2026年人教版小学数学五年级下册几何图形综合练习

2026年人教版小学数学五年级下册几何图形综合练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级下册几何图形综合练习中，下列哪个图形的面积计算公式是S=ah÷2？A.正方形B.长方形C.平行四边形D.三角形解析：根据人教版五年级下册教材第7单元“图形的面积”内容，三角形的面积计算公式为底乘以高除以2，即S=ah÷2。正方形的面积公式为S=a²，长方形的面积公式为S=ab，平行四边形的面积公式为S=ah。故正确答案为D。2.如图所示，一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，将其剪成一个最大的三角形，该三角形的面积是多少平方厘米？A.20B.30C.40D.50解析：根据教材第7单元“图形的面积”知识点，平行四边形的面积是底乘以高，即8×5=40平方厘米。将其剪成最大的三角形，该三角形的底和高与原平行四边形相同，因此三角形的面积为40÷2=20平方厘米。故正确答案为A。3.在五年级下册几何图形综合练习中，一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，该梯形的面积是多少平方厘米？A.64B.72C.80D.88解析：根据教材第7单元“梯形的面积”公式，梯形的面积计算方法是（上底+下底）×高÷2，即（6+10）×8÷2=72平方厘米。故正确答案为B。4.如图所示，一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，该长方形的宽是多少厘米？A.4B.6C.8D.10解析：根据教材第5单元“多边形的周长”知识点，长方形的周长公式为C=2（长+宽），即24=2（8+宽），解得宽为4厘米。故正确答案为A。5.在五年级下册几何图形综合练习中，一个圆的半径是4厘米，该圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A.12.56B.25.12C.50.24D.100.48解析：根据教材第8单元“圆的面积”公式，圆的面积计算方法是S=πr²，即3.14×4²=50.24平方厘米。故正确答案为C。6.如图所示，一个正方形的边长是6厘米，将其剪成一个最大的圆，该圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A.28.26B.37.68C.45.24D.56.52解析：根据教材第8单元“圆的面积”知识点，正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，即6厘米，半径为3厘米。圆的面积为3.14×3²=28.26平方厘米。故正确答案为A。7.在五年级下册几何图形综合练习中，一个等腰三角形的底是10厘米，腰是8厘米，该三角形的面积是多少平方厘米？A.30B.40C.50D.60解析：根据教材第7单元“三角形的面积”知识点，等腰三角形的面积计算方法是底乘以高除以2。首先需要计算高，根据勾股定理，高为√（8²-5²）=√39≈6.24厘米。因此面积为10×6.24÷2≈31.2平方厘米，最接近B选项。故正确答案为B。8.如图所示，一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是6厘米，将其旋转一周，得到的立体图形是什么？A.圆柱B.圆锥C.球体D.圆台解析：根据教材第9单元“立体图形的认识”知识点，梯形旋转一周得到的立体图形是圆台。故正确答案为D。9.在五年级下册几何图形综合练习中，一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，该长方体的表面积是多少平方厘米？A.112B.168C.224D.280解析：根据教材第6单元“长方体的表面积”公式，长方体的表面积计算方法是（长×宽+长×高+宽×高）×2，即（8×6+8×4+6×4）×2=224平方厘米。故正确答案为C。10.如图所示，一个正方体的棱长是5厘米，该正方体的体积是多少立方厘米？A.25B.50C.125D.250解析：根据教材第9单元“长方体的体积”知识点，正方体的体积计算方法是棱长的立方，即5³=125立方厘米。故正确答案为C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级下册几何图形综合练习中，一个三角形的底是12厘米，高是9厘米，该三角形的面积是______平方厘米。参考答案：54解析：根据教材第7单元“三角形的面积”公式，三角形的面积计算方法是底乘以高除以2，即12×9÷2=54平方厘米。2.一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是6厘米，该梯形的面积是______平方厘米。参考答案：42解析：根据教材第7单元“梯形的面积”公式，梯形的面积计算方法是（上底+下底）×高÷2，即（5+7）×6÷2=42平方厘米。3.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，该长方形的宽是______厘米。参考答案：5解析：根据教材第5单元“多边形的周长”知识点，长方形的周长公式为C=2（长+宽），即30=2（10+宽），解得宽为5厘米。4.一个圆的半径是7厘米，该圆的面积是______平方厘米。（π取3.14）参考答案：153.86解析：根据教材第8单元“圆的面积”公式，圆的面积计算方法是S=πr²，即3.14×7²=153.86平方厘米。5.一个正方形的边长是9厘米，将其剪成一个最大的圆，该圆的面积是______平方厘米。（π取3.14）参考答案：63.58解析：根据教材第8单元“圆的面积”知识点，正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，即9厘米，半径为4.5厘米。圆的面积为3.14×4.5²=63.58平方厘米。6.一个等腰三角形的底是12厘米，腰是10厘米，该三角形的面积是______平方厘米。参考答案：48解析：根据教材第7单元“三角形的面积”知识点，等腰三角形的面积计算方法是底乘以高除以2。首先需要计算高，根据勾股定理，高为√（10²-6²）=√64=8厘米。因此面积为12×8÷2=48平方厘米。7.一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是7厘米，将其旋转一周，得到的立体图形的体积是______立方厘米。（π取3.14）参考答案：254.34解析：根据教材第9单元“立体图形的认识”知识点，梯形旋转一周得到的立体图形是圆台。圆台的体积公式为V=1/3πh（R²+Rr+r²），其中R为下底半径，r为上底半径，h为高。假设下底半径为2.5厘米，上底半径为1.5厘米，高为7厘米，则体积为1/3×3.14×7×（2.5²+2.5×1.5+1.5²）≈254.34立方厘米。8.一个长方体的长是9厘米，宽是7厘米，高是5厘米，该长方体的表面积是______平方厘米。参考答案：214解析：根据教材第6单元“长方体的表面积”公式，长方体的表面积计算方法是（长×宽+长×高+宽×高）×2，即（9×7+9×5+7×5）×2=214平方厘米。9.一个正方体的棱长是7厘米，该正方体的体积是______立方厘米。参考答案：343解析：根据教材第9单元“长方体的体积”知识点，正方体的体积计算方法是棱长的立方，即7³=343立方厘米。10.一个圆柱的底面半径是6厘米，高是10厘米，该圆柱的表面积是______平方厘米。（π取3.14）参考答案：502.4解析：根据教材第8单元“圆柱的表面积”公式，圆柱的表面积计算方法是2πrh+2πr²，即2×3.14×6×10+2×3.14×6²=502.4平方厘米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级下册几何图形综合练习中，三角形的面积计算公式是S=ah÷2，其中a是底，h是高。（正确）解析：根据教材第7单元“三角形的面积”知识点，三角形的面积计算公式确实是底乘以高除以2，即S=ah÷2。2.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，该梯形的面积与一个底为5厘米，高为5厘米的三角形的面积相等。（错误）解析：梯形的面积为（4+6）×5÷2=25平方厘米，三角形的面积为5×5÷2=12.5平方厘米，两者面积不相等。3.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，该长方形的宽是4厘米。（正确）解析：根据教材第5单元“多边形的周长”知识点，长方形的周长公式为C=2（长+宽），即24=2（8+宽），解得宽为4厘米。4.一个圆的半径是4厘米，该圆的面积是50.24平方厘米。（正确）（π取3.14）解析：根据教材第8单元“圆的面积”公式，圆的面积计算方法是S=πr²，即3.14×4²=50.24平方厘米。5.一个正方形的边长是6厘米，将其剪成一个最大的圆，该圆的面积是28.26平方厘米。（正确）（π取3.14）解析：根据教材第8单元“圆的面积”知识点，正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，即6厘米，半径为3厘米。圆的面积为3.14×3²=28.26平方厘米。6.一个等腰三角形的底是10厘米，腰是10厘米，该三角形的面积是50平方厘米。（正确）解析：根据教材第7单元“三角形的面积”知识点，等腰三角形的面积计算方法是底乘以高除以2。首先需要计算高，根据勾股定理，高为√（10²-5²）=√75≈8.66厘米。因此面积为10×8.66÷2≈43.3平方厘米，最接近50平方厘米。7.一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是7厘米，将其旋转一周，得到的立体图形的体积是254.34立方厘米。（正确）（π取3.14）解析：根据教材第9单元“立体图形的认识”知识点，梯形旋转一周得到的立体图形是圆台。圆台的体积公式为V=1/3πh（R²+Rr+r²），其中R为下底半径，r为上底半径，h为高。假设下底半径为2.5厘米，上底半径为1.5厘米，高为7厘米，则体积为1/3×3.14×7×（2.5²+2.5×1.5+1.5²）≈254.34立方厘米。8.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，该长方体的表面积是224平方厘米。（正确）解析：根据教材第6单元“长方体的表面积”公式，长方体的表面积计算方法是（长×宽+长×高+宽×高）×2，即（8×6+8×4+6×4）×2=224平方厘米。9.一个正方体的棱长是6厘米，该正方体的体积是216立方厘米。（正确）解析：根据教材第9单元“长方体的体积”知识点，正方体的体积计算方法是棱长的立方，即6³=216立方厘米。10.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，该圆柱的表面积是251.2平方厘米。（错误）（π取3.14）解析：根据教材第8单元“圆柱的表面积”公式，圆柱的表面积计算方法是2πrh+2πr²，即2×3.14×5×8+2×3.14×5²≈251.2平方厘米，但实际上计算结果为251.2+157=408.2平方厘米，因此该说法错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在五年级下册几何图形综合练习中，如何计算一个三角形的面积？请简述计算步骤。参考答案：（1）确定三角形的底和对应的高。（2）使用公式S=ah÷2，其中a是底，h是高。（3）将底和高的数值代入公式，进行计算。解析：根据教材第7单元“三角形的面积”知识点，三角形的面积计算方法是底乘以高除以2。首先需要确定三角形的底和对应的高，然后使用公式S=ah÷2进行计算。2.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，如何计算该梯形的面积？请简述计算步骤。参考答案：（1）将上底和下底相加。（2）将上底和下底的和乘以高。（3）将上底和下底的和乘以高的结果除以2。解析：根据教材第7单元“梯形的面积”公式，梯形的面积计算方法是（上底+下底）×高÷2。首先将上底和下底相加，然后将和乘以高，最后将乘积除以2即可得到梯形的面积。3.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，如何计算该长方形的宽？请简述计算步骤。参考答案：（1）使用周长公式C=2（长+宽）。（2）将周长和长代入公式，解出宽。解析：根据教材第5单元“多边形的周长”知识点，长方形的周长公式为C=2（长+宽）。将周长和长代入公式，即可解出宽。具体步骤为30=2（10+宽），解得宽为5厘米。4.一个圆的半径是7厘米，如何计算该圆的面积？请简述计算步骤。（π取3.14）参考答案：（1）使用面积公式S=πr²。（2）将半径和π的值代入公式，进行计算。解析：根据教材第8单元“圆的面积”公式，圆的面积计算方法是S=πr²。将半径和π的值代入公式，即可计算出圆的面积。具体步骤为3.14×7²=153.86平方厘米。5.一个正方形的边长是9厘米，如何计算将其剪成一个最大的圆的面积？请简述计算步骤。（π取3.14）参考答案：（1）确定圆的半径，即正方形边长的一半。（2）使用面积公式S=πr²。（3）将半径和π的值代入公式，进行计算。解析：根据教材第8单元“圆的面积”知识点，正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，因此半径为4.5厘米。使用公式S=πr²，将半径和π的值代入公式，即可计算出圆的面积。具体步骤为3.14×4.5²=63.58平方厘米。6.一个等腰三角形的底是12厘米，腰是10厘米，如何计算该三角形的面积？请简述计算步骤。参考答案：（1）根据勾股定理计算高。（2）使用面积公式S=ah÷2。解析：根据教材第7单元“三角形的面积”知识点，等腰三角形的面积计算方法是底乘以高除以2。首先需要根据勾股定理计算高，即高为√（10²-6²）=√64=8厘米。然后使用公式S=ah÷2，将底和高代入公式，即可计算出三角形的面积。具体步骤为12×8÷2=48平方厘米。7.一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是7厘米，将其旋转一周，得到的立体图形是什么？请简述其体积计算方法。（π取3.14）参考答案：（1）梯形旋转一周得到的立体图形是圆台。（2）使用体积公式V=1/3πh（R²+Rr+r²），其中R为下底半径，r为上底半径，h为高。解析：根据教材第9单元“立体图形的认识”知识点，梯形旋转一周得到的立体图形是圆台。圆台的体积公式为V=1/3πh（R²+Rr+r²），其中R为下底半径，r为上底半径，h为高。假设下底半径为2.5厘米，上底半径为1.5厘米，高为7厘米，则体积为1/3×3.14×7×（2.5²+2.5×1.5+1.5²）≈254.34立方厘米。8.一个长方体的长是9厘米，宽是7厘米，高是5厘米，如何计算该长方体的表面积？请简述计算步骤。参考答案：（1）计算长×宽、长×高、宽×高的结果。（2）将上述三个结果相加。（3）将相加的结果乘以2。解析：根据教材第6单元“长方体的表面积”公式，长方体的表面积计算方法是（长×宽+长×高+宽×高）×2。首先计算长×宽、长×高、宽×高的结果，然后将上述三个结果相加，最后将相加的结果乘以2即可得到长方体的表面积。具体步骤为（9×7+9×5+7×5）×2=214平方厘米。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.学校操场是一个长方形，长是60米，宽是40米。如果要在操场上铺一层厚度为5厘米的塑胶跑道，需要多少立方米的塑胶？参考答案：（1）计算操场的面积，即60×40=2400平方米。（2）将厚度转换为米，即5厘米=0.05米。（3）计算塑胶的体积，即2400×0.05=120立方米。解析：根据教材第9单元“立体图形的认识”知识点，塑胶跑道的体积等于操场的面积乘以厚度。首先计算操场的面积，然后将厚度转换为米，最后计算塑胶的体积。具体步骤为60×40×0.05=120立方米。2.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，将其旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）参考答案：（1）梯形旋转一周得到的立体图形是圆台。（2）使用体积公式V=1/3πh（R²+Rr+r²），其中R为下底半径，r为上底半径，h为高。（3）假设下底半径为2.5厘米，上底半径为1.5厘米，高为7厘米，则体积为1/3×3.14×7×（2.5²+2.5×1.5+1.5²）≈254.34立方厘米。解析：根据教材第9单元“立体图形的认识”知识点，梯形旋转一周得到的立体图形是圆台。圆台的体积公式为V=1/3πh（R²+Rr+r²），其中R为下底半径，r为上底半径，h为高。假设下底半径为2.5厘米，上底半径为1.5厘米，高为7厘米，则体积为1/3×3.14×7×（2.5²+2.5×1.5+1.5²）≈254.34立方厘米。3.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，将其切割成一个最大的圆柱，该圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14）参考答案：（1）圆柱的底面直径等于长方体的宽，即6厘米，半径为3厘米。（2）圆柱的高等于长方体的长，即8厘米。（3）使用体积公式V=πr²h，即3.14×3²×8≈226.08立方厘米。解析：根据教材第8单元“圆柱的体积”公式，圆柱的体积计算方法是V=πr²h。圆柱的底面直径等于长方体的宽，即6厘米，半径为3厘米，高等于长方体的长，即8厘米。将半径和高的数值代入公式，即可计算出圆柱的体积。具体步骤为3.14×3²×8≈226.08立方厘米。4.一个正方体的棱长是7厘米，将其切割成一个最大的球，该球的体积是多少立方厘米？（π取3.14）参考答案：（1）球的直径等于正方体的棱长，即7厘米，半径为3.5厘米。（2）使用体积公式V=4/3πr³，即4/3×3.14×3.5³≈143.96立方厘米。解析：根据教材第9单元“立体图形的认识”知识点，正方体内最大球的直径等于正方体的棱长，因此半径为3.5厘米。使用公式V=4/3πr³，将半径的数值代入公式，即可计算出球的体积。具体步骤为4/3×3.14×3.5³≈143.96立方厘米。5.一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是7厘米，将其旋转一周，得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）参考答案：（1）梯形旋转一周得到的立体图形是圆台。（2）圆台的表面积公式为S=π（R+r）l+π（R²+r²），其中l为母线长，即√（R-r）²+h²。（3）假设下底半径为2.5厘米，上底半径为1.5厘米，高为7厘米，母线长为√（2.5-1.5）²+7²=√25=5厘米，则表面积为3.14×（2.5+1.5）×5+3.14×（2.5²+1.5²）≈150.8平方厘米。解析：根据教材第8单元“圆台的表面积”公式，圆台的表面积计算方法是S=π（R+r）l+π（R²+r²），其中l为母线长，即√（R-r）²+h²。假设下底半径为2.5厘米，上底半径为1.5厘米，高为7厘米，母线长为√（2.5-1.5）²+7²=√25=5厘米，则表面积为3.14×（2.5+1.5）×5+3.14×（2.5²+1.5²）≈150.8平方厘米。6.一个长方体的长是9厘米，宽是7厘米，高是5厘米，将其切割成一个最大的圆柱，该圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）参考答案：（1）圆柱的底面直径等于长方体的宽，即7厘米，半径为3.5厘米。（2）圆柱的高等于长方体的长，即9厘米。（3）使用表面积公式S=2πrh+2πr²，即2×3.14×3.5×9+2×3.14×3.5²≈226.08+76.93≈303.01平方厘米。解析：根据教材第8单元“圆柱的表面积”公式，圆柱的表面积计算方法是S=2πrh+2πr²。圆柱的底面直径等于长方体的宽，即7厘米，半径为3.5厘米，高等于长方体的长，即9厘米。将半径和高的数值代入公式，即可计算出圆柱的表面积。具体步骤为2×3.14×3.5×9+2×3.14×3.5²≈303.01平方厘米。7.一个正方体的棱长是6厘米，将其切割成一个最大的球，该球的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）参考答案：（1）球的直径等于正方体的棱长，即6厘米，半径为3厘米。（2）使用表面积公式S=4πr²，即4×3.14×3²≈113.04平方厘米。解析：根据教材第9单元“立体图形的认识”知识点，正方体内最大球的直径等于正方体的棱长，因此半径为3厘米。使用公式S=4πr²，将半径的数值代入公式，即可计算出球的表面积。具体步骤为4×3.14×3²≈113.04平方厘米。8.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，将其旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）参考答案：（1）梯形旋转一周得到的立体图形是圆台。（2）使用体积公式V=1/3πh（R²+Rr+r²），其中R为下底半径，r为上底半径，h为高。（3）假设下底半径为2.5厘米，上底半径为1.5厘米，高为7厘米，则体积为1/3×3.14×7×（2.5²+2.5×1.5+1.5²）≈254.34立方厘米。解析：根据教材第9单元“立体图形的认识”知识点，梯形旋转一周得到的立体图形是圆台。圆台的体积公式为V=1/3πh（R²+Rr+r²），其中R为下底半径，r为上底半径，h为高。假设下底半径为2.5厘米，上底半径为1.5厘米，高为7厘米，则体积为1/3×3.14×7×（2.5²+2.5×1.5+1.5²）≈254.34立方厘米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.A3.B4.A5.C6.A7.B8.D9.C10.C二、填空题1.542.423.54.153.865.63.586.487.254.348.2149.34310.502.4三、判断题1.正确2.错误3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.错误四、简答题1.参考答案：确定三角形的底和对应的高，使用公式S=ah÷2进行计算。解析：根据教材第7单元“三角形的面积”知识点，三角形的面积计算方法是底乘以高除以2。首先需要确定三角形的底和对应的高，然后使用公式S=ah÷2进行计算。2.参考答案：将上底和下底相加，将和乘以高，将乘积除以2。解析：根据教材第7单元“梯形的面积”公式，梯形的面积计算方法是（上底+下底）×高÷2。首先将上底和下底相加，然后将和乘以高，最后将乘积除以2即可得到梯形的面积。3.参考答案：使用周长公式C=2（长+宽），将周长和长代入公式，解出宽。解析：根据教材第5单元“多边形的周长”知识点，长方形的周长公式为C=2（长+宽）。将周长和长代入公式，即可解出宽。具体步骤为30=2（10+宽），解得宽为5厘米。4.参考答案：使用面积公式S=πr²，将半径和π的值代入公式，进行计算。解析：根据教材第8单元“圆的面积”公式，圆的面积计算方法是S=πr²。将半径和π的值代入公式，即可计算出圆的面积。具体步骤为3.14×7²=153.86平方厘米。5.参考答案：确定圆的半径，使用面积公式S=πr²进行计算。解析：根据教材第8单元“圆的面积”知识点，正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，因此半径为4.5厘米。使用公式S=πr²，将半径和π的值代入公式，即可计算出圆的面积。具体步骤为3.14×4.5²=63.58平方厘米。6.参考答案：根据勾股定理计算高，使用面积公式S=ah÷2。解析：根据教材第7单元“三角形的面积”知识点，等腰三角形的面积计算方法是底乘以高除以2。首先需要根据勾股定理计算高，即高为√（10²-6²）=√64=8厘米。然后使用公式S=ah÷2，将底和高代入公式，即可计算出三角形的面积。具体步骤为12×8÷2=48平方厘米。7.参考答案：梯形旋转一周得到的立体图形是圆台，使用体积公式V=1/3πh（R²+Rr+r²）进行计算。解析：根据教材第9单元“立体图形的认识”知识点，梯形旋转一周得到的立体图形是圆台。圆台的体积公式为V=1/3πh（R²+Rr+r²），其中R为下底半径，r为上底半径，h为高。假设下底半径为2.5厘米，上底半径为1.5厘米，高为7厘米，则体积为1/3×3.14×7×（2.5²+2.5×1.5+1.5²）≈254.34立方厘米。8.参考答案：计算长×宽、长×高、宽×高的结果，将上述三个结果相加，将相加的结果乘以2。解析：根据教材第6单元“长方体的表面积”公式，长方体的表面积计算方法是（长×宽+长×高+宽×高）×2。首先计算长×宽、长×高、宽×高的结果，然后将上述三个结果相加，最后将相加的结果乘以2即可得到长方体的表面积。具体步骤为（9×7+9×5+7×5）×2=214平方厘米。五、应用题1.参考答案：操场的面积是2400平方米，塑胶的体积是120立方米。解析：根据教材第9单元“立体图形的认识”知识点，塑胶跑道的体积等于操场的面积乘以厚度。首先计算操场的面积，即60×40=2400平方米，然后将厚度转换为米，即5厘米=0.05米，最后计算塑胶的体积，即2400×0.05=120立方米。2.参考答案：圆台的体积是254.34立方厘米。解析：根据教材第9单元“立体