2026年四川高考数学真题(含答案)

-2026年四川高考数学真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：空集是指不含任何元素的集合。自然数N中没有小于0的元素，因此该集合为空集，故选B。(2)若p为假，q为真，则命题p→A.真B.假C.无法判断D.与p,答案：A解析：根据逻辑蕴含的定义，若p为假，则无论q为真还是假，命题p→(3)函数f(A.(B.(C.(D.[1答案：B解析：对数函数log3(x-1(4)下列哪个函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：A解析：奇函数满足f(-x(5)若a>0且a≠A.水平直线B.垂直直线C.单调递增的指数曲线D.单调递减的指数曲线答案：C解析：当a>1时，函数f(x)=a(6)设f(x)为奇函数，且f(xA.-B.2C.-D.1答案：A解析：奇函数满足f(-x)=-f(7)若a，b，c均为实数且a≠0，则不等式A.只有一个实根B.无实根C.两个实根D.以上情况均有可能答案：D解析：二次不等式的解集取决于判别式Δ=b2-4ac的值。若Δ(8)若f(x)A.1B.0C.2D.-答案：B解析：f(2)=1(9)下列三角函数的周期是π的是？A.sinB.cosC.tanD.cot答案：C解析：tanx的周期是π，其余函数的周期均为2(10)在三角形ABC中，若∠A=30°，A.60B.90C.120D.150答案：B解析：三角形内角和为180°，则∠(11)若向量a=(2,3)，A.平行B.垂直C.共线D.以上均不对答案：A解析：向量b=(4(12)在等差数列an中，若a1=3，公差A.7B.8C.9D.10答案：C解析：等差数列通项公式为an=a(13)若y=A.它一定有最大值B.它一定有最小值C.它一定有周期为2D.它的图象经历重复的模式答案：D解析：周期函数的定义是图象以一定周期重复，因此D是正确结论，故选D。(14)若0<a<A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：当0<a<(15)若A={1,2A.{B.{C.{D.∅答案：B解析：集合A∩B包含两集合的公共元素，故为(16)若函数f(x)A.有最小值B.有最大值C.满足fD.有极值答案：C解析：严格单调递增意味着f((17)若f(A.1B.2C.2D.1答案：B解析：利用三角恒等变换，f(x)(18)若∠A+∠B+∠CA.30B.60C.90D.120答案：A解析：三角形内角和为180°，则∠(19)若a>0，b<A.正数B.负数C.零D.无法判断答案：B解析：正数乘以负数结果为负数，故选B。(20)若y=A.yB.yC.yD.y答案：A解析：对数函数y=log5二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.有界性答案：ABCD解析：函数的常见性质包括单调性、奇偶性、周期性、有界性，故全选。(22)若a，b是实数，且a≠A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：若a与b同号，ab可为实数；若a和b均为有理数，ab可为有理数；若a和b均为自然数，ab可为自然数；若a和b(23)下列哪些图形一定是中心对称图形？A.矩形B.等边三角形C.圆D.等腰梯形答案：ACD解析：矩形、圆和等腰梯形均为中心对称图形，等边三角形不是，故选ACD。(24)下列哪些集合的表示方法是正确的？A.{B.{C.{D.{答案：ABC解析：A、B、C均为正确的集合表示方式；D中有重复元素，不符合集合的定义，故选ABC。(25)若f(A.其图象开口向上B.其图象与x轴有两个交点C.其最小值为-D.其对称轴为x答案：ABD解析：该二次函数开口向上，其判别式Δ=25-24=1>(26)若f(A.定义域为RB.值域为RC.单调递增D.奇函数答案：ABD解析：对数函数f(x)=log(27)下面哪些数学符号表示集合的运算？A.∩B.∪C.⊆D.∈答案：ABC解析：∩表示交集，∪表示并集，⊆表示包含关系；∈表示元素属于集合，故选ABC。(28)若f(A.周期为πB.在(-C.单调递增D.定义域为R答案：ABC解析：tanx的周期为π，在(-π2,(29)若a，b为实数，且a>0，A.aB.abC.aD.a答案：BD解析：a+b的正负无法确定，ab<0成立；(30)若f(A.(B.[0C.(D.(答案：C解析：对数函数定义域为x+1>(31)下列哪些三角函数是奇函数？A.sinB.cosC.tanD.cot答案：AC解析：sinx和tanx是奇函数，cosx(32)若f(A.πB.πC.2D.3答案：C解析：cosx的最小正周期是2(33)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：sinx(34)下列哪些函数在(-A.fB.fC.fD.f答案：C解析：仅f((35)若A={1,2A.{B.{C.{D.∅答案：A解析：并集包含两集合中所有元素，即{1(36)下列哪些是二次方程的解法步骤？A.化为标准形式B.判别式分析C.使用求根公式D.图象法答案：ABCD解析：解二次方程的标准步骤包括化为标准形式、判别式分析、使用求根公式、图象法，故选ABCD。(37)若f(A.奇函数B.周期πC.在R上有定义D.最小值为-答案：ACD解析：sinx是奇函数，周期为2π，在R上有定义，最小值为(38)若f(A.fB.fC.图象关于y轴对称D.周期为π答案：BCD解析：偶函数定义为f(-x(39)若f(x)为奇函数，且fA.5B.-C.10D.-答案：B解析：奇函数满足f(-x(40)若向量a=(2,-A.0B.2C.-D.1答案：A解析：a·三、填空题（20题）(41)函数f(x)答案：(解析：对数函数定义域要求x+3>0，即(42)若f(x)答案：13解析：代入x=5，有(43)等差数列的首项为2，公差为3，则第六项是\boxed。答案：17解析：等差数列第n项公式为an=a(44)若x=-1，y答案：1解析：代入公式，得(-(45)若m=2，则答案：0解析：m2=((46)若ab=12，且a=答案：4解析：a=3，所以(47)在三角形ABC中，若AB=AC，则答案：∠解析：等腰三角形中底角相等，所以若AB=AC，则(48)若f(x)答案：-解析：二次函数顶点横坐标公式为-b2a，故(49)若f(x)答案：1解析：sin((50)若f(x)答案：f解析：对数函数的反函数是指数函数，故f-(51)若x=4，y=答案：17解析：代入x=4，有(52)若等差数列的第3项为7，第5项为13，则公差是\boxed。答案：3解析：设首项为a1，公差为d，则a1+2d=(53)若x+y=5，且答案：4解析：联立方程解得x=4，(54)若f(x)答案：(解析：定义域要求4x>0，即(55)若x=3，y=答案：3解析：log2(8(56)若f(x)答案：0解析：完全平方公式x2(57)若x+y=10，且答案：4解析：x+y=10，若(58)若f(x)答案：2解析：log3(59)若x2+3x答案：-1，解析：因式分解得(x+1)((60)若向量a=(3答案：5解析：向量长度为32四、解答题（12题）(61)解方程x2答案：解析：该方程为完全平方公式x2-4x(62)若a=(3,4答案：解析：向量点积计算公式为a1b(63)已知三角形的三边分别为a=2，b=答案：解析：最大角对着最长边，即c=4，记为∠C。由余弦定理cos(64)若f(答案：解析：定义域为x≠1，即R∖(65)已知函数f(答案：解析：求导得f'(x)=3x2-3，令导数为0：3x2-3=0，解得x(66)已知向量a=(3答案：解析：计算向量的点积a·b=3×(-1)