2026年吉林高考(数学)考试真题试卷

-2026年吉林高考(数学)考试真题试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：Z中没有实数的平方为负数，所以集合{x(2)若p是q的必要不充分条件，则p是q的什么条件？A.充分不必要条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.必要不充分条件答案：D解析：若p是q的必要不充分条件，则q⇒p成立，但p⇒q不成立，因此(3)函数f(A.(B.[2C.(D.(答案：A解析：对数函数的真数必须大于零，即x+3>0，解得(4)若函数f(x)在区间[a,b]上是增函数，且fA.3B.5C.0D.1答案：A解析：函数在区间[a,b]上是增函数，说明f(a)(5)若a>0且a≠A.增函数B.减函数C.恒等于1的函数D.非单调函数答案：A解析：当a>1时，指数函数ax是增函数；当0<a<1答案：B解析：当a>1时，指数函数ax是增函数；当0<a<1(6)若f(x)A.4xB.2xC.4xD.2x答案：A解析：求导得f'((7)若f(x)A.2B.2C.cosD.-答案：A解析：根据导数公式ddxsin((8)若函数f(x)A.xB.2xC.xD.x答案：A解析：f'(x)=2x(9)在直角三角形中，若一个角为30°A.1B.1C.3D.2答案：A解析：30°角对应的对边与斜边的比为1:(10)若a=3，b=A.5B.6C.3D.2答案：C解析：直接相加得出a+(11)若f(x)A.sinB.cosC.-D.-答案：C解析：一阶导数为-sin(x(12)若Sn是等差数列的前n项和，且S5=A.1B.2C.3D.4答案：A解析：设首项为a，公差为d，由S5=5a+10d(13)若x的取值范围是x≥0，则A.总成立B.不成立C.有时成立D.不确定答案：A解析：任何实数的平方都大于等于零，所以x2(14)若不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式得x2-4x+3(15)一个正方体的边长为2，则其体积为？A.4B.6C.8D.12答案：C解析：正方体的体积为23(16)若a=(2A.10B.8C.-D.-答案：A解析：点积为2×(17)若log3x=A.9B.8C.7D.6答案：A解析：log3x=(18)已知f(A.0B.1C.-D.2答案：A解析：f(x)=((19)若a是b的充分条件，则b是a的？A.充分条件B.必要条件C.既不充分也不必要D.充要条件答案：B解析：若a是b的充分条件，说明a⇒b，则b是(20)点A(A.13B.5C.3D.2答案：A解析：距离为(2二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是f(A.定义域为实数集B.值域为实数集C.在x<D.在x>答案：ABD解析：f(x)=x3定义域为全体实数，值域也为全体实数；在x<(22)下列哪些函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：奇函数满足f(-x)=-f(x(23)下列哪些是等差数列的特征？A.通项为aB.相邻两项之差恒定C.项数无限D.表达式中可以出现多项式答案：ABD解析：等差数列的通项为an=a(24)下列哪些是正确的基本不等式应用？A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：a+b2(25)下列哪些是抛物线的性质？A.对称轴为竖直线B.可以表示为yC.有两个交点与x轴D.必定有一个顶点答案：ABD解析：抛物线对称轴为竖直线，通式为y=(26)若f(A.所有实数B.x≠π2C.xD.x答案：B解析：f(x)=tanx在(27)在三角形中，若已知两角及一边，可以使用什么方法求解？A.正弦定理B.余弦定理C.面积公式D.相似三角形答案：AB解析：已知两角及一边时，可以使用正弦定理或余弦定理，而面积公式和相似三角形通常不适用，故选AB。(28)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集为两个集合共有元素的集合，即{2(29)下列哪些是最简分数？A.2B.3C.7D.4答案：B解析：24=12，714(30)若a是b的必要条件，则？A.aB.bC.a与b等价D.a不能推出b答案：B解析：必要条件是b⇒(31)若f(x)A.8B.7C.6D.5答案：A解析：f((32)若a与b相互垂直，则？A.aB.aC.aD.a答案：A解析：垂直向量的点积为0，故选A。(33)若f(x)A.8B.9C.10D.11答案：A解析：f((34)若f(A.πB.2C.πD.π答案：A解析：tanx的周期为π(35)已知A=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：|x-1(36)若a=(3,4A.11B.10C.8D.5答案：B解析：点积为3×(37)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x-1≠0，即(38)若函数f(x)是奇函数且fA.-B.3C.0D.1答案：A解析：奇函数满足f(-x(39)已知f(x)A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既不必要也不充分答案：A解析：f(x)(40)若Sn是等比数列的前n项和，则SA.aB.aC.aD.a答案：A解析：等比数列前n项和公式为Sn三、填空题（20题）(41)若f(x)=解析：f(42)若a=(1,2)解析：向量相加得((43)若f(x解析：根据导数公式f'(44)若f(x解析：对数函数的真数必须大于零，定义域为((45)若直线方程为y=2x解析：斜率k(46)若函数f(x)在x=0处取得最小值，且解析：直接给出f(0(47)若函数f(x解析：sin(2x(48)若a是等差数列的首项，公差为d，则第5项为\boxed解析：等差数列第n项为a+((49)若f(x)=解析：导数f'(x)=(50)若方程x2-4x+解析：解方程得(x-1)(51)若点A(1,2)和点解析：向量AB为((52)若f(x解析：求根得x+3(53)若点(x,y)在圆x解析：圆的方程决定x(54)若f(x)=解析：由y=2x-3解x(55)若向量a=(解析：模长为4(56)若函数f(x解析：cosx的最小值为(57)若f(x解析：指数函数2x(58)若f(x解析：sinx的最大值为(59)若等比数列的首项为a，公比为r，第5项为ar4，则第5项为解析：等比数列的第n项为a×r(60)若a=(2,解析：点积为2×3四、解答题（12题）(61)若等差数列的首项为a1=2答案：首项为2，公差为2解析：数列通项为an=a10=2+4d(62)求函数f(答案：最小值为-1，极值点为解析：f(x)=xf(2)=(63)若函数f(答案：x解析：解方程sin(2x)=0，得2x=(64)已知等差数列的第3项为a3=5答案：a解析：设首项为a，公差为d，则：a3=a+2d=(65)若函数f(x)答案：(解析：log2x=0(66)求函数f(答案：x=3解析：解方程x2-2x-3=(67)若f(答案：-解析：导数公式为d(68)若