2025-2026学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共15小题每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

3.将下列长度的线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,5C.3,4,7D.4,5,6

4.下列运算结果正确的是（）

A.0+逐-瓜B.八日63

C.2gx\行2HD.X：典2

5.正比例函数产2A•的图象沿p轴向上平移3个单位长度得到函数（）

A.ju2x+3B.>>=2x-3C.产2x+6D.y=2x-6

6.如图，静止的跷跷板抽象出几何图形，月C为跷跷板板面,垂直地面丁点比支撑杆叱的端点分别

是,4C,44的中点.若支撑杆放的长度为50c叫则点C离地面的高度4c为（）

A.60（/??B.80cmC.100cmD.l20c/fi

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7.如图，八角窗是中国传统建筑中的独特元素，八个先象征着“八方来

风、四通八达”，寓意着开放与包容.图中正八边形的内角和为（

A.180°B.360°C.720°D.1080°

8.已知点（-1.y\）.（2.j>2）均在直线产-3x+1卜,则”，心的大小关系是（

CJIVRD.不确定

9.如图，在平行四边形力8c。中，8c=8,CD=5,若乙48。的平分线交力。ED

边干点E,则。E的长为（）

B.2BC

C.3

D.5

10.某班有5名同学参加一分钟跳绳比赛，体育老师要将他们分成两组进行训练，使得同一组内同学的跳

绳成绩尽量接近，便于统一安排训练强度.将5名同学的跳绳次数从小到大排序后分成两组，共有4种分组

情况，各组对应的组内离差平方和如下表：

序号分组组内离差平方和

①第1个间隔18.75

②第2个间隔10.67

③第3个间隔12.50

©第4个间隔14.75

则最优分组的序号是（）

A.©B.②C.③D.@

II.如图，矩形月8C。的对角线8。相交于点O,如果乙408=32°,那么乙408AU

的度数为（）

A.32°

C.58°

D.64°

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12.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简1）2为（)

0

A.\-aB.a-\C.a+1D.-fl-1

13.一次函数严米+〃（/力为常数，且%W0）的图象如图所示，关于x的方

程kx+b=O的解为（

A.x=-4

B.x=()

C.x=3

D.尸4

14.如图，某兴趣小组通过实验研究发现，一辆静止的小车从斜坡滑下

后,在水平木板上的运动速度v（cm2与运动时间，（s）之间满足某

种函数关系.根据下表中实验数据，推测V与，之间的函数关系式为

（）

运动时间Us1234•••

运动速度v

111098•••

（cm/s）

I

A..y=-tB.v=-/+12C.v=-t-12D.r-

15.如图，将正方形力4c。沿//折叠，点4落在对角线/IC上的点七处，已知

MC-2g，则AM的长为（）

A.I

B.S

C.2

D.2松

二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

16.在函数“y/J―2,11»自变量X的取值范围是___.

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17.学校拟推荐一名同学参加市级演讲比赛，现对甲、乙、丙、丁四位候选人进行量化评分，具体成绩如

下表：

项目甲乙丙T

语言表达能力95809291

舞台仪态表现85958585

若总成绩按语言表达能力（60$）和舞台仪态表现（40%）计入，根据总成绩择优推荐，那么应推荐.

18.如图，一款由三个菱形组成的伸缩衣帽架，记其中一个为菱形

//8CD测得此菱形的对角线力。=8皿8/）=14c叽则这个菱形的面积

为cm2.

19.如图，己知一次函数尸Ax+b（左工0）15y=nix+n（0）的图象交于y

点P，则关于x的不等式kx^rr^n的解集为.

三、计算题：本大题共2小题，共15分。

20.计算：

（1）西一Jxe+vTS+x/ii；

（2）（后+1）2-2。

21.根据素材，解决问题.

背景端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.

某超市在端午节前购进甲、乙两种粽子共500袋进行销售，甲、乙两种粽子均需购进，且

素材1

购进乙种粽子的数量不少于甲种粽子数量的1.5倍.

素材2已知甲种粽子的进价为10元/袋，乙种粽子的进价为15元/袋.

解决问题购买甲种粽子多少袋时，所需费用最少？最少费用是多少元？

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四、解答题：本题共6小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.（本小题6分）

如图，在四边形力8c。中，乙4=90°,AB=AD=6,803,CZ>9.求乙48c的度数.

23.（本小题7分）

每年4月15日为全民国家安全教育日.某校为增强学生国家安全意识，组织七、八年级学生进行相关知识

竞赛.从七、八年级学生的竞赛成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析.

【信息1】七、八年级抽取的学生竞赛成绩：

七年级：6070708083899193959798100

八年级：707779818889919292949596

【信息2】七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计表：

统计量平均数众数中位数方差

七年级85.5a90154.6

八年级8792b62.8

【信息3】如图.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）a=,b=；

（2）写出八年级抽取的学生竞赛成绩的下四分位数。尸______,上四分位数03=，补全八年级的箱

线图：

（3）你认为哪个年级的成绩更好？请说明理由.

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分数

100

96

93

90

80

75

70

60

七年级八年级

24.（本小题6分）

观察下列等式:

第I个等式:

第2个等式:

第3个等式:

第4个等式:

照上述规律，完成下列问题：

（1）补全第4个等式：,4+,=,写出第5个等式：_____；

（2）写出第〃个等式，并证明.

25.（本小题8分）

如图，在中，乙4cB=90°,是力8边上的中线，DE平分"iDC交4c于点E,DFIBC于点F,

连接ER交CO于点。.记四边形CEZ〉7的周长为小△COfi1的周长为/2,△QOE的周长为13.

（I）求证：四边形CEO/是矩形；

（2）若5=14,h・h=3,求>8的长.

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c

ADB

26.体小题8分）

【项目学习】水杯水位测算：用函数模型解析杯型与液面高度的变化规律.

【实验探究】实践小组选取3个造型不同的水杯分别记为I号杯、2号杯和3号杯，当3个水杯中都有所〃

水时，测量并记录水面面度，分别记作加，112,h3,得到如下数据：

VlmL050100150200250300350

h\!ctn01.42.73.64.45.15.76.1

00.61.21.82.43.03.64.2

hVcm（）0.30.71.21.82.63.54.8

（1）分析数据发现可以用函数刻画/?与/之间的关系.如图1，在平面直角坐标系中，已画出如与P的图

象，请描出其余各点，画出他与匕加与P的图象；

1，hJan

9-rrrrrrrrl

II1I11I1I

8-------•-----------<------1------1----------1----------1----1------------1-------•

7-iiiiiiii।

6一—【■二一。

u11111i11

Illifill

5P-----1------1----1----V♦,~•--------------•----•

11111111

41-----•---------------1----•-----«—•-------•

、11>1111111

3-rXriii।r•'

i/■iiiiiii

一2----»J<-।1----।1-----।•------।<----।1-----।1--------।1----।•

./（।।।।।।।।

1'/"CTr「・・ii■T-•J

/•••••r••••

50100150200250300350400»0v/m\

A型B型C型

即图2

（2）根据以上信息，推测下列三种杯型对应的杯号：

A型水杯对应______号杯；

B型水杯对应______号杯；

。型水杯对应______号杯.

（3）根据以上数据与函数图象估算，注入相同多的水，当2号环与3号杯中的水面高度相同时，1号杯中

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的水面高度约为cm（精确到0.1）,此时，若从1号杯中向2号杯和3号杯中各倒入一些水，使得

三个杯子中的水面高度相同，操伶完成后三个杯子中的水面高度约为_____cm（精确到0.1）.

27.（本小题12分）

在平面直角坐标系中，菱形/BC7）的顶点.4（，^。），B（0,1）,C（a,b）,0（2%」），矩形的顶

11•1•>

点〃（一&*）,。（〃，1）,〃（。1）

OAxoAx

图①图②

（1）直接写出，a=,h=,m=：

（2）如图①，连接4C,判断△力BC的形状，并说明理由；

（3）如图②，将矩形EFG”沿水平方向向右平移，得到矩形设EE'=/,矩形E1尸GH与菱形

48co重叠部分的面积为S.当矩形£尸G”与菱形48co重叠部分为五边形时，试用含有/的式子表示S,

并直接写出，的取值范围.