广西桂林市2026年下学期七年级数学期中考试卷（附答案）

下学期七年级数学期中考试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1.计算的结果，正确的是（）

A.m:B.m3C.nVD.mh

2.在0,-y,-1，这四个数中，最小的数是（）

A.0B.--C.-1D.G

2

3.16的平方根是（）

A.4B.-4C.32D.±4

4.如果“〉心那么下列运算正确的是（）

A.ci-3<b-3B.a+3</>+3

ab

C.3a<3bD.—<—

-3-3

5.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）

A.（\•2||\।2）B.（T+y）（K・y）

C.（2x-y）（2x+v）D.（-x-y）（x+y）

6.不等式K41在数轴上表示为（）

l

o

Jo_l

Ac.

7.2013年6月11日神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行速度约每小时2.8x1（y公

里，那么飞船飞行2x102小时走过的路程为（）

A.5.6x108公里B.5.6x10'公里

C.4.8x10*公里D.4.8x10'公里

8.计算的结果是（）

A.a:+9B.〃2+6〃+9C.a3-6a+9D.a'-9

9.下列说法中，正确的是（）

A.\[A=±2B.一百的相反数是Q

C.V27=±3D.卜闽=-石

io,下列对J56的大小估计正确的是()

A.在4~5之间B.在5~6之间C.在6~7之间D.在7~8之间

11.如果(，/+心，<。+1的解奠是1,那么。的取值范围是()

A.a<0B.a<-1

C.〃>一］D.。是任意有理数

12.若3,=59=7，贝|1332''的值为()

A.12B.］9C.35D.54

二、选择题(每题3分，共12分)

13.请写出一个大于2且小于3的无理数―

14.计算：］"(43-2</)=.

15.2025?-2024?■.

16.已知实数a,b满足(2/+小1)(2/+〃・1)=80,则的值为

三、解答题(7小题，共72分)

17.(1)计算：卜加卜内+痫

(2)先化简，再求值：(x-)，)(x+p)-(x-p)2・2.q,其中1=2.『=-1.

18.把下列各数分别填入相应的大括号

一5,0,|-3.14|,-y,0.1010010001，+2.4，-30%，-(-6),-y,-|-4|.

正有理数集合：｛...)

非正整数集合：｛...)

负分数集合：｛...)

无理数集合：｛...)

19.求不等式组，,标的解集，并写出所有的正整数解.

3x4-1>2(x-l)

20.如果2,hI的平方根是±3.”I是8的立方根，求加-2〃的值.

21.上课时王老师给学生出了一道题：

计算：0.25?，4叫同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“指数太大计算不了小李说："可

以逆运用同底数相乘、塞的乘方和积的乘方就可以解决问题.”

(1)下面是小李尚未完整的解题过程，请你帮他补充完整.

解：O.25:,x420

«O.252°XO,25X420

=O.252OX42OX

=(O.25xfxO,25

=()2°X().25

=0.25

（2）请你利用小李的解题方法解答下面问题：计算：（-0.125）

22“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买/种品

牌的足球30个，4种品牌的足球20个，共花费3100元，已知4种品牌足球的单价比4种品牌足球的

单价高30元.

（I）求，、8两种品牌足球的单价各多少元？

（2）根据需要，学校决定再次购进才、8两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销''活

动，力种品牌的足球单价优惠4元，〃种品牌的足球单价打8折.如果此次学校购买4/?两种品牌足

球的总费用不超过2750元，请可至少要买多少个力种品牌的足球？

23.我们知道，将完全平方公式/±2,力卜〃适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观

察、思考，并解决以下问题：

（1）【基础应用】①已知，^6=5,0+6=4,求/+/为值;

②若工满足（11-力（.「8）=2,求⑴一8f的值.

（2）【拓展应用】如图，某学校有一块梯形空地48CD/IC18。于点二。氏8E=CE,该校

计划在三角形4ED和三角形8EC区域内种花，在剩余区域内种草，经测量，种花区域的面积和为

B

答案

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】石（答案不唯一）

14.【答案】23-/

15.【答案】4049

16.【答案】9

17.【答案】解：（1）原式-a+3+4

=72+7.

（2）原式-20♦

=9-y23+2孙-2个，

=-2/,

将y=-|代入得：原式=_2./=-2x(")'=-2.

18.【答案】解：|-3.14|=3.14,-(-6)=6,-|-4|=-4,

正有理数集合：(卜3.14|,0,1()1()01()(X)1,+2.4,-(-6),...)

非正整数集合：｛-5,0,-|-4|,...｝：

负分数集合：｛-亍，-30%,...)：

无理数集合：

22n

故答案为：卜3.14|,0.1010010001，+2.4,-(-6)；-5,。，-|-4|3,-30%；-j

2x<6-x®

19.【答案】解:

3x+l>2(x-l)®

解不等式①得：工42，

解不等式②得：i>3,

所以不等式组的解集为-3<工42，

所以不等式组的所有的正整数解是1和2.

20.【答案】解：・・・2团+1的平方根是±3,

2m+1=(±3)~=9，

解得：历=4,

•・•〃一I是8的立方根,

•**//-1=V8=2»

解得：〃=3,

21.【答案】(1)0.25,4,1

(2)解：(-0.125)”

=-O.I25,5X(25)%「瑞

«-O.I25l5x8n+^j13产

rxix

1317J

f7132022-

--(0.125x8)"+一x—

U37I

=-1+|M2xZ

13

.7

=-It+|x-

13

=一6

13.

22.【答案】（1）解：设A种品牌足球的单价是x元，B种品牌足球的单价是y元,

3O.v+2O,v=3IOO

根据题意得：

y-x=30

x=50

解得:

y=80

答：A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元.

（2）解：设购买团个力种品牌的足球，则购买（50-团）个8种品牌的足球,

根据题意得：（504）/7/80＞0,8（50-zn）＜2750,

解得：〃业25,

又・・・m为正整数，

最小为25,

・••至少要买25个4种品牌的足球.

23.【答案】（1）解：