浙教版七年级下册数学《因式分解》水平测试题（二）

第六章因式分解水平测试（二）

（时间：90分钟，满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列分解囚式正确的有（）个.

(1)x2+(—y)2=(x+y)(x—y)；(2)4a2—1=(4a+1)(4a—1)；

(3)—9+4x2=(3+2x)(2x—3)；(4)a2—b2=(a-b)(a+b).

A、1B、2C、3D、4

2、—(a+3)(a-3)是多项式(）分解因式的结果.

A>a2-9a2+9C、—a2—9D、—a2+9

3、-1+0.09X?分解因式的结果是(）.

A、(一i+0.3x)2B、（0.3x+1）（0.3x-1）

C、(0.09x4-1)(0,09x-1)D、不能进行

4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（）.

(1)a2+2a+4；(2)a2+2a—1；(3)a2+2a+1；(4)—a2+2a+1；

(5)—a2-2a—1；(6)a2—2a—1.

A、2个B、3个C、4个D、5个

5、下列分解因式不正确的是().

A、4y2—1=(4y+1)(4y—1)B、a4+l—2a2=(a—1)i(a+1)?

D、—16+a4=(a2+4)(a—2)(a+2)

6、若64x?+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是（）.

A、8B、16C、-16D、16或一16

7、已知5“一1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（）

A、25,27B、26,28C、24,26D、22,24

8、64-（3a-2b）?分解因式的结果是（）.

A、（8+3a-2b）（8-3a-2b）B、（8+3a+2b）（8—3a—2b）

C、(8+3a+2b)(8~3a+2b)D、(8+3a-2b)(8~3a+2b)

9、若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于().

,81,

A、9b2B、18b2C、81b2D、—b2

4

10、下列各多项式中：①x?-y2,②X3+2,③x?+4x,@X2-10X+25,其中能直接运用公

式法分解因式的个数是()

A、1B、2C、3D、4

二、填空题(每小题3分，共30分)

11、分解因式0.8以2—16『=(0.9x+4y)().

12、将9(a+b)2—64(a-b):分解因式为

13、分解因式4x3—x=.

14、分解因式5x2—10x+5=.

15、一个正方形的面积是(a2+8a+16)cm2,则此正方形的边长是cm.

16、一块边长为am的止方形广场，扩建后的止方形边长比原米长2m,则扩建后的枳增

大了m2.

在括号内填入适当的代数式，使下列三项式可以写成完全平方的形式：

17、l(X)m2+()mn2+49n4=()2.

18>9a2+36ab+()=()2.

19、分解因式：a2—a+—=.

4

20X2+6X+9当x=时，该多项式的值最小，最小值是_____________x

三、解答题(共60分)

21、(8分)将下列各式分解因式

(1)16a2b2—1：(2)—x2—0.16y2：

81

(3)(a+2)2—(a+3)2；(4)12ab-6(a2+b2).

22、（8分）（每小题5分，共10分）用简便方法计算

（1）20112-20102；（2）172+2x17x13+132.

23、(5分)己知(a+b)(a+b-8)+16=0,求2(a+b)的值.

24、（6分）幸福小区里有一块山长为25.75m的正方形休闲区域,其中有一座正方形儿童

滑梯，占地约为4.25?nE那么余下的面积为多少？

25、（6分）已知a—2b=」

ab=2,求一a%?十4a3b3—4a2b4的值.

26、（5分）一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,则这个正方形的边长是多

少？

27、（8分）如果两个正方形的周长相差8cm,它们的面积相差36cm2,则这两个正方形的边

长分别是多少？

28、（6分）证明：无论a、b为何值时，代数式（a+b）2+2（a+b）+2的值均为正值.

29、（10分）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会

有这个规律？

x—►平方*+x♦+2

——X2f——x—►答案

22

（1）填写表内空格:

输入X32-2・・・

3

输出答案0•••

（2）你发现的规律是.

（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性。

参考答案

1.B；提示：正确的是(3)(4)

2.D；提示：—(a+3)(a-3)=—a?+9

3.B；提示:-1+0.09x2=(03x+1)(0.3x-1)

4.A提示：a?十2a十4是完全平方式

5.A；提示：4y2—1=(4y+1)(4y—1)不正确

6.D；提示：16或一16

7.C提示：54-1=(25+1)(5+1)(5-1)

8.D；提示：64-(3a-2b)2=(8+3a-2b)(8—3a+2b)

QI

9.D；提示:4a?+18ab+m是一个完全平方式,则m为—b2

4

10.B；提示：(1)(4)

11.0.9x—4y

12.(lla-5b)(llb-5a)

13.x(2x+l)(2x—1)

14.5(x—1)2

l5.a+4

I6.4a+4

17.±140,10m±7n2

18.36b2,3a+6b

19.(a——)2

2

20.-3,0

21.解：(1)原式=(4ab)2—1=(4ab+l)<4ab-l)

(2)原式=[»)-(O.4y)2=[-^-X4-0.47j[)；

(3)原式=I(a+2)+(a+3)II(a+2)—(a+3)I

=(2a+5)x(-1)=-(2a+5)；

(4)原式=—6(a2—2ab+b2)=—6(a—b)2.

22.解：(1)原式:(2011+2010)(2011-2010)=4021x1=4021；

(2)原式=(17+13)2=302=900.

23.【出题思路】考察学生运用换元法(或运用整体思想)计算的能力.

解：因为(a+b)(a+b—8)+16

=(a+b)2—8(a+b)+16

=(a+b)2—2.(a+b)-4+42

=|(a+b)—4|2=0,

所以a+b=4.所以2(a+b)=8.

24.【出题思路】考察学生灵活地运用平方差公式计算的能力.

解：休闲区域的面积一儿童滑梯的面积=余下的面积

752-4.252二(25.75+4.25)(25.75-4.25)=30x21.5=645(m2).

答：余下的面积为645m2.

25.【解题思路】由已知a—2b=‘，ab=2,现阶段是求不出a、b的确切值，所以要把所求

2

的多项式进行化

简，可用所给的式子表示.

=-a2b2{ai-4ab-i-4b7)

=-a%2(G-2b尸二-1G6(G-26)『.

将二;,ab=2代入上式，得

-a<162+4<?63-4a26<,=-)=-l.

26.【解题思路】设这个正方形的边长为acm,则它的面积为a2cm2；由于它的边长增加3cm,

则它的边长就是(a+3)cm,面积为(a+3)2cm?.根据“面积就增加39cm?”即可列出算式.

解：设这个正方形的边长为acm,根据题意，得(a+3)2—a2=39,

利用平方差公式得(2a十3)x3=39,

解得a=5.

所以这个正方形的边长为5cm.

27.【解题思路】设两个正方形的边长分别为a