鲁教版（五四制）七年级数学下册《不等关系》同步练习题（附答案解析）

鲁教版（五四制）七年级数学下册《10.1不等关系》同步练习题（附答案解析）

一、单选题

1.下列各式中，是不等式的是（）

A.x=1B.x+2C.x—y=3D.4x+5>0

2.若x=l是某不等式的一个解，则该不等式可以是（）

A.x>2B.x>3C.x<3D.x<1

3.某发酵乳的包装瓶上标注“每100克含钙>87亳克”，它的含义是（）

A.每100克含钙高于87亳克B.每100克含钙低于87亳克

C.每100克含钙不低于87亳克D.每100克含钙不超过87毫克

4.下列说法正确的是（）

A.不等式X<0的解是％=0

B.不等式％<0的解是％=-1

C.%=0是不等式XV0的一个解

D.%=-1是不等式％<0的一个解

5.6月，我国选手苗浩以7小时58分4秒的成绩创造了亚洲大铁新纪录，将该记录用时记

为功，若今后的选手要打破该记录，则比赛用时，的取值范围为（）

A.t>t0B.t<t0C.t>t0D.t<t0

6.惊蛰，古称〃启蛰〃，是二十四节气之一，标志着仲春时节的开始，气温转暖，渐有春雷，

今年惊蛰这一天太原市的最高气温是12久，最低气温是-3久，则当天我市气温/（久）满足

的不等关系为（）

A.t>12B.t<-3C.-3<t<12D.-3<t<12

7.交通法规人人遵守，文明城市处处安全，在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标

志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x（m）的范围可表示为（）

A.x>5B.x>5C.x<5D.0<x<5

二、填空题

8.请写出满足卜.列条件的一个不等式：使得-2,-1,0,1都是该不等式的解：

9.用不等式表示。的2倍与3的差小于0〃.

10.在0,3,4,6四个数中，是不等式》+l>S的解.

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11.三角形的三边分别是4,b,C,其中最长边是C,在这个问题中存在不等式.

12.已知当xN3时4的最小值为a,当％W-4时x的最大值为b,则ab=.

13.小明中午11:50在订餐软件下单订餐，得到如图所示的反馈，若送餐员在预计时间范围

内送达，则小明接到餐的时•长工(分钟)用不等式表示为.

立即送出12:19〜12:34送达

14.小林驾车去某地办事，目的地附近有甲、乙两个停车场.已知小林停车时间不超过24

小时.甲停车场收费标准是：

停车时长c(单位：小0<t1<t3<t6<t9<t12<t

时)<1<3<6<9<12<24

收费标准(单位：元)免费510151824

乙停车场收费标准是；每小时2元(不足1小时按1小时收费).

(1)若小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出，则小林需交的停车

费是元；

(2)若小林将车停到乙停车场，且停车费比停在甲停车场更优惠，则小林停车时间最长为

______小时

三、解答题

15.判断下列各式中哪些是不等式.

(1)4<5.

(2)x2+1>0.

(3)x<2x-5.

(4)x=2x+3.

(5)3a2+a.

(6)a2+2a>4a-2.

16.用不等式表示：

⑴“是负数.

(2)%比一1大.

⑶加与〃的差不大于2.

(4).r与一5的差是正数.

”.请设计不同的实际情境表示下列不等式：

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⑴a+b<5；

(2)3x4-2>7.

18.用不等式表示下列数量之间的关系：

(1)•罐饮料净重为300g,其中，蛋白质含量为mg,且不低于净重的0.6%；

⑵某校七年级学生有机人，八年级学生有“人，七年级学生人数比八年级的2倍还要多.

19.实数小/7在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空.

-------1------------------------1------------1-----------------►

b0a

⑴ab.

(2)|a|\b\.

⑶a+b0.

(4)a-b0.

(5)ab0.

20.某超市在春节期间搞促销活动，促销方式如下：

一次性购物的金额促销方式

不超过200元全部九折

超过200元不超过200元的部分九折，超过200元的部分八折

某顾客在该超市一次性购得标价为上元的商品.

⑴该顾客得到的优惠不超过18元.请列出不等式.

(2)该顾客得到的优惠超过30元.请列出不等式.

参考答案与解析

1.解：A、x=l是等式，不符合不等式定义，故此选项错误；

B、x+2是代数式，不表示不等关系，故此选项错误；

C、x-y=3是等式，不符合不等式定义，故此选项错误；

D,4x+5>0是用不等号连接的表示不等关系的式子，符合不等式的定义，故此选项正确.

2.解:A、％>2中不包含％=1,不符合题意；

B、%>3中不包含无=1,不符合题意；

C、》<3中包含工=1,符合题意；

D、x<1中不包含X=1,不符合题意：

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故选：c.

3.解：“每100克含钙>87毫克”的含义是每100克含钙高于87亳克

故选：A.

4.解：A、％=0不是不等式％V0的解，故本选项不符合题意；

B、不等式％<0的解是所有小于0的数，故本选项不符合题意；

C、X=0不满足》〈0,故本选项不符合题意；

D、x=—1是不等式xV0的一个解，故本选项符合题意.

故选：D.

5.解：,•,记录用时为£（）

・••若今后的选手要打破该记录，则比赛用时需tv%.

故选：B.

6.解：团当天太原市的最高气温是12。&最低气温是-3汽

团气温t（单位。C）满足：不低于最低气温，不高于最高气温可得-3WtW12.

7.解：由题意得：0<无W5

故D正确.

故选：D.

8.解：团一2,-1,0,1都是不等式的解

团该不等式可以是“V2（答案不唯一）.

9.解：9的2倍与3的差小于0〃，用不等式表示为2工-3<0.

10.解：•••x+1>5

•••x>4

在0,3,4,6四个数中，符合条件的只有6

即6是不等式4+1>5的解

故答案为：6.

11.解：团三角形的三边分别是。，b,c,其中最长边是c

团a+匕>c.

故答案为：Q+b>C

12.解：团当xN3时为的最小值为a,当％W—4时x的最大值为b

团a=3,b=-4

Mb=3X(-4)=-12

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故答案为:-12.

13.解：13小明中午11明0在订餐软件下单订餐,立即送出,在12:19〜12:34送达

团小明接到餐的时长工(分钟)用不等式表示为29&%工44

故答案为；29<x<44

14.解：(1)团小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出

018-10=8,45-25=20

团在甲停车场停了8小时20分钟

团由表格得收费15元

故答案为：15；

(2)若OVtWl时，知日免费，乙至少花费2元，不合题意；

若1VCW3时，要使得乙停车费少，则乙最多2小时4元；

若3VCV6时，要便得乙停车锣少，则乙最多4小时8元：

若6VCW9时，要使得乙停车费少，则乙最多7小时14元；

若9<£W12时，乙至少花费20元，不合题意；

若12<£工24时，乙至少26元，不合题意

回小林停车时间最长为7小时

故答案为:7.

15.解：由不等号连接，表示两个量大小关系的式子叫做不等式;

(1)4<5由〈■连接，是不等式.

(2)/+1>0由〉连接，是不等式.

(3)XV2%-5由V连接，是不等式.

(4)%=2%+3由=连接，是等式，也是方程；不是不等式.

(5)3/+。无连接符号，是代数式，不是不等式.

(6)a?十2uW4a—2rhl连接，是不等式.

综上所述，(1)(2)(3)(6)是不等式.

16.(1)解:由题意，得QV0.

(2)解：由题意，得%>-1.

(3)解：由题意，得m-几W2.

(4)解：由题意，得％-(-5)>0,即x+5>0.

17.(1)解：小明有新铅笔。支，旧铅笔。支，总的铅笔数小于5支.(答案不唯一)

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(2)解：小明买了3支铅笔，每支x元，乂花了2元买了