河南信阳市商城县2025-2026学年度下学期七年级期中考试数学试题（含答案）

河南信阳市商城县2025—2026学年度下学期七年级期中考试数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.亮的算术平方根是()

3八3八3c3

A.B.C.±D.±-

55525

2.给出下列各数：-2026，右，仲，3.14,叵,其中无理数有()

A.4个B.3个C.2个D.I个

3.如图，直线。〃小将直角三角板的直角顶点放在直线b上，已知4=55。，则N2的度数为()

A.35°B.45°C.55°D.125°

4.估计几一1的值在()

A.0到I之间B.I到2之间C.2到3之间D.3到4之间

5.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋❶的位置用坐标表示为(0,-1),黑棋❷的位置用坐标表示为

(-3,0),则白棋③的位置坐标表示为()o

回二二二

A.(4,2)B.(-4,2)C.(4,-2)D.(-4,-2)

6.下列语句中，是真命题的是()

A.相等的角是对顶角

B.同旁内角互补

C.过直线外一点不只有一条直线与已知直线平行

D.对于直线a,b,c,如果6〃a,c〃m那么6〃c

7.在平面直角坐标系内有一点P,若点尸位于第四象限，并且点尸到x轴和y轴的距离分别为3,4,则点尸

的坐标是()

A.(-3,4)B.(4,-3)C.(4-3)D.(3,-4)

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8.如图，①N1=N3,②N2=N3,③N1=N4,④N2+N5=180。可以判定6//c的条件有()

C.②③④D.①②③④

9.一个数值转换器的原理如图.当输入的x为64时，输出的歹是（）

A.瓜D.C.V12D.8

10.如图，直角坐标平面内，动点。按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1,0）运动到点（0』），第2

次运动到点（1,0）,第3次运动到点（2,-2）,…按这样的运动规律，动点〃第2026次运动到点（）

(0,1)(4,1)

/\(1，0)/\(5⑼(7,0)

A.（2026,-2）B.（2025,-2）C.（2025,0）D.（2025,1）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若点A（叫4）在第一象限,则点8（■叫4）在第一象限.

12.已知个正数的两个不同的平方根分别是2a・2与5・3”,则—.

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13.用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知AB//CD，。表示吸管，若/1=76°，则

Z2=度.

14.如图，在三角形加?。中，』8二3cm，将三角形。沿着方向平移得到三角形/EC'.若/B=lcm，

则点C与点C'之间的距离为cm.

15.如图，将长方形纸片488'周直线/折叠，使得点力落在8C边上的点E处，点。落在点尸处，EF交CD

于点G,且直线/与43交于点〃，与CO交于点M〃是直线/上一点，连接G”.若GH〃尸N且〃=50°，

F

三、计算题：本大题共2小题，共18分。

16.计算：

⑴2(51)一回2卜中；

(2)石(石+七卜49+J(一2『.

17.求下列各式中x的值.

(1)

4?-1=8

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Q)

四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题9分）

如图，直线48、CQ相交于点O,0M平分/BOD,且NA0D=4/B0D.

（1）求/QOM的度数：

⑵若ON平分/COM，求乙40八的度数.

19.（本小题7分）

当地时间5月6日，”从北京到巴黎一一中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办.苏绣作品《荷

娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味.现有一张长方形绣布，长、宽之比为3:2,绣布面积为384dm2.

（1）求绣布的周长；

（2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198dm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理

由（兀取3）

20.（本小题8分）

已知点产（2。-2,。+5）,解答下列各题.

（1）若点。在x轴上，求点P的坐标；

（2）若点。的坐标为（4,5）.直线户0〃y轴.求点P的坐标：

（3）若点P在第二象限，且它到K轴、y轴的距离相等，求/侬的立方根.

21.（本小题9分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形44C三个顶点的坐标分别是力（4,2）,8（1,0）,。（5,-3）,三角形力

中任意一点。仇,为），经平移后对应点为-6,%+2）,将三角形力8。作同样的平移得到三角形力'8'C',

点、4,B,C的对应点分别为/，分C'.

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(1)点4的坐标为;点*的坐标为

⑵①画出三角形/区'。'；

②求出三角形力'8'C的面积.

22.(本小题11分)

阅读下列信息材料:

信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：冗、&等,

而常用的“…”或者"心”的表示方法都不够百分百准确.

信息2：2.5的整数部分是2,小数部分是0.5,可以看成2.5-2得来的：

信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2V3,是因为〃〈石〈的：根据

上述信息，回答下列问题：

(1)JF的整数部分是，小数部分是.

(2)10+力也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为aVl()+Gv力则a+b=_.

(3)若闻-3=x+y,其中x是整数，且OVyVl.请求x-y的相反数.

23.(本小题13分)

在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开

展诔题学习活动.探究平行线的“等角转化”功能.

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图3

(1)【问题初探】如图1,ZCDF4-ZDFE=180%NC=NDAE,求证：AD//BC.

(2)【拓展探究】在(1)的条件下，试问/力。/，4E6与NOm之间满足怎样的数量关系？并说明理由.

(3)【迁移应用】路灯维护工程车的工作示意图如图2所示，工作篮底部与支撑平台平行，已知21=31。，则

Z2+Z3=°;

(4)一种路灯的示意图如图3所示,其底部支架48与吊线“G平行，灯杆CQ与底部支架力8所成锐角a=15。,

顶部支架E”与灯杆CO所成锐知口二45°,求/种G的度数.

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】二

12.【答案】3

13.【答案】104

14.【答案】2

15.【答案】1100/110度

16.【答案】【小题1】

解：原式=26-2-2+#+4

=3耳

【小题2】

解：原式=5+1-7+2

=1-

17.【答案】【小题1】

解：4--1=8，

•••4/=9，

••X——9

4

3

解得：x=±-；

【小题2】

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，X+1=—，

3

7

解得：=--.

x3

18.【答案】【小题1】

解：设/。OM=x。，

：OMN•分4B0D,

BOD=2/DOM=2x。，

.•ZOD=4/BOD=8x。，

••ZOZ)+/8OD=180。，

.­.8x°+2.r°=180°.

•••x=18,

.•，ZZ)0A/=x°=180；

【小题2】

••ZDOM=18°.

:"COM=180°-/DOM=162%

•.OV平分NCOA/，

・"CON=、NCOM=81。,

2

又・AAOC=NBOD=2NDOM=36。，

ZAON=ZAOC+ZCON=36°+8l°=117°.

19.【答案】【小题1】

解：设绣布的长为(3x)dm,宽为(2x)dm,

根据题意,得3x-2x=384,

即6/=384，

二x2=64»

x>0»

•••x=8.

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•••31=24,2x=16.

二统布的长为24dm，宽为16dm.

周长为2x（24+16）=80（dm）；

【小题2】

解：不能够裁出来.

理由如下：设完整的圆形绣布的半径为/・dm，

由题意，得仃2=]98，

”取3,

尸=66，

解得7•二而（负值已舍去），

••,而>屈=8，

•••2r>16.

.••不能够裁出来.

20•【答案】【小题1】

解：因为点〃在X轴上，

所以aI5=0>

解得。=-5，

所以为-2=-12,

所以。（一12,0）.

【小题2】

解：因为直线P0〃y轴，

所以2々-2=4,

解得a=3，

所以a+5=8»

所以尸（4,8）.

【小题3】

解：因为点〃在第二象限，且它到x轴、，轴的距离相等,

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所以2。-2+。+5=0,

解得。二一1，

所以々2必=_],

所以Q2^的立方根是一1.

21.【答案】【小题1】

(-2,4)

(-5,2)

【小题2】

①如图，三角形力'8'。'为所作:

22.【答案】【小题1】

3

屈-3

【小题2】

23

【小题3】

•.•25V30V36,

，5<j30<6,

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••