浙江省某学校2025-2026学年高一年级下册4月期中数学学科练习-含答案

浙江温岭市第二中学等校2025-2026学年高一下学期期中数学学科练

习

注意事项：

1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.

3.所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效.

4.结束后，只需上交答题卡.

选择题部分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

A=(x||x-l|<=-x-2<o|ZCR一

1,已知集合I"।"IIf,则A「|8=()

A.(-2,1)R(-2,2)C.(OJ)D.(0,2)

2.在复平面内，复数2二对应的点位于().

1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列说法正确的是()

A.有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥

B.相等的角在直观图中仍然相等

C.有两个面相似，其它各个面都是梯形的多面体是棱台

D.用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台

4.己知3"=2,log274=/?,则3所3〃=()

A.-B.4C.1D.4

42

5.如图，在四边形/WCO中，AB=2,C7)=4,向量耳§,反的夹角为g.若E,尸分别是边AD,

8C的中点，则|丽|二()

D

E

A

BC

A.73B.3C.yfjD.2s

6.如图①，测晟河对岸的塔高4七可以选取与塔底B在同一平面内的两个测量基点。与。，如图②.现

测得/BCD=30\ZBDC=105,CD=30m,在点。测得塔顶A的仰角为60，则塔高为（）

图①

A.572B.5aC.156D.155/6

7.已知函数/⑴二/+/，若〃=/(ianl),Z?=/(cos2),c=/(sin3),则()

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a

8.已知半径为2的圆。上有三点A,B,C,满足通+双=0，点P是圆上一点，则西・河+丽・定

的取值范围是（）

A.[-4,14]B.[-2,14]C.[0,16]D,[2,18]

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知复数2=。+历（。力£1＜）」为虚数单位，则下列结论正确的是（）

A.\z-z\>2bB.z-z=a2-b2C.|z凶a|+|加D.z2=a2+b2

10.如图，在长方体—中，E为G。的中点，厂为BG靠近G的三等分点，M为AG

与Er的交点，。为3。的中点，则下列说法正确的是（）

A.过E,F,。的平面截长方体所得截面是四边形B.直线上存在点N使O,N,M三点共线

C.三条直线BF,DE,CG有公共点D.直线与宣线OE异面

11.在VA8C中，内角A,B,C的对边分别为a,b,。，下列说法中正确的是()

A.若A>8,则cos2A>cos26

B.若。=8,c=10,A=40°,则符合条件的VABC有两个

C.若VA8C为锐角三角形，则sinA>cos8

D.若NABC是钝角三角形，则tanAtanB+tan3tanC+tanCtanA<1

非选择题部分

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若某圆锥侧面展开图是面积为2兀的半圆，则该圆锥体积为.

13.如图，平面四边形A8C。中，AB//CO,AB=2AC=JJ,AD-sinO=Ji4C-cos/4CD,则

BC=.

”------------------

14.已知平面向量满足|7|=1,|£+2/；|=3,则|£+B|+|〃|的最小值是_________,最大值是

四、解答题：本题共5小题，共77分，其中第15题13分，第16题、第17题每题15分,

第18题、第19题每题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知平面向量2=(3,4),5=(1,0)忑二万一区.

(1)求H(a+b)；

(2)若〈海滂=〈方，滂，求实数f的值.

16.设函数/(工)=sin2/+zgsinxcosx-costE,其中XER.

(1)求/(x)的最小正周期；

(2)若/(0)=6，其中求cos的值.

17.如图，正三棱杵A8C—A8IG中,A8=2,A4=&。是棱A8的中点.

(1)设E为棱冏G的中点，F为棱BBl上一点,求AR+庄的最小值；

(2)求三棱锥。-A用。的体积；

(3)求该正三棱柱的外接球的表面积.

18.在VABC中，内角A,B,。的对边分别为小b,c,A为锐角，已知

acosC->/3csinA-b+>/3c=0.

(1)求A；

(2)若a=的面积为2—6，求VANC的周长；

4+r

(3)若VA8c是锐角三角形，求一^的取值范围.

b

19.如图，设Ox,Qv是平面内夹角为a(()<a<2的两条数轴，力,1分别是与％轴，丁轴正方向同向的

单位向量，定义平面坐标系x0y为a-仿射坐标系.在a-仿射坐标系中，若向量OP=x[+)®*,则把

(黑口叫做向量在平面坐标系xQy中的坐标，记。户=(x,y).

(1)在三一仿射坐标系中，若向量值二(1,&),历|=2石,M//5,求〃的坐标；

4

71

(2)在§仿射坐标系中，向量°=。2),向量^=(3,-4)求不在方向上的投影向量；浙江温

岭市第二中学等校2025-2026学年高一下学期期中数学学科练习

注意事项：

1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.

3.所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效.

4.结束后，只需上交答题卡.

选择题部分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

A=(x||x-l|<1|,B=Ixlx2-x-2<0)SR-

1.已知集合I"।I।J,则入门口=()

A.(—2,1)B.(-2,2)C.(0,1)D.(0,2)

【答案】D

【解析】

【分析】解出集合A、A后，利月交集定义即可得.

【详解】由,一1|<1,可得一Ivx—lcl,即0cx<2,故4={司0<工<2},

由工2—x—2<0，可得(x-2)(x+l)<0,

解得一lvxv2,故8={乂-1<工<2},则Ac8=(0,2).

2.在复平面内，复数2二对应的点位于().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数除法运算法则，求出2二的实部和虚部，即可得出结论.

1

2-i(2-/)(-/)

【详解】

起对应点的坐标为(7,-2),位于第三象限.

i

故选：C.

【点睛】本题考杳复数的代数运算以及复数的几何意义，属于基础题.

3.下列说法正确的是()

A.有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥

B.相等的角在直观图中仍然相等

C.有两个面相似，其它各个面都是梯形的多面体是棱台

D.用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台

【答案】A

【解析】

【详解】对于A,棱锥的侧面均为三角形，若有一个面为平行四边形，则此面一定为底面，所以该棱锥为

四棱锥，故A正确;

对干B,正方形的每个角均为90，而直观图中ND'A3'=45。，NA3'C'=1353

故/。A&wNA'B'C,故B错误:

侧棱的延长线要交于同一点,

有两个面相似，其它各个面都是梯形的多面体，不能保证侧棱的延长线交于同一点,

因此该多面体不一定是棱台，如图，四边形A8CQ和A,qG2是相似的矩形，该多面体不是棱台，故C

对于D,用平行于圆锥底面的一个平面截圆锥，才能得到一个圆锥和圆台，故D错误.

4.已知3“=2,log274=b,则=()

A1B-IC.1D.4

【答案】B

【解析】

【详解】由3“=2得。=牌.荐，

Z?=log274=1log34,

所以3-劝=3喝2.叱喝4二3工；

5.如图，在四边形ABC。中，脑=2,CD=4,向量而，》的夹角为g.若E,〃分别是边4。,

**

8c的中点，则|而|=()

A.75B.3C.y/7D.2近

【答案】C

【解析】

【分析】根据向量线性运算，数量积的运算律即可得到答案.

【详解】由乔=而+反+而=,而+方心+工函

22

二:(通+珂+DC+g回+网=g瓶+gDT,

所以附=；A*+DC)2=^AB2+2ABDC+DC'

6.如图①，测量河对岸的塔高AS,可以选取与塔底小在同一平面内的两个测量基点C与。，如图②.现

测得/BCD=30°,N8OC=105,CD=30m,在点。测得塔顶A的仰角为60°,则塔高为()

S图①J图②

A.5叵B.5瓜C.15>/3D.155/6

【答案】D

【解析】

【分析】设塔高A3=〃，在RtZ\A〃O中求出6。=立力，在△88中，利用正弦定理列方程即可求解.

3

【详解】设塔高AB=〃，

在Rt/^43。中，NAO8=60"，所以BD二=立〃，

tan603

在△3C。中，NCBD=180—NBCD—NBDC=45°，

30_丁

CDBD

由正弦定理得,即亚1解得〃=15遥,

sinZCBD"sinZBCD

T2

所以塔高为15#.

7.已知函数/(大)=/+/,若〃=/(tanl),Z?=/(cos2),c=/(sin3),则()

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a

【答案】A

【解析】

【分析】先分析函数/（冷的奇偶性，单调性，再利用中间值比较大小即可.

【详解】由/*）=/+*的定义域为R,即定义域关于原点对称，

又/（-X）=X2+C国=f（x）,贝1J/（x）=X2+JU是偶函数，

又y=Y在（0,+8）上单调递增，且），=e,在（O,T8）上也单调递增,

所以/3=/+洲在（0,y）上单调递增，

由Ian1>tan—=1,

4

又y=cosx在（0,兀）上单调递减，

则y=-COS%在（0,兀）上单调递增，且0<与-3v2v―

（3兀）

所以0<sin3=-cos[-^~-3<-cos2<1,

所以|tan1|>|cos2|>|sin3|>0,

所以/(tan1)>/(cos2)>/(sin3),即

8.已知半径为2的圆。上有三点4,B,C,满足血+"=0，点P是圆上一点，则⑸・丽+丽・户心

的取值范围是()

A.[-4,14]B.[-2,14]C.[0,16]D.[2,18]

【答案】B

【解析】

【分析】以圆心。为原点建立平面直角坐标系，通过向量的坐标运算将所求表达式转化为与圆心。和点P

相关的形式，再结合正弦函数的性质求解取值范围.

【详解】以圆心。为原点建立平面直角坐标系，设C(2,0),则;4月=一反=(一2,0),

设4(x，yJ,则8(x-2，x),且A8在圆上，满足片十寸=4,@一2『+)；=4,

两式相减得4玉-4=0,解得用=l,y=±G，

不妨取A(1,@,3(T,⑹,C(2,0),

设P(2cos0,2sin0),则PA=(\-1cos夕,6—2sin6),P0=(-2cos夕,一2sin。),

PB=(-l-2cos(9,>/3-2sin6>),PC=(2-2cos^-2sin6>),

所以战丽=(l-2cose)(-2cose)+M-2sine)(-2sin。)

=-2cos8+4cos2。-2石sin6+4sin26=4-2cos8-2\/^sine，

PBPC=(-l-2cos6)(2-2cose)+(>/5-2sine)(-2sin0

=-2+2cos6?-4cos0+4cos2。一zGsinO+dsin?0=2-2cose-2>/Jsin。，

相加得可•用+而斤=(4—2cosO_2Gsin，)+(2—2cosO—2百sin。)

=6-4cos^-4\/3sin0，

4cos0十4石sin8=8—cos<9+^^sin0=8sinf<2+—^,

122JI6)

因为sinje+?]£[-l,l],

\oJ

所以一8<8$也（8+看）工8,即一8W4cos6+4Gsin<9W8，

所以一gM—4co*e-46*ineM8,所以一2M6—4<?。*。-4>/59皿6M14.

所以PA-TO+~PB^C的取值范围为［-2,14］.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知复数z=a+历m,〃cR）,i为虚数单位，则下列结论正确的是（）

A.\z-z\>2bB.z-z=a2-b2C.|z|<|«|+|Z?lD.z2=a2+lr

【答案】AC

【解析】

【分析1由Z=4+历S/cR）得［=4—历，再由复数的运算法则与模长公式验证选项即可求解

【详解】由z=a+〃（a,〃wR）得］=4一沅，

对于A,\z-z\=\2IA\=2\h\>2bf故A正确；

对于R,Z-5=（〃+/,）（〃一万）=〃2+〃2,故R不正确，

对于C,由于|z|=5于+/，由于/+//工々2+从+2时网=刎+网）2,

所以|Z|=L2+〃2国a|+|6|,故C正确；

对于D,由于z2=（a+历）2=/一/+24历，当〃工0时，显然z2="一从+2,而工/+从，故

D错误

10.如图，在长方体ABC。-A3GA中，E为的中点，尸为BC靠近G的三等分点，M为AC

与E尸的交点，。为的中点，则下列说法正确的是（）

A.过E,F,D的平面截长方体所得截面是四边形B.直线A。上存在点N使O,N,M三点共线

C.三条直线BF,DE,CG有公共点D.直线\C与直线OE异面

【答案】ABD

【解析】

【分析】对于A：作出相应辅助线，根据平行关系可证口//£>〃，即可得截面图形；对于B：可知OM与

AC相交，即可判断；对于C：设。EnCG=P,BFQCC^Q,计算可得p、。不为同一点；对于D：

根据异面直线的判定定理分析判断..

【详解】对A：取用G上靠近用的三等分点s,BC上靠近8的三等分点7，

连接DT、FT.ST,由尸为Bg靠近G的三等分点，

则尸为SC1中点，故EF//D、S,

由广为6c靠近〃的三等分点，故ST//。。1，

又ST=DD「故四边形S7DD1是平行四边形，数DQUDT,

则EF//OT,故四边形£F7D即为过E,F,。的平面截长方体所得截面，故A正确;

DiEr,

-------'rtxc

O：^：：vK

4B

对B：因为A，o,c，G均在平面AAGC内，连接0M,则0M与4c相交,

所以直线4c上存在点N使N,。三点共线，故B正确；

。1E

AB

对C设。EDCG=P，由七为CA的中点，ECJIDC,

则EC1为△℃的中位线，故尸G=CG；

设BFnCG=Q,由产为用G靠近G的三等分点，FCJIBC,

则AQG/与AQC区的相似比为;，故QG=；CG；

p

故尸、Q不为同一点，即三条直线BEDE,CC「没有公共点，故C错误;

对D：因为ACu平面AAGC,OEC平面AAGC=O,。右AC,

所以直线4。与直线OE是异面直线，故D正确.

11.在VA3C中，内角A,B,C的对边分别为mb,c,下列说法中正确的是（）

A.若A>B，则cos2A>cos26

B.若。=8,c=10,A=40",则符合条件的VABC有两个

C.若VABC为锐角三角形，则sinA>cos8

D.若VABC是钝角三角形，则tanAtanB+tanBtanC+tanCtanAv1

【答案】BCD

【解析】

【分析】A选项根据三角形边角关系逐项判断.A项可通过构造反例说明命题不成立；B项利用正弦定理把

边角关系转化为sinC的值，再结合sin400<0.8判断角C有两个可能值，并验证两种情况都能构成三角形;

C项利用锐角三角形中A+8〉90。，把cosB转化为sin（900-B）比较；D项设钝角为C,先证明

tanAtanB<l,再结合tanC<0判断所给不等式.

【详解】对于A项，取4=100。,8=40。,。=40。，则

但（：052/1=（：05200°<0,cos2^=cos80°>0,所以cos2A<cos2B,

与选项中的cos2A>cos28不符，故A项错误.

nc5

对干B项，由正弦定理得——=——，所以sinC=-sin400.

sinAsinC4

sin400<sin45°=—<0,8，从而0<?sin40。<1.

24

因此满足sinC=-sin40°的角C有两个可能值.

4

设较小的角为G，则G为锐角，且由sinG>sin40。得G>40。；

另一个角为180°-G，且1800-G<140。.

当C=G时，A+C=40°+C,<180°；

当C=180°—G时，A+C=40°+180°-Cl<180°,

因为G〉40。.所以这两个角都能与A=40。构成三角形，符合条件的VA8C有两个，故B项正确.

对干C项，若VA3C为锐角三角形，则。<90。，

所以A+B=1800-C>90。，即A>90。-8.

又A与90。-3均为锐角，且），=sinx在（0,上单调递增，

所以sirtA>sin（90°—A）=co*A,故C项正确.

对于D项，不妨设。为钝角，则A+3=180°—C<90。，

于是4,。均为锐角，故tanA>0,tan3>0,且tanC<0.

由于0<4+3<90。，所以tan（A+B）>0.又tan（A+6）=；：；；；；n3,

其中tanA+tan8>0,故必有艇HtanaB>，即tanA.tanBv1.

于是tanA?taiB+taiBlarC+taiClafll=tacA'Za6+taiC（lacA+ta田）.

因为tanC<0且tanA+tan8>0,所以tanC（tanA+tan5）<0,

从而tanA?BtanBtan（?+CA<AB<，故D项正确.

非选择题部分

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若某圆锥侧面展开图是面积为2兀的半圆，则该圆锥体积为.

【答案】叵

3

【解析】

【详解】设圆锥的母线长为/,底面圆的半径为，

则圆锥侧面积为一兀r二2兀，所以/=2,

2

又圆锥侧面积也可表示为兀”一2兀，所以,二1，

所以该圆锥的高为〃==6,

所以该圆锥的体枳为V==正兀

33

13.如图，平面四边形A8C。中，A8//CDAB=2AC=JJ,AO・sinO=Ji4C-cos/ACD，则

BC=.

3

【答案】-##1.5

2

【解析】

【分析】由AB=2AC=6得到=6，4C=乎.在△ACD中，将ADsinD转化为ACsin^ACD，

再结合已知条件求出Z4CO=6。，由A8//CD得到NBAC=/ACO=60，最后在“IBC中用余弦定

理求BC.

【详解】因为A8=2AC=6,所以A8=JJ，AC=—.

2

在△AC。中，由正弦定理可得AndnD=ACsin/ACD,

又已知AOsin。=6ACCOSNACD，所以ACsin^ACD=#ACcos/4C。・

因为4C>0,且ADsinO>0,所以8s/ACQ>0,从而tan/ACO=JL故/ACO=60.

又因为A8//CQ，所以NB4C=/AC£)=60.

在aABC中，由余弦定理得8C2=A82+AC2—2A8ACcos/8AC=3+2—26史」=2，

4224

3

所以3。=一.

2

14.已知平面向量值石满足|2|=1,|7+2万|=3,则|3+加+|向的最小值是__________,最大值是

【答案】①.3(2).V10

【解析】

【分析】设3+5=3已知条件变为F一4=1,F+.=3,问题变为求R+W的最值，把已知条件平方,

可求得心单=5,“=2,结合数量积的性质和基本不等式可得2<|胴,，从而求得（，+所的

范围，得出结论.

【详解】设3+日=人则a+2b=c+bf

所以已知条件变为F一囚=1,p+.=3,

平方得5）2=1,（久+&2=9,

即片一2""+片=1，U+2>"+^=9，

所以^+^=5即区（+《2=5,尻［=2,记（及。=夕，则=|看《cosg=2,

又-1&OSO1,所以网22,4=2,加工共线时等号成立,

又5咽［用/胴，所以明wg,当且仅当W=F卜当时等号成立,

一一5

所以2Wbc<-,

2

（|q+〃|+出|）~=帆+=阵+2和q+用=5+2同班

所以9W烟+孙<10,所以3福+忖WJI5

所以c+b即|2+〃|+|/；|的最大值为加，最小值为3.

四、解答题：本题共5小题，共77分，其中第15题13分，第16题、第17题每题15分,

第18题、第19题每题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知平面向量力二（3,4）,6=（1,0）忑二值一区.

（1）求m•（万+B）；

（2）若①忑〉=〈反分，求实数f的值.

【答案】（1）5,28

（2）t=-5

【解析】

【分析】（1）利用向量模的公式，以及数量积公式求解即可;

（2）利用向量的夹角公式计算即可求解.

【小问1详解】

五二（3,4）,|讶|=」3?+42=5,

2（力+•）=万2+1・5=25+3=28；

【小问2详解】

因为〈H〉二〈瓦力，

所以8s〈府〉二3〈命〉，即箭二前’

得普ab-tb2

\^T~

25-3r

代人可得二一二3-乙解得i=-5.

16.设函数/")=sin2jr+2由sin工cosx-cos2_r,其中XER.

（1）求/（x）的最小正周期;

（2）若f（e）=J5,其中0<6<S，求cos8+g的值.

【答案】（1）兀

（2）立也或—显

42

【解析】

【分析】（1）利用三角恒等变换公式可将原函数化为正弦型函数，再利用正弦型函数周期公式计算即可得;

（2）由/（6）=6可计算出。，再利用两角和的余弦公式计算即可得.

【小问1详解】

由f（x）=Gsin2x+sin2x-cos2x

=V3sin2x-coslx=2sii“2x一看J,

27c

故f（x）的最小正周期T=—二兀；

2

【小问2详解】

若f（O）_g,则2sin26—聿=6即sin（2〃J）V

jr717rJT27r7157r

又因为0＜夕＜2,所以2夕一巴二上或29一上二」，即。=二或一，

26363412

,.71,（八兀）（兀吟\[1（1及-瓜

4I3）U3；2^22）4

当Q5兀1（Ti\3兀V2

当9=—M,cos6+—=cos—=----.

1213）42

17.如图，正三棱柱ABC—AMG中，AB=2,AA=3,。是棱的中点.

(1)设七为棱与G的中点，尸为棱上一点，求AR+庄的最小值;

(2)求三棱锥O-A4C的体积；

(3)求该正三棱柱的外接球的表面积.

【答案】⑴372

⑵G

【解析】

【分析】(1)利用侧面展开解题：

(2)法一，总体积减去多余的体积；法二，等体积换顶点体枳:

(3)确定正棱柱的外接球球心，求得半径，代入表面积公式.

【小问1详解】

将侧面BCC国绕BB,旋转至与侧面ABB^共面，如图所示.

BE

小G

AC

B

当A,F,E三点共线时，AF+所取得最小值,

且最小值为百+(2+1>=372.

【小问2详解】

法一：因为△ABC为等边三角形，A8=2,

所以△4BC的面积SAA5C=：X2XJJ=百，又AA=3,

所以匕8C-A4G=SgBC，=3、回»

1Z_1Z_11c八人

\-ACD=VR^BCD=]X]S^ABC-AA)=—

Z-A4G=g*S^ABC-A4,=x/3,

_v_v_v=G

所以43ftle=匕sc-qfi1G'41-48Y氏_BCD，C-A4GYJ，

法二：因为△44。的面积聚)=gx2x3=3,CD=6,

所以Vo-ABfC=^C-AyByD=§S&CD=6.

【小问3详解】

设正三楂柱A8C—44G两底面中心分别为,0a的中点为G.

正三棱柱的外接球半径R=GC=^OG2+OC2

外接球表面积S=4兀R2="兀.

3

18.在VAZ7C中，内角4,B,C的对边分别为a,b,c,A为锐角，已知

acosC-GcsinA.-b+>/3c=0.

（1）求A；

（2）若a=3qA8C的面积为2—G，求V4BC的周长；

H+C

（3）若VA3c是锐角三角形，求一^的取值范围.

b

【答案】（1）>4=7

6

⑵3+V13

⑶号1,6

I2J

【解析】

【分析】（1）由正弦定理化边为角，然后由诱导公式、两角和的正弦公式化简求解；

（2）由三角形面积公式求得〃c,再由余弦定理求得〃+c,从而得三角形周长；

（3）由正弦定理化边为角，再利用两角和的正弦公式，二倍角公式，同角关系化二上为关于tang的式

b2

子，再由"的范围求得结论.

【小问1详解】

在VA8C中，由acosC-GcsinA-Z?+Gc=0及正弦定理、内角和定理，得

sinAcosC->/3sinAsinC-sin（A+C）+VJsinC=0,

即-V5sinAsinC-cosAsinC+GsinC=0

QsinC>0,故得当sinA+cosA-J5=0,从而sin4+=

71兀4兀2兀

1.A+—=—或A+—=—,

6363

7Ejrjr

Ifu0<A<—,故A=—（A=一舍去）.

262

【小问2详解】

由YABC的面积为，〃csinA=2-瓜bc=4（2-J5）

2

又由余弦定理片=h2+c2-2hccosA得9=从+,2一&0=（力+。）2一（2+6）反,

从而得b+c=y/13，

所以丫48。的周长为3+5/万.

【小问3详解】

•兀，.（兀，11

,sin—FsinI—l-B__।co