广西百色某中学2025-2026学年高一年级下册期中复习数学试卷

期中复习卷1

一、单选题

1.下列各数中，是无理数的是（）

L92

A.>79B.C.nD.3.14

2.下列命题是真命题的是（）

A.相等的角是对顶角B.同位角相等

C.同旁内角互补D.平行于同一直线的两直线平行

3.下列生活现象中属于平移的是（）.

A.坐在秋千上人的运动B.升降式电梯的运动

C.时钟上的秒针在不停地转动D.教室开门时门的运动

4.下列从左到右的变形中，正确的是（）

A.-屈=-0.6B.0=-正C.嫡=±9D.^/（-1（））2=-1（）

5.2025年亚洲冬季运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，图片为滑雪比赛的精彩瞬

间.抽象为如图所示的图形，已知滑雪杖八8和滑雪板。月平行，滑雪杖AA与大腿8C的夹

角为30。，小腿CE与滑雪板。石的夹角为80。，则大腿与小腿的夹角/C的度数为（)

D.110。

6.《九章算术》中记载：”今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两.问牛羊各

值金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两.问

牛羊每头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金丁两，则可列方程组是（）

5x+2y=105x+5y=10

2.r+2y=82x+5y=8

j2x+5y=105x+2y=\0

D.

05x+2y=82x+5y=8

7.在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系.使“少”“年”的坐标分别为(-1,0)、

(1,1),则“强”的坐标为()A.(3,3)B.(2,3)C.(4,3)D.(4,5)

图1图2

8.如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则A3与。。平行.这一判断过程体现的数

学依据是()

A.垂线段最短B.内错角相等，两直线平行

C.两点确定一条直线D.平行于同一条直线的两条直线平彳丁

9.已知数轴上点A所表示的数是拉，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是()

A.亚+2或拉-2B.2+&或2-血C.6+2D.72-2

10.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P,点P到x轴的距离为4,到)，轴的距离为5,

则点P的坐标是()

A.(4,-5)B.(5,-4)C.(-4,5)D.(-5,4)

H.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数——无理数&.他的发现，

在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”.请估计拉的

值在()

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

3V—v=+1

12.已知关于乂)，的二元一次方程组")，的解满足x-)，=4,则机的值为1)

x+y=2m-5

A.0B.1C.2D.3

13.数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如"历(。,

人为实数)的数叫做复数，用z=a+加表示，任何一个复数z=〃+4在平面直角坐标系中都

可以用有序数对ZA)表示，如：z=l+2i表示为Z(l,2),则z=2-i可表示为()

A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.Z(-1,2)

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14.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，会发生折射.由

于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，/1=40。,/2=120。，

则N3+N4=（）

B.140°C.160°D.170°

15.如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同,如果第一次拐角NC48=135。，则第二次

二、填空题

16.比较大小：走_________—（填“”y”或“=”）

32

17.请你取一个"的值，说明命题=是假命题，那么。=

18.把一根长10m的钢管截成3m氏和1m长两种规格的钢管.为了不造成浪费，可能截得钢

管的总根数为（写出一种情况即可）.

19.如图，ND4C是△ABC的外角，射线4E在/D4C的内部，添加一个条件

使得A£〃8C.（写出一种情况即可）

三、解答题

20.计算、解方程

22

(1)(-2)+|72-73|->/3+^64;(2)4(A-2)=16.

21.解方程组:

/上=2

x+4)，=13

(2)23

2x+3y=\6'

3x+2y=12

22.如图,在平面直角坐标中，AABC的顶点坐标分别是A(0,4),B(0,2),C(3,2).

(1)将AA8C以。为旋转中心旋转18()。，画出旋转后对应的MKG；

(2)将AABC平移后得到AA遇C2,若点A的对应点4的坐标为(2,2),求A/\CC的面积

23.如图，直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若

Z1=Z2,Z3=75°,求N4的度数.

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24.我国古代很早就开始研究一次方程组，在《九章算去》的“方程”章中，古人用算筹表示

一次方程组.例如，算筹图I表示的方程组为12x+y==117'图中省略了未知数x和6各行

从左到右用算号依次表示未知数-），的系数与相应的常数项.请写出算筹图2所表示的方

程组，并求出该方程组的解.

III-I

Im||

（算筹图i）（算筹图2）

25.如图，已知直线",CQ相交于点O/COE=90。.

（1）若NAOC=35。，求NBO七的度数;

⑵若NBOD:NBOC=2:7,求NAOE的度数.

26.定义：若无理数下的被开方数(7为正整数)满足1<TV(〃+1)2(其中〃为正整数)，

则称无理数次的“共同体区间”为(〃,〃+1).例如：因为『<3<22,所以"的“共同体区间”

为(1,2).请回答下列问题：

(1)726的“共同体区间”为;

⑵若无理数G的“共同体区间”为(2,3),求罚的“共同体区间”；

⑶若整数1，>'满足关系式：/1行+2023+()，-4『=2024,求行()，+1)的“共同体区间”.

27.我们都学过如图中王之涣的《登鹳雀楼》，其中“欲穷千里H，更上一层楼”说的是登得

高看得远.若观测点的高度为依m,则观测者能看到的最远距离(其中

R«6400km).

—33.

登鹳雀楼王门

白日依山尽，MlII

♦KMflMM

黄河入海流。

VO33«・

欲穷千里目，

g4JFt

更上一层楼

a

⑴已知小亮站在鹳雀楼上，当/7=O.O2km时，求d的长;

⑵已知小明站在鹳雀楼下，当〃=0.005km时，小明能看到距离鹳雀楼1.2km处的黄河吗？

说明理由.

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