2025-2026学年人教版七年级上册数学 实际问题与一元一次方程 同步练习（无答案）

2025-2026学年七年级上册数学人教版同步练习5.3实际问题与一元一次方程

第1课时

一.课内积累/夯实基础/

知识点一：分配问题（2题）

1.在手工制作课上，老师组织七（1）班的学生用硬纸片制作圆柱形收纳盒.七（1）班共有学生44名，

并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个，一个筒身配两个筒底，现在要使每小时剪出的

筒身与筒底刚好配套，设分配x名学生剪筒身，则可列方程为（）

A.2X50x=120（44-x）B.50x=2X120（44-x）

C.50（44-x）X2=120xD.50（44-x）=2X120x

2.龙泉窑是中国历史上的名窑，宋代六大窑系之一.某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶

具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1kg瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6kg瓷泥制作这些

茶具，那么用多少千克瓷泥制作茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套？

知识点二：工程问题（2题）

3.某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天.若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设

甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（）

42u=iB.*+U=1cio^o=1D.3+U=I

2025252025202520

4.整理一批数据，由1人整理需要40h完成，现计划先安排一些人整理2h,然后再增加3人整理

4h,刚好完成这项工作的春那么先安排整理2h的人数是多少？设先安排x人整理2h,则可列方程

为（）

.2x,4X+394Q+3)

4—+-----=—=1

404010晦+40

C王+4(%+3)=_9_2x+4(计3)__9_

，40十40-1040十40-10

二.课后提升/灵活运用/

5.为便于学生小组合作学习，某校需要定制一批圆形课桌，要求1个桌面配4条桌腿.若工人师傅

已经生产了8nl条桌腿，则需生产个桌面才能正好配套.

6.某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件任务，实际上，该班组每天比计划

多生产了6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件，设该班组要完成的冬件任多

务为x个，则可列方程为.

7.某中学七（1）班、七（2）班共有90名学生,如果从七⑴班转出4名学生到七（2）班,那么七（1）

班的学生人数是七(2)班的8096,两班原来各有多少名学生?

8.某项工作由甲、乙单独做分别需要6h和9h.如果让甲、乙两人一起工作lh,再由乙单独完成剩

余部分，一共需要多长时间？

9.【问题情境】

某车间生产一批螺钉和螺母，由1人操作机器需要200h完成。现计划由一部分人先工作4h,然后

增加5人与他们一起工作6h完成这项工作。已知这些人的工作效率相同。

【解决问题】

(1)求应先安排多少人工作；

(2)增加5人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需

要配2个螺母成为一个完整的产品，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应分别安排多少工人

生产螺钉和螺母？

三.素养培优/能力拓展/

10.如图，“官渡耙耙”和“官渡饵块”是两种独具特色的云南小吃。某食品加工厂制作两种特色

小吃成套售卖，每个套装含2个“官渡粗耙”和3个“官渡饵块”，该食品加工厂每天可制作400

个“官渡耙耙”或者600个“官渡饵块”，因保质期较短，规定每6天为一个制作周期，那么在

一个周期内，应如何安排制作时间，才能保证两种小吃正好成套？

第10髓期

第2课时

一.课内积累/夯实基础/

知识点一：销售问题（5题）

1.利润:售价二；利润率=_利润_X100%,:标价x折扣率.

2.若某商户以48元的价格卖出某件商品，获利20%,则该商品的进价是（）

A.30元B.40元C.50元D.60元

【变式】2.1一家商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%,另一

件亏损20%,卖这两件衣服的盈亏情况为（）

A.盈利5元B.亏损5元C.不盈不亏D.无法计算

3.一件羽绒服按成本价提高80%标价，后因季节关系按标价的七折出售，售价为1260元，则卖出

这件羽绒服的利润是元.

4.已知A,B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销

售，该服装店共获利130元，求A,B两件服装的成本各是多少元.

知识点二：行程问题（2题）

5.一列火车匀速行驶，经过一条长600nl的隧道需要25s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下

发光，灯光照在火车上的时间是10s,求火车的速度.设火车的速度为xm/s,则根据题意，可列

方程为()

.xX+600cxx-600

A.—=-----B.—=-----

10251025

C.10x+600=25xD.10x+25x=600

6.在风速为16km/h的条件下，一架飞机从A机场飞到B机场顺风飞行需要2.5h,它逆风飞行同

一航线需要2.6h.

（1）求无风时这架飞机在这一航线上的平均航速；

⑵求两机场之间的航程.

二.课后提升/灵活运用/

7.某礼品店以80元/套的价格购进一批吉祥物摆件，为吸引顾客，该礼品店针对这批摆件推出“八

八折后再减8元”的促销活动.没这批摆件的标价为x元/套，要使每套摆件仍能获利22元，则下

列方程正确的是（）

A.0.88x+8-80=22B.0.88x-8-80=22

C.0.88x-8+80=22D.0.88xX8-80=22

【变式】7.1一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出,

若每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）

A.120元B.125元C.135元D.140元

8.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海.雁起北海，九

日至南海.今凫雁俱起.问：何日相逢?其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南

海用9天.它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意，可列方程为.

9.平价商场中的某商品按进货价提高25%后销售，在迎“三八”妇女节促销活动中，降为原进货价

销售，则降低的百分数是.

10.甲、乙两人同时从学校出发，步行去新华书店，5min后，甲返回学校取书包，取后没有停留继

续步行去新华书店，恰与乙同学同时到达新华书店.如果从两人同时出发开始计时，那么35min后

两人同时到达.已知甲的平均速度比乙的平均速度的2倍少30rn/min,求甲、乙两人的平均速度.

三.素养培优/能力拓展/

11.小刚和小强从A,B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线匀速相向而行，

出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km,相遇后经过0.5h小刚到达B地，两人的

速度分别是多少?相遇后经过多长时间小强到达A地？

第3课时

一、课内积累/夯实基础/

知识点：积分问题（2题）

1.列方程解答问题：

小华前妈妈一起玩成语竞猜游戏，商定如下规则：小华猜中1个成语得2分，妈妈猜中1个成语得

1分，结果两人一共猜中了30个成语，得分恰好相等.请问小华猜中了多少个成语.

2.为了有效地开展校园体育活动，某中学利用课外活动时间进行篮球比赛，每场比赛都要决出胜

负,每队胜一场得2分，负一场得1分.已知七（1）班在5场比赛中共得到8分，求七（1）班胜、负

场数分别是多少.

二.课后提升/灵活运用/

3.一份数学试卷只有20道选择题，规定答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，若某学生的得

分为76分，则他答对了（）

A.16道B.17道C.18道D.19道

4.如图是2024年5月的月历表，选取“工”形阴影中的7个数（如阴影部分所示），这7个数的和

是63,若另外任意选取“工”形阴影中的7个数，请运用所学的数学知识来研究，此月这7个数

的和可能是（）

—二三

A.49日四五六

4

B.6056781011

12131418

C.8419202122232425

262728293031

D.105

5.中国CBA篮球常规比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.今年某

队在全部38场比赛中得到70分，那么该队今年胜场.

【变式】5.1一场篮球比赛中，某队员22投14中（包括罚球），共得28分，其中3个三分球全中，

他还投中了个两分球和个罚球（罚球投中得1分）.

【变式】5.2一次足球比赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记3分，平一场记1分，负一场记

0分，某中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果共得21分，则该中学足球队平场.

6.12月4日是全国法制宣传日，为增强学生的法律意识与法治观念，某中学组织了法律知识竞赛,

共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5名参赛学生的得分情况，根据表中

信息，解答下列问题：

参赛者答对题数答错题数得分

A200100

B19194

C18288

D14664

E101040

(1)这次竞赛中，答对一题得分，答错一题得分;

(2)参赛学生F得了70分，求他答错几道题；

⑶参赛学生G说他得了60分，你认为可能吗？请说明理由。

三.素养培优/能力拓展/

7.【问题情境】为促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛。下表记录了比赛过程中

部分代表队的积分情况：

代表队比赛场次胜场平场负场积分

A651016

B660018

C632111

D631210

【数学思考】

(1)由上表可知，B代表队参加6场比赛，胜6场，积18分，则胜一场积分；A代表队参

加6场比赛，胜5场，平一场，积16分，则平一场积分；

【问题解决】

⑵参加此次比赛的F代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分。求F代表队的胜场数；

【类比迁移】

(3)参加此次比赛的G代表队完成10场比赛后，保持10场不败的战绩，该队胜场总积分是否能够

等于平场总积分？请说明理由。

第4课时

一,课内积累/夯实基础/

知识点：方案选择(2题)

L试根据下图中信息，解答问题：

小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，则小红购买跳绳的根数为.

“五一”大解宾

防绳每根25元，超

过10根，享受八折

优或

第1局的

2.某游泳馆的收费标准是门票每张30元，现推出会员购票优惠活动，每张会员卡ICO元，仅限本

人使用，凭会员卡购票每张优惠5元，请解答下列问题：

(1)小勇根据今年的购票次数，发现使用会员卡与不使用会员卡付了一样的钱，那么小勇今年购票

多少次？

(2)若这家游泳馆提供线上购票服务(线上购票不能使用会员卡)，线上购票可打九折，但每张门票

需加收0.5元手续费，若小勇计划购买32张门票，则应该选择哪种购票方式更划算？

二.课后提升/灵活运用/

3.某中学准备在网上订购一批某品牌的篮球和跳绳，通过浏览某购物平台后了解到每个篮球定价1

20元，每根跳绳定价25元.现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案(如下

图)：

甲网盾：

买一个篮球送一根跳缝

__乙网店：<

篮球和跳绳都按定价

的九折付X.

X31AS

己知要购买篮球20个,跳绳x根(x>20).

(1)若在甲网店购买，需付款