2026年河北(高考)数学真题试卷带答案

-2026年河北(高考)数学真题试卷带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A与集合B的交集是两集合中都包含的元素，因此A∩(2)若p是q的必要不充分条件，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：已知p是q的必要不充分条件，即q⇒p成立，但p⇒q不成立，因此(3)下列说法正确的是A.∀B.∃C.∀D.∃答案：B解析：存在实数x=0，使得x2(4)若f(x)A.3B.4C.1D.2答案：A解析：f((5)已知函数f(x)的图象经过点(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：由函数图象关于y轴对称，判断f(-x(6)若f(A.πB.2C.3D.4答案：B解析：sinx的最小正周期是2(7)下列函数中，在区间(0A.yB.yC.yD.y答案：A解析：lnx在((8)已知f(x)=log3xA.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：B解析：log3x为底数大于1的对数函数，单调递增；log13x为底数在0到1之间的对数函数，单调递减。对于x>1(9)若f(x)A.0B.xC.3xD.x答案：C解析：f'((10)已知函数y=sinxA.0B.1C.-D.π答案：B解析：sinx在[0,π(11)若f(x)=cosA.fB.fC.fD.无法判断答案：A解析：cosx是偶函数，因此f(12)已知tanα=2A.2B.2C.1D.1答案：A解析：tanα=sinαcosα=2，设sinα=2k(13)已知向量a=(2,1A.0B.1C.2D.3答案：A解析：a·(14)已知等差数列an的首项为2，公差为3，则aA.29B.31C.32D.34答案：A解析：a10(15)若x是不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式x2-4x+3<0，得x(16)若x与y满足x+y=5A.4B.5C.3D.2答案：A解析：联立方程x+y=5和x-(17)已知圆的方程是x2A.2B.3C.4D.5答案：D解析：由标准圆方程x2+y(18)若点M(2,3)A.0B.1C.2D.3答案：A解析：点M在直线上，因此点到直线的距离为0。(19)已知n为正整数，且n2是4的倍数，则nA.2B.3C.4D.5答案：A解析：若n2是4的倍数，即n2≡0((20)若概率P(A)=0.3，A.0B.0C.0D.0答案：D解析：互斥事件A与B的概率之和为P(二、多项选择题（20题）(21)关于函数f(A.图象与x轴相切B.图象关于x=C.函数为偶函数D.最小值为0答案：ABD解析：f(x)=(x-(22)下列选项正确的有A.sinB.tanC.logD.x0=1答案：ABCD解析：选项A、B、C、D均符合数学基本公式和规则。(23)已知0<a<A.aB.aC.ax随xD.ax随x答案：BC解析：ax<1，且a(24)若函数f(A.fB.fC.f(D.f答案：BCD解析：奇函数满足f(-x(25)若a>0，A.aB.abC.aD.ab答案：AB解析：a>0，b>0，则(26)若a与b是平行向量，则A.aB.aC.aD.a答案：B解析：当a与b平行时，夹角θ=0°，cos(27)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：周期为2π的函数有A、B、D，而C的周期为π(28)若x∈(0,2A.πB.5C.7D.11答案：AB解析：sinx=12在(0(29)若tanα=1A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABCD解析：tanα(30)若函数f(A.fB.fC.图象关于y轴对称D.图象关于原点对称答案：AC解析：偶函数有f(-x(31)若a、b、c是实数，下列说法正确的是A.aB.aC.aD.a答案：ABC解析：加法、乘法满足交换律；实数平方为非负数，与模的平方一致。(32)已知f(x)A.(B.(C.RD.R答案：D解析：f(x)的定义域为x(33)若a1=1，公比q=2A.8B.16C.32D.64答案：A解析：等比数列第n项为an=a(34)若a>A.logB.logC.aD.a答案：B解析：当a>b>1时，loga(35)若函数f(x)是奇函数，且fA.fB.-C.xD.-答案：B解析：奇函数满足f(-x(36)若f(A.x=B.x=C.x=D.只有x=答案：C解析：二次函数对称轴为x=(37)若x>0，y>A.xB.xC.xD.x+答案：A解析：由基本不等式x+y≥(38)若f(x)在xA.x=B.x=C.x=D.一定不是极值点答案：C解析：导数为零是极值点的必要条件，但不是充分条件。(39)已知不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式x2-x(40)若x、y为正数，且xy=4，则A.2B.4C.8D.0答案：B解析：由基本不等式，x+y≥三、填空题（20题）(41)已知命题p:∀答案：∃解析：命题p的否定是∃x(42)若log2x答案：8解析：log2x=(43)函数f(x答案：-解析：函数f(x)(44)若A={x|答案：8解析：x2<4的解为x(45)若a是b的充分不必要条件，且b是c的必要条件，那么a是c的\boxed答案：充分条件解析：若a⇒b且b⇒(46)若f(x答案：2解析：sinx的最大值为1，因此f(x(47)若直线ax+by+c=0垂直于直线2x答案：a解析：两直线垂直时，斜率乘积为-1，即-ab(48)若sinx=12答案：π6+解析：sinx=12的解为π6(49)若x∈R，且x2-答案：(解析：解不等式x2-5x(50)若f(x)=答案：2解析：f((51)若x满足tanx=3，则答案：π3+k解析：tanx=3的解为x(52)若函数f(x)是偶函数，并且其图象经过点答案：(解析：偶函数满足f(-x(53)若a=2，b=3答案：8解析：ab(54)若x>y>0，且x答案：(解析：由x+y=5，得(55)若函数f(x)是单调递增函数，则其导数答案：f'解析：单调递增函数的导数大于0。(56)若向量a=(1,2)答案：4解析：a·(57)若a>0答案：1解析：任何非零实数a的零次幂均为1。(58)若x=1是函数f答案：0解析：极值点处函数的导数为0。(59)若f(x)在点答案：0解析：极值点处导数为0。(60)若A={1,2,答案：{解析：并集包含所有元素，A∪四、解答题（12题）(61)已知集合A={1,2答案：{解析：集合A∖B表示属于A但不属于B的元素，即(62)若f(x)=log3x答案：f(27解析：f(27)=log327(63)求函数y=答案：-解析：令y=x2-4x$(64)已知x=2，y=3，求答案：5；-解析：x+y=(65)若f(x)答案：f'(x)=6x解析：f'(x)=6x-2，令导数为零得临界点x=1(66)若logab=答案：b解析：由logab=(67)解方程x2答案：x=2解析：方程x