2026年全国中考数学真题专题汇编 专题07 一次方程(组)及其应用

PAGEPAGE4/07一次方程（组）202601一元一次02二元一次03考点01一元一次方程1（2026·32辆车是空的；29个人需要步行．问共有多少人？设共有人，可列方程为（A． B． C． D． 2（2026·足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”每人出钱，少钱．那么人数、羊价各是多少？若设人数为，则可以列出的方程为（）A．5x457xC．5x457x

B．5x37xD．5x457x3（2026·斤文，购买相同斤数的铜和锡共花费10贯（1贯1000文相同斤数是，下列方程正确的是 A．9x7xC．9x7x

B．9x7xD．9x7x4（2026·码各一个，则最多能称出整数克质量有（）A．6 B． C．13 D．145（2026·人八竿恰齐足．”614竿；8竿，恰好用完．则牧童的人数和竹竿的根数分别为（） 6（2026·人数不知竹，每人五竿多三竿，每人七竿少五竿”x人，可列方程为（）3x55x

5x37x

3x55x

5x37x7（2026·参加了5km健步走项目．两人800从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了15min后仍按原速行进，小8: B．8: C．9: D．98（2026·48，则a的值为（） 9（2026·江苏苏州·中考真题）若2xy20，则代数式x1y3的值 10（2026·示数分别约为原来的1998015

1（2026·3x12xx3x112（2026·29倍还多万亩，求第一代治沙人的治沙面积．13（2026·人（B类机器人）在同一赛道比赛，统一排名．为鼓励自主导航技术研发，主办方制定了以下计算A60minB类机器人起跑后，维护前增加了70m/min，完赛成绩为72minA考点02二元一次方程组的实际应用1（2026·x，y两，根据题意，可列出的方程组为（）4xy5y

5xy6y

4xy5yA．

5x6y

B．

5x6y

C．

xy5xy6yD．

xy2（2026·组为 yxA．

xyB．

yxC．

yxD．

yx

yx

xy

yx3（2026·界．兰州海关数据显示，2026年第一季度甘肃省农产品出口呈增长趋势，其中天水花牛苹果汁和陇南黄芪出口总额为3.4亿元苹果汁出口额比黄芪出口额的2倍少0.4亿元设苹果汁和黄芪的出口额分别为x亿元、y亿元，则可列二元一次方程组为（ xyx2y

xyy2xxyy2x

xyx2y4（2026·，11x斛，1y斛，则可列方程组为（5xyx5y

5xyx5y

5xyx5y

5xyx5y5（2026·xy两，则可列出方程组为（）5x6y 5x6y4xy5y

​5xy6y6x5y 6x5y4xy5y

​5xy6y6（2026·甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”999文钱买甜果和苦果共100011文钱买94文钱买7xy个．下列所列方程组中正确的是（xy xy

y

y x xy xy x x x

y

y7（2026·xy辆车，则符合题意的方程组是（）x3yx92

x3yx92

x3yx2y

x3yx2y8（2026·车有多少辆，共有多少人？设有x辆车，y个人，根据题意，可列关于x，y的方程组为 9（2026·五十钱，问甲、乙各带了多少钱．设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，可以列出二元一次方程组 10（2026·两家超市以同样的价格出售相同的材料．已知购买1份A材料和3份B材料的总费用为110元；购买2份A材料和1份B材料的总费用为70元．1份A1份B11（2026·12（2026·13（2026·14（2026·A，B两种型号的无人机可用来播种．1台A3台B93台A1台B11万A型无人机比B200亩，每台A1500亩所用时间与B型无900亩所用时间相等，求两种型号的无人机每台日均分别播种多少亩．15（2026·图所示．CA2倍多2m2，DB3倍少3m2Axm2，Bym2 ，D m2（用含y的代数式表示AB的面积之和为10m2，CD的面积少5m2xy考点03二元一次方程组的概念及解法xy 1（2026· 3x2

xA．y

xy

xy

xyx2y2（2026·3x2y

x

x

x

xyA．y

B．y

C．yxy

x

D． yy3（2026·四川攀枝花·中考真题）若方程组2xy5的解为y3，则表示的数是

4（2026·x2y 3x2y xy2x3yx3y2yx1y2 x2y5（2026·2xy56（2026·四川乐山·中考真题）xy17（2026·平、负，胜1场积3分，平1场积1分，负1场积0分．1班负了3场，总积分为20分，求12班总积分为15分，请直接写出2班比赛胜、平、负场数可能的结果（写出两种情况即可PAGEPAGE2/07一次方程（组）202601一元一次02二元一次03考点01一元一次方程1（2026·32辆车是空的；2个人坐一辆车，有9个人需要步行．问共有多少人？设共有人，可列方程为 A． B． C． D． x2第一种情况：3人共车，2xx22（2026·每人出7钱，少3钱．那么人数、羊价各是多少？若设人数为，则可以列出的方程为（）A．5x457xC．5x457x

B．5x37xD．5x457x【详解】解：设人数为，∵每人出5钱，还差45∴羊价可表示为5x45∵每人出7钱，还差3∴羊价可表示为7x3∴可列方程为5x457x3（2026·斤7文，购买相同斤数的铜和锡共花费10贯（1贯1000文相同斤数是，下列方程正确的是 A．9x7xC．9x7x

B．9x7xD．9x7x【详解】解：设购买铜和锡的斤数都为，铜的单价为每斤9文，锡的单价为每斤7购买铜的花费为9x文，购买锡的花费为7x1贯1000文，总花费为10贯，则总花费为101000根据“总花费购买铜的花费购买锡的花费”9x7x1010004（2026· B．7 C．13 D．14【详解】解：设物体质量为，砝码可以放在天平的左盘或右盘，则的值为砝码质量的代数和（取正值，x1x3x9，共3种；使用两个砝码：两砝码放在异侧（做减法：312，918，936两砝码放在同侧（做加法）：134，19103912；共6种；93113；93111；9137；9315；共4综上所述，能称出的整数克质量有：1234567,89,10,11,12,13，共135（2026·人八竿恰齐足．”614竿；8竿，恰好用完．则牧童的人数和竹竿的根数分别为（） 【详解】解：设牧童的人数为人，6x148x，x7则8x87566（2026·人数不知竹，每人五竿多三竿，每人七竿少五竿”．设有牧童x人，可列方程为（ A．3x55x

B．5x37x

C．3x55x

D．5x37x∴竹子总数量为5x3∴竹子总数量也可表示为7x5∴可列方程为5x37x57（2026·参加了5km健步走项目．两人800从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了15min后仍按原速行进，小A．8: B．8: C．9: D．9分钟后按原速继续行进；小杰全程匀速行进，25分钟走了1.5km【详解】解：由图象可知，小英在025min内行走了2km2kmmin∵小杰在25min内行走了小杰的速度为1.53kmmin 小英途中停留了15min小英再次出发的时刻为第251540(min)，此时路程为2kmx2(x40)8（2026·48，则a的值为（） 【详解】解：根据题意可知正方形的边长为a621每切一刀，周长之和增加2a6个矩形的周长之和比原正方形周长多2a(21)6a6a48，a8．9（2026·江苏苏州·中考真题）若2xy20，则代数式x1y3的值 2xy22xy 等式两边同乘得：x yx1y1x1y3原式13210（2026·示数分别约为原来的1998015， 【分析】设这件金银饰品中含金克，则含银80x克，根据浸没水中后弹簧测力计总示数等于金的示数【详解】解：设这件金银饰品中含金克，则含银80x19x980x80x72 x75 x系数化为1x601（2026·3x12xx3x1【答案】【答案】(1)x(2)x（1）3x12x，移项，得3xx12合并同类项，得2x12系数化为1x6去分母，得2x3x1，去括号，得2x6x1，移项，得2xx16，12（2026·293倍还多5万亩，求第一代治沙人的治沙面积．13（2026·人（B类机器人）在同一赛道比赛，统一排名．为鼓励自主导航技术研发，主办方制定了以下计算A60minB类机器人起跑后，前25minA类机器人的1.1倍，之后原地维护10min，维护后匀速跑至终点，速度比维护前增加了70m/min，完赛成绩为72minA【答案】【答案】A类机器人的速度为350m/min，比赛起点到终点的路程为21000【分析】根据赛道总路程不变，设A类机器人速度为，得出全程路程60x；再根据B类成绩规则，由公所以60x21000答：这台A类机器人的速度为350m/min，此次比赛从起点到终点的路程为21000m考点02二元一次方程组的实际应用1（2026·x，y两，根据题意，可列出的方程组为（）4xy5y

5xy6y

4xy5yA．

5x6y

B．

5x6y

C．

xy5xy6yD．

xy∴可得方程5x6y∴可得方程4xy5yx因此可列方程组为5x6y4xy5y2（2026·组为（）yxA．

xyB．

yxC．

yxD．

yx

yx

xy

yx绳长木长yx对折后绳长木长1y1yx1yx综上可得方程组1yx3（2026·界．兰州海关数据显示，2026年第一季度甘肃省农产品出口呈增长趋势，其中天水花牛苹果汁和陇南黄芪出口总额为3.4亿元苹果汁出口额比黄芪出口额的2倍少0.4亿元设苹果汁和黄芪的出口额分别为x亿元、y亿元，则可列二元一次方程组为（ xyx2y

xyy2xxyy2x

xyx2y∴xy3.4∴x2y0.4因此可得方程组x2y0.4，符合的选项为Dxy4（2026·，11x斛，1y斛，则可列方程组为（PAGEPAGE105xyx5y

5xyx5y

5xyx5y

5xyx5y∴5xy∴x5y2因此可得方程组x5y25xy5（2026·xy两，则可列出方程组为（）5x6y 5x6y4xy5y

​5xy6y6x5y 6x5y4xy5y

​5xy6y5x6y16415只燕，得到1只雀，此时二者重量相等，4xy5yx因此列出的方程组为4xy5yx5x6y6（2026·甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”大致意思是：999文钱买甜果和苦果共1000个甜果11文钱买9个苦果4文钱买7个问买甜果和苦果各多少个买甜果和苦果各多少钱？设买甜果x个，买苦果y个．下列所列方程组中正确的是（ xy xy

y

y x xy xy x x x

y

y ∴可得方程组11x4y999xyx y999 ∵总花费一共是999∴单个甜果的价格为文，单个的苦果价格为∴xy1000∵11文钱可以买94文钱可以买7x 7（2026·xy辆车，则符合题意的方程组是（）x3yxyxyy2x3y2

x3yx92

x3yx2y

x3yx2y因此符合题意的方程组为x92x3y【答案】y4xy5x【答案】y4xy5xy5xy4x9（2026· y xx1yy xx1yy x x1yA1B701份A1份B1份A201B30元当6m12时，选择甲超市购买更合算；当m12时，选择两家超市购买费用相同；当m12时，选择乙（1）1份A3份B1102份A1份B（1）1份Ax1份Byx3y2xy70xy301份A201份B30（2）解：在甲超市购买的费用为0.930m27m（元1800.830m624m36（元27m24m36，解得m12，∴当m1227m24m36，解得m12，∴当m1227m24m36，解得m12，又又m∴6m12∴当6m12综上，当6m12时，选择甲超市购买更合算；当m12时，选择两家超市购买费用相同；当m12时，11（2026·41212xy2xy解得yx12（2026·【答案】这本书的长度是【答案】这本书的长度是0.8尺，小文的一拳长是0.2xy尺，根据“1尺，这本231尺”列出二元一次方程组求解．根据题意，得2x3y1xy解这个方程组，得y0.2x答：这本书的长度是0.8尺，小文的一拳长是0.213（2026·根据题意列方程组得7x9y2xy解得y45x14（2026·A，B两种型号的无人机可用来播种．1台A3台B93台A1台B11万A型无人机比B200亩，每台A1500亩所用时间与B【答案】【答案】(1)A3万元，B2(2)A500亩，B300x3y3xyy2x答：A3万元，B2（2）解：设Am亩，B型无人机每台日均播种m2001500 m解得m500经检验m500m200500200300答：A500亩，B30015（2026·图所示．CA2倍多2m2，DB3倍少3m2Axm2，Bym2 ，D m2（用含y的代数式表示AB的面积之和为10m2，CD的面积少5m2xy(2)xy4（2）xy10和3y32x25（1）解：∵CA2倍多2m2，Axm2∴∴C的面积为2x2m2∴D的面积为3y3m2∴xy10∴3y32x23y32x22x3y10∴2x3y10xy解得y6x考点03二元一次方程组的概念及解法xy 1（2026· 3x2

xA．y

xB．y

xC．y

xD．y1717xy3x2y解得x3，x33y4因此原方程组的解为y1xPAGEPAGE18x2y2（2026·3x2y

x

x

x

xyA．y

B．y

C．y

D． yy∴原方程组的解为y7xy②，得4x8，解得x2，x2代入①，得22y93x2yx2yxy x3（2026·四川攀枝花·中考真题）若方程组2xy5的解为y3，则表示的数是 A．

B．

【详解】解：∵方程组2xy5的解为y3xyx ∴434（2026·x2y 3x2y xy