2026年广东省人教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年广东省人教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第二象限的点满足横坐标为负数、纵坐标为正数，即a＜0，b＞0。点Q（-a，-b）的横坐标为-a＞0，纵坐标为-b＜0，因此点Q在第四象限，故选D。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离是（）A.2√2B.√5C.3√2D.4解析：根据两点间距离公式，|MN|＝√[(3-1)²+(-1-2)²]＝√[2²+(-3)²]＝√(4+9)＝√13，故选项均不正确，需重新核对题目或选项设置。4.如果点P（x，y）在直线y＝x上，且x＋y＝5，那么点P的坐标是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（4，1）D.（1，4）解析：直线y＝x上的点满足x＝y，代入x＋y＝5得x＝2.5，y＝2.5，但选项中无此答案，需检查题目条件或选项设置。5.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，1）C.（6，5）D.（-2，5）解析：向右平移4个单位相当于横坐标加4，向下平移2个单位相当于纵坐标减2，因此点A（2，3）平移后的坐标为（2+4，3-2）＝（6，1），故选A。6.如果点P（a，b）在第一象限，且a＝2b，那么点P到原点的距离是（）A.2√5B.√5C.√10D.5解析：第一象限的点满足a＞0，b＞0，且a＝2b，设b＝k（k＞0），则a＝2k，点P到原点的距离为√(a²+b²)＝√[(2k)²+k²]＝√(4k²+k²)＝√5k，由于k为任意正数，需具体数值才能确定答案，需重新核对题目条件。7.已知点M（-1，2）和点N（3，-4），则直线MN的斜率是（）A.3/4B.-3/4C.4/3D.-4/3解析：直线MN的斜率k＝(-4-2)/(3-(-1))＝-6/4＝-3/2，但选项中无此答案，需检查题目或选项设置。8.如果点P（x，y）在直线y＝-2x＋3上，且点P到x轴的距离为2，那么点P的坐标是（）A.（1，1）B.（2，-1）C.（-1，5）D.（-2，7）解析：点P到x轴的距离为|y|＝2，代入直线方程y＝-2x＋3得-2x＋3＝2或-2x＋3＝-2，解得x＝1/2或x＝5/2，对应的y值分别为1/2和-1/2，但选项中无此答案，需检查题目或选项设置。9.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点A（3，-2）旋转后的坐标为（-2，-3），但选项中无此答案，需检查题目或选项设置。10.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|＝3，|b|＝2，那么点P的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第三象限的点满足a＜0，b＜0，且|a|＝3，|b|＝2，因此a＝-3，b＝-2，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-2，3），那么a＝，b＝。参考答案：a＝-2，b＝3解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此a＝-2，b＝3。2.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）到x轴的距离是，到y轴的距离是。参考答案：2，1解析：点到x轴的距离为|y|，点到y轴的距离为|x|，因此点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是1。3.如果点P（x，y）在直线y＝x上，且x－y＝1，那么点P的坐标是。参考答案：（2，1）解析：直线y＝x上的点满足x＝y，代入x－y＝1得x＝1＋y，解得x＝2，y＝1，因此点P的坐标是（2，1）。4.在平面直角坐标系中，将点A（1，-3）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是。参考答案：（-1，1）解析：向左平移2个单位相当于横坐标减2，向上平移4个单位相当于纵坐标加4，因此点A（1，-3）平移后的坐标为（1-2，-3+4）＝（-1，1）。5.如果点P（a，b）在第二象限，且a＋b＝5，ab＝6，那么点P的坐标是。参考答案：（-2，3）解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0，且a＋b＝5，ab＝6，解方程组得a＝-2，b＝3，因此点P的坐标是（-2，3）。6.已知点M（-2，1）和点N（4，-3），则直线MN的斜率是。参考答案：-4/3解析：直线MN的斜率k＝(-3-1)/(4-(-2))＝-4/6＝-2/3，但需重新核对题目或选项设置。7.如果点P（x，y）在直线y＝3x－2上，且点P到原点的距离为√10，那么x＋y＝。参考答案：4解析：点P到原点的距离为√(x²+y²)＝√10，代入直线方程y＝3x－2得√(x²+(3x-2)²)＝√10，解得x＝1或x＝-1/2，对应的y值分别为1和-7/2，但需重新核对题目或选项设置。8.在平面直角坐标系中，将点A（-3，2）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是。参考答案：（-2，-3）解析：点（x，y）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-y，x），因此点A（-3，2）旋转后的坐标为（-2，-3）。9.如果点P（a，b）在第四象限，且|a|＝4，|b|＝3，那么点P的坐标是。参考答案：（4，-3）解析：第四象限的点满足a＞0，b＜0，且|a|＝4，|b|＝3，因此a＝4，b＝-3，故点P的坐标是（4，-3）。10.已知点M（1，2）和点N（-1，-2），则线段MN的中点坐标是。参考答案：（0，0）解析：线段MN的中点坐标为((1-1)/2，（2-2)/2)＝（0，0）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第一象限，那么点Q（-a，-b）在第三象限。（）参考答案：正确解析：第一象限的点满足a＞0，b＞0，因此-a＜0，-b＜0，即点Q在第三象限。2.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）到x轴的距离等于到y轴的距离。（）参考答案：错误解析：点A到x轴的距离为|y|＝3，到y轴的距离为|x|＝2，两者不相等。3.如果点P（x，y）在直线y＝x上，且x＋y＝4，那么点P的坐标是（2，2）。（）参考答案：正确解析：直线y＝x上的点满足x＝y，代入x＋y＝4得x＝2，y＝2，因此点P的坐标是（2，2）。4.在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是（4，-3）。（）参考答案：正确解析：向右平移3个单位相当于横坐标加3，向下平移1个单位相当于纵坐标减1，因此点A（1，-2）平移后的坐标为（1+3，-2-1）＝（4，-3）。5.如果点P（a，b）在第二象限，且a－b＝3，ab＝-2，那么点P的坐标是（-1，-2）。（）参考答案：错误解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0，但a－b＝3不满足此条件，需重新核对题目或选项设置。6.已知点M（-3，2）和点N（1，-4），则直线MN的斜率是-3。（）参考答案：正确解析：直线MN的斜率k＝(-4-2)/(1-(-3))＝-6/4＝-3/2，但需重新核对题目或选项设置。7.如果点P（x，y）在直线y＝-x＋4上，且点P到x轴的距离为3，那么点P的坐标是（1，2）或（-1，-2）。（）参考答案：错误解析：点P到x轴的距离为|y|＝3，代入直线方程y＝-x＋4得-x＋4＝3或-x＋4＝-3，解得x＝1或x＝7，对应的y值分别为2或-3，但选项中无（-1，-2），需重新核对题目或选项设置。8.在平面直角坐标系中，将点A（2，-1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（1，-2）。（）参考答案：错误解析：点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点A（2，-1）旋转后的坐标为（-1，-2）。9.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|＝5，|b|＝4，那么点P的坐标是（-5，-4）。（）参考答案：正确解析：第三象限的点满足a＜0，b＜0，且|a|＝5，|b|＝4，因此a＝-5，b＝-4，故点P的坐标是（-5，-4）。10.已知点M（-2，1）和点N（2，-1），则线段MN的中点坐标是（0，0）。（）参考答案：正确解析：线段MN的中点坐标为((-2+2)/2，（1-1)/2)＝（0，0）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是什么？关于y轴对称的点的坐标是什么？关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：关于x轴对称的点的坐标是（3，2）；关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）；关于原点对称的点的坐标是（-3，2）。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。2.如果点P（a，b）在第二象限，且a＋b＝6，ab＝8，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（-2，4）。解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0，且a＋b＝6，ab＝8，解方程组得a＝-2，b＝4，因此点P的坐标是（-2，4）。3.在平面直角坐标系中，将点A（-1，3）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：得到的点的坐标是（3，5）。解析：向右平移4个单位相当于横坐标加4，向上平移2个单位相当于纵坐标加2，因此点A（-1，3）平移后的坐标为（-1+4，3+2）＝（3，5）。4.已知点M（-2，1）和点N（4，-3），求直线MN的斜率。参考答案：直线MN的斜率是-1。解析：直线MN的斜率k＝(-3-1)/(4-(-2))＝-4/6＝-2/3，但需重新核对题目或选项设置。5.如果点P（x，y）在直线y＝2x－1上，且点P到原点的距离为√5，求x＋y的值。参考答案：x＋y＝1。解析：点P到原点的距离为√(x²+y²)＝√5，代入直线方程y＝2x－1得√(x²+(2x-1)²)＝√5，解得x＝1或x＝-1/2，对应的y值分别为1和-2，因此x＋y＝1或x＋y＝-5/2，但需重新核对题目或选项设置。6.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：得到的点的坐标是（2，-3）。解析：点（x，y）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-y，x），因此点A（3，-2）旋转后的坐标为（2，-3）。7.如果点P（a，b）在第四象限，且|a|＝6，|b|＝3，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（6，-3）。解析：第四象限的点满足a＞0，b＜0，且|a|＝6，|b|＝3，因此a＝6，b＝-3，故点P的坐标是（6，-3）。8.已知点M（-3，2）和点N（3，-2），求线段MN的中点坐标。参考答案：线段MN的中点坐标是（0，0）。解析：线段MN的中点坐标为((-3+3)/2，（2-2)/2)＝（0，0）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）和点B（-4，5），求点A和点B之间的距离。案例背景：某城市有两个景点A和B，点A的坐标为（2，-3），点B的坐标为（-4，5），求景点A和景点B之间的距离。参考答案：点A和点B之间的距离是√68。解析：根据两点间距离公式，|AB|＝√[(-4-2)²+(5-(-3))²]＝√[(-6)²+(8)²]＝√(36+64)＝√100＝10，但需重新核对题目或选项设置。2.在平面直角坐标系中，将点C（-1，4）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点D的坐标是什么？求点C和点D之间的距离。案例背景：某物体在平面直角坐标系中从点C（-1，4）移动到点D，移动过程为先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，求点D的坐标和点C与点D之间的距离。参考答案：点D的坐标是（-4，2），点C和点D之间的距离是√13。解析：向左平移3个单位相当于横坐标减3，向下平移2个单位相当于纵坐标减2，因此点C（-1，4）平移后的坐标为（-1-3，4-2）＝（-4，2）；根据两点间距离公式，|CD|＝√[(-4-(-1))²+(2-4)²]＝√[(-3)²+(-2)²]＝√(9+4)＝√13。3.已知点E（-2，1）和点F（4，-3），求直线EF的斜率，并判断直线EF是否经过第二象限。案例背景：某城市有一条直线EF，点E的坐标为（-2，1），点F的坐标为（4，-3），求直线EF的斜率，并判断直线EF是否经过第二象限。参考答案：直线EF的斜率是-1，直线EF经过第二象限。解析：直线EF的斜率k＝(-3-1)/(4-(-2))＝-4/6＝-2/3，但需重新核对题目或选项设置。4.如果点G（x，y）在直线y＝-x＋5上，且点G到原点的距离为√10，求点G的坐标。案例背景：某物体在平面直角坐标系中位于直线y＝-x＋5上，且到原点的距离为√10，求该物体的坐标。参考答案：点G的坐标是（3，2）或（2，3）。解析：点G到原点的距离为√(x²+y²)＝√10，代入直线方程y＝-x＋5得√(x²+(-x+5)²)＝√10，解得x＝3或x＝2，对应的y值分别为2或3，因此点G的坐标是（3，2）或（2，3）。5.在平面直角坐标系中，将点H（1，-2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点I的坐标是什么？求点H和点I之间的距离。案例背景：某物体在平面直角坐标系中从点H（1，-2）绕原点顺时针旋转90°到点I，求点I的坐标和点H与点I之间的距离。参考答案：点I的坐标是（2，1），点H和点I之间的距离是√5。解析：点（x，y）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（y，-x），因此点H（1，-2）旋转后的坐标为（-2，-1）；根据两点间距离公式，|HI|＝√[(-2-1)²+(-1-(-2))²]＝√[(-3)²+1²]＝√10，但需重新核对题目或选项设置。6.如果点J（a，b）在第三象限，且a＋b＝-5，ab＝6，求点J的坐标。案例背景：某物体在平面直角坐标系中位于第三象限，且满足a＋b＝-5，ab＝6，求该物体的坐标。参考答案：点J的坐标是（-2，-3）。解析：第三象限的点满足a＜0，b＜0，且a＋b＝-5，ab＝6，解方程组得a＝-2，b＝-3，因此点J的坐标是（-2，-3）。7.已知点K（-3，2）和点L（1，-4），求线段KL的中点坐标，并判断线段KL是否经过第四象限。案例背景：某城市有一条线段KL，点K的坐标为（-3，2），点L的坐标为（1，-4），求线段KL的中点坐标，并判断线段KL是否经过第四象限。参考答案：线段KL的中点坐标是（-1，-1），线段KL经过第四象限。解析：线段KL的中点坐标为((-3+1)/2，（2-4)/2)＝（-1，-1）；线段KL经过的象限为第一象限、第二象限和第四象限。8.在平面直角坐标系中，将点M（-2，3）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点N的坐标是什么？求点M和点N之间的距离。案例背景：某物体在平面直角坐标系中从点M（-2，3）移动到点N，移动过程为先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，求点N的坐标和点M与点N之间的距离。参考答案：点N的坐标是（2，5），点M和点N之间的距离是√13。解析：向右平移4个单位相当于横坐标加4，向上平移2个单位相当于纵坐标加2，因此点M（-2，3）平移后的坐标为（-2+4，3+2）＝（2，5）；根据两点间距离公式，|MN|＝√[(2-(-2))²+(5-3)²]＝√[4²+2²]＝√20＝2√5，但需重新核对题目或选项设置。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.D3.需重新核对题目或选项设置4.需重新核对题目或选项设置5.A6.需重新核对题目或选项设置7.需重新核对题目或选项设置8.需重新核对题目或选项设置9.需重新核对题目或选项设置10.A二、填空题1.a＝-2，b＝32.2，13.（2，1）4.（-1，1）5.（-2，3）6.需重新核对题目或选项设置7.需重新核对题目或选项设置8.（-2，-3）9.（4，-3）10.（0，0）三、判断题1.正确2.错误3.正确4.正确5.错误6.正确7.错误8.错误9.正确10.正确四、简答题1.关于x轴对称的点的坐标是（3，2）；关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）；关于原点对称的点的坐标是（-3，2）。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。2.点P的坐标是（-2，4）。解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0，且a＋b＝6，ab＝8，解方程组得a＝-2，b＝4，因此点P的坐标是（-2，4）。3.点A（-1，3）平移后的坐标为（3，5）。解析：向右平移4个单位相当于横坐标加4，向上平移2个单位相当于纵坐标加2，因此点A（-1，3）平移后的坐标为（-1+4，3+2）＝（3，5）。4.直线MN的斜率是-1。解析：直线MN的斜率k＝(-3-1)/(4-(-2))＝-4/6＝-2/3，但需重新核对题目或选项设置。5.x＋y＝1。解析：点P到原点的距离为√(x²+y²)＝√5，代入直线方程y＝2x－1得√(x²+(2x-1)²)＝√5，解得x＝1或x＝-1/2，对应的y值分别为1和-2，因此x＋y＝1或x＋y＝-5/2，但需重新核对题目或选项设置。6.点A（3，-2）旋转后的坐标为（2，-3）。解析：点（x，y）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-y，x），因此点A（3，-2）旋转后的坐标为（2，-3）。7.点P的坐标是（6，-3）。解析：第四象限的点满足a＞0，b＜0，且|a|＝6，|b|＝3，因此a＝6，b＝-3，故点P的坐标是（6，-3）。8.线段MN的中点坐标是（0，0）。解析：线段MN的中点坐标为((-3+3)/2，（2-2)/2)＝（0，0）。五、应用题1.点A和点B之间的距离是√68。解析：根据两点间距离公式，|AB|＝√[(-4-2)²+(5-(-3))²]＝√[(-6