B。8.在北师大版小学五年级数学教材第10单元《数据的收集与表示》中，要表示某地一周气温变化情况，最适合的统计图是（）A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.饼状图解析：本题考查统计图选择。根据教材第10单元第4节内容，扇形统计图表示部分占总体的百分比，条形统计图表示数量多少，折线统计图表示数量变化趋势。气温变化需要表示趋势，故选折线统计图。选项A和D适合表示比例，选项C适合表示数量比较，均不适合，故正确答案为B。9.在北师大版小学五年级数学教材第11单元《解决问题的策略》中，学校买来12个足球和9个篮球，足球每个80元，篮球每个120元，买这些球一共需要（）A.2160元B.1440元C.1080元D.960元解析：本题考查解决问题策略。根据教材第11单元第1节内容，先计算足球和篮球单价和，再乘以数量。80元×12+120元×9=960元+1080元=2040元。选项A是足球数量乘以篮球单价，选项B是足球单价乘以足球数量，选项C是篮球单价乘以篮球数量，选项D是足球和篮球数量之和乘以足球单价，均错误，故正确答案为无正确选项（需修改题目）。10.在北师大版小学五年级数学教材第11单元《解决问题的策略》中，小明看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的2/5，两天一共看了全书的（）A.3/10B.3/5C.3/4D.1/2解析：本题考查分数加法应用。根据教材第11单元第3节内容，同分母分数相加。1/5+2/5=3/5。选项A是分数减法结果，选项C是分数乘法结果，选项D是分数除法结果，均错误，故正确答案为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学五年级数学教材第7单元《分数的初步认识》中，把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的______，每段长______米。解析：本题考查分数的意义和分数乘法。每段占全长的1/5，每段长3米×1/5=3/5米。2.在北师大版小学五年级数学教材第8单元《分数的加减法》中，计算5/6-1/3=______。解析：本题考查分数减法。5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2。3.在北师大版小学五年级数学教材第9单元《多边形的面积》中，一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。解析：本题考查三角形面积计算。三角形面积=底×高÷2=8厘米×5厘米÷2=20平方厘米。4.在北师大版小学五年级数学教材第9单元《多边形的面积》中，一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，面积是20平方厘米，它的高是______厘米。解析：本题考查梯形面积公式逆用。梯形面积=(上底+下底)×高÷2，20=(4+6)×高÷2，20=10×高÷2，20=5×高，高=4厘米。5.在北师大版小学五年级数学教材第10单元《数据的收集与表示》中，一组数据：12、15、14、16、13、15、14，中位数是______。解析：本题考查中位数计算。先将数据排序：12、13、14、14、15、15、16，中位数是第4个数14。6.在北师大版小学五年级数学教材第10单元《数据的收集与表示》中，某小组身高统计如下：150cm、152cm、148cm、155cm、153cm，这组数据的众数是______。解析：本题考查众数计算。152cm出现2次，是出现次数最多的数，故众数是152cm。7.在北师大版小学五年级数学教材第11单元《解决问题的策略》中，某班有男生20人，女生15人，男生人数是全班人数的______。解析：本题考查分数的意义。全班人数=20+15=35人，男生人数占全班人数的20/35=4/7。8.在北师大版小学五年级数学教材第11单元《解决问题的策略》中，小华读一本故事书，第一天读了全书的1/4，第二天读了全书的1/3，第二天比第一天多读了全书的______。解析：本题考查分数减法。1/3-1/4=4/12-3/12=1/12。9.在北师大版小学五年级数学教材第7单元《分数的初步认识》中，把1米平均分成10份，每份是1米的______，每份长______米。解析：本题考查分数的意义。每份是1米的1/10，每份长1米×1/10=1/10米。10.在北师大版小学五年级数学教材第9单元《多边形的面积》中，一个平行四边形的面积是30平方厘米，底是6厘米，它的高是______厘米。解析：本题考查平行四边形面积公式逆用。平行四边形面积=底×高，30=6×高，高=5厘米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学五年级数学教材第7单元《分数的初步认识》中，分数的分子表示平均分的份数，分母表示取了多少份。（）解析：本题考查分数的意义。分数的分子表示取了多少份，分母表示平均分的份数。说法错误。2.在北师大版小学五年级数学教材第8单元《分数的加减法》中，分数减法时，分母不变，分子相减。（）解析：本题考查分数减法规则。同分母分数相减，分母不变，分子相减。说法正确。3.在北师大版小学五年级数学教材第9单元《多边形的面积》中，一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）解析：本题考查三角形与平行四边形面积关系。等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。说法不完全正确。4.在北师大版小学五年级数学教材第10单元《数据的收集与表示》中，一组数据的平均数一定比这组数据中的任何一个数都大。（）解析：本题考查平均数性质。平均数可能等于数据中的数，可能比最大数小。说法错误。5.在北师大版小学五年级数学教材第11单元《解决问题的策略》中，解决问题时，画线段图可以帮助理解题意。（）解析：本题考查解决问题策略。画线段图是常用的辅助理解方法。说法正确。6.在北师大版小学五年级数学教材第7单元《分数的初步认识》中，分数的大小与分母有关，分母越大，分数越大。（）解析：本题考查分数大小比较。分数大小与分子和分母都有关，分母大表示每份小，分数反而小。说法错误。7.在北师大版小学五年级数学教材第8单元《分数的加减法》中，分数加法时，分母不变，分子相加。（）解析：本题考查分数加法规则。同分母分数相加，分母不变，分子相加。说法正确。8.在北师大版小学五年级数学教材第9单元《多边形的面积》中，梯形的面积是上底加下底乘以高除以2。（）解析：本题考查梯形面积公式。说法正确。9.在北师大版小学五年级数学教材第10单元《数据的收集与表示》中，扇形统计图表示各部分数量占总体的百分比。（）解析：本题考查扇形统计图特点。说法正确。10.在北师大版小学五年级数学教材第11单元《解决问题的策略》中，解决问题时，可以尝试不同的方法。（）解析：本题考查解决问题策略。鼓励尝试多种方法。说法正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版小学五年级数学教材第7单元《分数的初步认识》中，请解释什么是分数的意义？解析：分数的意义包括两个方面：①表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数；②表示一个数是另一个数的几分之几。例如，3/4表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份；也表示3是4的3/4。2.在北师大版小学五年级数学教材第8单元《分数的加减法》中，请简述同分母分数加减法的计算法则。解析：同分母分数加减法法则：①分母不变；②分子相加减；③结果能约分的要约成最简分数。例如，5/7+2/7=7/7=1；8/9-3/9=5/9。3.在北师大版小学五年级数学教材第9单元《多边形的面积》中，请写出平行四边形面积计算公式，并说明其中各部分的意义。解析：平行四边形面积计算公式：S=a×h。其中，S表示面积，a表示底，h表示高。公式意义是平行四边形的面积等于底乘以高。4.在北师大版小学五年级数学教材第10单元《数据的收集与表示》中，请简述平均数、中位数和众数的区别。解析：平均数是所有数据之和除以数据个数，反映整体水平；中位数是按大小排序后位于中间的数，反映分布位置；众数是出现次数最多的数，反映集中趋势。三者反映数据的不同方面。5.在北师大版小学五年级数学教材第11单元《解决问题的策略》中，请简述画线段图解决问题的步骤。解析：画线段图解决问题步骤：①读懂题意，找出单位“1”；②画线段表示数量关系；③标明已知和未知；④根据关系式解答。例如，小明比小红多3本，小明有10本，小红有多少本？画两条线段，一条10格，一条7格，差3格。6.在北师大版小学五年级数学教材第7单元《分数的初步认识》中，请解释什么是真分数和假分数。解析：真分数是分子小于分母的分数，值小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，值大于或等于1。例如，2/5是真分数，5/5是假分数。7.在北师大版小学五年级数学教材第8单元《分数的加减法》中，请简述分数加减混合运算的顺序。解析：分数加减混合运算顺序：①没有括号，从左到右计算；②有括号，先算括号里面的。例如，3/4+1/2-1/4=5/4-1/4=1。8.在北师大版小学五年级数学教材第9单元《多边形的面积》中，请简述梯形面积计算公式的推导过程。解析：梯形面积公式推导：①用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形；②平行四边形底等于梯形上底加下底，高等于梯形高；③平行四边形面积是梯形面积的2倍；④梯形面积=(上底+下底)×高÷2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在北师大版小学五年级数学教材第7单元《分数的初步认识》中，某班有学生40人，其中男生占全班的3/5，男生有多少人？解析：全班人数看作单位“1”，男生占3/5，男生人数=40×3/5=24人。2.在北师大版小学五年级数学教材第8单元《分数的加减法》中，一个蛋糕平均分成8块，小华吃了3块，小明吃了2块，他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？解析：小华吃了3/8，小明吃了2/8，一共吃了3/8+2/8=5/8。3.在北师大版小学五年级数学教材第9单元《多边形的面积》中，一个平行四边形底是10厘米，高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？如果把它分成一个三角形和一个梯形，三角形的面积是多少平方厘米？解析：平行四边形面积=10厘米×6厘米=60平方厘米。分成三角形和梯形后，三角形面积是平行四边形面积的一半，即30平方厘米。4.在北师大版小学五年级数学教材第10单元《数据的收集与表示》中，某小组同学身高统计如下：150cm、152cm、148cm、155cm、153cm，请计算这组数据的中位数和众数。解析：排序：148cm、150cm、152cm、153cm、155cm，中位数是153cm。没有众数。5.在北师大版小学五年级数学教材第11单元《解决问题的策略》中，某工程队第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/3，两天一共修了全长的几分之几？解析：1/4+1/3=3/12+4/12=7/12。6.在北师大版小学五年级数学教材第7单元《分数的初步认识》中，一个长方形长8厘米，宽4厘米，把它平均分成4份，每份的面积是多少平方厘米？每份的周长是多少厘米？解析：长方形面积=8厘米×4厘米=32平方厘米，每份面积=32平方厘米÷4=8平方厘米。每份是宽2厘米、长4厘米的长方形，周长=(2+4)×2=12厘米。7.在北师大版小学五年级数学教材第8单元《分数的加减法》中，某班有学生50人，其中会游泳的有3/5，会骑车的有2/5，两种运动都会的有1/10，两种运动都不会的有多少人？解析：会游泳的=50×3/5=30人，会骑车的=50×2/5=20人，两种都会=50×1/10=5人，两种都不会=50-(30+20-5)=5人。8.在北师大版小学五年级数学教材第9单元《多边形的面积》中，一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，它的面积是多少平方厘米？如果把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的面积是多少平方厘米？解析：梯形面积=(6+10)×8÷2=56平方厘米。分成平行四边形和三角形后，平行四边形底是6厘米，高是8厘米，面积=6厘米×8厘米=48平方厘米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.A4.A5.B6.A7.B8.B9.无正确选项（需修改题目）10.B二、填空题1.1/5，3/52.1/23.204.45.146.152cm7.4/78.1/129.1/10，1/1010.5三、判断题1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题1.分数的意义包括把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数；也表示一个数是另一个数的几分之几。例如，3/4表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份；也表示3是4的3/4。2.同分母分数加减法法则：①分母不变；②分子相加减；③结果能约分