小学一年级数学《数量间加减关系初步总结》教学设计（2024人教版下册）

小学一年级数学《数量间加减关系初步总结》教学设计（2024人教版下册）一、教学设计背景与核心理念本次教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》所倡导的核心素养导向，针对人教版（2024）小学数学一年级下册第六单元“数量间的加减关系”的整理与复习课进行深度构建。新教材相较于传统版本，显著加强了对数量关系模型的显性化处理，将“增量”、“求总”、“求剩余”、“相差”等关系从单纯的运算训练中抽离出来，旨在帮助学生建立结构化的数学思维27。本课作为单元的“初步总结”，并非简单的习题演练，而是学生从“会算”走向“懂理”、从“操作”走向“建模”的关键节点。设计者秉持“为理解而教”的理念，通过创设连贯的“数学故事汇”大情境，引导学生在梳理、分类、关联中，洞穿不同情境的表象，把握加减法关系的本质——部分与整体的动态平衡。教学过程中，我们将以“三会”为核心目标，即让学生会用数学的眼光观察现实情境（抽象出数量），会用数学的思维思考现实世界（分析数量关系），会用数学的语言表达现实世界（说出模型并应用）。【基础】对于一年级学生而言，虽然他们已经能够进行基本的加减运算，但对数量关系的理解往往停留在“合并”和“拿走”的单一动作层面，尚未形成系统的认知结构。因此，本课时的定位是对本单元所学多种情境（如：原来有多少、求一共、求还剩、求一个比另一个多/少几）进行第一次系统性的梳理与串联。【非常重要】在教学设计中，我们摒弃了枯燥的题海战术，采用“概念构图”和“对比辨析”的策略。通过引导学生对核心例题进行回顾、分类、绘制关系图，将隐性的思维路径显性化，从而帮助学生完成从“情境依存”到“模型抽象”的认知飞跃，为后续学习更复杂的两步计算问题和乘除法数量关系奠定坚实的逻辑地基。二、教学背景分析（一）教材分析（2024人教版新教材视角）2024版新教材在一年级下册特意增设了“数量间的加减关系”这一单元，足见其在数学知识体系中的奠基作用7。本单元不再孤立地呈现计算题，而是将加减法置于丰富的现实背景中，如“家庭用品够不够”、“图书角的书增减”、“排队问题”等。本节课是单元的收尾之作，教材通过一组有结构的情境图或表格，旨在引导学生回顾本单元所学的不同类型问题，初步感知它们虽然故事不同，但都可以用加减法解决，并且可以归纳为“部分数+部分数=总数”、“总数部分数=另一部分数”以及“相差数=大数小数”等基本模型。（二）学情分析1.【基础】已有知识储备：学生已经熟练掌握了20以内及100以内不进位、不退位的加减法计算；在本单元的新授课中，已经接触了求总数、求剩余、求一个数比另一个数多（少）几等实际问题。2.【难点】认知障碍点：学生容易识别单个情境下的运算，但难以将不同情境进行横向比较，发现其内在的一致性。例如，他们会认为“求一共”是加法，“求还剩”是减法，但不易理解减法的“求剩余”与“求部分数”其实都归属于“已知总数和一部分，求另一部分”的同一模型。此外，对于逆向叙述的“求原来有多少”问题，由于需要逆向思维，学生理解起来仍有困难。3.【重要】学习心理特征：一年级学生以具体形象思维为主，注意力集中时间短，对生动、连续的故事性情境充满好奇。他们喜欢动手操作和表达，但抽象概括能力极弱。因此，教学必须依赖直观学具（如小棒、计数器）和半抽象的图示（如线段图雏形、圆圈图），并在大量说的过程中内化模型。三、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能：能够对本单元所学的加减法实际问题进行回顾与整理，准确区分“求总”、“求剩余”、“求部分”、“求相差”等不同类型的问题。能根据问题情境准确判断数量关系，并正确列式解答。2.过程与方法：通过分类、比较、关联的数学活动，经历数量关系模型的抽象过程。能运用画图、操作等策略表征题意，初步体会数形结合的思想。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识。通过合作交流，养成反思和梳理的良好学习习惯。（二）核心素养指向1.【高频考点】模型意识：能够从纷繁的现实情境中提炼出核心的数学模型（总量=部分量+部分量；部分量=总量部分量；相差量=大量小量）。2.【非常重要】推理意识：能够依据已知条件和问题，推断出使用何种运算，并能清晰地讲述这样计算的道理（即算理）。3.应用意识：能主动运用所学模型解释生活中的简单现象，解决生活中的简单问题。四、教学重难点1.【重点】梳理并区分本单元所学的几种基本数量关系（合并、添加、减少、求剩余、求相差），能准确匹配相应的运算。2.【难点】沟通不同情境之间的内在联系，抽象概括出加减法模型（部分与整体的关系）。特别是理解“求原数”问题（逆推）和“相差关系”问题中标准量的确定。五、教学准备教师准备：交互式课件（PPT19张）、磁性黑板贴（大括号、问号、人物卡片）、彩色磁力小棒。学生准备：每人一袋学具小棒（或圆片）、一支彩笔、一张A4白纸（用于绘制思维导图雏形）。六、教学实施过程（核心环节）【第一环节：唤醒经验——走进“故事屋”】（预计时长：8分钟）【设计意图】通过大情境创设，快速将学生带入熟悉的场景中，激活他们在本单元新授课中积累的感性经验，为后续的分类整理提供丰富的素材。课堂伊始，教师用亲切的语调导入：“同学们，在这个单元里，我们交了一位神奇的朋友——‘数量关系’。它总爱藏在各种各样的故事里。今天，老师带大家走进‘数学故事屋’，看看谁有一双慧眼，能把这些故事里的数学秘密找出来。”（PPT同步展示第一页：故事屋背景，内含四个隐藏的小故事图标）教师依次点击PPT，揭示四个核心情境（PPT第25页）：1.情境一（合并）：左边有5个红气球，右边有4个蓝气球，合起来一共有几个？2.情境二（拿走）：盘子里原来有9个苹果，小猴子吃了3个，还剩几个？3.情境三（逆向求原）：停车场开走了4辆车，还剩6辆，原来有多少辆？4.情境四（相差）：哥哥有8颗糖，弟弟有5颗糖，哥哥比弟弟多几颗？【重要】每出现一个情境，教师不急于让学生列式，而是追问：“谁能完整地讲一讲这个故事？故事里藏着哪些数学信息？要我们解决什么问题？”引导学生用手指一指、用嘴说一说，初步区分“部分”、“总数”和“相差数”。对于情境三（逆向求原），重点引导学生思考：“开走的车和剩下的车，都是原来的一部分吗？”初步渗透部分量的概念。【第二环节：操作辨析——绘制“关系图”】（预计时长：15分钟）【设计意图】此环节是本课的核心。通过让学生动手摆小棒、动笔画图，将抽象的题目转化为直观的图示，再引导学生对比四个情境的图示，发现它们的“形”虽有不同，但本质相通，从而在操作层面初步建构加减法模型。【基础】教师布置任务：“刚才的故事大家都看懂了。现在，请你们当‘小画家’，用小棒摆一摆，或者在白纸上用简单的圆圈、三角形把这些故事里的数量关系画出来。比一比，谁画得最清楚，让别人一看就懂。”学生独立操作，教师巡视指导，选取有代表性的作品准备展示。【难点突破】展示学生作品，组织分类与讨论（PPT第68页）：1.展示“合并”与“拿走”的图：学生通常会用两个集合圈合并，或者从一个集合圈中划掉几个。师引导：“观察这两幅图，你们发现了什么秘密？”（引导学生发现：第一幅是把5和4这两部分合起来；第二幅是从9这个整体里去掉3这一部分。虽然动作相反，但它们都是在说“整体”和“部分”的关系。）2.展示“逆向求原”的图：可能会有学生画出“开走的4辆”和“剩下的6辆”，但不知道如何表示“原来”。师追问：“原来是多少，该怎么画？”引导学生发现，应该先画一个大的圈表示“原来”，在大圈里分出两部分：开走的和剩下的。此时，教师在黑板上用大括号和问号，结合板书，正式引入“部分数+部分数=总数”的标准模型图。3.展示“相差关系”的图：学生通常会画上下两排圆圈，一一对应。师引导：“这是哥哥的，这是弟弟的，多出来的部分是什么？它跟总数有关系吗？”引导学生理解，这里的“哥哥”的数量，其实可以看作是“和弟弟同样多的部分”加上“多出来的部分”。【非常重要】教师在黑板上利用磁力贴，进行总结性的概念构图（PPT第9页）。将四个情境的抽象图并排放在一起，用红色粉笔圈出它们的共同元素。引导学生说出：“不管故事怎么变，里面都有‘大的数’、‘小的数’，有的是求它们合起来的‘总数’，有的是从‘总数’里去掉一部分求另一部分，有的是求两个数相差的那一部分。”师总结板书核心模型：模型一：部分+部分=总数模型二：总数部分=另一部分模型三：大数小数=相差数【第三环节：深度建模——我是“故事大王”】（预计时长：10分钟）【设计意图】这是从“图形回归生活”的逆向思维训练。给定一个抽象的算式，让学生去生活中寻找故事，是对所学模型的创造性应用和检验，能够极大地激发学生的兴趣，并让他们深刻体会到“数学来源于生活”。【高频考点】PPT展示三道核心算式（PPT第1012页）：算式1：8+5=13算式2：153=12算式3：117=4任务要求：“请你当‘故事大王’，看着黑板上的三个模型，给这些算式编一个数学小故事。可以讲给你同桌听。”学生活动，全班交流。预测与引导：对于8+5，学生可能会讲“树上有8只鸟，又飞来5只，一共13只”。教师要追问：“这里的8和5是什么？（部分）13是什么？（总数）”对于153，学生可能讲“有15个面包，发给小朋友3个，还剩12个”。追问：“这里的15是什么？（总数）3和12呢？（部分）”【难点】对于117，学生的故事可能会偏向“还剩”。教师需要引导：“除了说还剩，能不能编一个比多少的故事？”引导学生讲出“我有11支铅笔，你有7支，我比你多4支”。追问：“这里的11是什么？（大数）7是什么？（小数）4是什么？（相差数）”【重要】教师通过这一环节，检验学生对三个模型的区分与应用能力，及时纠正可能出现的“张冠李戴”。【第四环节：分层闯关——小小“分析师”】（预计时长：10分钟）【设计意图】通过有梯度的练习，将知识转化为能力。从基础的算式匹配，到复杂的解决实际问题，再到开放性的补充条件或问题，让不同层次的学生都能获得成功的体验，进一步固化对数量关系的分析习惯。第一关：基础匹配（看图选模型）（PPT第1314页）呈现三幅情境图（如：鱼缸里的鱼、书架上的书、跳绳比赛的人数统计表），要求学生不计算，只判断“这道题用的是我们总结的哪个模型？”用手指比划“1、2、3”。【基础】这一关确保全体学生都能准确识别数量关系类型。第二关：火眼金睛（辨析信息与问题）（PPT第1516页）呈现一道含有冗余信息的题目，如：“教室里有20个小朋友在玩游戏，其中男生有12人，有5个小朋友戴了帽子，女生有多少人？”要求学生找出与问题无关的信息（戴帽子的人数），并说出为什么它没用，应该用哪个模型解决（总数部分=另一部分）。【重要】这一关旨在培养学生筛选信息、精准分析数量关系的能力，这是解决复杂问题的关键。第三关：思维拓展（补充问题或条件）（PPT第1718页）呈现不完整的题目，让学生补充。1.小明和小红比赛折纸鹤，小明折了9只，小红折了6只，____________？（引导学生提出加法问题或减法问题）2.图书馆原来有故事书和一些科普书，借出了8本故事书，还剩12本故事书。____________________？（引导学生提出求原数的问题）【热点】开放性问题极大地锻炼了学生的发散性思维和模型应用能力，是检测学生是否真正理解数量关系的“试金石”。【第五环节：反思沉淀——共筑“智慧树”】（预计时长：2分钟）【设计意图】课堂的结尾不仅是知识的总结，更是学习方法的提炼。通过共筑“智慧树”的形式，让学生在轻松的氛围中回顾本节课的收获，将碎片化的知识系统化。师引导：“同学们，今天我们在‘故事屋’里玩了一圈，还种下了一棵‘智慧树’。谁能来说说，这棵树上结出了哪些智慧的果实？”学生自由发言，教师根据学生的回答，用关键词完善黑板上的“智慧树”板书（PPT第19页：展示一棵挂满果实的树，果实上写着“部分”、“整体”、“相差”、“加法模型”、“减法模型”等）。最后，教师深情总结：“孩子们，数学不只是算数，它更是讲道理、找关系的学问。只要你们用数学的眼睛去看，生活中的每一个故事里，都藏着有趣的加减关系。希望大家带着这双慧眼，去发现更多数学的美妙！”七、板书设计（示意图）（黑板中央画一棵大树的主干，主干上是本节课的核心大标题）主干：数量间的加减关系（总结）树枝一（左边）：树枝二（中间）：树枝三（右边）：【模型一：合并/添加】【模型二：减少/求剩/求部】【模型三：相差】部分+部分=总数总数部分=另一部分大数小数=相差数（5+4=9）（93=6）（85=3）树根（底部）：（贴图区：用小棒摆出的三个典型关系图，对应三个