鲁教版（五四制）六年级数学下册《第六章 整式的乘除》单元测试卷（带答案）

鲁教版(五四制)六年级数学下册《第六章整式的乘除》单元测试卷(带答案)

一、选择题

1.下列计算正确的是()

A.3a+2b=SabB.(-2a)2=-4a2

C.(a+1)2=Q2+2Q+1D.a3•a4=a12

2.随着汽车电气化、网联化程度不断加深，汽车逐渐成为万物互联的重要人口之一，原本用于驾驶的时间

及精力也将逐渐被高级辅助驾驶释放，数字智能座舱在汽车中显得越来越重要.第四代汽车数字座舱平台产

品的芯片采用的是571m技术.已知Inm=0.000000001m,则5nm用科学记数法表示为()

A.0.5x10-9mB.5x10-9血C.5x10-8血D.50x10-1°血

3.等式(％+3)°=1成立的条件是〔)

A.T工3B.%>3C.%工一3D.x<-3

4.如图①，在山长为a的正方形中剪去一个i力长为b(a>b)的小正方形，将剩下的部分对折、剪裁，拼接

成一个如图②所示的梯形，则利用面积恒等能验证的公式是()

A.ab-b2=b(a—b)B.a2—b2=(a4-b)(a—b)

C.a2+2ab+d2=(a4-Zj)2D.a2-2ab+b2=(a-b)2

5.在“整式的乘法”单元复习课上，老师组织了一场“数学小医生”活动，要求同学们扮演“医生”，诊

断同桌小明完成的5道整式运算题，找出他做对的题目数量.请东作为“主诊医生”，帮小明检查一下，他

做对的有()

(1)(—a)3-a=—a4；

②心-e-a2=a4；

③(―3。2匕3)2-6a4b6；

④3/.(-2x+1)=-6x3+1；

⑤(x-2)2=x2-4.

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.乐乐的作业本不小心被撕掉了一部分，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮他推测出等号左边

被撕掉的内容是()

•X=X3-3X+6X

A.(%2—2x+6)B.(X2-3x2+6)C.(x2—3%+6)D.(x2—3%-6)

7.若(x+2)(2M-mx+1)运算结果中不含/项，则TH的值为()

A.1B.2C.3D.4

8.已知|«—2|+卜+；)2=0,贝必1。»1。的值为()

io

A.-1B.1C.21。D.《Z1XJ

9.设M=20252-2024x2026,N=20252-4050x2026+20262则M与N的关系是()

A.M>NB.M=NC.M<ND.M=±N

10.如图，有力，B,。三种不同型号的卡片，每种各10张.力型卡片是边长为Q的正方形，8型W片是相邻两

边长分别为Q,匕的长方形，。型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片(每种卡片至少一张)，把取

出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是().

A.4B.5C.6D.7

二、填空题

11.计算：0.252024X(-4)20257ro=.

12.已知9m=5,3n=2,则32m-3n=.

13.计算：799x801-8002=.

14.若/一⑺+l)x+9是一个完全平方式，则m的值为.

15.公园里有一个长方形花坛，原来长为2%m,宽为xm,现在要把花坛向外扩展2ym,扩展后的长方形花坛

的长为(2无+2y)m,宽为(x+2y)m,则扩展后的长方形花坛的面积比扩展前的长方形花坛的面积增

力口m2。

16.如图所示的三角形(杨辉三角)褐示了(a+6尸5为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，由

此规律直接写出：(a+b)4=.

(a+b)°=1

(a4-b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

1

11

121

1331

三、解答题

17.计算：

(l)(7r-2)°-|-8|-(-l)2026+(i)-2.

(2)(3m3)2+?n2•m4-2m8+?n2.

(3)(x+5)(x-5)-x(x4-25).

(4)(x-y)2-(8x2y2-4xy3)+4xy.

18.解下列各题

(1)计算：&)T+(—1)2°23+|_1_2|—(TT+2024)0；

(2)先化简，再求值：(2x+y)2-(2x4-y)(2x-y)-2y(x+y),其中x=y=|.

19.先化简.再求值：(%+y)(x-y)+(x-y)2-(6x2y-2xy2)+2y,其中x=(2026-7r)°,y=(-2)-1.

20.化简求值：[(%+>0(%-y)-1%-y)?]♦2y-y(4y-1),其中|x-3|+(y+g=0.

21.下面是小华计算(a+2b)2-(2a+b)(2a-b)-a(a+48)的过程，阅读并|可答相关问题.

解：原式=a2+4ab+4b2-(4a2—b2)-a2+4ab...第一步

=a2+4ab+4b2—4a2+/?2—a2+4ab...第二步

=-4a2+Sab+5b2……第三步

(1)上述过程是从第步开始出现错误的，错误的原因是;

(2)请写出正确的解答过程.

22.若文满足(9-x)(x-4)=2,求(9-x)2+(为一4产的值.

［方法阅读］上面的问题可以用以下的两种方法求解.

方法1方法2

解:作边长为5的」正方形，并按如图所示的方式

进车「分割.

解：设9-x=a,x-4=b

由图可知(9一x)2+(%-4)2=52-2x2=

则ab=(9一%)(%—4)=2,a4-2?=(9—x)+(%—

21.

4)=5.

所以(9一x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2一

L-4

2ab=52-2x2=21.

9-x

(1)［类比研究］

参照以上方法求解下面的问题，要求(1)(2)问所用方法不同.

(1)若x满足(40-x)(x-30)=-10,求(40-x)2+(%-30产的值；

(2)若不满足(2035-x)2+(%-2。25产=64,求(2035-x)(x-2025)的值;

(2)［拓展延伸］

如图，正方形A8CD的边长为％,AE=1,CG=3,长方形EFGO的面积是10,分别以OE,DG为边长作正方

^MEDQ^DGNH,PQDH是长万形，求图中阴影部分的面积.

参考答案

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】一3

12.【答案】1

O

13.【答案】-1

14.【答案】5或一7

15.【答案】（60+4丫2）

16.【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

17.【答案】【小题1】

原式=1-8-1+9=1.

【小题2】

原式=9m6+m6-27n6=8m6.

【小题3】

原式二x2-25-x2-25%=-25-25%.

【小题4】

原式=x2-2xy+y2-2xy+y2=x2-4xy+2y2.

18.【答案】解：（1）原式=2-1+3-1

=3；

（2）原式=4x2+4xy+y2-4x24-y2-2xy-2g2

=2xy

当“去y二削寸，原式=2x,x,=l.

19.t答案】解d：原式=x2-y2+x2-2xy+y2-3x2+xy=-x2-xy.

当x=(2026-7T)°=1,y=(-2)-1=-驯

原式=-1—1x(―

20.【答案】解：原式=(x2—y2-x2+2xy—y2)+2y-4y2+y=(—2y2+2xy)+2y-4y2+y=—y+

x-4y2+y=x—4y2.v|x-3|4-(y+=0•••%-3=0且y+，=0.解得「=3,y=—：.则原式=3-

4X(-1)2=3-1=2.

21.【答案】【小题1】

去括号时第2项没有变号

【小题2】

原式=a2+4ab+4b2-(4a2-b2>)-a2-4ab

=G24-4ab+4bz—4az+bz—a2—4ab

=-4a2+5b2.

22.【答案】【小题1】

解：(1)因为[(40-x)+(x-30)]2=102=100

所以(40-x)2+(x-30)2+2(40-x)(x-30)=100.

因为(40—%)(%—30)=-10

所以(40-%)2+(x