电磁感应中的综合问题 （原卷版）

目录

「含电容电路问题」................................................................1

「含电源的电路问题」..............................................................4

「其他综合问题」..................................................................6

「含电容电路问题」

1.（多选汝1图，两根足够长光滑平行金属导轨PP'、QQ，倾斜放置，倾角为仇匀强磁场垂直

于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N用连，金属棒M水平跨放在导轨

上，下滑过程中与导轨接触良好.现由静止释放金属棒而，假定电容器不会被击穿，忽略

一切电阻，则下列说法正确的是（）

A.金属棒外下滑过程中M板电势高于N板电势

B.金属棒H匀加速下滑

C.金属棒最终可能匀速卜滑

D.金属棒ab下滑过程中减少的重力势能等于其增加的动能

2.（多选汝1图甲所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距

为/,电阻均可忽略不计.在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆外质量为

〃?、电阻为心并与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为8的匀强磁

场中.现给杆他一个初速度W，使杆向右运动.则（）

A.当杆出，刚具有初速度w时，杆,而两端的电压U=U,且a点电势高于方点电势

B.通过电阻R的电流/随时间t的变化率的绝对值逐渐增大

C.若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图乙所示，同样给杆而一

个初速度1，0,使杆向右运动，则杆ab稳定后的速度为尸〃;湛尸C

D.在C选项中，杆稳定后〃点电势高于〃点电势

3.如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为反导轨间距

最窄处为一狭缝，取狭缝所在处。点为坐标原点。狭缝右侧两导物与x轴夹角均为"-

电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与入轴垂直，在外力/作用下从。点

开始以速度I，向右匀速运动，忽略所有电阻。下列说法正确的是（）

A.通过金属棒的电流为median。

B.金属棒到达即时，电容器极板上的电荷量为BCv.Han。

C.金属棒运动过程中，目容器的上极板带负电

D.金属棒运动过程中，外力尸做功的功率恒定

4.（2022・威海市模拟）如图甲所示，两根足够长的光滑平行直导轨固定在水平面上，导轨左

侧连接一电容器，一金属棒垂直放在导轨上，且与导轨接触良好。在整个装置中加上垂直

于导轨平面的磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。（）〜/o内在导体棒上施加外力使导体

棒静止不动，M时刻撤去外力。已知电容器的电容为C,两导轨间距为L导体棒到导轨左

侧的距离为〃，导体棒的质量为加。求：

（1）电容器带电荷量的最大值；

（2）导体棒能够达到的最大速度

5.如图甲所示，相距乙=1m的两根足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角夕

=37。，导轨电阻不计，质量〃?=lkg、电阻为r=0.5C的导体棒出?垂直于导轨放置，导

轨的PM两端接在外电路上，定值电阻阻值R=L5C,电容器的电容C=0.5F,电容器的

耐压值足够大，导轨所在平面内有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场.在开关，闭合、S2

断开的状态下将导体棒而由静止释放，导体棒的丫一/图像如图乙所示，sin37o=0.6,cos

37。=0.8,取重力加速度g=10m/s2.

（1）求磁场的磁感应强度大小以

（2）在开关Si闭合、S?断开的状态下，当导体棒下滑的距离x=5m时:定值电阻产生的

焦耳热为21J,此时导体棒的速度与加速度分别是多大？

（3）现在开关与断开、S2闭合的状态下，由静止释放导体棒，求经过f=2s时导体棒的

速度大小.

v/(ms-1)

「含电源的电路问题」

6.（2021•河南一模）如图所示，水平面内固定有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀

强磁场垂直导轨平面向下。同种材料制成长度相同、粗细不同的导体棒。和人垂直于导轨

静止放置，且与导轨接触良好。电源电动势为E,电容器电容为C,将开关S接1,经过

足够长时间后，将开关S由1改接到2,此刻开始计时，忽略电流产生的磁场。下列关于

导体棒。和〃运动的速度一时间图象可能正确的是（）

7.电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航

大运载器.电磁轨道炮示意如图3,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C两根固

定于水平面内的光滑平行金属导轨间距离为/,电阻不计.炮弹可视为一质量为〃八电阻为

R的金属棒垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触.首先开关S接1,

使电容器完全充电.然后将S接至2,导轨间存在垂直三导轨平面、磁感应强度大小为8

的匀强磁场（图中未画;H）,MN开始向右加速运动.当MN上的感应电动势与电容器两极板

间的电压相等时，回路中电流为零，达到最大速度，之后离开导轨.问：

（1）磁场的方向；

（2）MN刚开始运动时加速度〃的大小；

（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量。是多少.

8.预测到2025年，我国将在航空母舰上使用中压直流技术的电磁弹射器，其等效电路如图

所示（俯视图）。直流电源旦动势E=18V,超级电容器的电容C=1F。两根固定于同一水

平面内的光滑平行金属导轨间距/=0.4m,电阻不计，磁感应强度大小B=2T的匀强磁场

垂直于导轨平面向外。质量〃?=0.16kg、电阻R=0.2C的金属棒MN垂直放在两导轨间处

于静止状态，并与导轨良好接触。开关S光接1,使电容器完全充电，然后将S接至2,

开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中

电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。求：

（1）开关S接1使电容料完全充电后，极板上所带的电荷量Q

（2）MN由静止开始运动时的加速度大小a；

（3）MN达到的最大速度

「其他综合问题」

9.（多选）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相

等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同

一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的

上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边

保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（）

甲□□乙

A.甲和乙都加速运动

B.甲和乙都减速运动

C.甲加速运动，乙减速运动

D.甲减速运动，乙加速运动

10.如图所示，同一竖直面内的正方形导线框4、。的边长均为/，电阻均为凡质量分别为

和〃?。它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2人磁

感应强度大小为8、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。开始时，线框b的上边与匀强磁

场的卜.边界重合，线框〃的下边到匀强磁场的上边界的距离为人现将系统由静止释放，当

线框〃全部进入磁场时，以〃两个线框开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则

（）

A.〃、两个线框匀速运动的速度大小为霁

B.线框〃从其卜.边进入磁场到上边离开磁场所用时间为黑

C.从开始运动到线框。全部进入磁场的过程中，线框〃所产生的焦耳热为〃吆/

D.从开始运动到线框。全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做功为2〃侬

II.如图，一倾角为。的光滑固定斜面的顶端放有质量朋=0.06kg的U形导体框，导体框

的电阻忽略不计；一电阻R=3Q的金属棒CO的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回

路CDEF-,EF与斜面底边平行，长度L=0.6m<,初始时CD与EF相距s0=0.4m,金属棒

3

与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离门=京m后进入一方向垂直于斜面的匀强

磁场区域，磁场边界(图中虚