第三章 一元一次不等式 期末检测卷（含答案） 浙教版2025-2026学年八年级数学上册

第三章一元一次不等式期末检测卷浙教版2025-2026学年八年级数学上册

总分：120分时间：90分钟

姓名：班级：成绩：

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

1.不等式x-2>0的解集在数轴上表示为（）

A.-10123B.-10123

C.-10123D.-10123

2.下列各式不是一元一次不等式组的是（）

(%-1>3a-K0

A.

(x-3<2力+2>0

f3x-5>0(3x<5

C.D.

+2VO-1<9

（x—3<2x

3.把不等式组卜+int中每个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

1_J

A.-30f>B.-305

._一_____

C.-30fiD.-305

4.若不等式组，°无解，则小的值可能为（）

A.3B.5C.7D.9

5.点尸（x-2,x+i）在第二象限，则x的取值范围是（）

A.x<-1B.x>2或xV-1C.-l<x<2D.x>2

6.已知关于工的不等式（1+2。）x>l的解集为％则。的取值范围是（）

1111

A.B.C.a<^D.

乙乙乙乙

7.把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，

那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（）

A.11人B.12人C.11或12人D.13人

8.若关于x的不等式mx-n<0的解集是则关于x的不等式（m+n）x>n-m的解集

是（）

A.%>一,B.'C.D.

二.填空题（每小题5分，满分20分）

9.已知方程组r/（，的解满足-1<X-y<0,则加的取值范围为__________

2x+3y=6m-3

x<a

10.不等式组x-22x-5的解集是x<4,则。的取值范围是.

---->-----

23

x>—m—1,_____

11.已知关于x的不等式组一、的解集在数轴上表示如图所示，则而7的值

-x>-n

为.

1I1.1III]II»

-5-4-3-2-1012345

x-2<0

12.已知关于X的不等式组上°有两个整数解，求〃?的取值范围.

三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

2（x+l）<3.r-l

13.解不等式组cx+1并写出它的整数解.

x-2<——

2

14.某商店需要购进甲、乙两种商品共180件其进价和售价如表：（注：获利=售价一进价）.

甲乙

进价（元/件）1435

售价（元/件）2043

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪

几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.

5x+2y=lla+18,①

15.已知关于x,y的方程组,

2x-3y=12a-8.②

(1)用含a的式子表示x、y.

⑵x>0,j>0,求。的取值范围.

(3)在(2)的条件下,化简|3a+2|-2|2a・4|+3|q-3|.

16.定义新运算为：对于任意实数。、6都有。㊉人;Ca-b)b-1,等式右边都是通常的加

法、减法、乘法运算，比如1㊉2=(1-2)X2-1=-3.

(1)求3㊉4的值.

(2)若通2V5,求x的取值范围.

(3)若不等式组㊉If2恰有三个整数解，求实数。的取值范围.

2xe3>a

17.若一个不等式（组）4有解旦解集为（。<犷），则称多为力的“界中值”，若

力的界中值是不等式（组）4的解（即界中值满足不等式组），则称不等式（组）4对于不

等式（组）4“界中包含

2x+1>35x+2>3x-6

2x-3>5

（1）已知关于x的不等式组①:②，x，③73以及不等式M：

6-x>01—>-I—x-1<3—x

-l<x<5,则不等式M对于不等式组①（是/不是）“界中包含”；不等式必对

于不等式组②（是/不是）“界中包含“；不等式“对于不等式组③

（是/不是）“界中包含

2x+7>2m+1x>m-4

（2）已知关于x的不等式组C和不等式组Q：，若。对于不等

3x-16<9m-13.r-13<5m

式组。'界中包含“，求用的取值范围.

x>Inx-n<6

（3）关于x的不等式组£.（“<〃?）和不等式组尸：、，，若不等式组E对

x<2m[2x-m>5n

于不等式组界中包含“，且所有符合要求的整数，〃之前为14,求〃的取值范围.

18.方程（组）与不等式（组）是代数的重要组成部分，也是解决数学问题的重要工具；请

利用所学，解决以下3个问题：

3x+2y=4+1

⑴当左为何整数时关于工,J'的方程组的解满足歹且x_y<4；

4x+3y=k-\

（2）已知正整数。使得关于qV的方程2[x公-a+y:=76的解是整数,解关于x的不等式

2+x/4x-2

3_4，

（3）已知X,y,Z为3个丰负实数，且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,记S=2x+y_z,

对于符合题意的任意实数S,不等式2〃?-SW3始终成立，试确定，〃的取值范围.

参考答案

一、选择题

1—8：DBCACBCD

二、填空题

9.—<w<1

2

10.a>4

II.2

12.2V6<3

三、解答题

2（x+l）<3x-l①

13.【解】解：一W②

解不等式①，得，x>3：

解不等式②得，x«5,

所以不等式组的解集为：3<x<5,

它的整数解为45.

14.【解】（I）解：设甲、乙两种商品应分别购进X件和V件，由题意，得:

x+y=180

<（20-14）x+（43-35）y=1240,

x=100

解得：

y=80

答：甲、乙两种商品应分别购进100件和80件；

（2）解：设购进甲商品切件，则购进乙商品（180-用）件，由题意，得:

14w+35（180-/n）<5040

/、/一、，解得：60<m<64

（20-14）TM+（43-35）（180-w）>1312昕1寸

•・•〃?为整数,

m=61,62,63,

・•・共有3种进货方案：

方案一：购进甲商品61件，购进乙商品119件；

方案二：购进甲商品62件，购进乙商品118件；

方案三：购进甲商品63件，购进乙商品117件；

•・•甲商品的利润为20-14=6元,乙商品的利润为43-35=8元，

故购进的乙商品的数量越多，利润越大，即当购进甲商品61件，购进乙商品119件时，获得

的利润最大.

15.【解答】解：（1）①X3+②X2,得：19.r=57a+38,

解得x=3a+2,

将x=3a+2代入①，得：15a+10+2y=11°+18,

解得y=-2。+4；

'3a+2>0

（2）根据题意，得:

-2a+4>0'

解得：-~^"VaV2；

（3）原式=34+2+2（2a-4）-3（。-3）

=3。+2+4。-8-34+9

=4a+3

16.【解答】解：（1）3㊉4=（3-4）X4-1=-4-1=-5；

（2）㊉2V5,

・・・2（x-2）-1<5,

解得：x<5；

?fx-lT42①

（3）由题意，

l3(2x-3)-l>a②'

解不等式①，得：x《4,

解不等式②，得：

•・•不等式组恰有二个整数解，

・••这3个整数解为2、3、4,

则史以V2,

6

解得：-4W〃<2.

17.【解】（1）解：（1）由题意，①解不等式组得4Vx<6,

6-x>0

4+6

“界中值''为=5,故不等式M对于不等式组①是“界中包含”.

2

2x+l>3

②解不等式组）,X得1cx<6.

1——>-1

3

“界中值”为一=3.5,故不等式M对于不等式组②是“界中包含”.

5x+2>3A-6

③解不等式组13得-4<x<2.

—x-1<3—x

122

•.…界中值”为节

=-1,故不等式M对于不等式组③不是“界中包含

故答案为：是，是，不是.

（2）解：对于不等式组L界中包含…,

・•・不等式组C和不等式组。有解，

2x+7>2w+lx>rn-3

解不等式组C：得4

3x-16<9/w-1x<3/〃+5

.x>m-4

x>m-4

解不等式组O：,<得5〃?+13,

3x-13<5mx<----------

3

m-3<3m+5

5m+13»

m-4<

~T~

解得m>-4f

当〃?>-4时，不等式组C的解集为m-3<x<3ni+5，不等式组。的解集为

5〃?+13

小一4Vx<

，〃一3+3”？+5

。的界中值为=2m+1,

2

•••D对于不等式组。“界中包含”,

<3

w-4<2m+1

3

A-5<w<10,

又,/m>-4,

—4<m<\0.

..x>2nx-n<6

⑶解：解不等式组£：皿〃产2〃=<2%解不等式组人

2x-m>3〃

3〃+m/

--------<x<6+?7,

2

二.E的界中值为〃+〃?，

不等式组F对于不等式组E“界中包含”,

3〃+m/

--------<n+m<b+n,

2

解得：n<m<6.

•••所有符合要求的整数，〃之和为14,

二整数用可取2、3、4、5,或整数机可取—1、0、1、2、3、4、5,

.1.1<//<2SJc-2</?<-1.

人一•（3x+2y=