广东省中山市某中学敏行班2024-2025学年八年级下学期期中考数学卷（含答案）

广东省中山市华辰中学敏行班2024-2025学年八年级下学期期中考数学卷

一、单选题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

1.下列各式中，是最简二次根式的是（）

A.y/OAB.C.V21D.V54

2.下列计算错误的是（）

A.\[24-V3=V5B.>/2xV3=V6C.V64-V2=V3D.（—2V2）2=8

3.如图，已知力O〃BC,下列条件不能判定四边形力8co是平行四边形的是（）

A.AB//DCB.40=BC

C.AB=DCD.zZ?+ZC=180°

4.已知a,b,c为△ABC的三边长，在下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A.Z.A4-ZB=ZfB.Q=6,6=8,c=10

C.a2-f-b2=c2D.z.A:Z.B:Z.C=3:4:5

5.如图,在RsABC中，ZACB=90°,ZA=65°,CD1AB,垂足为D,E是BC的中点，连接ED,则

ZDEC的度数是（）

C.30°D.25°

6.如图，在矩形4BC。中，对角线/IC与B。相交于点。，则下列结论一定正确的是（）

A.AB=ADB.ACLBDC.AC=BDD.^ACB=LACD

7.如图，则化简|Q-1|-9的结果为（）

।।.1।»

-1012

A.-1B.1C.2Q—1D.1—2a

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8.下列说法中，正确的是（)

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形足平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.有一组邻边相等的矩形是正方形

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

9.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形

10.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:

(1)AE=BF；(2)AE1BF；(3)AO=OE；(4)S^OB=S四边形■中正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分）

11.若式子3%-2025在实数范围内有意义,则》的取值范围是.

12.如图，已知148=AC,8到数轴的距离为1,则数轴上C点所表示的数为.

13.如图，在菱形力8。。中，对角线AC、80相交于点O,E为力B的中点，且0E=6,则菱形ABCD的周长

14.若实数九满足|血一3|+不?』=0,且建是△48C的两条边长，则另一条边长为.

15.如图，三角形纸片力8c中，^BAC=90°,AB=2,AC=3,沿40和E尸将纸片折叠，使点B和点C都落在

边BC上的点P处，则AE的长是.

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A

三、解答题一（第16题6.分，第17题7分，第18题8分，共21分）

16.计算：

⑴V18-V50+4

⑵V15V5+（3-V3）2

17.如图，在即4BCD中，点E、F分别在4。、BC上，且DE=BF,EF、B。相交于点O,求证：OE=0F.

18.如图，在平行四边形ABCO中，E,尸是对角线AC上的两点，AE=CF.

（1）求证：四边形8EDF是平行四边形：

（2）当8E1EF时，BE=4,BF=6,求80的长.

四、解答题二（共3题，每小题9分，共27分）

19.吊车在行驶过程中会产生较大的噪声.如图，有一台吊车沿公路48由点A向点B行驶，已知点。处为一所

学校，点C与直线4B上两点4B的距离分别为120m和160m,AB=200m,吊车周围120m以内为受噪声影

响区域.

（2）学校C会受噪声影响吗？为什么？

（3）若吊车的行驶速度为每分伊607%则噪声影响该学校持续的时间为多少分钟？

20.如图，四边形/BCD是平行四边形，AC.BD相交于点O,E为48的中点，连接。£,过点E作EF1BC

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于点F,过点0作OG_L8c于点G.

(1)求证：四边形EFGO是矩形；

(2)若四边形4BCD是菱形，AB=V30,BD=10,分别求OC,OG的长.

21.如图，已知四边形ABC。中，AB||CD,BC=AD=4,AB=CD=10,Z.DCB=90°,E为CD边上的一

点，DE=7,动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边4B向终点B运动，连接PE,设点P运动的

(2)若为等腰三角形，求t的值.

五、解答题三(第22题13分，第23题14分，共27分)

22.在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题：

已知。=品，求2a2—8。+1的值.他们是这样解答的：

1_2—J3cB

0=2775=(2+总)(2-百)=273,

Q-2=—V3»

•••(a-2)2=3即Q2—4Q+4=3,

:、a2-4a=-1,

:.2a2—8Q+1=2(a2—4a)4-1=2x(—1)4-1=-1.

请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题：

(1)73775=--------------------------

(2)化简：焉+募+露+…+酒;他+烟:酒•

(3)若”=七'

①求十一4a的值，

②求2d_Rn3-&7+4的值.

23.如图，将△4BC纸片沿中位线£7/折叠，使点4的对称点。落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BE。和等

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腰△/）〃。的底边上的高线EF,GH折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折

叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.

A

C

①②③

（1）将团4BC。纸片按图①的方式折叠成一个叠合矩形4EFG.则操作形成的折痕分别是线段

------------；S矩形钻?。：SQABCD=---------------

（2）团A8C0纸片还可以按图②的方式折叠成一个叠合矩形EFG”，若=5,EH=12,求力0的长.

（3）如图③，四边形ABC。纸片满足40||8C,ADVBC,AB1BC,AB=8,CD=10.小明把该纸片折

叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出4D,8C的长.

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：A、届=5=攫=挈，则此项不是最简二次根式，不符合题意；

B、口学则此项不是最简二次根式，不符合题意；

3

C、也是最简二次根式，则此项符合题意；

D、V54=3V6,则此项不是最简二次根式，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用最简二次根式的定义（①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽

方的因数或因式）逐项分析判断即可.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：A、鱼与旧的被开方数不相同，不能合并，故本选项计算错误；

B、V2xV3=V6，本选项的计算正确；

C、V6-rV2=V3»本选项的计算正确；

D、（—2鱼p=8,本选项的计算正确.

故选：A

【分析】根据二次根式四则运算逐项进行判断即可求出答案.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：小vAD//BC,AB//CD,二四边形4BC0是平行四边形；故此选项不合题意；

B、•：AD"BC,=.•.变形4BC0是平行四边形；故此选项不合题意；

C、・：AD"BC,48=DC,••.四边形ABCO可能是等腰梯形，不一定是平行四边形；故此选项符合题意；

0、•.♦28+/。=180。，.••力.•.四边形力8co是平行四边形；故此选项不合题意；

故答案为：C.

【分析】利用平行四边形的判定方法（①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相

等的四边形是平行四边形；③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平

行四边形）分析求解即可.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：Ac乙4+乙8=乙C,且乙4+/8+4c=180。，.••△（：=90。，故△ABC为直角三角形，

故该选项不符合题意；

B:62+82=102,故△力8c为直角三角形，故该选项不符合题意：

C.va2+h2=c2,故人力。仁为直角二角形，故该选项不符合题意；

D.vzZ:z5:ZC=3:4:5,x180°=75%故不能判定△力8c是直角三角形，故该选项符合题

DI*IJ

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意；

故答案为：D.

【分析】利用勾股定理的逆定理（两边平方和等于第三边平方）及三角形的内角和逐项分析判断即可.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：•・・在Rta/IBC中，^ACB=90°,=65°,

•••LB=25°,

•••CO1A8,点E是8c的中点，

DE=BE,

...乙BDE=48=25°,

4DEC=々B+乙BDE=25°+25°=50°,

故答案为：A.

【分析】先利用三角形的内角和求白ZB=25。，再利用直角三角形斜边上中线的性质及等边对等角的性质可

得乙BDE=£B=25°,最后利用三角形外角的性质求出/DEC的度数即可.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：•・•四边形4BCD是矩形，

.\AB=CD,AD=BC,AC=BD,AD〃BC,AB〃CD,OA=OB=OC=OD,

=^DAC,ZOBC=ZOCB,

・•・选项A中=不一定正确，故不符合题意；

选项B中4cl80不一定正确，故不符合题意；

选项C中力C=80一定正确，故符合题意；

选项D中/AC8=471C0不一定正确，故不符合题意，

故答案为：C.

【分析】矩形性质为：①对角线相等且互相平分，②四个内角都是直角，③对边平行且相等，据此逐一判

断得出答案.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：由题意得0VQV1,

Q—1<0>

|a-1|—\[a?-=1—a—a=1—2a»

故选：D.

【分析】根据数轴上点的位置关系可得OvaVI,根据有理数减法可得Q-lV0,再根据绝对值，二次根

式性质化简即可求出答案.

8.【答案】C

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【解析】【解答】解：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A不符合题意；

对角线相等的平行四边形足矩形，故B不符合题意；

有一组邻边相等的矩形是正方形，故C符合题意；

对角线互相垂直平分的四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故D不符合题意;

故答案为：C.

【分析】根据平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定义即可作出判断.

9.【答案】C

【解析】【解答】

连接AC、BD.

在4ABD中，

VAH=HD,AE=EB

AEH=iBD,

乙

同理FG=^BD,HGACEFAC

乙乙=A,=1,

又V在矩形ABCD中,AC=BD,

.\EH=HG=GF=FE,

・•・四边形EFGH为菱形.

故选C.

【分析】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：

①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分

10.［答案】B

【解析】【分析】题目考查正方形性质及全等三角形的判定与性质。具体分析如下：.由正方形ABCD可得：

AB二AD=DC,ZBAD=ZD=90°；根据CE=DF可得AF=DE,进而根据SAS证明△ABFgADAE,因此：

AE=BF,ZABF=ZEAD；由NEAD+NEAB=90。及NABF=NEAD可得：NABF+NEAB=90。,即可得

出AE1BF；连接BE后分析：BE>BC,BA^BE,可得出OArOE；面积关系推导：由△ABFgaDAE

可得出SAABF=SADAE.两边同减SAAOF得：SAAOB=S四边形DEOF.

11.【答案】Y>2。2s

【解析】【解答】解：要使式子<久-2025在实数范围内有意义,则％-2025Z0,

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即%>2025.

故答案为：x>2025

【分析】根据二次根式有意义的条件即求出答案.

12.【答案】1-V5

【解析】【解答】解：利用勾股定理算得48="T不=6，

:.AC=V5»

•・•数轴上。点所表示的数为：1-通.

故答案为：1一V5.

【分析】

先利用勾股定理求出即4C的长，再利用数轴上两点距离公式求解即可，需要注意的是点C在原点左侧,

故应该是负数.

13.【答案】48

【解析】【解答】解：•・•四边形48CD是菱形，

：,AB=BC=CD=AD,AC1BD,

IE为48的中点,且OE=6,

=2OE=12,

・•・菱形ABCD的周长为12x4=48；

故答案为：48.

【分析】利用菱形的性质可得48=8C=C0=4D,AC18D,再利用直角三角形斜边上中线的性质可得

AB=2OE=12,最后求出菱形的周长即可.

14.【答案】5或五

【解析】【解答】解：:—3|+Vn—4=0»

・1m-3=0,n—4=0,

••m=3,n=4,

即这个直角三角形的两边长分别为3和4.

①当4是此直角三角形的斜边时，

则由勾股定理得另一直角边为、尾万=V7，

②当4是此直角三角形的直角边时，

则由勾股定理得斜边为：

故答案为：5或位.

【分析】根据绝对值，二次根式的非负性可得m,n值，分情况讨论：①当4是此直角三角形的斜边时，

②当4是此直角三角形的直角边时，结合勾股定理即可求出答案.

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15.【答案】蒋

【解析】【解答】解：..•沿过点/的直线将纸片折叠，使点8落在边8c上的点P处，

：.AP=AB=2,LB=乙APB,

・・,折叠纸片，使点。与点P重合，

：.CE=PE,ZC=ACPE,

•J2LBAC=90°,

・••48十4C=90。,

・・・44尸8+4CPE=90°,

:“APE=90°,

在RCZkAPE中，AP2+PE2=AE2,

设力E=x,则CE=PE=3—x,

A22+（3-X）2=X2，

解得：x=甘，

即AE=圣

故答案为：牛

【分析】根据折叠性质可得4P=4B=2,=iAPB,CE=PE,乙C=LCPE,根据角之间的关系可得

^APE=90°,设力E=x,则CE=PE=3-%，根据勾股定理建立方程，解方程即可求出答案.

16.【答案】（1）解：V18-V50+4

=3V2-5V2+2V2

=0；

（2）解：715-V5+（3-V3）2

=V3+（9-6V3+3）

=V3+12-6V3

=12-5\/3

【解析】【分析】（1）利用二次根式的加减法计算方法及步骤（①先利用二次根式的性质化简；②利用合并

同类项的计算方法计算）分析求解即可；

（2）利用二次根式的混合运算的计算方法及步骤（①有括号先算括号内；②再算二次根式的乘除；③最

后计算二次根式的加减法）分析求解即可.

⑴解：旧-同+4区

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=3V2-5V2+2V2

=0；

（2）解：行+通+（3一可

=V34-（9-6V34-3）

=V3+12-6V3

=12-5V3

17.【答案】解：・••四边形48G）是平行四边形

：.AD||BC

•LODE=乙OBF

在AODE和ZkOB/中

NODE=乙OBF

乙DOE=LBOF

DE=BF

：.AODEOBFCAAS）

：.0E=OF

【解析】【分析】根据平行四边形性质可得IIBC,则乙ODE="BF,再根据全等三角形判定定理及性质

即可求出答案.

18.【答案】（1）证明：如图，连接80交AC于点。,

・・•四边形力BCD是平行四边形，

：.0A=0C,OB=0D,

'：AE=CF,

：.OA-AE=OC-CF,

即0E=OF,

・•・四边形是平行四边形；

(2)解：*：BE1FF,BE=4,BF=6,

:•乙BEF=90°,

••EF=yjBF2-BE2=V62-42=2遍，

由(1)可知，OF=OF,OR=OD,

：.0E=0F=^EF=1x2V5=V5,

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-OB=y/BE2+OE2=J42+(V5)2=&T'

•'-BD=20B=2>/21,

即8。的长为2际.

【解析】【分析】(1)连接80交4c于点。，根据平行四边形性质可得。4=OC,OB=OD,根据边之间的关

系可得OE=OF,再根据平行四边形判定定理即可求出答案.

(2)根据勾股定理可得EF,再根据边之间的关系即可求出答案.

19.【答案】(1)解：vAC=120mfBC=160m,AB=200m,

AC2+BC2=AB2,

△48C是直角三角形，且〃CB=90。：

(2)解：学校C会受噪声影响.理由如下:

^^AC-BC=^CDAB,

.%120x160=200m

120x160”、

•*-CD=-2QQ—=96(m).

•吊车周围120m以内为受噪声影响区域，且96<120,

•••学校C会受噪声影响;

(3)解：如图，在48上取一点E,使CE=120m,连接CE,

CE-AC=120?n»

.•・当吊车在线段4E上时产生的噪声会影响学校.

CD1AB,

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:*ED=AD,

在RtACOA中，AD=y/AC2-CD2=V1202-962=72g)，

:.AE=2AD=144771,144+60=2.4(分钟).

答：吊车产生的噪声影响该学校持续的时间为2.4分钟.

【解析】【分析】(1)根据勾股定理逆定理即可求出答案.

(2)过点C作CD14B于点根据三角形面积雕刻CD,再比较大小即可求出答案.

(3)在48上取一点E,使CE=120m,连接CE,贝iJCE=AC=120m,根据等腰三角形三线合一性质可得

ED=AD,再根据勾股定理即可求出答案.

(1)解：7AC=120m,BC=160m,AB=200m,

AC2-FBC2=AB2,

：,△48c是直角三角形，且乙4cB=90°；

(2)解：学校C会受噪声影响.理由如下:

如图，过点C作CD_L4B于点D.

11

^^AC-BC=^CDAB,

乙乙

•••120X160=200CD,

「八_120x160_皿、

•,CD—2oo—96(m).

••・吊车周围120m以内为受噪声影响区域，旦96<120,

•••学校C会受噪声影响;

(3)解：如图，在A8上取一点E,使=120m,连接CE,

ACE=AC=1207%

当吊车在线段4E上时产生的噪声会影响学校.

CD1AB,

ED=AD,

在RtACOA中，AD=y/AC2-CD2=V1202-962=72(m)，

•••AE=2AD=144m,144+60=2.4(分钟).

答：吊车产生的噪声影响该学校持续的时间为2.4分钟.

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20.【答案】（1）证明：•・•四边形ABCO是平行四边形，

：.OA=OC,

•；E为AB的中点，

：.AE=BE,

：.OE||BC,

：.OEIIFG,

^・^E918C于点F,0G18C于点G,

：.EF||OG,

••・四边形"GO是平行四边形，

：EF1BC,

：.Z.EFG=90°,

・•・四边形EFGO是矩形.

（2）解：•・,四边形力BCD是菱形,

：.AC1BD,AB=BC,OC=^AC>OB=3BD,

'：AB=同，BD=10,

:.BC=同，OB=1x10=5,

在R£Zi80C中，OC=yjBC2-OB2=V30-25=\/5，

：3BC.OG=OC.OB,

乙乙

即品质・OG=/XV5X5,

・”5V6

•*OG=—-•

【解析】【分析】（1）先证出四边形EFGO是平行四边形，再结合乙“G=90。，即可证出四边形EFG。是矩

形：

（2）先利用菱形的性质及勾股定理求出OC的长，再结合*BC・OG=*OC-OB,最后求出OG的长即可.

（1）证明：•・•四边形A8C0是平行四边形，

：.OA=OC,

IE为A8的中点,

：.AE=BE,

：.OE||BC,

：.OE||FG,

•；EFIBC于点F,OG1G,

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：.EF||OG,

・•・四边开乡EPGO足平.彳亍四边形，

■:EF1BC,

：.£.EFG=90°,

・•・四边形EFG。是矩形；

(2)解：•・•四边形A8C。是菱形，

：.AC1BD,AB=BC,OC=^AC,OB=^BD,

*：AB=同，BD=10,

:・BC=V30>OB=1x10=5,

在R£Zi80C中，OC=\/BC2-OB2=V30-25=V5,

・$506=；OC・OB,

即*x同•OG=*XV5X5,

・”576

••OG=0•

o

21.【答案】(1)解：-：AB=CD=10,DE=7,

：.CE=CD-DE=10-7=3,

在gZiCBE中，BC=4,

:.BE=y/BC2+CE2=V42+32=5.

(2)解：'：AB||CD,AB=CD=10,乙DCB=90°,

・•・四边形为矩形，

Z.A=Z.D=z_C=乙ABC=90°»

作EMJL4B,PN1CD,垂足分别为点M,N,如图：

・•・四边形BCEM、MENP和PN04都是矩形，

：.BM=CE=3,PM=NP,AP=DN,BC=ME=PN=AD=4,乙PNE=90。,

若ABPE为等腰三角形，则有三种可能，

①当BE=PE=5时，

'：EMLAB,

:.BP=28M=2x3=6,

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：.AP=AB-BP=10-6=4,

・，・£=；=4杪；

②当BE=BP=5时,

：.AP=AB-BP=10-5=5,

・•・£=；=5秒；

③当PE=BP时，设AP=DN=x,

：.PE=BP=10-x,NE=CD-DN-CE=10-x-3=7-x,

在RMPAE中,PE2=NE2+PN2>

/.(10-x)2=(7-x)2+42,

解得：x=^

・"P=ON=言，

，”爱=范秒，

16

综上所述：亡=4或£=5或"需时，为等腰三角形.

【解析】【分析】(1)先利用线段的和差求出CE的长，再利用勾股定理求出BE的长即可；

(2)先作EM148,PN1CD,垂足分别为点M,N,再分类讨论：①当BE=PE=5时，②当BE二

BP=5时，③当尸E=BP时，再分别求解即可.

⑴解：'：AB=CD=10,DE=7,

：.CE=CD-DE=10-7=3,

在R£ZkC8E中，BC=4,

­-BE=>JBC2+CE2=V42+32=5，

(2)解：-：AB||CD,AB=CD=10,/LDCB=90°,

・•・四边形4BCD为矩形，

：.^A=/_D=Z.C=乙ABC=90°,

作EMJ.AB,PN1CD,垂足分别为点M,N,如图：

・•・四边形8CEM、MEN户和PNZM都是矩形，

：.BM=CE=3,PM=NP,AP=DN,BC=ME=PN=AD=4,乙PNE=90。,

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若为等腰三角形，则有三种可能，

0当BE=PE=5时，

'：EMLAB,

:.BP=2BM=2x3=6,

：.AP=AB-BP=10-6=4,

「・£=：=4秒；

②当BE=BP=5时，

：,AP=AB-BP=10-5=5,

；・£=；=5秒；

③当PE=8尸时，设4P=DN=x,

：.PE=BP=10-x,NE=CD-DN-CE=10-x-3=7-x,

在RC^PNE中，PE2=NE2+PN2.

A(10-X)2=(7-X)2+42，

解得：x=竽，

o

・"P=ON=率

・•・£_登一羽秒，

"1-6

综上所述："4或亡=5或2=笄时，ABPE为等腰三角形；

22.【答案】(1)V3-V2

(2)解：原式=鱼一1+国一或+〃一百+…gl-gU

=7121-1

=11-1

=10；

(3)解：①*.*a=,J2=遥+2，

a—2=V5>

(a-2)2=5,

a2—4a=1；

(2)*.*a2—4a=1,

.\2a4-8a3-8a+4

=2a2(°2_4a)_+4

=2a2—8a+4

第17页

=2(a2—4a)+4

=2+4

=6；

【解析］【解答】(1)解：备=两箫西=罕=西一收

故答案为：V3—

【分析】(1)根据平方差公式进行分母有理化化简即可求出答案.

(2)根据平方差公式进行分母有理化化简，再计算加减即可求出答案.

(3)①化简a,再代入代数式即可求出答案.

②由①可得次-4。=1,化简代数式，再整体代入即可求出答案.

(1)解:7ra-西颂序冏-遮一传

故答案为：A/3—V2：

(2)解：原式=鱼一1+百一及+口一百+•・・611-6而

-V121-1

=11-1

=10；

(3)解：①=Q=丐二=V5+2.

a—2=V5>

・・・(a-2)2=5,

a2—4a=1；

@*.*a2-4a=1,

/.2cz4-8a3-8a4-4

=2a2(a2—4a)-8a+4

=2a2—8a+4

=2(a2—4a)+4

=2+4

=6；

23.【答案】(1)AE,FG；1:2

(2)解：Yl四边形EFG"是矩形，EF=5,EH=12,

：-FG=V52+122=13，EF=GH=5,

•••用力BCD中,

AzZ?=ZD,/B+44=+々A=180°,4AEH+Z-AHE+/A=180°,乙DHG+乙DGH+乙D=180°,

第18页

•・•四边形EFGH是矩形，

:.乙BEF十乙AE//=90°,乙O〃G+LAIIE=90°,

C.Z.BEF=乙DGH,

：.△BEF=△DGH(AAS),

:.BF=DH,

由折叠的性质知，AH=HM,BF=FM=DH=HN,

：.AD=AH+HD=HM+FM=13.

(3)解：如图，分别作边48、CO的中点E、F,将四边形4EF0沿直线E尸折叠，使点A与B重合，点D落

在处，将△/D'C沿FG折叠，点C落在点0,处.则四边形E/G8是正方形.连接。D'.

由翻折的性质可知:FD=FC=FD',

：.LDD'C=90°,

'：AD||BC,Z-B=90°,

：.Z-A=180°-=90°,

，44==Z.DD'B=90。，

・•・四边形ABD'O是矩形，

当FG=8G时，则四边形EFG8是正方形.

：.Z-DD'C=90°,AB=DD'=8,FG||BE||AB||00',AD=BD'

：,DC=JcD2-DD，2=V102-82=