2026年天津市人教版八年级数学下册第九章概率统计练习题

2026年天津市人教版八年级数学下册第九章概率统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列结论正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”的学生人数为20%，扇形图显示“比较了解”的学生占比为30%）A.被调查的学生总人数为100人B.“不太了解”的学生人数最多C.“非常了解”和“比较了解”的学生一共有60人D.无法确定被调查的学生总人数解析：条形图和扇形图信息矛盾，无法确定总人数，故A、D错误；“不太了解”占比未知，故B错误；根据条形图，“非常了解”占比20%，人数为20%，扇形图“比较了解”占比30%，人数为30%，二者相加为50%，故C错误。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.6)，P(X=2)=C(3,2)×0.6²×0.4=0.432。故选C。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个白球，且摸出白球的概率为，那么摸出红球的概率是多少？A.B.C.D.解析：设袋中共有x个球，白球概率为，即4/x=1/4，解得x=16，则红球概率为(16-4)/16=3/4。故选D。5.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，则两人同时投篮且都命中的概率是？A.B.C.D.解析：两人独立投篮，同时命中的概率为P=0.7×0.6=0.42。故选B。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有5个黑球，且摸出黑球的概率为，那么盒中共有多少个球？A.10个B.15个C.20个D.25个解析：设盒中共有x个球，黑球概率为，即5/x=2/5，解得x=12.5，但球数必须为整数，故无解。题干可能错误，假设为10个，则概率为1/2。故选A（假设题干修正）。7.某市为了解市民对“共享单车”的使用情况，随机抽取了部分市民进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列结论正确的是？（统计图略，假设条形图显示“经常使用”的市民人数为30%，扇形图显示“偶尔使用”的市民占比为40%）A.被调查的市民总人数为200人B.“从不使用”的市民人数最多C.“经常使用”和“偶尔使用”的市民一共有100人D.无法确定被调查的市民总人数解析：条形图和扇形图信息矛盾，无法确定总人数，故A、D错误；“从不使用”占比未知，故B错误；根据条形图，“经常使用”占比30%，人数为30%，扇形图“偶尔使用”占比40%，人数为40%，二者相加为70%，故C错误。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.7)，P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.7³×0.3+C(4,4)×0.7⁴=0.4116。故选C。9.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有6个蓝球，且摸出蓝球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.12个B.18个C.24个D.30个解析：设袋中共有x个球，蓝球概率为，即6/x=1/3，解得x=18。故选B。10.某班级进行足球比赛，甲、乙两名球员射门进球的概率分别为和，则两人同时射门且都进球的概率是？A.B.C.D.解析：两人独立射门，同时进球的概率为P=0.8×0.7=0.56。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有7个黄球，且摸出黄球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：28个解析：设盒中共有x个球，黄球概率为，即7/x=1/4，解得x=28。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击5次，恰好有3次命中目标的概率是？参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(5,0.6)，P(X=3)=C(5,3)×0.6³×0.4²=0.3456。3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有8个绿球，且摸出绿球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：32个解析：设袋中共有x个球，绿球概率为，即8/x=1/4，解得x=32。4.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，则两人同时投篮且都命中的概率是？参考答案：解析：两人独立投篮，同时命中的概率为P=0.75×0.65=0.4875。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有9个红球，且摸出红球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：36个解析：设盒中共有x个球，红球概率为，即9/x=1/4，解得x=36。6.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击6次，至少有4次命中目标的概率是？参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(6,0.8)，P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=C(6,4)×0.8⁴×0.2²+C(6,5)×0.8⁵×0.2+C(6,6)×0.8⁶=0.896。7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有10个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：40个解析：设袋中共有x个球，白球概率为，即10/x=1/4，解得x=40。8.某班级进行足球比赛，甲、乙两名球员射门进球的概率分别为和，则两人同时射门且都进球的概率是？参考答案：解析：两人独立射门，同时进球的概率为P=0.85×0.75=0.6375。9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有11个紫球，且摸出紫球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：44个解析：设盒中共有x个球，紫球概率为，即11/x=1/4，解得x=44。10.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击7次，恰好有5次命中目标的概率是？参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(7,0.9)，P(X=5)=C(7,5)×0.9⁵×0.1²=0.2481。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有12个黑球，且摸出黑球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：×解析：设袋中共有x个球，黑球概率为，即12/x=3/4，解得x=16，但题干未给出具体概率，无法确定。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击8次，至少有6次命中目标的概率是？参考答案：×解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(8,0.7)，P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)=C(8,6)×0.7⁶×0.3²+C(8,7)×0.7⁷×0.3+C(8,8)×0.7⁸=0.8651。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有13个蓝球，且摸出蓝球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：×解析：设盒中共有x个球，蓝球概率为，即13/x=1/3，解得x=39，但题干未给出具体概率，无法确定。4.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，则两人同时投篮且都命中的概率是？参考答案：×解析：两人独立投篮，同时命中的概率为P=0.8×0.7=0.56。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有14个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：×解析：设袋中共有x个球，黄球概率为，即14/x=2/3，解得x=21，但题干未给出具体概率，无法确定。6.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击9次，恰好有7次命中目标的概率是？参考答案：×解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(9,0.8)，P(X=7)=C(9,7)×0.8⁷×0.2²=0.3072。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有15个红球，且摸出红球的概率为，那么盒中共有多少个球？参考答案：×解析：设盒中共有x个球，红球概率为，即15/x=3/4，解得x=20，但题干未给出具体概率，无法确定。8.某班级进行足球比赛，甲、乙两名球员射门进球的概率分别为和，则两人同时射门且都进球的概率是？参考答案：×解析：两人独立射门，同时进球的概率为P=0.9×0.8=0.72。9.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有16个绿球，且摸出绿球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：×解析：设袋中共有x个球，绿球概率为，即16/x=4/5，解得x=20，但题干未给出具体概率，无法确定。10.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击10次，至少有8次命中目标的概率是？参考答案：×解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(10,0.85)，P(X≥8)=P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C(10,8)×0.85⁸×0.2²+C(10,9)×0.85⁹×0.2+C(10,10)×0.85¹⁰=0.9122。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有17个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个球？解析：设袋中共有x个球，白球概率为，即17/x=1/2，解得x=34。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击11次，恰好有9次命中目标的概率是？解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(11,0.75)，P(X=9)=C(11,9)×0.75⁹×0.25²=0.2667。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有18个黑球，且摸出黑球的概率为，那么盒中共有多少个球？解析：设盒中共有x个球，黑球概率为，即18/x=3/4，解得x=24。4.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，则两人同时投篮且都命中的概率是？解析：两人独立投篮，同时命中的概率为P=0.78×0.82=0.6396。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有19个蓝球，且摸出蓝球的概率为，那么袋中共有多少个球？解析：设袋中共有x个球，蓝球概率为，即19/x=1/3，解得x=57。6.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击12次，至少有10次命中目标的概率是？解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(12,0.88)，P(X≥10)=P(X=10)+P(X=11)+P(X=12)=C(12,10)×0.88¹⁰×0.12²+C(12,11)×0.88¹¹×0.12+C(12,12)×0.88¹²=0.9801。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有20个黄球，且摸出黄球的概率为，那么盒中共有多少个球？解析：设盒中共有x个球，黄球概率为，即20/x=5/6，解得x=24。8.某班级进行足球比赛，甲、乙两名球员射门进球的概率分别为和，则两人同时射门且都进球的概率是？解析：两人独立射门，同时进球的概率为P=0.86×0.79=0.6794。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某市为了解市民对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分市民进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，求被调查的市民总人数。（统计图略，假设条形图显示“非常了解”的学生人数为30%，扇形图显示“比较了解”的学生占比为40%）解析：设被调查的市民总人数为x人，“非常了解”人数为0.3x，“比较了解”人数为0.4x，二者相加为70%，即0.7x，解得x=100人。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击13次，恰好有11次命中目标的概率是？解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(13,0.72)，P(X=11)=C(13,11)×0.72¹¹×0.28²=0.1971。3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有21个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？解析：设袋中共有x个球，红球概率为，即21/x=7/10，解得x=30。4.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，则两人同时投篮且都命中的概率是？解析：两人独立投篮，同时命中的概率为P=0.77×0.81=0.6217。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有22个绿球，且摸出绿球的概率为，那么盒中共有多少个球？解析：设盒中共有x个球，绿球概率为，即22/x=2/3，解得x=33。6.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击14次，至少有12次命中目标的概率是？解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(14,0.86)，P(X≥12)=P(X=12)+P(X=13)+P(X=14)=C(14,12)×0.86¹²×0.14²+C(14,13)×0.86¹³×0.14+C(14,14)×0.86¹⁴=0.9901。7.某班级进行足球比赛，甲、乙两名球员射门进球的概率分别为和，则两人同时射门且都进球的概率是？解析：两人独立射门，同时进球的概率为P=0.85×0.8=0.68。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.D3.C4.D5.B6.A7.D8.C9.B10.B二、填空题1.28个12.0.345613.32个14.0.487515.36个16.0.8962.40个18.0.637519.44个20.0.2481三、判断题1.×22.×23.×24.×25.×26.×2.×28.×29.×30.×四、简答题1.34个32.0.266733.24个34.0.63962.57个36.0.980137.24个38.0.6794五、应用题1.100人40.0.197141.30个42.0.62172.33个44.0.990145.0.68【解析】一、单项选择题1.设袋中共有x个球，红球概率为，即4/x=1/4，解得x=16。故选B。2.条形图和扇形图信息矛盾，无法确定总人数，故A、D错误；“不太了解”占比未知，故B错误；根据条形图，“经常使用”占比30%，人数为30%，扇形图“偶尔使用”占比40%，人数为40%，二者相加为70%，故C错误。3.设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.6)，P(X=2)=C(3,2)×0.6²×0.4=0.432。故选C。4.设袋中共有x个球，白球概率为，即4/x=1/4，解得x=16，则红球概率为(16-4)/16=3/4。故选D。5.两人独立投篮，同时命中的概率为P=0.7×0.6=0.42。故选B。6.设盒中共有x个球，黑球概率为，即5/x=2/5，解得x=12.5，但球数必须为整数，故无解。题干可能错误，假设为10个，则概率为1/2。故选A（假设题干修正）。7.条形图和扇形图信息矛盾，无法确定总人数，故A、D错误；“不太了解”占比未知，故B错误；根据条形图，“经常使用”占比30%，人数为30%，扇形图“偶尔使用”占比40%，人数为40%，二者相加为70%，故C错误。8.设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.7)，P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×0.7³×0.3+C(4,4)×0.7⁴=0.4116。故选C。9.设袋中共有x个球，蓝球概率为，即6/x=1/3，解得x=18。故选B。10.两人独立射门，同时进球的概率为P=0.8×0.7=0.56。故选B。二、填空题1.设袋中共有x个球，黄球概率为，即6/x=1/4，解得x=24。2.设命中次数为X，X服从二项分布B(5,0.6)，P(X=3)=C(5,3)×0.6³×0.4²=0.3456。3.设袋中共有x个球，绿球概率为，即8/x=1/4，解得x=32。4.两人独立投篮，同时命中的概率为P=0.75×0.65=0.4875。5.设盒中共有x个球，红球概率为，即9/x=1/4，解得x=36。6.设命中次数为X，X服从二项分布B(6,0.8)，P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=C(6,4)×0.8⁴×0.2²+C(6,5)×0.8⁵×0.2+C(6,6)×0.8⁶=0.896。7.设袋中共有x个球，白球概率为，即10/x=1/4，解得x=40。8.两人独立射门，同时进球的概率为P=0.85×0.75=0.6375。9.设盒中共有x个球，紫球概率为，即11/x=1/4，解得x=44。10.设命中次数为X，X服从二项分布B(7,0.9)，P(X=5)=C(7,5)×0.9⁵×0.1²=0.2481。三、判断题1.设袋中共有x个球，黑球概率为，即12/x=3/4，解得x=16，但题干未给出具体概率，无法确定。2.设命中次数为X，X服从二项分布B(8,0.7)，P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)=C(8,6)×0.7⁶×0.3²+C(8,7)×0.7⁷×0.3+C(8,8)×0.7⁸=0.8651。3.设盒中共有x个球，蓝球概率为，即13/x=1/3，解得x=39，但题干未给出具体概率，无法确定。4.两人独立投篮，同时命中的概率为P=0.8×0.7=0.56。5.设袋中共有x个球，黄球概率为，即14/x=2/3，解得x=21，但题干未给出具体概率，无法确定。6.设命中次数为X，X服从二项分布B(9,0.8)，P(X=7)=C(9,7)×0.8⁷×0.2²=0.3072。7.设盒中共有x个球，红球概率为，即15/x=3/4，解得x=20，但题干未给出具体概率，无法确定。8.两人独立射门，同时进球的概率为P=0.9×0.8=0.72。9.设袋中共有x个球，绿球概率为，即16/x=4/5，解得x=20，但题干未给出具体概率，无法确定。10.设命中次数为X，X服从二项分布B(10,0.85)，P(X≥8)=P(X=8)+P(X=9)+P(