三年级上册-分数的初步认识-讲义

分数的初步认识同学们，我们在生活中经常会遇到需要“分东西”的情况。比如，一个苹果分给两个小朋友，一块蛋糕让大家一起分享。今天，我们就来学习一种新的数，它能帮我们准确地描述“分”的结果，这就是——分数。一、“平均分”是认识分数的基础在学习分数之前，我们必须先理解一个非常重要的概念——“平均分”。什么是“平均分”呢？简单说，就是把一样东西分成几份，每份分得的数量都同样多。比如说，把一个月饼分成两块，如果一块大一块小，这就不叫平均分。只有当分成的两块大小完全一样时，才是“平均分成了两份”。请大家思考一下：如果把一根绳子平均分成三段，每一段的长度会怎么样呢？对了，每一段的长度都是相等的。二、认识几分之一当我们把一个物体平均分成若干份的时候，其中的一份，就可以用分数来表示。1.认识“二分之一”我们先从最简单的情况开始。把一个月饼平均分成两份，那么每一份都是这个月饼的二分之一。怎么写呢？我们这样表示：`1/2`。这个符号“/”叫做分数线，分数线下面的数字“2”表示把这个月饼平均分成了2份，分数线上面的数字“1”表示我们取了其中的1份。所以，`1/2`就读作：二分之一。2.认识“几分之一”同样的道理：*如果把一个圆形平均分成3份，那么每一份就是这个圆形的三分之一，写作：`1/3`。*如果把一张长方形纸平均分成4份，那么每一份就是这张纸的四分之一，写作：`1/4`。*如果把一条线段平均分成5份，那么每一份就是这条线段的五分之一，写作：`1/5`。像`1/2`、`1/3`、`1/4`、`1/5`这样的数，都是分数。分数线下面的数，我们叫做“分母”，它表示把物体平均分成的总份数；分数线上面的数，我们叫做“分子”，它表示取了其中的份数。对于我们今天学习的这些分数，分子都是1，表示取了其中的一份。三、分数的大小比较我们已经认识了像`1/2`、`1/3`这样的分数，那么它们谁大谁小呢？1.比较分子是1的分数大小我们来看两个例子：*有两个同样大的月饼，一个平均分成2份，取其中1份（`1/2`）；另一个平均分成3份，取其中1份（`1/3`）。哪一份更大呢？我们可以想象一下，分的份数越多，每一份是不是就越小？所以，`1/2`比`1/3`大。*同样地，`1/3`和`1/4`比较，`1/3`更大。通过比较我们发现：当分子都是1时，分母越大，这个分数反而越小；分母越小，这个分数反而越大。四、用分数表示图形的一部分认识了分数，我们就可以用它来表示一个图形的某一部分了。例题1：下面哪个图形的涂色部分能用`1/2`表示？(此处应有几个图形示例，如：一个圆平均分成2份涂1份；一个正方形平均分成2份涂1份；一个长方形没有平均分涂1份；一个三角形平均分成3份涂1份)分析：只有当图形被平均分成2份，并且涂色部分是其中的1份时，才能用`1/2`表示。所以，第一个和第二个图形的涂色部分可以用`1/2`表示，其他的不行。例题2：在一个平均分成4份的正方形中，涂出它的`1/4`。做法：把正方形平均分成4个一样大的小部分（可以是4个小正方形，也可以是4个小三角形等），然后涂其中的1份。五、生活中的分数分数在我们的生活中无处不在。*一块巧克力，平均分给两个小朋友，每人得到这块巧克力的`1/2`。*一块披萨，平均切成8块，小明吃了其中1块，他吃了这块披萨的`1/8`。*我们每天的时间，大约有`1/3`是在睡眠中度过的。六、总结与思考今天我们初步认识了分数：1.平均分是分数的前提。2.把一个物体平均分成几份，取其中的1份，就是几分之一，写作`1/几`。3.分子是1的分数，分母越大，分数越小。思考一下：如果一个蛋糕平均分成了5份，小明吃了其中的2份，这又该用什么