北师大版数学七年级下册期末模拟测试卷（含答案）

北师大版数学七年级下册期末模拟测试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个

是正确的）（共8题；共24分）

1.“人文陕西，大美三秦''.陕西是中华文明的重要发祥地之一，拥有丰富的非物质文化遗产.下列陕西

民间艺术图案中，是轴对称图形的是（)

A.华县皮影

2.下列四个图形中，线段80是△A8C的高的是（

3.“白毛浮绿水，红掌拨清波”，白鹅拨出的圆形水波不断扩大，记它的半径为r,则其面积S与r的

关系式为S=7lM,下列判断正编的是（）

A.r是常量B.江是常量

C.S是自变量D.S,兀，I■都是变量

4.如图，下列说法错误的题（）

A.41与43是对顶角B.乙4与乙8是同旁内角

C.乙2与NC是同位角D.42与乙3是内错角

5.下列各式可以利用平方差公式计算的是（

A.（4p+q）（4q-p）B.(m+l)(-m-l)

C.（-Q+b）（Q—b）D.(x+2y)(-x+2y)

6.校长陪餐制度深受学生家长的认可，一天午餐时，张校长已经坐在了④号座位，学生甲在①-

③号座位中随机选择一个座位就坐，则学生甲恰好坐在张校长正对面的概率为（)

A.iB.1C.1D.1

7.如图，有一池塘，要测池塘两端A,B间的距离，可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘

可以直接到达点A和B,连接4c并延长至D,使CD=CA,连接BC并延长至E,使CE=CB,连接ED.若

量出DE=25米，则A,B间的距离为（）米.

8.我们知道，溶液的酸碱度由P〃确定.当P”>7时，溶液呈碱性；当P〃<7时，溶液呈酸性.若

将给定的“a溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HG溶液的PH与所加水的体积（IO的变化关

系的是（）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）（共5题；共15分）

9.如图，AB=AE,^ABC=^AED,AACB=^ADE,ABAE=56°,则，4DC的度数为

10.某农场的粮食总产量为1500吨，农场共有y人，人均占有粮食X吨.根据表格所给数据，请你

写出农场人数y（人）和人均占有粮食量x（吨）之间的关系式.请你判断表格中的两

个帚成关系（填“正比例”或“反比例”）.

农场人数/人10203050

人均占有粮食量/吨150755030

11.如图，在△48C中，AC=3,BC=5,观察图中尺规作图的痕迹，则△40C的周长为

12.如图，在AABC中，AC=BC,/B=42。，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为

B\当80||AC时，则/BCD的度数为.

13.如图：已知点C、D是直线AB上两点，点E,F为平面内两点，且NACE+NFDB=180。，CF

平分NECB,EH_LAB于点H交CF于点O.则下列结论正确的是：.

①EF〃AB；②CE〃DF；③/FDB=2NCFD；④NF0E=aNCDF.

EF

三、解答题(共7题；共61分)(共7题；共61分)

14.计算：

32

(I)Q3.Q3—Q8+Q2+(2a)

(2)(7T+2025)°-(i)-1+(-l)2024

15.计算:

⑴(-畀+(-2)3+G)\|-2|；

(2)(X-2)2+(X-3)(X-1).

16.操作与实践

(1)学习了尺规作图之后，小桂按以下步骤进行了尺规作图的练习:

XD

笫一步：分别以点A,B为圆心，以大于448的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；

第二步：过点C,D作直线CD.

根据以上作图，可知小桂作的直线CO是线段A8的.

(2)小桂的尺规作图笔记里有这么一道题目：

如图，已知线段a,h,求作△ABC,使48=AC,且8C=a,高力0=儿

请你帮助小桂完成尺规作图(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母).

(3)在(2)所作的图中，己知的4c边上的高为BE,根据题意补全图形，并证明：乙EBC=

1

>BAC.

17.如图，梯形上底的长是xcm,卜底的长是15cm,高是8cm,面积是xcm?

(1)写出y与x之间的关系式。

(2)用表格表示当x从4变到14时(每次增加1),y的相应值。

(3)当x每增加1时，y如何变化?说说你的理由。

(4)当x=0时，y等于什么?此时它表示的是什么?

18.如图，AB与CD相交于点0,AC=BD,ZC=ZD.

(2)若NC=75。，ZAOC=40°,求NB的度数.

19.如图，要测量池崎两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,

使BC=CD,再过点D画出BF的垂线DE,使点E与点A,C在同一条直线上，这时测得DE的

长就是AB的长。请给出证明。

(I)模型建立:如图1,等腰RIZX4BC中，乙4cB=90;CB=C4,直线EO经过点C,过点4作AO1ED

于点。，过点8作BE1E0于点艮

求证：

(2)模型应用:

①如图2,已知直线y=3%+3与y轴交于A点，与x轴交于8点，将线段绕点B逆时针旋转90°,

得到线段BC,过点儿。作直线，求直线力。的函数解析式；

②如图3,长方形48CO,点0为坐标原点，点B的坐标为(4,3),4。分别在坐标轴上，点P是线段

8c上动点，已知点。在第一象限，且是直线y=2%-3上的一点，若△4尸。是不以点4为直角顶点的

等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点。的坐标.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】62°

10.【答案】xy=1500：反比例

1L【答案】8

12.【答案】27°

13.【答案】②③④

14.【答案】(1)解：原式=a6-a阡4a6

=4a6

(2)解：原式=1-3+1

=-1

15.【答案】(1)-2

(2)2x2-8x+7

16.【答案】(1)垂直平分线；

(2)如图，△4BC即为所作，

（3）如图,

'：AB=AC,AD1BC,

;•乙BAD=Z.CAD=

TBEIAC,

J.LEBC4-ZC=^DAC+ZC=90°,

，乙EBC=£DAC,

：-LEBC=AC.

17.【答案】(1)解：y=：x(X+15)x8=4%+60，即y=4x+60.

(2)解:当x=4cm时，y=4x+60=4x4+60=76cm2；

当x=5cm时，y=4x+60=4x5+60=80cm2；

当x=6cm时，y=4x+60=4x6+60=84cm2；

当x=7cm时，y=4x+60=4x7+60=88cm2；

当x-8crn时，y-4x+60-4x8+6O-92cm2；

当x=9cm时;y=4x+60=4x9+60=96cm2；

当x=10cm时，y=4x+60=4x10+60=I00cm2；

当x=11cm时，y=4x+60=4x11+60=104cm2；

当x=12cm时，y=4x+60=4x12+60=108cnr；

当x=13cm时，y=4x+60=4x13+60=112cm2；

当x=l4cm时，y=4x+60=4尺14+60=116cm2；

x(cm)4567891011121314

y(cm2)768084889296100104108112116

（3）解：根据（1）题的公式当x每增加1时,

4：x+l)+60-[4x+60]=4x+4460-40-60=4

因此，当x每增加1时，y相应增加4。

(4)解：当x=0时，y=4x+60=60,

此时的梯形上底为0,表示的是一个三角形，y表示的就是一个三角形的面积。

18.【答案】（1）证明：在△AOC和△BOD中，

Z-AOC=LBOD

Z.C=4。。

AC=BD

：.AAOC^ABOD(AAS).

(2)解：在△AOC中，ZC=75°,ZAOC=40°,

ZA=1800-ZC-ZAOC=65°.

由(1)知，AAOC^ABOD,

AZB=ZA=65°.

19.【答案】证明：VAB1BF,DE1BF

・•・ZB=ZCDE=90°

在aABC与AEDC中

ZB=ZCDE,BC=DC,ZACB=ZECD

.,.△ABC^AEDC(ASA)

AAB=DE

20.【答案】(1)证明：=

•••LEBC+乙BCE=乙BCE+Z.ACD=90°,

:.LEBC=Z.ACD,

在△BEC和△84中,

ZEBC=^ACD

Z-E=4D

BC=AC

BEC=△CDA^AASy,

（2）解：①如图，过。作COlx轴于点。,

图2