浙教版七年级数学上册《一元一次方程的应用》同步练习题（带答案）

浙教版七年级数学上册《5.5一元一次方程的应用》同步练习题（带答案）

一、选择题（每题3分，共27分）

1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.

若设这个班有x名学生，可列出的方程为（）

A.3%+20=4%-25B.3（%4-20）=4（%-25）

C.3x-25=4%+20D.3x-20=4%+25

2.甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口草，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的

口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的二，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x元，则

X4

下列方程正确的是（）

A.^（25+x）=60+xB.60+^x=25+x

C.60-^x=25+xD.g（60+x）=25+x

3.某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，

负5场，共得19分，那么这个队胜了（）

A.3场B.4场C.5场D.6场

4.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为加元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性

降价40%；丙超市第•次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）

A.甲B.乙C.丙D.三家都一样

5.如图，大长方形是由5个完全相同的小长方形和一个边长为1.5cm的正方形拼成，则大长方形的面

积是（）

A.2.25cm2B.4cm2C.6cm2D.10cm2

6.笼子里共有鸡和兔13只，鸡兔同笼共有脚36只，则笼子里鸡的数量为（）

A.7只B.8只C.9只D.10只

7.（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：几

个人一起去购买某物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人，

物品的价格是多少？（）

A.6人，527UB.5人，377EC.8人，607UD.7A,537E

8.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水

收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45

元.则该月她家用水量是（）

A.20吨B.22吨C.24吨D.25吨

9.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%,另一件亏本20%,这次买卖中商家（）

A.不赔不赚B.赚了10元C.赚了8元D.赚了32元

二、填空题（每题4分，共24分）

10.某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出存，仍可获利180（）元，已知该品牌电脑进价为

9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是.

11.某车间有22名工人牛.产，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母.为

了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则应该分配名工人生产螺钉.

12.一件工程甲单独做50天可完成.7,单独做75天可完成.现在两个人合作.但是中途乙因事应开儿

天，从开工后40天把这件工程也完.则乙中途离开了天.

13.小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200m,小刚才出发.若小明每分钟

行80m,小刚每分钟行120m,则小刚用分钟可以追上小明.

14.五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的需少2.那么第三个数是.

15.“双十一''期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8（即按标

价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是.

三、解答题（共8题，共69分）

16.甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相

遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长

17.某果蔬生态种植基地为了给果蔬施肥，准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，已知甲种有机肥每

吨的价格为600元，乙种有机肥每吨的价格为500元，购买甲、乙两种有机肥的总费用为5600元，

问该果蔬种植基地购买甲种有机肥多少吨？

18.佳福服装公司为学校加工一批校服，3米长的布料可制作上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条

裤子为一套，计划用600米长的布料加工校服，请你帮该公司计算一下，分别用多少布料生产上衣和

裤子，才能配套？共能加工多少套校服？

19,租用新能源汽车，甲公司：收取固定租金105元，另外再按租车时间每小时20元计算.乙公司：

无固定相金，直接以租车时间计算，每小时的租金为35元.当租车时间为多少小时的时候，甲、乙两

公司租车的总费用相同.

20.足球世界杯期间，有甲、乙两种价格的门票，甲种门票价格为4000元人民币/张，乙种门票价格

为3000元人民币/张，王先生购买这两种价格的门票共6张，花了20000元人民币，求王先生购买甲、

乙两种门票各多少张？

21.今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，5年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍.问今年儿子几岁？

22.一根长24米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形，求这个长方形的宽.

23.我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驾马先

行一十二日，问良马几何追及之.其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天.

问良马几天可以追上劣马？

参考答案解析

1.【答案】A

【知识点】列一元一次方程

【解析】【解答】解：设这个班有x名学生根据题意得：3x+20=4%-25；

故答案为：A.

【分析】设这个班有x名学生，则图书的数量可表示为：(3x+2())或(4x-25),根据用两个不同的

式子表示同一个量，则这两个式子相等即可列出方程.

2.【答案】D

【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题

【蟀析】【解答】解：设一箱消毒水为x元，根据题意得

亮(60+x)=25+x.

故答案为：D

【分析】此题的等量关系为：乙单位购买总价二甲单位购买总价列方程即可.

3.【答案】C

【知识点】一元一次方程的实际应用•积分问题

【解析】【解答】解：设这个队胜了x场，则平了(14-5-x)=(9-x)场，根据题意得

3x+9-x=19

解之：x=5.

故答案为：5

【分析】此题的等量关系为：胜的场数+平的场数+负的场数=14；一共得了19分，再设未知数，列方

程，求出方程的解即可.

4.【答案】B

【知识点】一元一次方程的实际应用•方案选择问题

【解析】【解答】解：降价后三家超市的售价是：甲为（1-20%）2m=0.64m

乙为（1一40%）m=0.6m

丙为（1-30%）（1-10%）m=O.63m

因为0.6mVO.63mVO.64m

所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙.

故答案为：B.

【分析】根据题意把这种促销商品的原价m元看作单位“1”，甲超市连续两次降价20%的现价：（1-20%）

乙超市一次性降价40%的现价为：（1-40%）m；内超市第一次降价30%,第二次降价10%的现

价为：（1-30%）（1-10%）m,据此解答即可。

5.【答案】C

【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题

【解析】【解答】解：设小长方形的宽为x

根据题意，有3%+1.5=1.5x2

解得x=0.5

大长方形的面积为0.5x1.5x5+1.5x1.5=6cm2

故答案为：C.

【分析】设小长方形的宽为x，根据题意列出方程3x+1.5=1.5x2,再求解即可。

6.【答案】B

【知识点】•元•次方程的实际应用-鸡兔同笼问题

【辞析】【解答】解：设笼子里鸡的数量为x只，则笼子里兔的数量为（13-x）只

由题意得：2%+4（13-%）=36

解得x=8

即笼子里鸡的数量为8只

故答案为：B.

【分析】设笼子里鸡的数量为x只，则笼子里兔的数量为（13-x）只，根据鸡兔脚总数为36只，建

立关于X的方程求解即可.

7.【答案】D

【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题

【解析】【解答】解：设一共有x人

由题意得8%-3=7x+4

解得x=7

8%-3=7x8—3=537L

・•・一共有7人，物品的价格为53元

故答案为：D.

【分析】设一共有x人，根据物品的总费用列出方程并解之即可.

8.【答案】A

【知识点】一元一次方程的实际应用•计费问题

【酢析】【解答】设10月份用水x吨

V45>2x10

Ax>10

根据题意可得：20+2.5(%—10)=45

解得：x=20

答：用水20吨.

故答案为：A.

【分析】先求出20+2.5。—10)=45,再解方程求解即可。

9.【答案】B

【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题

【蟀析】【解答】根据题意可设两个物品的进价分别为x元，y元.

根据题意可得：x+60%x=80,解得x=50

y-20%y=80,解得y=100

所以(80+80)-(50+100)=10(元).

所以这家商店赚了10元.

故答案为：B.

【分析】根据题意可设两个物品的进价分别为x元，y元，根据售价-进价=利润，分别列出方程并求

解，即可判断.

10.【答案】0.9x-9000=1800

【知识点】列一元一次方程

【蟀析】【解答】解：根据题意，得：

0.9x-9000=1800

故答案为：0.9x-9000=1800.

【分析】根据题意直接列出方程0.9x-9000=1800即可。

11.【答案】10

【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题

【蟀析】【解答】解：设应该分配x名工人生产螺钉，根据题意得

2xl200x=2000(22-x)

解之：x=10.

故答案为：10

【分析】此题的等量关系为：每人每大半均生产螺钉的个数x生产螺钉入数x2二每人每大平均生产螺母

的个数x生产螺母人数；再设未知数，列方程，求出方程的解.

12.【答案】25

【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题

【蟀析】【解答】解：设乙中途离开了x天AX40+^(40-X)=1

解得x=25,即乙中途离开了25天

故答案为：25.

【分析】设乙中途离开了x天，由题意可得甲的效率为亲，乙的效率为人，根据甲40天的工作量+

乙i40-x)天的工作量=1建立关于x的方程，求解即可.

13.【答案】5

【知识点】一元一次方程的实际应用■行程问题

【解析】【解答】解：设小刚用x分钟可以追上小明

根据题意得：120x=80x+200

解得：x=5.

答：小刚用5分钟可以追上小明.

故答案为：5.

【分析】设小刚用x分钟可以追上小明，根据小明与小刚x分钟的路程差=200建立方程，求解即可.

14.【答案】18

【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题

【解析】【解答】解：设中间的一个自然数是x,由题意

得1(x-2+x+2)-x=2

1902

X-X

1

-X-2

9

x=18.

故答案为：18.

【分析】设中间的一个自然数是x,因为是一个连续自然数，所以第一个自然数是x-2,第二个自然

数是x-1,第四个自然数是x+1,第五个自然数是x+2,根据“中间的一个自然数，比第一、五两数和

的豹2”，列出方程，求解即可.

15.【答案】175

【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题

【解析】【解答】解：设这种服装每件的成本是x元

(1+40%)xx0.8-x=21

解之：x=175.

故答案为：175

【分析】设这种服装每件的成本是x元，利用按成本价提高40%后标价，又以8(即按标价的80%)

优惠卖出，可表示出现在的售价，再利用售价-成本价=利润，可得到关于x的方程，解方程求出x的

值.

16.【答案】解：设乙的速度为Km/min,则甲的速度为2.5xm/min.

由题意，得2.5xx4—4x=4x+300.

解得x=150.

所以2.5x=2.5xl50=375

4x+300=4x150+300=900.

答：乙的速度为150米/分，甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米.

【知识点】一元一次方程的实际应用•行程问题

【解析】【分析】根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行，首次相遇，快走走的路程-慢

者走的路程二环形周长，列出方程求出其解即可.

17.【答案】解:设购买甲种有机肥工吨,则购买乙种有机肥(10-%)吨

依题意，得600k+500(10-x)=5600

解得％=6.

答：该果蔬种植基地购买甲种有机肥6吨.

【知识点】一元一次方程的其他应用

【解析】【分析】设购买甲种有机肥x吨,则购买乙种有机肥(10-x)吨，根据甲种有机肥每吨的价

格为600元，乙种有机肥每吨的价格为500元，购买甲、乙两种有机肥的总费用为5600元，列出方

程，最后解方程即求解.

18.【答案】解：设用x米布料生产上衣，则用(600-x)米布料生产裤子才能配套

由题意得,2x=3(600-x)

解得:x=360

则600x=240

共加工校服：360-3x2=240(套).

答：用360米布料生产上衣，如用240米布料生产裤子才能配套，共加工240套校服.

【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题

【解析】【分析】设用x米布料生产上衣，则用(600-x)米布料生产裤子才能配套，根据题意列出方

程2x=3(600-x),再求解即可.

19.【答案】解：设租车时间为K小时时，总费用相同.

根据题意得：105+20%=35%

得，15%=105

解得％=7

答：当租车时间为7小时时，总费用相同.

【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题

【解析】【分析】设租车时间为x小时时，总费用相同，则甲公司的费用为105+20X,乙公司的费用为

35x,根据费用相同建立方程，求解即可.

20.【答案】解：设甲种门票x张，则乙种门票(6—切张，根据题意得：