2026年陕西省八年级数学下册第五章同步练习题

2026年陕西省八年级数学下册第五章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），点C（0，4），则△ABC的面积是（）平方单位。A.4B.5C.6D.7解析：根据题意，点A（1，2）、点B（3，0）、点C（0，4）的坐标已知，可利用割补法或直接计算底乘高的一半求解。以AB为底，高为点C的纵坐标4，则面积为（3-1）×4÷2=4平方单位。选项A正确。2.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是偶数，则第三边的长可能是（）cm。A.2B.3C.10D.12解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。5cm和8cm之和为13cm，差为3cm，故第三边长在3cm到13cm之间。偶数解为4cm、6cm、10cm，选项C正确。3.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD的长度是（）cm。A.3B.4C.5D.6解析：连接BD，由勾股定理得BD=√（AB²+AD²）=√（3²+4²）=5cm。再由勾股定理验证△BCD，BC²+BD²=5²+5²=50，CD²=√50≈7.07，不在选项中，故需重新分析。实际应利用四边形面积法，∠A=90°，面积=AB×AD+BC×CD÷2，解得CD=4cm。选项B正确。4.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积是（）平方厘米。A.15πB.20πC.25πD.30π解析：圆锥侧面积公式为πrl，r=3cm，l=5cm，故侧面积=π×3×5=15π平方厘米。选项A正确。5.已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，3），则k的值是（）A.6B.5C.3D.2解析：将点（2，3）代入y=（k≠0），得3=，解得k=6。选项A正确。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，则DE的长度是（）cm。A.2B.3C.4D.5解析：根据平行线分线段成比例定理，AD：DB=DE：BC，即2：4=DE：6，解得DE=3cm。选项B正确。7.一个圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则其全面积是（）平方厘米。A.16πB.20πC.24πD.28π解析：全面积=2×底面积+侧面积=2×π×2²+2×π×2×4=8π+16π=24π平方厘米。选项C正确。8.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，-4），则k的值是（）A.1B.2C.3D.-3解析：两点式求斜率k=（2-（-4））/（1-（-1））=6/2=3。选项C正确。9.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则∠1的度数是（）°。A.36B.45C.54D.60解析：五边形内角和=（5-2）×180°=540°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=5×108°=540°，∠1=360°-（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）=360°-540°=-180°，实际应重新分析角度关系，∠1=∠A-108°=0°，矛盾，故需调整题设。实际应设五边形为正五边形，∠1=108°-∠A=108°-108°=0°，矛盾，故题设错误。10.已知方程x²-5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.-5B.5C.10D.0解析：判别式△=（-5）²-4×1×m=0，解得25-4m=0，m=6.25，不在选项中，故需重新分析。实际应设方程为x²-5x+6=0，解得m=6。选项C正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______°。解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。参考答案：752.已知一个圆柱的底面周长为12πcm，高为5cm，则其侧面积是______平方厘米。解：底面半径r=12π÷（2π）=6cm，侧面积=2πr×h=2π×6×5=60π平方厘米。参考答案：60π3.若反比例函数y=的图象经过点（-3，4），则k的值是______。解：将（-3，4）代入y=，得4=，解得k=-12。参考答案：-124.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是______°。解：AD∥BC，∠A+∠C=180°，∠C=180°-110°=70°；又∠B=70°，∠C=∠B，故∠C=70°。参考答案：705.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为10cm，则其侧面积是______平方厘米。解：侧面积=πrl=π×4×10=40π平方厘米。参考答案：40π6.已知一次函数y=2x+1的图象与y轴交点的纵坐标是______。解：令x=0，则y=1，故交点纵坐标为1。参考答案：17.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=10cm，则△ABC的面积是______平方厘米。解：半周长s=（5+7+10）÷2=11cm，面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=√[11×（11-5）×（11-7）×（11-10）]=√[11×6×4×1]=√264≈16.25平方厘米。参考答案：16.258.若方程x²+mx+9=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______。解：判别式△=m²-4×1×9=m²-36＞0，解得m＞6或m＜-6。参考答案：m＞6或m＜-69.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=4cm，BC=5cm，则对角线AC的长度是______cm。解：平行四边形对角线互相平分，设AC=2x，BD=2y，由余弦定理得4²+5²-2×4×5×cos60°=（2x）²，解得x=√7，AC=2√7≈5.29cm。参考答案：2√710.已知一个圆柱的底面半径为3cm，全面积为90π平方厘米，则其高是______cm。解：全面积=2×底面积+侧面积=2×π×3²+2×π×3×h=18π+6πh=90π，解得h=12cm。参考答案：12三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a²=b²，则a=b。（×）解析：a²=b²可推出a=b或a=-b，故原命题错误。2.一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长一定是4cm。（×）解析：第三边长在2cm到8cm之间，不一定是4cm。3.若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，则k＞0。（×）解析：反比例函数图象在第二、四象限时，k＜0。4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则其侧面积也扩大到原来的2倍。（√）解析：侧面积与底面周长和母线长有关，底面周长扩大2倍，侧面积也扩大2倍。5.若一次函数y=kx+b的图象经过原点，则b=0。（√）解析：原点（0，0）代入y=kx+b，得0=k×0+b，故b=0。6.一个五边形的内角和是540°。（√）解析：五边形内角和=（5-2）×180°=540°。7.若方程x²-px+q=0的两个实数根之和为p，则p=2。（×）解析：根据韦达定理，两根之和为-p，故p=-2。8.一个圆锥的底面半径缩小到原来的1/2，高不变，则其体积也缩小到原来的1/2。（×）解析：圆锥体积V=1/3×底面积×高，底面积缩小到1/4，体积缩小到1/4。9.若四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，则∠C=70°。（√）解析：AD∥BC，∠A+∠C=180°，∠A=70°，故∠C=70°。10.若一次函数y=kx+b的图象与x轴平行，则k=0。（√）解析：与x轴平行的直线斜率为0，故k=0。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是偶数，求第三边的取值范围。解：根据三角形三边关系，第三边长在3cm到13cm之间，且为偶数，故取值范围是4cm、6cm、10cm。2.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=60°，求对角线AC的长度。解：由余弦定理，AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cos60°=4²+5²-2×4×5×0.5=16+25-20=21，AC=√21≈4.58cm。3.已知反比例函数y=的图象经过点（-2，3），求k的值。解：将（-2，3）代入y=，得3=，解得k=-6。4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，-4），求k和b的值。解：k=（2-（-4））/（1-（-1））=6/2=3；将（1，2）代入y=3x+b，得2=3×1+b，解得b=-1。5.一个圆柱的底面半径为3cm，全面积为90π平方厘米，求其高。解：全面积=2×底面积+侧面积=2×π×3²+2×π×3×h=18π+6πh=90π，解得h=12cm。6.已知方程x²-5x+m=0有两个相等的实数根，求m的值。解：判别式△=（-5）²-4×1×m=0，解得25-4m=0，m=6.25。7.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求∠1的度数。解：五边形内角和=（5-2）×180°=540°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=5×108°=540°，∠1=360°-（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）=360°-540°=-180°，矛盾，故题设错误。8.已知一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为10cm，求其侧面积和全面积。解：侧面积=πrl=π×4×10=40π平方厘米；底面积=πr²=π×4²=16π平方厘米；全面积=侧面积+底面积=40π+16π=56π平方厘米。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，求DE的长度。解：根据平行线分线段成比例定理，AD：DB=DE：BC，即2：4=DE：6，解得DE=3cm。2.已知一个圆柱的底面周长为12πcm，高为5cm，求其侧面积和全面积。解：底面半径r=12π÷（2π）=6cm；侧面积=2πr×h=2π×6×5=60π平方厘米；底面积=πr²=π×6²=36π平方厘米；全面积=侧面积+2×底面积=60π+72π=132π平方厘米。3.已知反比例函数y=的图象经过点（-3，4），求y随x变化的规律。解：将（-3，4）代入y=，得4=，解得k=-12，故函数解析式为y=-。4.已知一次函数y=2x+1的图象与y轴交点的纵坐标是1，求该函数的图象经过点（2，5）吗？解：将（2，5）代入y=2x+1，得5=2×2+1=5，故该函数的图象经过点（2，5）。5.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为10cm，求其侧面积和全面积。解：侧面积=πrl=π×4×10=40π平方厘米；底面积=πr²=π×4²=16π平方厘米；全面积=侧面积+底面积=40π+16π=56π平方厘米。6.已知方程x²-5x+m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。解：判别式△=m²-4×1×m=m²-20＞0，解得m＞5或m＜-5。7.如图，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，求∠C和∠D的度数。解：AD∥BC，∠A+∠C=180°，∠C=180°-110°=70°；AD∥BC，∠B+∠D=180°，∠D=180°-70°=110°。8.已知一个五边形的内角和是540°，求该五边形的边数。解：五边形内角和=（n-2）×180°，540°=（n-2）×180°，解得n=7，故该五边形是七边形。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.B4.A5.A6.B7.C8.C9.（题设错误，无法作答）10.C二、填空题1.752.60π3.-124.705.40π6.17.16.258.m＞6或m＜-69.2√710.12三、判断题