2026年陕西省人教版初中数学八年级上册第8单元综合练习题

2026年陕西省人教版初中数学八年级上册第8单元综合练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-6，3）解析：将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，点A（2，3）的横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，点A的纵坐标变为3+3=6，故点A′的坐标为（-2，6），正确选项为A。其他选项通过平移计算可排除，干扰项迷惑性在于选项C和D的坐标符号错误，选项B纵坐标错误。2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A.60°B.45°C.75°D.30°解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，正确选项为A。干扰项B和C与∠A、∠B的度数相同，迷惑性在于易忽略三角形内角和定理；选项D为常见错误，误将∠A和∠B的差值作为∠C。3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C和∠D的度数分别为（）A.70°，50°B.50°，70°C.80°，110°D.110°，80°解析：由于AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠C=∠A=70°；又∠A+∠D=180°（邻补角），∠D=180°-70°=110°，正确选项为C。干扰项A和B错误地将∠B的度数作为∠C，选项D错误地将∠D与∠B混淆。4.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形的边数为（）A.6B.8C.9D.10解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9，正确选项为C。干扰项A和B为常见错误，误将内角和与正多边形内角和混淆；选项D错误地将内角和与外角和混淆。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE与EC的比值为（）A.1：2B.1：3C.2：3D.3：2解析：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD：DB=AE：EC，即2：4=1：2，正确选项为A。干扰项B、C、D错误地将比例关系与三角形面积比混淆。6.在直角坐标系中，将点P（3，-2）先沿x轴向右平移5个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标为（）A.（8，-5）B.（5，-5）C.（8，-2）D.（5，2）解析：沿x轴向右平移5个单位，点P的横坐标变为3+5=8；沿y轴向下平移3个单位，点P的纵坐标变为-2-3=-5，故点Q的坐标为（8，-5），正确选项为A。干扰项B和C错误地将平移方向与坐标变化混淆；选项D错误地将平移顺序颠倒。7.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形是（）A.正五边形B.不规则五边形C.梯形D.平行四边形解析：正五边形的每个内角均为108°，该五边形满足正五边形的定义，正确选项为A。干扰项B、C、D错误地将五边形的内角和与特殊四边形混淆。8.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B和∠C的度数分别为（）A.70°，70°B.50°，50°C.80°，80°D.60°，60°解析：由于AB=AC，△ABC为等腰三角形，∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=（180°-40°）/2=70°，正确选项为A。干扰项B、C、D错误地将∠A的度数作为∠B或∠C。9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=6，AD=4，则△AOB的周长为（）A.10B.12C.14D.16解析：平行四边形对边相等，AB=CD=6，AD=BC=4；对角线互相平分，OA=OC，OB=OD，△AOB的周长=AB+AO+OB=AB+AD=6+4=10，正确选项为A。干扰项B、C、D错误地将平行四边形周长与对角线长度混淆。10.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角为120°，则这个多边形是（）A.六边形B.八边形C.十边形D.十二边形解析：多边形内角和为（n-2）×180°，每个内角为120°，则（n-2）×180°/n=120°，解得n=6，正确选项为A。干扰项B、C、D错误地将内角和公式与外角和公式混淆。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为______°。参考答案：60°解析：根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=50°，则∠C的度数为______°。参考答案：80°解析：由于AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠C=∠A=80°。3.一个十边形的内角和为______°。参考答案：1440°解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°，十边形的内角和为（10-2）×180°=1440°。4.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，则∠B和∠C的度数分别为______°，______°。参考答案：60°，60°解析：由于AB=AC，△ABC为等边三角形，∠B=∠C=60°。5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=5，AD=3，则△AOB的周长为______。参考答案：8解析：平行四边形对边相等，AB=CD=5，AD=BC=3；对角线互相平分，OA=OC，OB=OD，△AOB的周长=AB+AO+OB=AB+AD=5+3=8。6.在直角坐标系中，将点P（-2，4）先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标为______。参考答案：（-5，6）解析：沿x轴向左平移3个单位，点P的横坐标变为-2-3=-5；沿y轴向上平移2个单位，点P的纵坐标变为4+2=6，故点Q的坐标为（-5，6）。7.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为______。参考答案：7解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7。8.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形是______。参考答案：正五边形解析：正五边形的每个内角均为108°，该五边形满足正五边形的定义。9.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的周长为______。参考答案：16解析：△ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16。10.在直角坐标系中，将点R（1，-3）先沿y轴向上平移4个单位长度，再沿x轴向右平移2个单位长度，得到点S，则点S的坐标为______。参考答案：（3，1）解析：沿y轴向上平移4个单位，点R的纵坐标变为-3+4=1；沿x轴向右平移2个单位，点R的横坐标变为1+2=3，故点S的坐标为（3，1）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则这个三角形是等边三角形。参考答案：正确解析：等边三角形的三个内角均为60°，若∠A=∠B=∠C，则每个内角均为60°，故该三角形为等边三角形。2.在四边形ABCD中，若AD∥BC，则∠A+∠C=180°。参考答案：错误解析：AD∥BC时，∠A与∠C为同旁内角，∠A+∠C=180°；若AD∥BC且AB∥CD，则∠B+∠D=180°，∠A与∠C不一定互补。3.一个十边形的每个内角都相等，则每个内角为144°。参考答案：错误解析：十边形的内角和为1440°，每个内角为1440°/10=144°，但题目未说明是正十边形，若为非正十边形则内角不等。4.在直角坐标系中，将点P（a，b）先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，得到点Q（a+3，b-2）。参考答案：正确解析：沿x轴向右平移3个单位，点P的横坐标变为a+3；沿y轴向下平移2个单位，点P的纵坐标变为b-2，故点Q的坐标为（a+3，b-2）。5.在平行四边形ABCD中，若AB=5，AD=3，则△ABD的周长为8。参考答案：正确解析：平行四边形对边相等，AB=CD=5，AD=BC=3，△ABD的周长=AB+AD+BD=5+3+5=13，但题目未说明BD的长度，若BD=5则周长为13，若BD=3则周长为11，需补充条件。6.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是八边形。参考答案：正确解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9，故该多边形为九边形，题目表述错误。7.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。参考答案：正确解析：等腰三角形的两腰相等，其底角也相等，故∠B=∠C。8.在直角坐标系中，将点P（-1，2）先沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到点Q（-5，5）。参考答案：正确解析：沿x轴向左平移4个单位，点P的横坐标变为-1-4=-5；沿y轴向上平移3个单位，点P的纵坐标变为2+3=5，故点Q的坐标为（-5，5）。9.在五边形ABCDE中，若∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形是正五边形。参考答案：正确解析：正五边形的每个内角均为108°，该五边形满足正五边形的定义。10.在平行四边形ABCD中，若AD∥BC，则AB=CD，AD=BC。参考答案：正确解析：平行四边形的对边相等且平行，故AB=CD，AD=BC。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，求∠C的度数。参考答案：60°解析：根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=50°，求∠C和∠D的度数。参考答案：∠C=80°，∠D=110°解析：由于AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠C=∠A=80°；又∠A+∠D=180°（邻补角），∠D=180°-80°=110°。3.一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数。参考答案：9解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9。4.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的周长。参考答案：16解析：△ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16。5.在直角坐标系中，将点P（3，-2）先沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，求点Q的坐标。参考答案：（7，1）解析：沿x轴向右平移4个单位，点P的横坐标变为3+4=7；沿y轴向上平移3个单位，点P的纵坐标变为-2+3=1，故点Q的坐标为（7，1）。6.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=6，AD=4，求△AOB的周长。参考答案：10解析：平行四边形对边相等，AB=CD=6，AD=BC=4；对角线互相平分，OA=OC，OB=OD，△AOB的周长=AB+AO+OB=AB+AD=6+4=10。7.在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求这个五边形的内角和。参考答案：540°解析：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。8.在直角坐标系中，将点R（-4，3）先沿y轴向下平移2个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度，求点S的坐标。参考答案：（-7，1）解析：沿y轴向下平移2个单位，点R的纵坐标变为3-2=1；沿x轴向左平移3个单位，点R的横坐标变为-4-3=-7，故点S的坐标为（-7，1）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长度。参考答案：4解析：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD：DB=AE：EC，即3：6=2：EC，解得EC=4。2.在直角坐标系中，将点P（5，-3）先沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度，得到点Q，求点Q的坐标。参考答案：（3，1）解析：沿x轴向左平移2个单位，点P的横坐标变为5-2=3；沿y轴向上平移4个单位，点P的纵坐标变为-3+4=1，故点Q的坐标为（3，1）。3.一个十边形的内角和为1440°，求这个十边形的每个内角的度数。参考答案：144°解析：十边形的内角和为1440°，每个内角为1440°/10=144°。4.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=8，AD=5，求△AOB的周长。参考答案：13解析：平行四边形对边相等，AB=CD=8，AD=BC=5；对角线互相平分，OA=OC，OB=OD，△AOB的周长=AB+AO+OB=AB+AD=8+5=13。5.在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求这个五边形的内角和。参考答案：540°解析：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。6.在直角坐标系中，将点R（-2，4）先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，得到点S，求点S的坐标。参考答案：（1，2）解析：沿x轴向右平移3个单位，点R的横坐标变为-2+3=1；沿y轴向下平移2个单位，点R的纵坐标变为4-2=2，故点S的坐标为（1，2）。7.在△ABC中，AB=AC=7，BC=10，求△ABC的周长。参考答案：24解析：△ABC的周长=AB+AC+BC=7+7+10=24。8.在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数。参考答案：∠C=100°，∠D=120°解析：由于AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，∠C=∠A=60°；又∠A+∠D=180°（邻补角），∠D=180°-60°=120°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.C4.C5.A6.A7.A8.A9.A10.A解析：1.平移变换中，横坐标沿x轴平移，纵坐标沿y轴平移；2.三角形内角和定理；3.平行线分线段成比例定理；4.多边形内角和公式；5.等腰三角形性质；6.平移变换中，横坐标沿x轴平移，纵坐标沿y轴平移；7.正多边形定义；8.等腰三角形性质；9.平行四边形对边相等；10.多边形内角和公式。二、填空题1.60°12.80°13.1440°14.60°，60°15.816.（-5，6）17.718.正五边形19.1620.（3，1）解析：11.三角形内角和定理；12.平行线分线段成比例定理；13.多边形内角和公式；14.等腰三角形