2025-2026学年浙教版七年级数学下册 第1章《相交线与平行线》单元测试

浙教版七年级下册第1章相交线与平行线单元测试

一、选择题

1.下列现象是平移的是（）

A.闹钟的钟摆的运动

B.电梯从底楼上升到顶楼

C.谍片在光驱中运行

D.卫星绕地球运动

2.在同一平面内，关于两条直线可能的位置关系，描述最准确的是（）

A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直

3.如图，将直线人沿着48的方向平移得到直线/2,若N2=50°,则N1的度数是（）

A.40°B.50°C.90°D.130°

4.如果线段48与线段CZ?没有交点，则（）

A.线段与线段约一B.线段48与线段⑺一C.线段而与线段缈可

D.以上说法都不正确

定平行定不平行能平行

5.下列四组角中是内错角的是（）

DZ2与44

6.如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（）

A.,.N2=N4,・•.佝勿（内错角相等,两直线平行）

B.vABWCD,.-.z1=z3（两直线平行,内错角相等）

。“例8£.,2班分乙庐180°（两直线平行，同旁内角互补）

D.WAMFCBM,4?118c（两直线平行，同位角相等）

7.下列图形中，由N仁N2能得到48〃CZ?的是（）

9如图，在直南三角形4例？中，/BAC=q00,把三角形4例;沿射饯例?的方向平移25cm后得

到三角形阳；连结〃；AD0有以下结论：®AC//DF\②AD"BE：③庐=2.5cm;④DE工AC。

其中正确的是（）

A.①B.②③C.①②③D.①②③④

10.a,6,c为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有（）个

A.1,2或3B.0,1,2或3C.1或2D.以上都不对

11.如图，乜知AB"EG、BC"DE,CD"EF,则Nx,Zy,Nz三者之间的关系是()

D.zy-Z-x=Lx-zz

180°zyzz

12.如图，直线a〃6,当的值变化时，下列各式数值不变的是()

A.尸vB.)&yC.2x-yD./2V

二、填空题

13.如图，线段〃F是由线段48平移得到的，AB=b,EC=8—CD,则△。笫的周长是

14.老师在黑板上画了一条直线48和外一点只想过点夕作两条直线切、EF,若CD"AB、

这时炉与48的位置关系是.

15.如图，直线a与b相交，N1=36°，则N3二°,Z2=°。

16.如图，直线45、CD、E厂相交于点0,则N/OE的邻补角为

D

A

E

B

C

17.如图，直线方•上有两点4C,分别引两条射线彳8、CD.N分尸=110°,CD与AB在鱼线EF

异侧.若NDCF=60°,射线48、CZ7分别绕力点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针

转动，设时间为2秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间亡的值为时，勿与彳8平行.

三、解答题

18.写出推理理由:

如图，已知第〃优N1=N2,试说明N3=N4维

19.如图，交直线裕于点0,射线。。、OE在n30C内，OE平分43。£>,其中，80=32，.

(1)求43OD的度数；

(2)求NX0E的度数.

20.平移△48C,使点4移动到点看,画出平移后的△/!'B'C(不写作法，保留作图痕迹).

B

21.如图，已知AB//CD,AE,尸分别在直线AB,CD上，点、0在直线AB,CZ?之间，分别在N8&7和

NO厂C的平分线上取点〃儿连结*＞若N&7片100°，求：

(1)NBEMNDFO的依。

(2)NEMN-NMNF的位。

22.如图3AB〃CD,至、£下分别在直线CD,AB上,4BEO3£BEF,过点力作AGA-BE,交的的延长线

于点G,交CD干点N,AK平分NB4G,交EF于点、，交BE干点、M.

(1)NAHE,NFAH,/恸之间的数量关系是。

⑵若/8ER/BAK,录NAHE的度数。

⑶如图2,在⑵的条件下，将三角形日例绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，其他图形均不

动，设旋转时间为Ms),当侬边与射线重合时停止，则在旋转过程中，当三角形KEH中的KH

边与三角形日VG的某一边平行时，求出此时t的值。

浙教版(2024)七年级下册第1章相交线与平行线单元测试(参考答案)

一、选择题

1.下列现象是平移的是()

A.闹钟的钟摆的运动

B.电梯从底楼上升到顶楼

C.课片在光驱中运行

D.卫星绕地球运动

【答案】B

【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动,

根据平移的定义分析即可.

A、闹钟的钟摆的运动为旋转现象，故该选项不符合题意；

B、电梯从底楼上升到顶楼为平移现象，故该选项符合题意；

C、碟片在光驱中运行为旋转现象，故该选项不符合题意；

D、卫星绕地球运动为旋转现象，故该选项不符合题意.

故选：B.

2.在同一平面内，关于两条直线可能的位置关系，描述最准确的是（）

A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直

【答案】C

【解析】

3.如图，将直线人沿着48的方向平移得到直线/2,若N2=50°,则N1的度数是（）

A.40°B.50°C.90°D.130°

【答案】B

【解析】•・•将直线/1沿着力8的方向平移得到直线柝：•/、"JVZ1=50°,・・・N2的度数

是50°.故选B.

4.如果线段4?与线段CZ?没有交点，则（）

A.线段48与线段CD-B.线段AB与线段CD—C.线段仍与线段C。可

D.以上说法都不正确

定平行定不平行能平行

【答案】C

【解析】根据两直线在同一平面内内的位置关系即可得出正确答案.

A、线段48与线段必不一定平行，有可能相交，故本选项错误；

B、线段48与线段必不一定不平行，有可能平行，故本选项错误；

C、线段与线段可能平行，故本选项正确；

D、以上说法都不正确，也不对，故本选项错误;

故选：C.

5.下列四组角中是内错角的是（）

A.乙1与42B.z1与乙3C.z1与4D.Z2与N4

【答案】A

【解析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三

条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角解答.

A、N1与N2是内错角，符合题意；

B、N1与N3是同旁内角，不符合题意；

C、N1与N4是对顶角，不符合题意；

D、N2与N4是同位角，不符合题意，

故选:A.

6.如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（）

A.vz2=z4,M例缈（内错角相等,两直线平行）

B.vAB\\CDf.-.z1=z3（两直线平行,内错角相等）

C.”例8C,.,.484＞乙庐180°（两直线平行，同旁内角互补）

0,:乙DA忙乙CBM,W例8c（两直线平行，同位角相等）

【答案】B

【解析】A.・・・N2=N4,・・・47〃第（内错角相等，两直线平行），原推理错误，故选项不符合题

意；

B.-AB//CD,AZ1=Z3（两直线平行，内错角相等），推理正确，故选项符合题意；

C.AD//BC,JN外Z>N4戌=180°（两直线平行，同旁内角互补），原推理错误，故选项不符

合题意；

D.,:NDA沪NCBM,・・.47〃8c（同位角相等，两直线平行），原推理错误，故选项不符合题意.

故选：B.

7.下列图形中，由N1=N2能得到彳8〃勿的是（）

【答案】B

【解析】A.由N1=N2,不能判定力8〃缈，故A不符合题意;

AZ1=Z3,

：.AB//CD,

故B符合题意；

C.VZ1=Z2,

J.AC//BD,

故C不符合题意；

D.由N1二N2,不能判定48〃CD,故D不符合题意;

故选：B.

8.下面四个图形中，41与42是对顶角的是（)

【答案】D

【解析】解：A、41与42不是对顶角,故此选项不符合题意;

B、41与42不是对顶角，故此选项不符合题意；

C、41与42不是对顶角，故此选项不符合题意；

D、41与42是对顶角，故此选项符合题意；

故选：D.

9.如图，在直角三角形加C中，^BAC=9Q°,把三角形48。沿射线8C的方向平移2.5cm后得

到三角形。£广，连结作，AD0有以下结论：®AC//DF\②AD"BE：③％=2.5cm:④DEIAC。

其中正确的是（）

A.①B.②③C.①②③D.①②③④

【答案】D

【解析】•・•三角形48c沿射线8c的方向平移2.5cm后得到三角形

：.AC//DF,①正确。

AD//CF,FpAD//BE,②正确。

CF=AD=2.5cm,③正确。

9：^BAC=9Q°,C.BArAC.

丸•：AB"DE,：.DE±AC,④正确。

综上所述，正确的是①②③④。

10.a,6,c为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有（）个

A.1,2或3B.0,1,2或3C.1或2D.以上都不对

【答案】B

【解析】解：①三条直线两两平行，没有交点；

②三条直线交于一点，有一个交点；

③两条直线平行与第三条直线相交，有两个交点;

④三条直线两两相交不交于同一点，有三个交点.

综上，它们的交点可能有0,1,2或3个.

故选：B.

11.如图，已知四〃&7,BC//DEyCD//EF,则Nx,Zy,Nz三者之间的关系是（）

A.±x+z_y+z»z=B.zx—Zz=C.Zy—Z.x=

D.zy—Z-X=Lx-zz

180°ZyZz

【答案】B

【解析】如答图，延长48交班于点儿

,:BC"DE、:.NAHE=/ABC=/x。

♦:CD〃EF,AB//EG,

:・/DEF=4z,2AHE=4DEG,

：.ZABC=ZDEG=ZDEF+ZFEG,即Nx=Nz+Ny,

Nx—Zz=NyQ

A

答图

12.如图，直线a//b,当局y的值变化时，下列各式数值不变的是0

A.)c-yB.)&yC.2x-yD./2y

【答案】A

【解析】

如答图，分别过B,C,D,£作直线a的平行线BM、CN,DO,EP0

答图

9：a//b,

：.a//BM//CN//DO//EP//b,

：.ZABM=Z3AG=2Q°,4CBm£BCN,

：.ZABC^ZABM^ZCBM^IQ°+N8*x,

同理，尸25°+NDEP,/DEA/DC25。。,NDCf^NCB沪时，

：,/DEX厂25°,ZP6^50°-£DEP,NG雌60°-iDCN,

：・/CB归60°-(50°-N翊二60°-(50°-八25°)二尸15。,

・••420°+N笫除20°+尸15°,

・・・尸尸5°,

・•・当x,y的值变化时，xy的值不变。

二、填空题

13.如图，线段跳是由线段48平移得到的，AB=6,EC=8-CD,则△Z?C£■的周长是

【答案】14

【解析】•・•线段上■是由线段然平移而得，：.DE=AB=6,，△。宏的周长=0F+C£+CZ7=6+8

一Q+CZA14.故答案为14.

14.老师在黑板上画了一条直线形和四外一点P,想过点夕作两条直线⑺、EF,关CD〃AB,

这时EFg48的位置关系是.

【答案】相交

【解析】曰7与48的位置关系是相交，・・,直线48和48外一点?・・・过点"作直线平行于48,

这样的直线有且只有一条，-CD//AB,・・・6•与49的位置关系是相交，故答案为：相交.

15.如图，直线a与6相交，N1=36°,则N3=0,/2二°。

L

【容案】

36144

16.如图，直线A3、CD、E尸相交于点0,则/NOE的邻补角为

D

【答案】^AOF^^BOE

【解析】解：2/。5的邻未卜角为乙乂。尸才口43。5,

故答案为：乙乂。尸和ROE.

17.如图，直线占7上有两点4C,分别引两条射线彳员CD.N外尸=110°,CD与AB在鱼仪EF

异侧.若4DCF=60°,射线48、3分别绕彳点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针

转动，设时间为七秒，在射线C。转动一周的时间内，当时间£的值为时，勿与48平行.

E

■I

D

F

【答案】2秒或38秒.

【解析】分①48与CZ?在炉的两侧，分别表示出与N847,然后根据内错角相等两直线平

行，列式计算即可得解；

②Q旋转到与四都在日7的右侧，分别表示出NOG尸与N勿C,然后根据同位角相等两直线平行,

列式计算即可得解；

③初旋转到与48都在日7的左侧，分别表示出NO677与N%C,然后根据同位角相等两直线平行,

列式计算即可得解.

分三种情况：

如图①，四与缈在宁■的两侧时，

TN外月=110°,ZDCF=600,

：.ZACD=^8QQ-600-(6t)0=120°-(6t)°,^BAC=VQ0-t°,

要梭AB"CD,则N4?Z?=N仍月

即120°-(6t)0=110°-t°,

解得t=2;

此时(180°-60°)4-6=20,

A0<t<20;

②Q旋转到与48都在炉的右侧时，

TN防尸=110°,ZDCF=6G,

:./DCF=3bO--(6t)°-60°=300°-(6t)",/仍£7=110°-t°,

装梭AB"CD,则N次尸=N81C,

即300°-(6t)°=110°-t°,

解得亡=38,

此时(360°-60°)4-6=50,

A20<t<50;

③GO旋转到与46都在炉的左侧时，

•.・/班尸=110°,ZDCF=6G,

:、/DCF=(6t)°-(180°-60°+180°)=(6t)°-300°,ZBAC=t°-110°,

耍根AB"CD,W\/DCF=NBAC,

即（6亡）°-300°=t°-110°,

解得t=38,

此时亡＞50,

V38<50,

，比情况不存在.

综上所述，当时间七的值为2秒或38秒时，勿与彳8平希

故答案为：2秒或38秒.

①

三、解答题

18.写出推理理由:

如图，已知⑦〃优Z1=Z2,试说明N3=N47B

【答案】解・・・切〃日已知），

・・.N2=NO6次两直线平行，同位角相等），

•・・N1=N2（已知），

・・.N1=NZ?6次等量代换），

・・・G〃〃8c（内错角相等，两直线平行），

・・.N3=N4C8（两直线平行，同位角相等）.

19.如图，交直线.43于点0,射线。。、OE在N30C内，OE平分匕3。。，其中，8。・32，.

cD

・E

AOB

⑴求—on的度数；

(2)求/noe的度数.

【答案】(1)解：VOC1;

*/jCOD=32、

.・•乙8°D・N8°C-4coz>・58°；

(2)解:・・・OE平分乙3OD,

.・・乙BOE=三皿。=29。，

・・.N/OE_180°-N8°E-151。

20.平移△48C,使点4移动到点4,画出平移后的△/'B'C（不写作法，保留作图痕迹）.

为所作.

21.如图，已知AB//CD,£门分别在直线AB,⑺上，点0在直线AB,缈之间，分别在N8&7和

N。厂C的平分线上取点M儿连结他若NEOeiOO。，求:

(1)/BE8/DF0的值。

⑵NEM+NMNF的值。

【答案】

解：⑴过点。作OG//AB,过点"作MK//AB,过点N熙〃勿如答图,

答图

•：AB//CD,OG//AB,

：.AB//UG//CD,

:・/BE/ZE02BG,N，尸/N/776M800,

ZBESZEOG^NDF(hN厂妗360°，即NBE(hNEOR-NDFU360°o

,.,N&7/H00。,

：,NBES4DFC260°。

Q),:EM斗分4BEO,9平分NC/力，

武乙BE小乙OEM-x,ZCFN-ZOFN-y.

♦:乙BES乙DFU260°,

:・NBE8~4DFg./W-2*260°,

：.>c-y=4Qoo

欢〃A8,NH//CD,AB//CD,

：.AB//MK//NH//CD,

：.ZEMK=^BEM=xyAHNEKCF+y,NKM"NHNM,

:・ZEM+/MNeNEMK+4KM2(4HN帆■4HNQ=//KM24HNM■尸x~尸40°,

・・・/日*/叱的值为40°o

22.如图1"8〃CR点£尸分另U在直线CD,AB上,4BEO3ZBEF,过点彳作AGVBE,交胡的延长线

于点G,交CD千点、N"K平分/BAG,交£F于点H、交属于点＜

(1)/AHE、2FAH,/例之间的数量关系是