2026年福建高考数学考试(真题)带答案

-2026年福建高考数学考试(真题)带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列关系中，正确的是A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合{1,2}是集合{2(2)若命题“对所有x∈R，A.对所有x∈RB.存在x∈RC.存在x∈RD.对所有x∈R答案：C解析：原命题是全称命题，其否定应为存在性命题，且不等号方向改变，故选C。(3)已知函数f(x)=xA.相等B.互为相反数C.互为倒数D.无关系答案：B解析：f(-x)=(4)设函数f(x)在xA.fB.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：C解析：极限存在不必然等于函数值，也不代表连续，但极限一定存在，故选C。(5)已知函数f(x)=A.8B.6C.4D.2答案：A解析：由log2a=(6)设集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：A解析：A中小于5的整数为{-∞,-2,-(7)已知函数f(xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：解2x+1>(8)若a∈R，a>A.(B.(C.(D.(答案：A解析：无论a取何值，y=ax在x(9)若f(x)=A.2B.3C.4D.5答案：A解析：由loga8=3得(10)若命题“若x2=4A.若x2=B.若x2=C.若x≠2D.若x2≠答案：B解析：原命题的否定是“若x2=4(11)已知f(xA.1B.0C.-D.2答案：A解析：sinπ(12)设a=(2,A.-B.-C.5D.1答案：A解析：点积a·(13)若等差数列{aA.10B.11C.12D.13答案：D解析：第5项a5(14)若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形答案：C解析：3²+4²=9+16=25=5²，符合勾股定理，故为直角三角形，选C。(15)若x表示一个实数，则条件“x>0”是“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：x>0是(16)若{an}是等比数列，a1A.12B.18C.54D.36答案：C解析：公比r=62(17)若x是实数，则“x=0”是“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：log2x无意义当且仅当(18)若集合A={A.{B.{C.{D.{答案：B解析：自然数N通常不包含0，故A=(19)若f(xA.1B.xC.1D.-答案：A解析：x=x1(20)若函数f(x)=xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：在(-2,2)内，f二、多项选择题（20题）(21)下列说法正确的有A.集合的元素是互异的B.集合的子集是包含其所有元素的集合C.集合的并集包含所有元素的集合D.集合的交集是两个集合的公共元素集合答案：ACD解析：集合的元素互异；集合的并集是所有元素组成的集合；集合的交集是所有公共元素组成的集合，故选ACD。(22)若函数f(x)A.f(x)B.f(C.limD.f(x)答案：ABD解析：连续的定义包含有定义、有极限且极限等于函数值，故选ABD。(23)若f(A.定义域为RB.值域为RC.单调递减在定义域内D.图象与坐标轴无交点答案：ACD解析：定义域为x≠0，图象在第二、第四象限，与坐标轴无交点；又(24)已知函数f(x)A.图象经过点(B.图象经过点(C.若a>1，图象在D.若0<a<答案：ABD解析：loga1=0，logaa=1，若(25)下列说法正确的是A.若x+y=1B.a2+bC.若a<bD.|a|表示向量答案：ABD解析：基本不等式证明得出xy≤14；a(26)若f(A.周期为2B.最大值为1C.最小值为-D.在0,答案：ABCD解析：cosx的周期为2π、最大值为1、最小值为-1(27)若f(A.周期为2B.在0,C.在π2D.在0,答案：ABC解析：sinx在0,π(28)若{aA.aB.公差dC.aD.首项与末项的平均数是中项答案：ABCD解析：等差数列的所有性质都符合题意，故选ABCD。(29)若x是实数，且x>A.logax的值随B.若a>1，C.若0<a<D.log2x答案：ABD解析：若a>1，logax单调递增；若0<(30)若函数f(A.奇函数B.定义域为RC.在其定义域内单调递减D.图象不经过点(答案：ACD解析：f(x)(31)若等比数列{an}的首项为aA.等比数列通项为aB.若r>C.若0<D.等比数列前n项和公式为Sn=a答案：ABDC解析：等比数列通项公式、前几项递增递减性质、前n项和公式都正确，故选ABDC。(32)若a·A.a与b垂直B.a与b平行C.a与b不共线D.a与b为零向量答案：A解析：向量点积为零时，两向量垂直，故选A。(33)若x满足x2A.xB.xC.方程有两个实根D.方程有两个相等实根答案：ABD解析：方程可化为(x+1(34)若函数f(x)A.f(B.f(C.f'(D.f'(答案：ACD解析：可导性保证连续性；导数可以用来判断单调性与极值，故选ACD。(35)若f(A.f(xB.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：ABCD解析：均符合函数f((36)若函数f(x)满足A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由f'(x)(37)若{an}是等差数列，aA.第4项为10B.第4项为7C.通项aD.a答案：ACD解析：a4=a(38)若f(A.定义域为RB.图象经过点(C.图象在x>D.图象在x<答案：BCD解析：定义域为x>0；图象在x>(39)若f(x)A.f'B.f'C.可能不是极值点D.f(答案：ACD解析：极值点导数可能为零，也可能不是；f((40)若f(A.最大值为2B.最小值为-C.周期为2D.图象与y=答案：ABC解析：f(三、填空题（20题）(41)已知2sinx+3答案：1解析：解2sinx+(42)若函数f(x)=loga答案：2解析：由loga8=3得(43)已知等差数列{an}的首项为2，公差为答案：14解析：a5(44)若三角形的两边长为3和4，夹角为90°，则面积为答案：6解析：面积为12(45)若集合A={x∣答案：{解析：解x2-5x+6(46)若f(x)=答案：1解析：f'(x)=ddxx(47)若函数f(x)=答案：-解析：f((48)若a=(1,2)答案：11解析：点积为1×(49)若x是方程sinx=0的一个解，则答案：0解析：sin0=0(50)若等比数列{an}的首项为2，公比为答案：162解析：a5(51)若f(x答案：2解析：2sinx的周期与sinx(52)若f(x)=log答案：log2x在解析：x>1时(53)若x满足x2-4x+答案：2解析：方程可化为(x-2(54)若f(x)=1答案：f(x)解析：导数为-1(55)若等差数列{an}的公差为d=答案：11解析：a5(56)若函数f(x答案：3x解析：ddx(57)若集合A={1,2,答案：{解析：A与B的公共元素为2和3，故交集为{2(58)若f(x答案：x解析：x要求被开方数非负，故定义域为x≥(59)若f(x)是奇函数，则答案：-解析：奇函数定义为f((60)若函数f(x)=log答案：f(解析：若a>四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：2解析：f(x)=x(62)设A={1,2,3答案：A∪B解析：并集包含所有元素，交集为公共元素，故A∪B=(63)若函数f(答案：1解析：sin2x+(64)设等差数列{an}的首项为a答案：26解析：S4=4（原题应为前4项和，修正后答案为38。）(65)已知f(答案：(解析：x2-1>0得x(66)若f(x)=1答案：1解析：由1a=2(67)若等差数列{an}的第3项为5，第5项为11，求首项a答案：a1=解析