2026年陕西省人教版小学数学五年级下册第12单元期中测试卷

2026年陕西省人教版小学数学五年级下册第12单元期中测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年陕西省人教版小学数学五年级下册第12单元》中，关于“因数和倍数”的概念，下列说法正确的是（）A.12是3的倍数，同时3也是12的因数，这是偶然的数学关系B.如果a÷b=6（a、b为非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数，这种关系是相互的C.任何非零自然数都是它本身的因数，但不是它本身的倍数D.因数和倍数是针对小数而言的，因为整数之间不存在这种关系2.在学习“最大公因数”时，小明用短除法计算12和18的最大公因数，他的第一步分解正确的是（）A.12=2×6，18=2×9，所以最大公因数是2B.12=3×4，18=2×9，无法直接分解出公因数，所以最大公因数是1C.12=2×2×3，18=2×3×3，公有的质因数是2和3，所以最大公因数是6D.12和18没有公因数，因为它们是互质数3.关于“最小公倍数”的应用，小红在计算学校合唱团和舞蹈团同时排练的最早时间时，发现合唱团每4天排练一次，舞蹈团每6天排练一次。她列出的正确算式是（）A.4+6=10（天）B.4×6=24（天）C.4×6÷（4-6）=24（天）D.4×6÷（4×6）=24（天）4.在“分数的基本性质”单元中，下列等式正确的是（）A.=因为分子分母同时乘以2B.=因为分子分母同时除以3C.=因为分子分母同时加上4D.=因为分子分母同时减去15.在学习“约分和通分”时，老师举例说明约分的方法是（）A.将分数的分子和分母同时乘以一个数，使分数值变大B.将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使分数值不变C.将分数的分子和分母同时加上一个数，使分数更简单D.将分数的分子和分母交换位置，因为分数可以倒过来用6.在“分数加减法”单元中，计算+的正确步骤是（）A.分子相加，分母相加，即+=+B.先通分，将分母变为12，然后分子相加，即+=+=C.分子相乘，分母相乘，即+=D.分子相减，分母相减，即+=7.在“分数乘法”单元中，计算×的结果是（）A.因为分子相乘，分母相乘B.因为分数乘法相当于分子除以分母C.因为分数乘法是分子相加，分母相加D.因为分数乘法需要先约分再计算8.在“分数除法”单元中，计算÷的正确方法是（）A.将除数的分子和分母调换位置，然后相乘，即÷=×B.将被除数和除数同时乘以除数的分母，即÷=×C.将被除数和除数同时除以被除数的分母，即÷=÷D.将被除数和除数相加，即÷=9.在“解决分数实际问题”时，小明家买了3米布，用了其中的，还剩下多少米布？正确的列式是（）A.3-×3B.3××3C.3÷×3D.3-÷310.在“分数混合运算”单元中，计算-×的正确顺序是（）A.先算减法，再算乘法，最后算加法B.先算乘法，再算减法，最后算加法C.先算加法，再算减法，最后算乘法D.先算除法，再算乘法，最后算减法二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果a=12，b=18，那么a和b的最大公因数是______，最小公倍数是______。2.分数的分子和分母同时乘以5，得到的新分数是______，分数值______（填“变大”“变小”或“不变”）。3.约分时，分子和分母同时除以的最大数是______，约分后的结果是______。4.通分和时，它们的最小公倍数是______，通分后的结果是______和______。5.计算+的结果是______，计算-的结果是______。6.计算×的结果是______，计算÷的结果是______。7.在分数，如果分子加上6，要使分数值不变，分母应该加上______。8.小红吃了蛋糕的，小丽吃了蛋糕的，谁吃的更多？______（填“小红”或“小丽”），多______。9.一根绳子长3米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去______米，还剩下______米。10.在分数混合运算-×中，先算______，再算______，最后算______，结果是______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.任何非零自然数都是它本身的因数，也是它本身的倍数。（）2.如果a÷b=5（a、b为非零自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。（）3.分数大于分数，因为分子相同，分母越小分数值越大。（）4.约分时，只要分子和分母有公因数，就可以约分。（）5.通分时，分数的值会发生变化。（）6.计算+时，可以直接将分子相加，分母相加，即+=+。（）7.计算×时，可以交换分子和分母的位置，即×=×。（）8.分数除法÷的结果等于分数乘法×。（）9.在分数混合运算中，必须先算乘除，后算加减。（）10.如果两个分数的分母相同，那么这两个分数相等。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是因数和倍数？请举例说明。2.如何求两个数的最大公因数？请写出步骤。3.什么是分数的基本性质？请举例说明。4.约分和通分的区别是什么？5.分数加减法运算的步骤是什么？6.分数乘法和分数除法的计算方法有什么区别？7.在解决分数实际问题中，如何判断用加法还是减法？8.分数混合运算的顺序是什么？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校图书馆有故事书120本，科技书90本。故事书的本数是科技书的几分之几？科技书的本数是故事书的几分之几？2.一块地总面积是1公顷，其中是耕地，是林地，耕地和林地一共占总面积的几分之几？3.一根绳子长2米，第一次剪去全长的，第二次剪去剩下的，第二次剪去了多少米？还剩下多少米？4.小华读了一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了全书的几分之几？还剩全书的几分之几没有读？5.一袋糖重1千克，其中是巧克力糖，是水果糖，剩下的都是奶糖。奶糖占这袋糖的几分之几？6.一项工程，甲队单独做需要6天完成，乙队单独做需要9天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？7.一块蛋糕，小丽吃了，小明吃了剩下的，小明吃了多少？小丽和小明一共吃了多少？8.一桶油重100千克，第一次用去，第二次用去，两次一共用去多少千克？还剩下多少千克？【标准答案及解析】一、单项选择题1.B（因数和倍数是相互依存的关系，a÷b=6意味着a是b的6倍，即a是b的倍数，b是a的因数）2.C（12=2×2×3，18=2×3×3，公因数是2和3，最大公因数是2×3=6）3.B（合唱团和舞蹈团同时排练的最早时间即它们排练周期的最小公倍数，4和6的最小公倍数是12）4.B（分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数值不变）5.B（约分是将分数化简为最简分数，方法是将分子分母同时除以它们的最大公因数）6.B（分数加减法需要通分，即先找到公分母，再按同分母分数加减法法则计算）7.A（分数乘法：分子相乘，分母相乘）8.A（分数除法：将除数的分子分母调换位置，然后相乘）9.A（用去的布是总长的，剩下的布是总长的1-，即3×（1-））10.B（分数混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号内的）二、填空题1.6，36（12=2×2×3，18=2×3×3，最大公因数是6，最小公倍数是2×2×3×3=36）2.，不变（分数的基本性质）3.3，（12÷3=4，18÷3=6，约分后为）4.12，，（12是3和4的公倍数，通分后=，=）5.，（通分后=，=，相加得；通分后=，相减得）6.，（分数乘法：分子相乘，分母相乘；分数除法：将除数的分子分母调换位置后相乘）7.12（=，分子加上6后为12，要使分数值不变，分母也应加上12）8.小丽，（=，=，小丽吃的更多，多-=）9.，（第一次用去=米，剩下=米；第二次用去×=米，剩下×=米）10.乘法，减法，加法，（先算×=，再算-=，最后算+=）三、判断题1.√（任何非零自然数a都能被1和自身整除，即a是自身和1的因数；a是自身和1的倍数）2.√（a÷b=5意味着a是b的5倍，即a是b的倍数，b是a的因数；最大公因数是b，最小公倍数是a）3.√（分子相同，分母小的分数值大，即>）4.√（约分的条件是分子分母有公因数，且公因数不为1）5.×（通分只是改变分数的形式，分数值不变）6.×（分数加减法需要通分，不能直接相加分子和分母）7.√（分数乘法交换律：×=×）8.√（分数除法：a÷b=a×，即÷=×）9.√（分数混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号内的）10.×（分母相同不代表分数相等，如≠）四、简答题1.因数和倍数是相互依存的关系。如果数a能被数b整除（b≠0），那么a是b的倍数，b是a的因数。例如，12是3的倍数，3是12的因数。2.求两个数的最大公因数的步骤：①分解质因数；②找出公有的质因数；③将公有的质因数相乘。3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数值不变。例如，=×=，分数值不变。4.约分是将分数化简为最简分数，方法是将分子分母同时除以它们的最大公因数；通分是将异分母分数化成同分母分数，方法是用它们的最小公倍数作公分母。5.分数加减法运算的步骤：①判断是否需要通分；②通分；③按同分母分数加减法法则计算；④能约分的要约分。6.分数乘法：分子相乘，分母相乘；分数除法：将除数的分子分母调换位置，然后相乘。7.判断用加法还是减法：如果问题问“一共”“还剩多少”等，用加法；如果问“用了多少”“剩下多少”等，用减法。8.分数混合运算顺序：①先算括号内的；②先算乘除，后算加减；③同级运算从左往右算。五、应用题1.故事书是科技书的，科技书是故事书的（120÷90=，90÷120=）2.耕地和林地一共占总面积的+=（通分后+=）3.第二次剪去×=×=米；