2025-2026学年浙教版七年级数学下册期末专项复习-分式

浙教版七年级下册数学期末专项复习题——分式

一、选择题

1.下列各式中是分式的是（）.

AX空

A.2B.C.-D.2

X

：1

2.函数y=+自变量X的取值范围是（)

/2x+l1，

1

A.x>■B.x>—^C.x工D.x<-

~2

3.下列各式从左到右的变形一定正确的是（）

A2=4C.2=日ab_h

D，V一万

aQ+laQ2aab

4.如果把分式芾中的工和y都犷大到原来的3倍，那么分式的值（

A.不变B.扩大到原来的3倍

C.缩小到原来的4D.缩小到原来的6倍

5.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是（）

X•••-2-1012•••

•••***•••

y0无意义

x-1x+2x+2x—2

.肃D布P一D.

B.C.x—1

22

6.将分式3-中的X,参都才广大2倍则分式的值（）

A.不变B.犷大2倍C.扩大4倍D.扩大6倍

7.解分式方程乌+导=3时，去分母后变形为（）

X—kL—X

A.2-(x+2)=3(%-1)B.2-(r+2)=3(1-%)

C.2-x+2=3（x-l）D.2+（x+2）=3（x-1）

8.“五一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往某景区游玩，面包车的租价为180元，

出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费.设参加游玩的同学为工人，则可

得方程()

A180180180180

A.------------=B.

xx+2x+2x=3

180180180180

0P.-------------=D.

xx—2x-2x=3

9.若关于x的分式方程%字=1有增根，则m的值是()

A.B.1C.一共0D.0或1

10.若关于X的分式方程专1=血无解，则m的值为()

人IX

A.*或0B.-1C.1D.0

二、填空题

11,函数y=■^中自变量x的取值范围是.

12.若把分式苦中的x,y都扩大到原来的5倍，则分式的值.

13.(1)分式—^2，sJ2.的最简公分母是>分别通分为,

4Q3C5/J

⑵分式新‘赤在'石科的最简公分母是''分别通分

为,•

14.方程二y二J的解为

X—LL

15,分式方程』=3的解是

x+ZX--------------

，X

16.若关于x的一元一次不等式组1-2-3所有整数解的和为一9,且关于y的分式方程金=

.2%-a<—x,

患一2解为奇数，则符合条件的所有整数a的和为.

三、解答题

17.解方程：

2%4-y=4

x­y=­l

(2)x+1=x+1+1

但解方程：与+含=1.

19.小华在解分式方程马+^^=3时，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚.

(1)她把这个数“？”猜成-3,请你帮小华解这个分式方程；

(2)小华的妈妈说：“我看到的标准答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代

表的数是多少？

20.某景区计划用160万元资金采购若干机器狗和无人机运送货物.已知购进2只机器狗和3台无

人机需54万元，购进4只机器狗和1台无人机需58万元.

(1)求机若狗和尢人机的采购单价.

(2)满载情况下，察只机器狗比军台无人机单次多载25%，运送400/cg货物所需的机器狗数量

恰好与运送150kg货物所需的无人机数量相同，求机器狗和无人机的单次最高载货量.

(3)若两种设备均要采购且资金恰好全部用完，请根据上述信息列出所有的采购方案.并通过计

算说明哪种方案的单次载货总量最高.

21.小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚＜+3=2一.

X—LL—X

(1)她把这个数“？”猜成5,请你帮小华解这个分式方程.

(2)小华的妈妈说：“我看到标准答案是：原分式方程无解.”请你求出原分式方程中“？”代

表的数是多少.

22.已知关于X的分式方程：£+&=次端为

(1)当Q=5时，求此方程的解；

(2)当Q为何值时，此方程无解；

23.请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式.

x2—4xy+4y2,x2-4y2,x-2y.

24,阅读材料并回答下列问题：

当m,〃都是实数，且满足m—九=4,就称点。(机-2,2九+1)为“明德点”.

例如：点P(3,3),令｛[；仁：得｛:二:，m-n=4,所以P(3,3)是“明德点”；点

Q(L—3),令。「二一:[得｛七±m-n=5^4,所以不是“明德点”.

(1)点4(一1,一7),8(5,7)是“明德点”的是点:

(2)点C(2a,a-3)是“明德点”，求点C的坐标；

(3)若以关于x,y的二元一次方程组的解为坐标的点。®y)是“明德点”，求t的

值.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】x>4

12.【答案】扩大到原来的5倍

2/7/uQC3/'Qu…r»3

13.【答案】3a2b2小\“•in2人2r2・_~_厘_____3aL

3a2b2/3Q2b2c.’10a2b2c2,10a262c2'io。262c2

14.【答案】%=5

15.【答案】％=T

乙

16.【答案】10

2x+y=4①

17,【答案】(1)解：

x-y=-1@

①+②得：3%=3,

解得：x=l

将尤=1代入①得：2+y=4,

解得：y=2,

%=1

...原方程组的解为：y=2；

.2x

(2)解：:

*x+1-x+1+1,

，两边同时乘以x+1,得2=x+x+1,

解得：x=1

检脸：当％时，x+1芯0,

乙

・•・原分式方程的解为x=/.

18.【答案】解：工+4=1,

x-33-x

1—x=x-3,

-2x=-4,

x=2,

检脸：当％=2时，%—3H0,

所以％=2是该方程的解.

19.【答案】(1)解：与+—=3,

X—ZX—L

方程两边同时乘(％—2)得2工一3=3(x-2),

解得％=3,

经检验，％=3是原分式方程的解.

(2)解：设？为明则分式方程为告+3=3,方程两边同时乘％—2得2x+m=3Q-2)

整理得，x=m+6

由于原分式方程无解，所以原分式方程有增根，即x=2

所以把％=2代入得2=m+6,解得?n=-4,

所以，原分式方程中“？”代表的数是一4.

20,【答案】(1)解：设机器狗的采购单价是x万元，无人机的采购单价是y万元，

根据题意得,｛煞湾53Mj=Io-

答：机器狗的采购单价是12万元，无人机的采购单价是10万元

(2)解：设无人机的单次最高载货量为mkg,则机器狗的单次最高载货量为(m+25)kg,

根据题意得，微=甯，

解得：m=15,

经检验，m=15是原方程的解，且符合题意，

Am+25=15+25=40(kg).

答：机器狗的单次最高载货量为40kg,无人机的单次最高载货量为15kg

(3)解：设采购a只机器狗，b台无人机，由题意可得，12a+10b=160,

••b—16—pa,

又Ta,b均为正整数,

.(a=S(a=10

•，lb=10次(b=4，

・•・共有2种采购方案，

方案1:采购5只机器狗，10台无人机，单次载货总量为40X5+15X10=350(kg)：

方案2:采购10只机器狗，4台无人机，单次载货总量为40X10+15X4=460(kg).

V350<460,

・•・方案2的单次载货总量最高.

答：共有2种采购方案，方案1:采购5只机器狗，10台无人机；方案2:采购10只机器狗，4台

无人机，方案2的单次载货总量最高.

21,【答案】(1)解-：原方程为三+3=；,

X—LZ-X

方程两边同时乘以(％—2)得

5+3(%-2)=-1,

解得r=n

经检脸，％=0是原分式方程的解；

(2)解：设？为m,方程两边同时乘以(％—2),

得m+3(%-2)=-1

・・•原方程无解

・・・x=2是原分式方程的增根，

所以把％=2代入上面的等式得

m+3(2—2)=-1

解得m=-1,

，原分式方程中“？”代表的数是一1.

22.【答案】(1)解：当Q=5时，原方程化为隰+为=(£_1琶%_2y

两边同时乘以(％-1)(%-2),得%—2+5(%-1)=12,

解得：x=得,

检验：当％=需时，(%—1)(%-2)工0,

.•.%=£是原分式方程的解；

O

(2)解：两边同时乘以(％—1)(%—2),得X-2+Q(X-1)=2Q+2,

(a+l)x=3Q+4,

①当a+l=O,即a=—1时，原分式方程无解；

②把增根x=1代入整式方程，，等：Q+1=3a+4,

3

•••0二-2；

③把增根x=2代入整式方程，潺：2Q+2=3Q+4,

综上所述，满足条件的a值为一1或一慨或一2.

23【答察】解・-一4盯