2026年物理复习：浮力压强综合计算题

浮力压强综合计算题

1.如图所示，烧杯中盛有深度为15cm的水，一块重0.22N、密度为1.1xlfPkg/zn-③的塑料块沉于杯底(

非紧密接触以长方体塑料块高5cm.

15cm

LI

(1)该塑料块上表面受到水的压强是多少？

(2)该塑料块浸没在水中时所受的浮力是多少？

(3)若该塑料块在盐水中是漂浮的，浸在盐水中的体枳是塑料块总体积的90%,则盐水的密度是多少？(g

取AON/kg)

2.如图是我国航空母舰“山东舰”的照片，“山东舰”满载时排水量为8万吨。若满载时“山东舰”匀速

1233

直线航行受到的阻力是自身总重力的。01倍。(p海水=1.0x10kg/mfg=10N/kg),求：

(1)“山东舰”满载时所受浮力为多少？

(2)“山东舰”满载时，沿水平方句匀速航行10km,牵引力所做的功是多少？

3.水平桌面上放置底面枳为80c?n2,质量为400g的圆筒，筒内装有16czn深的某液体，弹簧测力计悬挂底

面枳为40szi2、高为8c7九的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数尸与圆柱体下表面浸入液

体深度h的关系如图所示。(圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg)求：

(1)由图知，圆柱体的质量是多少；

(2)圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少；

(3)筒内液体密度是多少。

4.水平桌面上放置一底面积为200cm2、重为4N的薄壁柱形容器，容器内装有10cm深的

某液体。将一体积为400cm3的物体借助细线悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为

20AL让物体从液面上方逐渐向下移动直到浸没在液体中，如国弹簧测力计示数为

16.BN。容器内液体没有溢出，物体未接触容器底，不计细线的体积和质量，求：

(1)物体浸没在液体中时受到的浮力；

(2)容器内液体的密度;

(3)如图物体浸没时，容器对桌面的压强。

5•一个金属块挂在弹簧测力计下，示数为200N。当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为160N。已

知0取10N/kg,p4=1.0x103kg/m3^.：

(1)物块的质量：

(2)物块浸没时受到的浮力；

(3)物块的体积。

6.质量为5kg、底面积为0.05加2的薄壁长方体水缸放在水平桌面上，原长为0.35m的轻质弹簧下端固定在

水缸内底部，上端连接一个底面积为0.01机2、高为o.lm的圆柱形木块，竖直放置静止时弹簧长度为

0.3mo缓慢往水缸内加水，当木块一半体积在水面之上时，弹簧长度恰好为原长;此时停止加水，用竖直

向下的外力压木块，弹簧长度为0.3m时保持木块不动。已知p水=LOxltPkg/n^,g取lo/v/kg,水缸内

横截面积与底面积相等且足够高。求:

(1)木块的质量；

(2)最后木块不动时外力的大小；

(3)最后木块不动时水缸对桌面的压强。

7.如图所示，是我国目前服役的05式两栖步兵战车。在某次演练中，已知人和车总质量为293履带着地

的总面积为10血2。在陆上，其行驶最大速度可达65kzn//i；在水中，其最大航速为27km",此时发动机

输出功率为1.2X106亿(g取10N/g,p海水取1.0X1。3如/加)求:

(1)它漂浮在水面上时排开海水的体积。

(2)距离海水面2.2m深处车身受到海水的压强。

(3)它以最大航速在水中匀速行驶时，受到的水平阻力。

8.一个底面积S=80(;m2的长方体水槽中有一塑料块百。塑料块力上有一个10cm：3的石块8,如图甲所示,

此时塑料块露出水面的体积是塑料块总体枳的十分之一,(p塑=0.4g/cm3,p石=2.6g/cm3)求:

(1)若水槽中水深20cm,水对水槽底的压强;

(2)石块B的质量:

(3)塑料块A的体枳:

(4)若石块9滑落水中，如图乙所示，石块9滑落前后水深的变化量

9.打捞沉船常用的方法之一是浮筒法。这种方法就是把几个装满水的浮筒沉入水底，绑在沉船两侧，再用

高压气体将浮筒中的水排出，在浮力作用下，沉船浮出水面。小亮同学利用上述原理制作了实心沉船模型

4和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：4、B间用轻质细绳相连，将力、B放入水平地面上一个装有适

量水、足够高的圆柱形容器。中，8利用容器C中的水自动充水，8充满水后4、8的位置如图1所示，此

时，A对容器底部的压力为2m0g。打捞时，向8中充气，当B中的水全部排出至容器C中时，8浮出水面，

4、8静止时的位置如图2所示。已知4的质量为2771。、体积为%,8的质量为m。、体积为9%,圆柱形容器

C的底面积为So,水的密度为Po,求：

(1)图1中B受到的浮力；

(2)8空心部分的体积；

(3)图1、2两图中，水对容器底部压强的变化量。

10.同学们自制简易密度计来粗略测量液体的密度。将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁

砂，吸管总长为16cm,吸管的横截面积为0.2cm2。将该密度计放入水中，待其稳定后，吸管露出水面的

长度为10cm,如图所示。水的密度为1.0xl03kg/m3,g取L/kg。请回答下列问题

(1)密度计受到的浮力是多少？

(2)若把该密度计放入盐水中，待其漂浮时，吸管露出液面的长度为11cm,盐水的密度是多少？

(3)小明认为，该密度计在水和盐水中浸入的深度差/九较小。若想增大4%,可以采用什么办法？请你通过

分析进行说明。

11.如图所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲底面积为5x10-2米2。圆柱体

乙的重力为180牛、底面积为6x10-2米2。容器甲中盛有质量为4千克的水。

：：：：：；»：：：乙

*••••••

••••••

•••••・

①求容器甲中水的体枳匕卜

②求水对甲容器底部的压强P甲。

③若将一物体A分别浸没在容器甲的水中(水未溢出)、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压

强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块/的密度P4。

12.如图甲所示，某同学在学校组织的“绿色校园，从我做起”的环保实践活动中，主动承担了为校园新

栽种的树苗浇水的任务。该同学质量为60kg,双脚与地面的总接触面积为0.04血2。他用图乙所示的平底

水桶装水，水桶底面积为0.03加2(不计桶壁的厚度)，水桶内装有深度为o.28m、质量为11kg的水，水桶

放在水平地面上时水对水桶底的反力为F,水桶对水平地面的压强为4000Pa,该同学提起这桶水时对水平

地面的压强为p。己知水的密度为1.0x1037rl3,g取ioN/kg。求：

(1)水对水桶底的压力?。

(2)该同学提起这桶水时对水平地田的压强人

13.如图所示是“共享汽车”中的某品牌纯电动汽车，它不仅环架，而且使用成本还不到传统汽车的:.

O

⑴该车以的速度匀速行驶10小也，求通过的路程.

(2)已知“共享汽车”的质量为960kg,它受到的重力是多少？

(3)一辆空车静止在水平地面上时，轮胎与地面的总接触面积为0.08加2,则“共享汽车”对地面的压强是

多少帕？

14.有一平底茶壶质量为600g,底面积为100cm2,放在1.2巾2的桌面上，内装有

1.2饭的水，水的深度为lOczn。已知水的密度。=1.0*103〃9/m3,g=

lOM/3。

求：(1)水对茶壶底部的压强：

(2)茶壶对水平桌面的压强。

答案和解析

1.【答案】【小题1】塑料块上表面深度为h=15cm—5cm=10cm=0.1zn

上表面受到的压强为p=p水gh=1x103kg/m3xlON/kgx01m=1x103Pa

【小题2】塑料块的质量为m=?=凝篇=0.022如

塑料块的体积为V=—=如，=2x10-5m3

P塑料l.lxl02g/m3

所以塑料块受到的浮力是F浮=P水9%=1x103kg/m3xION/kgx2x10-5m3=0.2/V

【小题3】塑料块在盐水中处于漂浮状态，则受到的浮力F浮=G塑料=G^=mg

口J得m盐水=m塑料=0.022kg

则盐水的密度为P=辔=.普华…=1.22x103kg/m3

V盐水2x105;n3x90%"

【解析】详细答案和解答过程见答案

2.【答案】解：(1)根据阿基米德原理，船所受的浮力等于它排开水的重力，“山东舰”的排水量为8万

48

吨，因此“山东舰”满载时所受浮力F浮=G排=m持g=8xIOx103kgx10/v/kg=8x10/V；

(2)因为“山东舰”在海面上漂浮，根据二力平衡条件，竖直方向上，其重力和所受的浮力是一对平衡

力,所以其总重力等于所受浮力：G忠二尸浮=8乂1。8/7,

满载时“山东舰”匀速直线航行受到的阻力是自身总重力的0.01倍，因此福建舰匀速直线航行时受到的阻

力：f=0.01G总=0.01X8X108/V=8x106/V,

因为“山东舰”匀速直线航行，所以处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，则尸牵=

/=8x106/V,

因此牵引力所做的功：W="牵s=8x106/Vx1x104m=8x10lo/<.

答：(1)“山东舰”满载时所受浮力为8x108/V；

(2)“山东舰”满载时，沿水平方句匀速航行10km,牵引力所做的功是8x101。/。

【解析】详细解答和解析过程见【答案】

3.【答案】解：(1)由图象知，当九=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10/V,

圆柱体的质量TH=果=二队=

(2)当九28cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时尸示=2N；

圆柱体浸没在液体中所受的浮力：

产浮=G一/示=10/V-2N=8/V；

(3)物体排开液体的体积4*=V=40cm2x8cm=320cm3=3.2x10-4m3,

由F浮=P液gv1扑得液体的密度：

P：府—~77~~------------------=2.5x103kg/m3o

"液g0排10A//fcgx3.2xl0-4m3

答：(1)圆柱体的质量为Mg；

(2)圆朴体浸没在液体中所受浮力是8N：

(3)筒内液体的密度是2.5x103kg/m\

【解析】(1)根据图象得出圆柱体的重力，根据G=mg得出圆柱体的质量；

(2)根据图象得出圆柱体完全浸没时的拉力，根据公式尸浮=G—尸示计算出浮力的大小；

(3)物体排开液体的体积等于圆柱体的体积，利根据F浮=。液9%计算出液体的密度。

此题是一道有关浮力知识的计算题，同时涉及到了有关固体压强和密度的计算，能够通过图象确定物体的

重力和浸没时的浮力是解决此题的关键。

4.【答案】物体浸没在液体中时受到的浮力是3.2N；

容器内液体的密度是0.8x1。3切/加3；

如图物体浸没时.，容器对桌面的压强1160P。

【解析】(1)由图象知，圆柱体完全浸没，此时尸=16.8N：

所以产浮=G-Fi；i=20/V-16.8/V=3.2/V,

(2)因为浸没，所以％=%=400cm3=4x10-4ni3

由F浮=P液9%：得：3.2N=。液xION/kgx4x10-4m3；

解得液体的密度p液=0.8x103/C^/TH3；

(3)液体的体积匕变=Sh=200cm2x10cm=2000cm3=2x10-3m3

液体的重力G液=m液g=P液匕夜g=0.8xlO^kg/m3x2x10-3m3xION/kg=16N,

容梏对桌面的压力尸=(G液+G容器+G物)一尸拉=(16N+4/V+20N)-16.8/V=23.2/V；

受力面积：S=200cm2=2x10-2m2,

物体浸没时，容器对桌面的压强p=三=2x7：・驾2=1160%。

答：(1)物体浸没在液体中时受到的浮力是3.2N；

(2)容器内液体的密度是0.8x103,^/m3；

(3)如图物体浸没时，容器对桌面的压强1160Pa。

(1)根据图象分析出物体的重力和完全浸没时的拉力，根据公式尸浮=G-"计算出浮力的大小：

(2)根据?浮=p液g%计算出液体的密度；

(3)物体浸没时，圆筒对桌面的压力，等于圆简和液体的总重加物体与拉力的之差(即浮力)，根据公式口=

计算出压强。

此题是一道有关浮力知识的计算题，同时涉及到了有关固体压强和密度的计算，能够通过图象确定物体的

重力和浸没时的浮力是解决此题的关键，(3)同中关键能分析出压力大小，这是此题的难点。

5.【答案】(1)当金属块悬挂在弹簧测力计下静止时，根据力的平衡和力的作用是相互的可知，测力计示数

等于金属块的重力，即G=200N

根据公式可得物块质量

G=m4g7,m=g-=IO:N歌/kg=20k”g

(2)金属块浸没水中时，弹簧测力计示数减小，浮力等于两次示数之差

F浮=G-F示=200/V-160/V=40/V

(3)根据阿基米德原理，浮力产浮=P水gP排，因金属块浸没匕非=V物

故体积嗫--=-----4吗------------=4x10-37n3

物P次91.0xl0Jkg/m3xl0N/kff

【解析】详细答案和解析过程见答案

6.【答案】解：(1)木块只有一半体积在水面之上时，弹簧长度恰好为原长，

则此时木块刚好漂浮，木块所受的重力

G=~浮=P水叫生=1.0x103kg/m3x10N/kgx0.01m2x0.05m=5N,

木块的质量TH=*=°5kg°

(2)由题可知最后木块不动时，木块完全浸入水中，

木块受到的浮力?浮'=p水g%'=1.0x103kg/m3xION/kgx0.01/n2x0.1m=10N,

此时弹簧长度仍为0.3m,

F弹=G=5N，且G+F压=//+F弹，

则/乐=尸浮'+尸弹一G=ION+5N—5N=10/Vo

(3)当木块一半体积在水面之上时，

水缸内水深九=0.35m+0.05m=0.4m,

水的体积V=Sh.—卜排=0.05m2x0.4m—0.01m2x0.05m=0.0195m3,

水的质量m水=P水，=10x10"g/m3x0.0195m3=19.5kg,

最后木块不动时水缸对桌面的压力

F=G3]+G水+G+F)(：=(5kg4-19.5kg+0.5kg)xlON/kg+ION=260N,

3

水缸对桌面的压强p=*=趣a=5.2x10Paa

【解析】略

7.【答案】解：(l)m=29t=2.9x104^G=mg=2.9x104kgx10N/kg=2.9x105/V战车漂浮在

水面上，F,：=G=2.9x105N匕甘==---产-----=297n3

“"P海肥1.0xl0ikg/m3xl0N/kg

(2)p=p汽水gh=1.0x^kg/m2x10N/kgx2.2m=2.2x104Pcz

(3)v=27km/h=7.5m/s,由P=f=:二5v可得：F=-=丫;吸=1.6x105/V战车在水中匀速

行驶时，受到的牵引力与水平阻力是一对平衡力，大小相等，/•=F=1.6X1O5/V

【解析】略

8.【答案】若水槽中水深20cm,水对水槽底的压强是2000PQ石块8的质量是26g塑料块力的体积是

52cm3：若石块8滑落水中，石块B滑落前后水深减小0.2cm

【解析】解:(1)水对水槽底的压强为p=p水gh=1.0x103kg/m3xION/kgx0.2m=2000Pa；

(2)石块B的质量为爪8=p石％=2.6g/cm3x10cm3=26g；

(3)塑料块4和石块B作为一个整体漂浮在水面上，根据物体漂浮条件，产浮=G总=G4+GB；

塑料块4的质量啊=p叨匕；

塑料块渊开水的体积%A=(1~^)VA=舄)%

根据阿基米德原理，可得/浮=64+GB；

即P水g(4)匕=m.g+0.026kgxg=p塑匕g+0.026kgxg；

代入数据可得匕=52cm3：

(4)已知塑料块力的体积为52cm3,根据密度计算公式，可得塑料块人的质量为%=p幽匕=OAg/cm3x

52cm3=20.8g；

石块B滑落前(图甲)，4和B整体漂浮，根据阿基米德原理知，排开水的总体积为4^=(1一《)匕二

扁必=46.8皿3；

石块B滑落后(图乙)，塑料块4漂浮，石块8沉底，塑料块4排开水的体积V'排＜二彩=20.8。血3：

P水

石块B沉底时浸没，排开液体的体积％8=%=10cm3；

此时总排开水的体积/总=/排A+，排8=20.8(：/+10cm3=30.8cm3；

333

排开水的体积变化量为4%=匕1M-匕帛的=46.8cm-30.8cm=16cm；

水深的变化量为/h=5=8:0:c/叱n-=0.2cm；

即水深减小了0.2cm。

答：

⑴若水槽中水深20cm,水对水槽底的压强是2000Pa；

(2)石块B的质量是26g；

(3)塑料块A的体积是52cm3：

(4)若石块B滑落水中，石块B滑落前后水深减小0.2cm。

(1)根据p=p液g/i计算压强：

(2)根据密度公式计算质量；

(3)根据漂浮的条件结合阿基米德原理列方程计算力的体枳；

(4)根据滑落前后结合浮沉条件分析排开液体的体积，据此分析液面下降的高度。

本题考查浮沉条件与阿基米德原理，属于较难题。

9.【答案】图1中8受到的浮力是9p°g%B空心部分的体积是10%-也图1、2两图中，水对容器底部压强

Po

的变化量是等

5。

【解析】解：(1)由阿基米德原理F浮8=P液/g=9p°g%：

(2)图乙中，以力、B整体为研究对象，受到重力、浮力尸浮和容器底的支持力/文，模型B空心部分的体积

喙心等于B中充入水的体积%水，

根据平衡条件知，F浮+产支=6总；

PoS(Vo+9%)+2m°g=(2m0+m0)g+p°gV空;

解得心=10%-的；

PQ

(3)根据图1的压力2m°g,在浸没状态下，如果抽出2m°g的水，48整体悬浮，故此时容器中增大的体积等

于2巾。9的水的体积：当悬浮后机械抽水，在减小的重力等于减小的浮力，因而减小的浸入体积等于抽出

的水的体枳，故水面保持不变；

2恤g的水的体积为，=即2

Po

增大的深度/丘=营=警：

5。50Po

增大的压强4p=PogAh=p°gX2=吃。

答：(1)图1中8受到的浮力是9pogVo；

(2)8空心部分的体积是10%-世；

Po

(3)图1、2两图中，水对容器底部压强的变化量是嘤。

(1)由尸浮=P液/目算出图乙中模型8受到的浮力；

(2)图乙中，4、B整体为研究对象，受到重力G、浮力/和容器底的支持力/支，且根据力的相互作用知：

尸支=/任，模型B空心部分的体积“心等于B中充入水的体积，由阿基米德原理和浮沉条件和直力公式，列

出受力平衡的方程，计算8空心部分的体积；

(3)根据从图1到悬浮分析抽出水的重力，结合浮沉条件分析从悬浮到漂浮时抽出水的体积与浸入体积关系

得出液面的变化，根据密度公式计算抽水的体积得出深度变化，结合压强公式2^=。水,。4/1算出水对容器

底的压强变化量。

本题综合考查了液体压强公式、重力公式、阿基米德原理的应用，易错点在第3问的解答，难度较大。

10.【答案】解：(1)密度计浸入水中的长度九水=L—]=16cm—10cm=6cm=0.06m,

-63

密度计排开水的体积4*=S/i水=0.2x10-47n2*o.O6m=1.2x10ni,

密度计受到的浮力F浮=P水叫作=1.0xIQ3kg/m3xION/kgx1.2x10-6m3=0.012/V；

(2)当把密度计放入盐水中，露出液面的长度力露2=Hem,则浸入盐水中的深度h注水二L一九露2二

16cm—11cm=5cm=O.OSzn,

此时密度计排开盐水的体积咻盐水=S%水=0.2x10-462x0.05m=1x10-6m3,

因为密度计在盐水中也漂浮，所以F浮盐水=?浮=0.012N

再根据阿基米德原理"浮盐水=P盐水叫盐水，可得盐水的密度%=芸==/设2%=L2x

vir*口

102kg/m3；

(3)设密度计的重力为G,在水中浸入深度为h水，在盐水中浸入深度为人盐水。因为密度计在水和盐水中都

漂浮，所以「浮水=,浮盆水=G，

即P水gs九水=P盐水gs九盐水=G,

则限=已，心水=事'

那么』仁限-媪水=盘-高嚓(n>

增加铁砂质量：增加铁砂质量会使密度计重力G增大，由/h二,(3一去)可知，4九会增大,

减小吸管横截面积：减小吸管横截面积S,由——J可知，4/r也会增大。

城口水。献水

综上所述，增加铁砂的质量或减小吸管的横截面积都可以增大助。

答：(1)密度计受到的浮力是0.012N；

(2)若把该密度计放入盐水中，待其漂浮时，吸管露出液面的长度为11cm,盐水的密度是1.2X

103^/m3；

(3)若想增大4九，应该增加铁砂的质量、减小吸管的横截面积。

【解析】详细解答和解析过程见【答案】

11.【答案】解：⑴由p=5可得,水的体积；

V=—=——号~-=4x10-3m3；

P水1.0x10skg/in3

(2)水对甲容器底部的压力F=G=m水g=4kgx9.8N/kg=39.2/V,

水对甲容器底部的压强:

F39.2Nrc“

口甲=l=------Ta—;=784Pa：

s甲5X10，2

(3)设物体4的质吊:为m，

由于物块A浸没在容器甲的水中，则水对容器甲底部压强增加量4pi=p水＞hg=p或g.

由于物块4放在圆柱体乙上表面的中央，则圆柱体乙对地面压强的增加量△P2=阻_蹩_〃必g

~s~S，

、乙,乙

己知则一导二等

所以物体力的密度:

P水S乙_1.0xl03kg/m3x6xl(r2m2

-22=1.2X1()3kg"3.

PA=­)S甲~5xlOm

答：(1)容器甲内水的体积是4x10-3^3；

(2)水对甲容器底部的压强为784户a：

(3)