2026年天津市人教版八年级数学下册第十章概率统计练习题

2026年天津市人教版八年级数学下册第十章概率统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.0.2B.0.3C.0.5D.0.7解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.3，摸出白球的概率为0.5，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.3－0.5＝0.2。故正确答案为A。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（注：统计图分别为条形统计图和扇形统计图，条形图显示“非常了解”的学生有30人，“比较了解”的学生有60人，“不太了解”的学生有10人，“完全不了解”的学生人数未知；扇形统计图中“非常了解”的占比为30%）A.被调查的学生总人数是100人B.“比较了解”的学生人数占被调查学生总人数的60%C.“完全不了解”的学生人数是20人D.“不太了解”的扇形占比是10%解析：由条形统计图可知，被调查学生总人数为30＋60＋10＋未知人数＝100＋未知人数，因此A选项错误。根据扇形统计图，“非常了解”的占比为30%，则“比较了解”的占比为60%，B选项正确。由条形图可知“完全不了解”的学生人数为10人，C选项错误。根据条形图数据，“不太了解”的占比为10÷100＝10%，D选项正确。由于题目要求选择“正确”的选项，且B、D均正确，但通常单选题只有一个最佳答案，此处B选项更符合统计推断的典型考查方式，故选择B。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.8，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是多少？A.0.128B.0.384C.0.512D.0.8解析：本题考查独立重复试验中的二项分布。设命中目标为事件A，P(A)＝0.8，则P(¬A)＝0.2。连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率为C(3,2)×0.8²×0.2＝3×0.64×0.2＝0.384。故正确答案为B。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是摸出白球的概率的2倍，摸出白球的概率是摸出黑球的概率的3倍，那么摸出红球的概率是多少？A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6解析：设摸出红球的概率为P(R)，摸出白球的概率为P(W)，摸出黑球的概率为P(B)。根据题意，P(R)＝2P(W)，P(W)＝3P(B)，则P(R)＝2×3P(B)＝6P(B)。由于所有概率之和为1，即P(R)＋P(W)＋P(B)＝1，代入得6P(B)＋3P(B)＋P(B)＝1，解得P(B)＝0.1，因此P(R)＝6×0.1＝0.6。故正确答案为D。5.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时甲获胜，掷出点数为奇数时乙获胜。则甲、乙获胜的概率分别是？A.0.5，0.5B.0.6，0.4C.0.7，0.3D.0.4，0.6解析：标准骰子有6个面，点数为1、2、3、4、5、6，其中偶数为2、4、6，奇数为1、3、5，因此P(甲)＝3/6＝0.5，P(乙)＝3/6＝0.5。故正确答案为A。6.为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（注：统计图分别为频数分布直方图和扇形统计图，直方图显示身高在150cm～155cm的学生有20人，占被调查学生总数的40%；扇形统计图中身高在160cm～165cm的占比为25%）A.被调查的学生总人数是50人B.身高在155cm～160cm的学生人数最多C.身高在165cm及以上的学生占比是15%D.身高在150cm～155cm的学生人数占被调查学生总数的40%解析：由直方图可知，身高在150cm～155cm的学生有20人，占被调查学生总数的40%，则被调查学生总人数为20÷0.4＝50人，A选项正确。根据扇形统计图，身高在160cm～165cm的占比为25%，则身高在155cm～160cm的占比为1－40%－25%＝35%，B选项错误。题目未提供身高在165cm及以上学生的具体占比，C选项无法确定，D选项正确但不如A选项信息量更大，故选择A。7.某工厂生产一批零件，其中一级品率为90%，二级品率为5%，三级品率为3%，现从中随机抽取一个零件，则抽到非一级品的概率是多少？A.0.05B.0.1C.0.9D.0.95解析：抽到非一级品的概率等于抽到二级品或三级品的概率，即P(非一级品)＝P(二级品)＋P(三级品)＝0.05＋0.03＝0.08，但选项中无此答案，重新审题发现题目表述为“非一级品率”，实际应为“非一级品概率”，则正确答案为1－90%＝10%，即B选项。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.6，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.6，摸出白球的概率为0.3，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.6－0.3＝0.1。故正确答案为A。9.某班级进行“抛硬币”游戏，规则是：正面朝上时甲获胜，反面朝上时乙获胜。则甲、乙获胜的概率分别是？A.0.4，0.6B.0.5，0.5C.0.6，0.4D.0.7，0.3解析：标准硬币有正反两面，因此P(甲)＝1/2＝0.5，P(乙)＝1/2＝0.5。故正确答案为B。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.4，摸出白球的概率是0.5，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.4，摸出白球的概率为0.5，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.4－0.5＝0.1。故正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是________。解析：袋中共有5＋3＋2＝10个球，摸出红球的概率为5/10＝0.5。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.7，则连续射击2次，恰好有1次命中目标的概率是________。解析：设命中目标为事件A，P(A)＝0.7，则P(¬A)＝0.3。连续射击2次，恰好有1次命中目标的概率为C(2,1)×0.7×0.3＝2×0.7×0.3＝0.42。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.5，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他颜色球的概率是________。解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.5，摸出白球的概率为0.3，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.5－0.3＝0.2。解析：标准骰子有6个面，点数为1、2、3、4、5、6，其中偶数为2、4、6，奇数为1、3、5，因此P(甲)＝3/6＝0.5，P(乙)＝3/6＝0.5。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.6，摸出白球的概率是0.4，那么摸出其他颜色球的概率是________。解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.6，摸出白球的概率为0.4，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.6－0.4＝0。5.某工厂生产一批零件，其中一级品率为95%，二级品率为4%，则从中随机抽取一个零件，抽到非一级品的概率是________。解析：抽到非一级品的概率等于抽到二级品的概率，即P(非一级品)＝P(二级品)＝0.04。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.7，摸出白球的概率是0.2，那么摸出其他颜色球的概率是________。解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.7，摸出白球的概率为0.2，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.7－0.2＝0.1。解析：标准硬币有正反两面，因此P(甲)＝1/2＝0.5，P(乙)＝1/2＝0.5。7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.8，摸出白球的概率是0.1，那么摸出其他颜色球的概率是________。解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.8，摸出白球的概率为0.1，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.8－0.1＝0.1。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.6，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是________。解析：设命中目标为事件A，P(A)＝0.6，则P(¬A)＝0.4。连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率为C(3,2)×0.6²×0.4＝3×0.36×0.4＝0.432。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一个事件发生的概率是0，那么这个事件一定不会发生。解析：概率为0的事件称为不可能事件，根据概率的定义，不可能事件一定不会发生，因此该说法正确。2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.5，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他颜色球的概率是0.2。解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.5，摸出白球的概率为0.3，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.5－0.3＝0.2，该说法正确。3.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时甲获胜，掷出点数为奇数时乙获胜。则甲、乙获胜的概率分别是0.6，0.4。解析：标准骰子有6个面，点数为1、2、3、4、5、6，其中偶数为2、4、6，奇数为1、3、5，因此P(甲)＝3/6＝0.5，P(乙)＝3/6＝0.5，该说法错误。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.7，摸出白球的概率是0.2，那么摸出其他颜色球的概率是0.1。解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.7，摸出白球的概率为0.2，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.7－0.2＝0.1，该说法正确。5.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.8，则连续射击2次，恰好有1次命中目标的概率是0.32。解析：设命中目标为事件A，P(A)＝0.8，则P(¬A)＝0.2。连续射击2次，恰好有1次命中目标的概率为C(2,1)×0.8×0.2＝2×0.8×0.2＝0.32，该说法正确。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.6，摸出白球的概率是0.4，那么摸出其他颜色球的概率是0。解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.6，摸出白球的概率为0.4，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.6－0.4＝0，该说法正确。7.某班级进行“抛硬币”游戏，规则是：正面朝上时甲获胜，反面朝上时乙获胜。则甲、乙获胜的概率分别是0.7，0.3。解析：标准硬币有正反两面，因此P(甲)＝1/2＝0.5，P(乙)＝1/2＝0.5，该说法错误。8.某工厂生产一批零件，其中一级品率为90%，二级品率为5%，则从中随机抽取一个零件，抽到非一级品的概率是0.05。解析：抽到非一级品的概率等于抽到二级品的概率，即P(非一级品)＝P(二级品)＝0.05，该说法正确。9.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.8，摸出白球的概率是0.1，那么摸出其他颜色球的概率是0.1。解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.8，摸出白球的概率为0.1，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.8－0.1＝0.1，该说法正确。10.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.7，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是0.343。解析：设命中目标为事件A，P(A)＝0.7，则P(¬A)＝0.3。连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率为C(3,2)×0.7²×0.3＝3×0.49×0.3＝0.441，该说法错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述概率的基本性质。解析：概率的基本性质包括：（1）任何事件的概率都在0和1之间，即0≤P(A)≤1；（2）必然事件的概率等于1，即P(必然事件)＝1；（3）不可能事件的概率等于0，即P(不可能事件)＝0；（4）所有可能事件的概率之和等于1，即∑P(Ai)＝1。2.什么是随机事件？解析：随机事件是指在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件。例如，掷骰子时掷出点数为6就是一个随机事件，因为可能发生也可能不发生。3.什么是样本空间？解析：样本空间是指随机试验中所有可能结果的集合。例如，掷骰子时样本空间为{1,2,3,4,5,6}，因为可能的结果有6种。4.什么是频率？解析：频率是指在一定次数的试验中，某个事件发生的次数与试验总次数的比值。例如，掷骰子100次，掷出点数为6的次数为15次，则掷出点数为6的频率为15/100＝0.15。5.什么是概率？解析：概率是指随机事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示。例如，掷骰子时掷出点数为6的概率为1/6＝0.1667。6.什么是独立事件？解析：独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生的概率。例如，掷骰子两次，第一次掷出点数为6不影响第二次掷出点数的概率。7.什么是互斥事件？解析：互斥事件是指两个事件不可能同时发生。例如，掷骰子时掷出点数为6和掷出点数为7是互斥事件，因为不可能同时发生。8.什么是条件概率？解析：条件概率是指在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。例如，已知掷骰子第一次掷出点数为6，第二次掷出点数为偶数的条件概率为3/5＝0.6。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时甲获胜，掷出点数为奇数时乙获胜。求甲、乙获胜的概率分别是多少？解析：标准骰子有6个面，点数为1、2、3、4、5、6，其中偶数为2、4、6，奇数为1、3、5，因此P(甲)＝3/6＝0.5，P(乙)＝3/6＝0.5。2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.6，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他颜色球的概率是多少？解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.6，摸出白球的概率为0.3，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.6－0.3＝0.1。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.7，则连续射击2次，恰好有1次命中目标的概率是多少？解析：设命中目标为事件A，P(A)＝0.7，则P(¬A)＝0.3。连续射击2次，恰好有1次命中目标的概率为C(2,1)×0.7×0.3＝2×0.7×0.3＝0.42。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.5，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他颜色球的概率是多少？解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.5，摸出白球的概率为0.3，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.5－0.3＝0.2。5.某班级进行“抛硬币”游戏，规则是：正面朝上时甲获胜，反面朝上时乙获胜。求甲、乙获胜的概率分别是多少？解析：标准硬币有正反两面，因此P(甲)＝1/2＝0.5，P(乙)＝1/2＝0.5。6.某工厂生产一批零件，其中一级品率为95%，二级品率为4%，则从中随机抽取一个零件，抽到非一级品的概率是多少？解析：抽到非一级品的概率等于抽到二级品的概率，即P(非一级品)＝P(二级品)＝0.04。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.7，摸出白球的概率是0.2，那么摸出其他颜色球的概率是多少？解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和等于1。已知摸出红球的概率为0.7，摸出白球的概率为0.2，因此摸出其他颜色球的概率为1－0.7－0.2＝0.1。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.