2026年云南省人教版七年级数学下册第5单元同步练习题

2026年云南省人教版七年级数学下册第5单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-6，3）解析：将△ABC沿x轴向左平移4个单位长度，点A（2，3）的横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，点A的纵坐标变为3+3=6，故点A′的坐标为（-2，6），正确选项为A。其他选项通过平移计算可知错误。2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A.60°B.45°C.75°D.30°解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，正确选项为A。其他选项通过角度计算可知错误。3.如图，直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.130°C.40°D.60°解析：由于直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，∠2=∠1=50°，正确选项为A。其他选项通过平行线性质可知错误。4.一个数的平方根是3a-2和2a+3，则这个数是（）A.1B.4C.9D.16解析：一个正数的平方根互为相反数，故3a-2=-(2a+3)，解得a=-1.5，代入平方根计算得3a-2=-5.5，2a+3=0.5，这个数为（-5.5）²=30.25，但选项中无此答案，重新检查题意发现题目可能存在矛盾，正确解答应为两个平方根相加为0，即3a-2+2a+3=0，解得a=-1，代入平方根计算得3a-2=-5，2a+3=1，这个数为（-5）²=25，但选项中无此答案，题目可能存在错误。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=80°，则∠C和∠D的度数分别为（）A.70°，80°B.80°，70°C.110°，110°D.100°，100°解析：由于AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，∠C=180°-∠B=180°-80°=100°，∠D=180°-∠A=180°-70°=110°，正确选项为C。其他选项通过角度计算可知错误。6.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积为（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²解析：圆柱的侧面积公式为S=2πrh，代入r=3cm，h=5cm，得S=2π×3×5=30πcm²，正确选项为B。其他选项通过公式计算可知错误。7.不等式3x-7>5的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2解析：不等式两边同时加7，得3x>12，两边同时除以3，得x>4，正确选项为A。其他选项通过不等式计算可知错误。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=10cm，则AE的长度为（）A.2cmB.4cmC.5cmD.6cm解析：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/6，解得AE=3cm，但选项中无此答案，重新检查题意发现题目可能存在矛盾，正确解答应为AD/AB=AE/AC，即2/6=AE/10，解得AE=10/3cm，但选项中无此答案，题目可能存在错误。9.一个正数的两个平方根分别是2a-1和a+3，则这个正数为（）A.1B.4C.9D.16解析：一个正数的平方根互为相反数，故2a-1=-(a+3)，解得a=-2，代入平方根计算得2a-1=-5，a+3=1，这个数为（-5）²=25，但选项中无此答案，重新检查题意发现题目可能存在矛盾，正确解答应为两个平方根相加为0，即2a-1+a+3=0，解得a=-4/3，代入平方根计算得2a-1=-11/3，a+3=5/3，这个数为（-11/3）²=121/9，但选项中无此答案，题目可能存在错误。10.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形的内角和为（）A.540°B.720°C.900°D.1080°解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，代入n=5，得内角和为（5-2）×180°=540°，正确选项为A。其他选项通过公式计算可知错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若x²-6x+9=0，则x的值为________。解：x²-6x+9=(x-3)²=0，解得x=3。参考答案：3。2.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为________。解：点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4）。参考答案：（-3，-4）。3.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则它的周长为________cm。解：等腰三角形的两腰相等，周长=8+5+5=18cm。参考答案：18。4.若|a|=3，|b|=2，且ab<0，则a+b的值为________。解：|a|=3，a=±3；|b|=2，b=±2。由于ab<0，a、b异号，故a=3，b=-2或a=-3，b=2，a+b=1或-1。参考答案：1或-1。5.不等式5x-3<17的解集为________。解：不等式两边同时加3，得5x<20，两边同时除以5，得x<4。参考答案：x<4。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3cm，DB=6cm，BC=12cm，则AE的长度为________cm。解：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=AE/9，解得AE=4.5cm。参考答案：4.5。7.一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，则它的体积为________cm³。解：圆柱的体积公式为V=πr²h，代入r=4cm，h=6cm，得V=π×4²×6=96πcm³。参考答案：96π。8.一个正数的两个平方根分别是3a-2和2a+1，则这个正数为________。解：一个正数的平方根互为相反数，故3a-2=-(2a+1)，解得a=1，代入平方根计算得3a-2=1，2a+1=3，这个数为1²=1。参考答案：1。9.一个正方形的边长为6cm，则它的对角线长为________cm。解：正方形的对角线长公式为边长×√2，代入边长=6cm，得对角线长为6√2cm。参考答案：6√2。10.一个三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，则这个三角形是________三角形。解：三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，都是锐角，故这个三角形是锐角三角形。参考答案：锐角。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个数的平方根有两个，它们互为相反数。（）解：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。参考答案：×。2.若a>b，则a²>b²。（）解：若a、b同号，则a²>b²；若a、b异号，则a²<b²；若a=0或b=0，则a²=b²。参考答案：×。3.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（）解：两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例。参考答案：√。4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积也扩大到原来的2倍。（）解：圆柱的侧面积公式为S=2πrh，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍。参考答案：×。5.不等式3x-5>7的解集为x>4。（）解：不等式两边同时加5，得3x>12，两边同时除以3，得x>4。参考答案：√。6.一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长可以是4cm。（）解：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故第三边长可以是4cm。参考答案：√。7.一个正方形的对角线长为8cm，则它的边长为4cm。（）解：正方形的对角线长公式为边长×√2，代入对角线长=8cm，得边长为8/√2=4√2cm。参考答案：×。8.两个全等三角形的面积相等。（）解：两个全等三角形的面积相等。参考答案：√。9.一个圆柱的底面半径缩小到原来的1/2，高不变，它的体积也缩小到原来的1/2。（）解：圆柱的体积公式为V=πr²h，底面半径缩小到原来的1/2，体积缩小到原来的1/4。参考答案：×。10.一个三角形的三个内角分别为60°、60°、60°，则这个三角形是等边三角形。（）解：一个三角形的三个内角分别为60°、60°、60°，则这个三角形是等边三角形。参考答案：√。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是xcm，且x是整数，求x的取值范围。解：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故7-5<x<7+5，即2<x<12，又x是整数，故x的取值范围为3、4、5、6、7、8、9、10、11。参考答案：3、4、5、6、7、8、9、10、11。2.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求这个等腰三角形的面积。解：等腰三角形的底边上的高可以通过勾股定理计算，高=√(腰长²-底边半长²)=√(8²-5²)=√39cm，面积=1/2×底边×高=1/2×10×√39=5√39cm²。参考答案：5√39cm²。3.已知一个圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，求这个圆柱的表面积。解：圆柱的表面积公式为S=2πr²+2πrh，代入r=6cm，h=10cm，得S=2π×6²+2π×6×10=72π+120π=192πcm²。参考答案：192πcm²。4.已知一个正方形的周长为24cm，求这个正方形的面积。解：正方形的边长=周长/4=24/4=6cm，面积=边长²=6²=36cm²。参考答案：36cm²。5.已知一个三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，求这个三角形的三个外角的度数。解：三角形的每个外角等于与之不相邻的两个内角之和，故第一个外角=60°+70°=130°，第二个外角=50°+70°=120°，第三个外角=50°+60°=110°。参考答案：130°、120°、110°。6.已知一个圆柱的底面半径为4cm，高为5cm，求这个圆柱的侧面积。解：圆柱的侧面积公式为S=2πrh，代入r=4cm，h=5cm，得S=2π×4×5=40πcm²。参考答案：40πcm²。7.已知一个等腰三角形的底边长为12cm，腰长为10cm，求这个等腰三角形的高。解：等腰三角形的底边上的高可以通过勾股定理计算，高=√(腰长²-底边半长²)=√(10²-6²)=√64=8cm。参考答案：8cm。8.已知一个三角形的三个内角分别为60°、60°、60°，求这个三角形的周长。解：这个三角形是等边三角形，边长相等，设边长为a，则周长=3a，但题目未给出具体边长，无法计算具体周长。参考答案：3a（a为边长）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3cm，DB=6cm，BC=12cm，求AE的长度。解：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=AE/9，解得AE=4.5cm。参考答案：4.5cm。2.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求这个五边形的内角和。解：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，代入n=5，得内角和为（5-2）×180°=540°。参考答案：540°。3.一个圆柱的底面半径为5cm，高为8cm，求这个圆柱的侧面积和体积。解：圆柱的侧面积公式为S=2πrh，代入r=5cm，h=8cm，得S=2π×5×8=80πcm²；圆柱的体积公式为V=πr²h，代入r=5cm，h=8cm，得V=π×5²×8=200πcm³。参考答案：侧面积80πcm²，体积200πcm³。4.一个正方形的边长为7cm，求这个正方形的对角线长。解：正方形的对角线长公式为边长×√2，代入边长=7cm，得对角线长为7√2cm。参考答案：7√2cm。5.一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，第三边的长是xcm，且x是整数，求x的取值范围。解：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故8-6<x<8+6，即2<x<14，又x是整数，故x的取值范围为3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。参考答案：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。6.一个圆柱的底面半径为3cm，高为9cm，求这个圆柱的表面积。解：圆柱的表面积公式为S=2πr²+2πrh，代入r=3cm，h=9cm，得S=2π×3²+2π×3×9=18π+54π=72πcm²。参考答案：72πcm²。7.一个正方形的周长为32cm，求这个正方形的面积。解：正方形的边长=周长/4=32/4=