2026年暑假九年级数学复习：七年级下期末卷2附答案解析

2026年暑假九年级数学复习：七年级下期末卷2

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

I.（3分）在平面直角坐标系中，点4（2,-3）在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

2.（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国七年级学生的身高情况

C.考查人们保护海洋的意识D.检杳一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

3.（3分）已知点A（小b）,若b>0,则A点一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：

（1）Z1=Z2；（2）Z3=Z4；（3）Z2+Z4=90°；（4）Z4+Z5=180°.

5.（3分）如图，N1与N2互补，N3=135°,则N4的度数是（）

A.45°B.55°C.65°D.75°

6.（3分）方程2x-3）,=5,x+j=6,-y+2z=0,2v+4y,5x-）00中是二元一次方程的有（）个.

A.iB.2C.3D.4

7.（3分）某校团委与社区联合举办'；保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若

第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）

A.6种B.5种C.4种D.3种

8.（3分）与3+后最接近的整数是（）

A.6B.7C.8D.9

9.（3分）下列判断不正确的是（）

A.若〃>从贝卜4a<-4力B.若2a>3小则“V0

C.ga>b,则〃/>加2D.若42>府,则

10.（3分）不等式组|32”、1

有3个整数解，则”的取值范围是（）

（4（x-1）<2（x一。）

A.-6«-5B.-6<«<-5C.-6<a<-5D.-6WaW-5

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

U.（4分）不等式-3x+l>-8的正整数解是.

12.（4分）点尸（・5,1）到x轴距离为.

13.（4分）如图，已知直线4。、8£、0相交于0,06_14。,且/8。。=35°,/尸。6=30",则/。0E=

14.（4分）若x+1是4的平方根，则k；若刑是-8的立方根，则尸.

15.（4分）如果仅-2y+l|+（2.），-4）2=（）,则W=.

16.（4分）某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生

有一道题未答.那么这个同学至少要答对道题.成绩才能在80分以上.

17.（4分）若关于x的不等式2r・aW0的正整数解是1、2、3,则〃的取值范围是

三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分）

‘3%—2<%+6

18.（6分）解不等式组；5工-3°1、，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

-5----F1>X

-4-3-2-1012345

19.(6分)计算:

c3x—2y=4

(1)23+|-2|-V4-炉7万.⑵]x+2y+2°

t—+—=3

20.（6分）若t_；是二元一次方程（LX-by=S和ax+2by=-4的公共解，求2a-。的值.

四、解答题(二)(本大题共3小题，共24分)

21.(8分)如图：。。平分N/WC,“在AZ?上，G在AC上，小？与。D相交于点〃.ZGF/Z+ZZ?ZZC=180°,求证;

Z1=Z2.

22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，己知点A(-3,3)、6(-5,卜)、C(-2,0)、P(a,b)是三角形A4C

的边AC上任意一点，三角形A8C经过平移后得到三角形AB1。，点A、B、C的对应点分别为Ai、8|、。，点

P的对应点为P]36,b-2).

(1)直接写出点Ci的坐标；

(2)在图中画出三角形48]。；

(3)求三角形404的面积.

23.（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜

欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）.根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）:

图②

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；

（2）请将上面的条形统计图补充完整；

（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

五、解答题（三）

24.（10分）某商场用36万元购进A、8两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表:

AB

进价（元/件）12001000

售价（元/件）13801200

（1）该商场购进人、8两种商品各多少件；

（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2

倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600

元，8种商品最低售价为每件多少元？

2026年暑假九年级数学复习：七年级下期末卷2

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.（3分）在平面直角坐标系中，点力（2,・3）在第（）象限.

A.-B.-C.三D.四

解：点A（2,-3）在第四象限.故选：D.

2.（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国七年级学生的身高情况

C.考查人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

解：选：D.

3.（3分）已知点A（mb）,若aVO,b>0,则A点一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解：,・ZV0,解.••点A（a,b）一定在第二象限.故选：B.

4.（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：

(1)Z1=Z2；(2)Z3=Z4；(3)Z2+Z4=90°；(4)Z4+Z5=180°.

解：•・•纸条的两边互相平行，.・・N1=N2,Z3=Z4,故（1）（2）正确；

•・•三角板是直角三角板，・・・/2+/4=180°-90°=90°,故（3）正确；AZ3+Z5=180°,

，N4+/5=180°,故（4）正确，综上所述，正确的个数是4.故选：D.

5.（3分）如图，N1与N2互补，Z3=135°,则N4的度数是（）

A.45°B.55°C.65°D.75°

解：・・・N1与N2互补,：.a//btVZ3=Z5,/.Z5=135°,'：a//b,，N4与N5互补，

AZ4=180°-135°=45°.故选：4.

□

6.(3分)方程2x・3y=5,x+-=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()个.

A.1R.2C.3D.4

解：选：A.

7.（3分）某校团委与社区联合举办,保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若

第一、二、二小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）

A.6种B.5种C.4种D.3种

解：设第一小组有x人，第二小组有），人，则第三小组有（20-A-y）人，则8.r+6y+5（20-x-y）=120,

3x+y=20,即y=20-3x,当x=2时，y=14,2（）-x-y=4,符合题意；

当x=3时，y=ll,20-X-y=6,符合题意；当x=4时，），=8,20-x-y=8,符合题意；

当x=5时，y=5,20-K-），=10,符合题意；当x=6时:尸2,20-x-.y=12,符合题意.

故学生分组方案有5种.故选：B.

8.（3分）与3+内最接近的整数是（）

A.6B.7C.8D.9

解:V16<24<25,A4<V24<5,V4.52=20.25<24,A4.5<^<5,A7.5<3+V24

那么3+后最接近的整数是8,故选:C.

9.（3分）下列判断不正确的是（)

A.若a>b,则-4aV-4Z?B.若2a>3”，则。<0

C.若a>b,则仅^>加2D.若则〃>力

解：选：C.

x-1

10.（3分）不等式组方有3个整数解，则〃的取值范围是（）

4(%-1)<2(%-a)

A.-6«-5B.-6V〃S-5C.-6<a<-5D.-6WaW-5

4-工_£i1]

32"'»由----——v<-I,解得：A>4,由4（x-I）W2（x-a）,解得：xW2-a,

{4（x-1）<2（%-a）32

（x-11..J

故不等式组的解集为：4VxW2-a,由关于x的不等式组'一2”,一1有3个整数解，

（4（x-1）<2（x-a）

解得：7W2-aV8,解得：-6V〃M-5.故选：B.

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

II.（4分）不等式-3x+l>-8的正整数解是1和2.

解：移项、合并得：-3x>-9,系数化为1得：x<3,・••不等式的正整数解为：1和2,

12.（4分）点尸（・5,1）到x轴距离为1.

解：点P（・5,1）到工轴距离为1.

13.（4分）如图，已知直线4。、5£、。尸相交于0,06_1_4。，且/80。=35°,//06=30°，贝25°.

k

A25

B'

解：VOGlyAD,・・・NGOO=90°,<NEO/=N8OC=35°,又・・・/FOG=30°，

・•・ZDOZ?=乙GOD-/EOF-ZGOF=90°-35°-30°=25°

14.（4分）若x+1是4的平方根，则尤=1或・3；若产4是・8的立方根，则y=-3.

解：根据题意得：（x+1）2=4解得x=l或-3；根据题意得（灯1）3=-8解得），=・3.

15.（4分）如果|x-2y+l|+（2">・4）2=0,则』=9.

解：V|A-2JH-1|+（2A-y-4）2=0,•嘴:二J解得：x=3,5=2，则在=3?=9.

16.（4分）某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生

有一道题未答，那么这个同学至少要答对」Z_道题，成绩才能在80分以上.

解：设这个同学答对x道题，故5.”2（20-1-x）>80,解得：x>161,

故这个同学至少要答对17道题，成绩才能在80分以上.

17.（4分）若关于x的不等式ZLOWO的正整数解是I、2、3,则。的取值范围是6MV8.

解：解不等式2x-〃W0,得：x<^•・•其正整数解是1、2、3,所以34?<4,解得6Wa<8。

三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分）

（3x-2<x+6

18.（6分）解不等式组5%-3,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

y—十1.-X

-4-3-2-1012345

5x-3

解：解不等式3x-2Wx+6,得：xW4,解不等式---+1>x,得：x>0,

则不等式组的解集为0<xW4,将不等式组的解集表示在数轴上如下：

-------------------------------------------------->

-4-3-2-1012345

19.（6分）计算:

(I)23+|-2|-V4-不予.

解：(1)23+|-2|-V4-7=27=8+2-2-(-3)=8+2-2+3=11；

中-2y=4（3x-2v=4①

⑵x+2j+2个方程组可化为:7:黑①+②，得6x=12,解得x=2,

（―+个-=3（3x+2y=8②

把x=2代入②，得y=l,所以原方程组的解是后;：

20.（6分）若仁":是二元一次方程ax-by=3和ax+2by=-4的公共解，求2a-b的值.

解：:已知tZ；是二元•次方程口入-by=S和ax+2by=-4的公共解,

，可将｛；片代入曙窗M得喘盛•解得｛£：%・.・2-=2X1--2）=4.

四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分）

21.（8分）如图：B。平分NA8C,尸在AB上，G在4C上，FC与BD相交于点H./GFH+NBHC=180：求证:

Z1=Z2.

证明：VZBHC=ZFHD,ZGFH+ZBHC=\SOa,ZGFH+ZFHD=\SO°,：,FG//BD,

，N1=NA8。，・.・B。平分N/WC,，N2=N4B。，AZ1=Z2.

22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点4（-3,3）、B（-5,I）、C（-2,0）、P（a,b）是三角形44。

的边4c上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形点4、B、C的对应点分别为4、&、。，点

户的对应点为Pi（a+6,b-2）.（1）直接写出点。的坐标；（2）在图中画出三角形48Ci；

111

(3)△AQ4如图所示，Z\404的面积=6X3-1x3X3-*x3X1-^x2X6=18-4.5-1.5-6=6.

23.（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜

欢的书籍”问卷调查（每人只选・项）.根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）:

0n②

请根据图中提供的信息，完成下列问题:

（1）在这次问卷调查中，一共抽瓷了